Теоретические тарелки алгебраические метод

Выше показана в общем виде и на конкретных примерах равноценность (с точки зрения результатов расчета). математического описания процесса в форме дифференциальных уравнений массопередачи и в форме алгебраических уравнений теоретической тарелки. Таким образом, при решении задачи механизации расчетов с помощью вычислительных машин могут быть применены оба метода. Очевидно, при использовании аналоговых машин целесообразно применять метод расчета по уравнениям массопередачи. [c.117]

Рис. 10.5, Блок-схемы подпрограммы ПП- 1 (расчет корня алгебраического уравнения методом половинного деления (а) ) и подпрограммы ПП- 2 ( расчет условия фазового равновесия на теоретической тарелке колонны (б))

Процесс многокомпонентной ректификации в общем виде описывается системой дифференциальных и алгебраических уравнений с граничными условиями, заданными алгебраическими уравнениями. Указанная система уравнений не имеет аналитического решения п поэтому решается численными методами. При расчете тарельчатых аппаратов шаг интегрирования удобно выбирать таким, чтобы Т жидк— пара что соответствует расчету по теоретическим тарелкам. Этот метод получил название расчета от тарелки к тарелке . Он широко распространен при расчете бинарной ректификации. Однако при применении этого метода к расчету много- [c.283]

Для вычисления А, В, С, Е и п наиболее целесообразно применить способ наименьших квадратов. Этот способ приводит к системе нелинейных алгебраических уравнений, так как искомые коэффициенты Е и п входят в уравнения нелинейно. Поэтому значениями задаются обычно в диапазоне 0,1—1. Для каждого фиксированного значения п методом наименьших квадратов определяют коэффициенты А, В, С, а также суммарный модуль отклонения высоты теоретической тарелки, рассчитанной по найденным константам от ее экспериментальных значений для всех точек экспериментальной кривой Я а. Наименьшая сумма модулей определяет значение степени п, которое лучше удовлетворяет экспериментальным данным. Жуховицкий, Виноградова и Вяхирев показали, что лучшая сходимость экспериментальных данных наблюдается при п = 0,5. Расчет констант А, В, С я Е для разных значений п производился на электронно-счетной машине. [c.61]

Для вычисления А, В, С, Е п п наиболее целесообразно применить способ наименьших квадратов. Этот способ приводит к системе нелинейных алгебраических уравнений, так как искомые коэффициенты Е ]л п входят в уравнения нелинейно. Поэтому значениями задаются обычно в диапазоне 0,1—1. Для каждого фиксированного значения п методом наименьших квадратов определяют коэффициенты А, В, С, а также суммарный модуль отклонения высоты теоретической тарелки, рассчитанной по найденным константам от ее экспериментальных значений для всех точек экспериментальной [c.104]

Ряд особенностей расчета колонн для азеотронной перегонки вызывается тем, что приходится иметь дело с фазовыми равновесиями жидкость — пар в реальных системах, сильно отклоняющихся от идеальной. Число теоретических тарелок, необходимых для разделения данной системы, наиболее целесообразно определять расчетом по тарелкам. Уравнения и зависимости, выведенные для этого определения, в данном случае неприменимы вследствие весьма значительных различий относительной летучести. В литературе описан алгебраический метод [34] расчета минимальной кратности орошения для азеотропной системы. Другой метод вычисления минимальной кратности орошения при азеотропной перегонке основывается [31] на расчете по тарелкам в секции питания колонны. Для этого используют уравнения, определяющие равновесие жидкость — пар для тройной азеотропной системы, путем построения зависимости между относительными летучестями трех пар компонентов п отношением концентраций этих компонентов в жидкой фазе. [c.130]

В математическом отношении расчет периодической ректификации многокомпопентной смеси в приближении теоретической тарелки сводится к интегрированию обширной системы обык]к )вениых дифференциальных уравнений. На практике, главным образом, используются два метода численого решения задачи Коши машинные варианты метода Рунге—Кутта [1, 2] и неявный одношаговый конечно-разностный метод, имеющий в основе квадратурную формулу трапеций [3, 4]. В первом случае известные трудности представляет нахождение явного вида прои родной от температуры по времени, кроме того, система уравнений периодической ректификации относится к типу жестки.х систем, для которых методы Рунге—Кутта могут потребовать очень малого шага интегрирования или вообще ие будут работать [5]. Неявный метод более подходит для интегрирования жест.ких систем, но требуег большего объема вычислений иа каждом шаге, поскольку сводит решение нестационарной задачи к последовательному решению нелинейных систем алгебраических уравнений. [c.62]

При представлении нефтяных смесей в виде условных фракций, гфоцесс рекгиф1икации описывается системой алгебраических уравнений. Системы уравнений обычно записываются для теоретических тарелок, на которькх предполагается выполнение условия равновесия между уходящими с тарелки потоками пара и жидкости. Рассматриваемые системы уравнений обладают сильной степенью нелинейности. Решение их любым из известш.гх методов является трудоемкой вычислительной задачей и не всегда прж(), 1ит к заданной сходимости. [c.8]

Когда величина задержки становится заметной, теоретические уравнения периодической разгонки делаются сложными, так как простых методов для вычисления задержки не разработано. Применяются три различных способа подхода к этой задаче. Первый способ заключается в том, что в уравнение Рэлея вкличают член, выражающий задержку колонны. Таким путем дюжет быть получено уравнение в общей форме, как будет показано ниже однако численное решение этого уравнения невозможно, так как для рассматриваемого случая не имеется метода нахождения кривой состав жидкость в кубе —отгон. Второй способ основан на дифференциальных уравнениях зависимости состава дестиллята, жидкости в кубе и жидкости на каждой тарелке колонны от отогнанной доли дестиллята (считая на загрузку). Алгебраическое решение таких уравнений, повидимому, невозможно, и даже приближенное численное решение весьма трудоемко. Некоторый прогресс в этом был сделан с применением дифференциального анализатора . Третий способ —последовательный расчет от тарелки к тарелке — представляет собой также весьма трудоемкую операцию. Некоторые детали каждого из этих способов кратко обсуждаются ниже. [c.102]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология