Оператор антисимметризации

В пространстве (и/) (л/) . .. ф (л/) полный базисный набор уровней может быть получен последовательным применением теоремы о сложении двух моментов. При этом попутно возникает естественная нумерация уровней квантовыми числами промежуточных моментов Но каким бы способом ни производилось сложение моментов, собствен ные функции результирующего момента лишь в исключительных слу чаях будут антисимметричными относительно перестановок координат Как правило, они будут представлять собой смесь разрешенных и запре щенных принципом Паули состояний . Отсюда второе осложнение, которое возникает в случае эквивалентных, электронов, - потеря генеалогической классификации. Операторы промежуточных моментов не коммутируют с оператором антисимметризации и потому не могут рассматриваться в пределах конфигурации. [c.130]

В этой цепочке равенств обозначает оператор антисимметризации (антисимметризатор), Р оператор перестановки N индексов, р - четность перестановки, А - нормировочный множитель. Сумма берется по всем возможным перестановкам индексов электронов. В последней строке под символом ёе в фигурных скобках стоят элементы главной диагонали определителя. [c.256]

Следует подчеркнуть, что до сих пор нам не пришлось вводить никакие условия ортогональности. Из-за наличия оператора антисимметризации AJv совсем не обязательно выбирать базисные орбитали ортогональными [c.58]

В квантовой химии мы интересуемся поведением iV-электронной системы метод вторичного квантования в приложении к этой системе имеет по сравнению с другими методами то важное преимущество, что в нем автоматически учитывается свойство антисимметрии волновой функции, т. е. принцип Паули тем самым удается избежать утомительных вычислений с детерминантами и операторами антисимметризации. [c.69]

В — двухэлектронный оператор антисимметризации [c.106]

Подставив (2.41) в (2.40) и взяв в качестве С оператор антисимметризации Л, получим волновую фракцию неограниченного метода Хартри — Фока Наложив на [c.51]

В приведенных выше уравнениях Та — диагональный член детерминанта, А — нормированный оператор антисимметризации, Р — оператор перестановки и р — число взаимных обменов пар электронов, необходимых для получения Ч , из РЧ (1- [c.11]

Предвижу напоминание читателя Все это хорошо, но 4 0 не удовлетворяет принципу антисимметрии Да, это так и потому ее надо антисимметризовать, т.е. подействовать на нее оператором антисимметризации А [c.169]

Когда две молекулы сближаются и их электронные облака перекрываются, то обе волновые функции следует исправить таким образом, чтобы учесть возможность обмена электронов в соответствии с принципом антисимметрии. Формально это можно сделать, если ввести оператор антисимметризации, который преобразует простое произведение в антисимметризованную сумму произведений >). [c.445]

Система трех электронов еще раз подробно рассматривается в следующей главе, здесь же заметим, что выше, в 2.8, уже указывалось на один из способов построения правильной пробной функции для основного состояния атома В терминологии 4.7 рецепт построения выглядит следующим образом надо подействовать оператором антисимметризации [c.103]

Задача о том, как, отправляясь от заданной функции, построить антисимметричную функцию, рассмотрена выше, в 4.7. Действуя оператором антисимметризации (4.7.8) [c.106]

Для того чтобы подействовать оператором на правую часть равенства, нам нужно знать, как выглядит этот оператор в п1пц1 -представлении. Так как Ь к = АЬ , где А - оператор антисимметризации, то [c.136]

На рассмотренном примере можно убедиться, что не стоит приписывать слишком большой физический смысл орбиталям, геминалям и биорбиталям и недооценивать важность наличия оператора антисимметризации (последний столь сильно изменяет исходную функцию, составленную из орбиталей, что большая часть ее свойств отсутствует в полной антисимметризованной волновой функции). Чтобы получить правильное представление [c.89]

Точное описание межмолекулярного взаимодействия системы АВ получится, если применить оператор антисимметризации к уравнению (2.65), включающему возбужденные состояния. Однако в некоторых случаях разложение будет медленно сходящимся. Например, для молекул, содержащих заряженные группы атомов, в дополнение к (2.65) можно включить и состояния переноса заряда А В и А которые получаются, если один электрон перенести из А в В или наоборот. [c.94]

Естественно предположить, что каждая групповая функция Ф/ г уже антисимметрична, и поэтому полный оператор антисимметризации А удобно выразить через частные операторы антисимметризации Ал, Ав,. ..,А ,. ...соответствующие отдельным электронным группам. Если принять [см. (3.1.7)], что A J=iVд2gpP, где операторы Р переставляют только переменные фунцкии Фцг, то легко убедиться, обращаясь к теории перестановок, что [c.226]

Это разложение называется к.шстерным разложением рассматриваемой волновой функции, связанным с базисом спин-орбиталей фь фг, фзЬ Эти базисные функции определяют вид первого ведущего члена разложения, который является просто слейтеровским детерминантом, составленным из этих спин-орбиталей. Последующие члены разложения получаются из этого слейтеровского детерминанта путем замены в нем одной, двух или трех базисных функций на одно-, двух- или трехэлектронные кластерные функции . По определению кластерные функции ортогональны тем орбитальным функциям-произведениям, которые они заменяют. Ввиду наличия операторов антисимметризации А можно считать без ограничения общности, что эти кластерные функции также сильно ортогональны вообще ко всем базисным функциям. Такое их свойство следует из того, что, например, разложение функции ф (х1, Хг) по функциям фь фг, фз и всем остальным функциям ф4, фв,. .., добавляемым для того, чтобы получить полную систему функций, не содержит слагаемых с функциями ф1 и фг (по определению), и, кроме того, любое слагаемое, содержащее фз, не будет давать вклада после антисимметризации произведения ф (х1, Хг)фз(Хз) (так как приведет к детерминанту с двумя одинаковыми столбцами). Такого же рода рассуждение можно провести для всех остальных кластерных функций, и поэтому далее мы можем использовать тот факт, что не только спин-орбитали ортонормированы, но что также и все кластерные функции сильно ортогональны к базисным СП и и-орбиталям ведущего детерминанта кластерного разложения. [c.243]

Введем не удовлетворяющий условию идемпотентности слэ-теровский оператор антисимметризации [c.109]

Введение в современную теорию растворов (1976) -- [ c.33 ]

Квантовая механика и квантовая химия (2001) -- [ c.256 ]

Основы квантовой химии (1979) -- [ c.488 ]

Квантовая механика и квантовая химия (2001) -- [ c.256 ]

Метод молекулярных орбиталей (1980) -- [ c.92 , c.94 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология