Орбиталь физический смысл

Рис. 3. Физический смысл магнитного квантового числа Таким образом, магнитное квантовое число определяет расположение орбиталей в пространстве относительно выбранной системы координат. Общее число возможных значений т, показывает, сколькими способами можно расположить орбитали данного подуровня в пространстве, т.е. общее число орбиталей на подуровне.

Таким образом, состояние электрона в атоме определяется набором значений четырех квантовых чисел. Понятие орбиталь было дано выше (см. стр. 29). Определим четче некоторые термины, которые использовались при разъяснении физического смысла квантовых чисел и будут использоваться в дальнейшем. [c.32]

Сформулируйте основные положения метода ЛКАО — МО. Какими способами можно изобразить конструирование молекулярных орбиталей иона И.2 из атомных орбиталей Какой физический смысл вкладывается в такие изображения [c.8]

Каков физический смысл обычно изображае- мых атомных орбиталей [c.46]

Электронные плотности ф. В простом приближении метода молекулярных орбиталей с] имеет физический смысл вероятности того, что электрон на молекулярной орбитали связан с атомной орбиталью Х - В самом деле. [c.54]

Связывающие и разрыхляющие МО. Физический смысл подразделения МО на связывающие и разрыхляющие состоит в том, какое действие на ковалентную связь оказывает электрон, занимающий молекулярную орбиталь. Энергия электрона на связы- [c.93]

Термин орбита электрона теряет прежний физический смысл. Его используют в настоящее время чисто условно для обозначения волновой функции данного электрона. В литературе сейчас нередко применяют для этого и несколько отличный термин — орбиталь. [c.46]

Физический смысл такого определения порядка связи легко выяснить на основании следующего рассуждения. Если электронные орбитали атомов р, и v в значительной степени перекрываются, то между ними образуется прочная связь. Это условие выполняется, если коэффициенты при атомных орбиталях и велики. Произведение коэффициентов С/ц и ,v в уравнении (1,113) характеризует прочность связи, образованной за счет электронной -й орбитали. Рассмотрим два примера для бутадиена [c.40]

В книге теоретические положения органической химии рассмотрены с позиций электронной теории строения вещ,еств. В доступной форме автор раскрывает физический смысл квантовых чисел, на примерах рассматривает химическую связь в молекулах органических веществ, направленность, гибридизацию электронных орбиталей, строение (У- и я- связей. [c.2]

Величины е,- связаны с множителями Лагранжа, они имеют простой физический смысл, который будет объяснен в дальнейшем. Суммирование по / в формуле (4.28) проводится по всем заполненным спин-орбиталям основного состояния. Второй член левой части уравнения Хартри—Фока описывает электростатическое взаимодействие первого электрона на -й орбитали с некоторым зарядом, распределенным с плотностью [c.65]

Каков физический смысл может быть у незаполненных (виртуальных) орбиталей, получаемых при решении уравнений Хартри-Фока наряду с орбиталями, используемыми для построения хартри-фоков-ской функции [c.298]

Наконец, отметим, что так как волновые функции атомны ( орбиталей имеют области как положительных, так и отрица тельных значений, то возникает вопрос о физическом смысле знака волновой функции. Все наблюдаемые свойства электрона выражаются через плотность вероятности которая везде положительна. Однако знаки важны для понимания химической [c.39]

Выбор знака для Са в этих выражениях произволен, так как общий знак волновой функции не имеет смысла только имеет физический смысл. Поэтому в каждом случае обычно принято выбирать положительный знак. В результате после подстановки выражений (6.16) и (6.17) в (6.9) и соответственно в (6.10) получим следующие нормированные волновые функции молекулярных орбиталей [c.90]

Из таблицы, в частности, следует, что величины qm не имеют прямого физического смысла в данном расчете, не основанном на ортогональных орбиталях, однако величины q правильно отражают заселенности орбиталей. [c.214]

Обсудим теперь физический смысл выражений (7.4) и (7.5), основываясь на рассмотрении пространственного распределения электрона и его энергии. На рис. 7.7, а показано распределение вероятности для электронов на 18-орбиталях сближающихся атомов А и В. По существу на этом рисунке изображено то же самое, что и на рис. 5.6, а, где было показано распределение вероятности для 1я-электрона изолированного атома, но в данном случае распределение вероятности для каждого из двух 1я-электронов показано в обоих направлениях от ядер атомов А и В вдоль межъядерной оси. В пространстве между ядрами видно наложение распределений вероятности для [c.115]

Волновая функция, описывающая р-орбиталь, имеет узел, знаки долей различны, и имеется узловая плоскость уг для р хг для ху для р (см. рис. 3), где значения = 0. Не имеет значения, какая из долей р- или й-орбитали имеет знак плюс или минус, так как физический смысл не изменяется. Одн 1ко, как будет видно из рассмотрения молекулярных орбиталей, образующихся при перекрывании АО, знание относительных знаков долей оказывается необходимым. [c.598]

Для элементов-аналогов наблюдается одинаковое число электронов на одноименных орбиталях при разных значениях главного Квантового числа. Поэтому физический смысл Периодическою закона заключается в периодическом изменении свойств элементов в результате периодически возобновляющихся сходных электронных оболочек атомов при последовательном возрастании значений главного квантового числа. [c.44]

Профессора Бейдера не удовлетворяет лишенная четкого физического смысла концепция орбиталей, а также сильно зависящий от базиса анализ заселенностей по Малликену. [c.53]

При квантовохимическом исследовании какой-либо проблемы расчет начинают с выбора функций, образующих обычно базис приводимого представления, и на основе этих функций ищут вариационное решение. Типичный пример такого подхода — метод МО ЛКАО (разд. 5.6). В этом методе предполагается, что набор атомных орбиталей, используемый для построения молекулярных орбиталей, образует базис приводимого представления группы симметрии, рассматриваемой системы. Иначе базис не имел бы физического смысла, как, например, для движения электрона в электростатическом поле четырех протонов, описываемого гамильтонианом (6.15). Действительно, в этом случае разумно искать волновую функцию [см. (5.63)] в виде линейной комбинации атомных орбиталей (15)ь г= 1, 2, 3, 4, относящихся ко всем ядрам г = 1, 2, 3, 4, которые изображены на рисунке в первом столбце табл. 6.1 [c.138]

На самом деле, кроме двух групповых орбиталей (13.1), существует еще третья. Все три орбитали взаимно ортогональны (как и должно быть, если они имеют непосредственный физический смысл). Третью орбиталь можно записать в виде [c.384]

Это означает, что для каждой связывающей орбитали j существует разрыхляющая орбиталь к = 2п- -1—/, которая имеет те же абсолютные значения коэффициентов. Не важно, где начинается отсчет, так как знак волновой функции не имеет реального физического смысла. [c.385]

Однако двойной набор констант для электроноакцепторных (а, 0 ) и электронодонорных (о, о+) /гара-заместителей тоже не обеспечивает универсальности уравнения (2.9) Было показа-к , что значения а не группируются около двух величин — нормальной и экзальтированной , а распределяются в виде. непрерывной шкалы. Бесперспективность пути чисто эмпирического подбора все новых значений о с ограниченным применением заставила обратиться к анализу физического смысл а используемых констант с позиций разделения электронных эффектов заместителей на индуктивную (/) и резонансную ( ) составляющие. Индуктивный эффект (эффект поля) [198] представляет собой электростатическое взаимодействие, передаваемое через пространство с сохранением принадлежности электронных пар химическим связям и атомам. При резонансном эффекте происходит перекрывание л-орбиталей сопряженных связей и р-орбиталей гетероатомов с обобществлением элект- ронных пар на единой молекулярной орбитали. [c.62]

Молекулярные орбитали формальдегида можно не только символически изобразить, как это сделано на рис. 6-5, но и представить математически в виде линейных комбинаций атомных орбиталей. Из этих уравнений можно вывести симметрию, рассмотрев их физический смысл. Орбитали я и л формальдегида описываются следующими уравнениями [c.160]

Межмолекулярные силы имеют в основном электрическую природу, обусловленную движением электронов и ядер, составляющих взаимодействующие молекулы [127,128]. В то же время межмолекулярные потенциалы рассматриваются как результат одновременного существования различных типов межмолекулярного взаимодействия (ММВ), каждый из которых вносит свой вклад в результирующий потенциал (табл.2.1). Это позволяет выделить типы ММВ, дающие в данной области межмолекулярных расстояний R наибольший вклад в общую энергию ММВ, обладающие конкретным физическим смыслом и связанные с определенными физическими характеристиками молекул. В этом аспекте различают три области R [128]. Б первой области с R < 0,212 нм, где потенциал имеет характер отталкивания, электронный обмен в связи с перекрыванием молекулярных орбиталей весьма существенен и молекулы теряют индивидуальность, образуя единую взаимодействующую систему (квазимолекулу), основной вклад в межмоле-кулярный потенциал Emi вносят кулоновское E oui и обменное Еех взаимодействия [c.62]

Таким образом, физический смысл функций Ч 1 и 2 состоит в том, что М -функция описывает электронное облако, электронная плотность в межъядерр[ом пространстве которого больше и энергия ниже, а—облако с меньшей плотностью в межъядер-ном пространстве, чем в изолированных атомах и большей энергией Е . Молекулярную орбиталь с более низкой энергией (Ч 1 и Е- , чем любая атомная орбиталь, из которых данная МО образуется, называют связывающей. В этом случае, когда при образовании молекулы из атомов электрон занимает орбиталь 1, полная энергия системы понижается, система переходит в более устойчивое состояние и образуется химическая связь. Орбиталь Ч . с энергией Е называют разрыхляющей. При переходе электрона на разрыхляющую орбиталь энергия системы увеличивается, система становится менее прочной ( разрыхляется ), связь не образуется. [c.114]

Вычисление вероятности нахождения электрона в данной точке и его энергии — сложная математическая проблема. Оно предполагает решение дифференциального уравнения — уравнения Шредин-гера, в котором используются в качестве параметров масса и потенциальная энергия электрона. Решение уравнения Шредингера дает функцию координат электрона х, у, г ж времени известную как волновая функция электрона г з = / (ж, у, г, 1). Эта волновая функция полностью описывает электрон. Ее называют орбиталью. Единственной физической интерпретацией волновой функции является, как это будет видно из дальнейшего, соответствие квадрата модуля этой функции вероятности нахождения электрона в точке с координатами X. у, 2 в момент времени 1. Функции г — решения уравнения Шредингера — необходимо дополнить некоторыми математическими условиями, чтобы они имели физический смысл. Из этого следует, что уравнение Шредингера имеет решения, удовлетворяющие этим условиям только для некоторых значений полной энергии электрона Е. Это — разрешенные или собственные значения энергии (соответствующие волновые функции называются собственными волновыми функциями). Фактически эти разрешенные значения энергии показывают, что в квантовой механике принцип квантования уровней энергии вытекает из математической формы уравнений, а не вводится произвольно, как в квантовой теории. [c.26]

Волновую функцию, или амплитуду электронной волны, называют также орбиталью. Она, как и амплитуда любого волнового процесс.з, может иметь и положительный и отрицательный знаки (их часто указывают на разных частях электронного облака). Но величина всегда положительная. Оказалось, что она имеет определенный физический смысл — выражает вероятность нахождения электрона в данном месте атомного пространства. Плотность электронного облака пропорциональна квадрату волновой функции Как показапо на рис, 4, чем больше величина г , тем гуще расположены точки. [c.32]

Следовательно, отдельные орбитали, называемые атомными для атомов и молекулярными для молекул, не инвариантны относительно таких преобразований, тогда как полная волновая функция инвариантна. Это означает, что сами по себе отдельные молекулярные орбитали прямого физичесюэго смысла не имеют. Тем не менее, физический смысл у орбиталей подчас может просматриваться в некоторых задачах, когда, например, изменение волновой функции при переходе от одного состояния к другому по преимуществу оказывается связанным с изменением всего лишь одной орбитали атома или молекулы. [c.288]

В отличие от метода конфигурационного взаимодействия метод самосогласованного поля рассчитан на построение приближенной функции лишь основного состояния. При дополнительных условиях, например, при заданной мультиплетности состояния, он нацелен на построение однодетерминантной или одноконфигурационной функции основного состояния среди состояний этой мультиплетности. Все другие получающиеся решения, если они не отвечают вырожденной задаче, в общем случае не имеют сколько-нибудь определенного физического смысла. Эти решения, как правило, не ортогональны решению, низшему по энергии, и не могут непосредственно быть использованы для построения функций возбужденных состояний. Конечно, бывают и исключения, но это такие детали, на которых пока останавливаться не стоит. Так называемые виртуальные орбитали, получаемые как решения одноэлектронного уравнения Fф = еф сверх тех орбиталей, которые входят в детерминант (одноконфигурационную функцию) основного состояния, отвечают даже физически иной задаче в этом уравнении фокиан содержит оператор вида > где суммирование ведется по всем занятым орбиталям, в силу чего для виртуальных орбиталей он отвечает задаче о поведении электрона в поле ядер и усредненном поле всех N электронов молекулы (в этой сумме остается N слагаемых вместо N - 1 слагаемого, как то имеет место для любой из занятьгх орбиталей). Следовательно, виртуальные орбитали должны отвечать скорее задаче об анионе, а не о [c.309]

Концепции орбиталей и электронных конфигураций полезны в описательном смысле. Надо только помнить, что они являются лишь моделями и основаны на приближениях. Энергия орбитали имеет строгий физический смысл только в системах, состоящих из единственного электрона. В многоэлектронных системах энергия орбиталей уже утрачивает свой физический смысл, а реальное значение приобретает только энергия различных состояний (основного и возбужденных). Именно они и описываются с помощью полной электронной волновой функции. Электронньсе переходы на самом деле представляют собой изменения состояний атома или молекулы, но не обязательно их электронной конфигурации. [c.271]

НИИ С другими и не обязательно имеют какой-лпбо физический смысл. Поскольку они представляют собой одноэлектронные функции, их можно называть спин-орбиталями, однако в отличие от г )а и -фь они никак не связаны с процессом ионизации и их пространственные компоненты (орбитали) не являются решениями какого-либо одноэлектронного уравнения Шрёдингера. Однако некоторые орбитали, получающиеся при таких преобразованиях, имеют физический смысл. Их называют эквивалентными орбиталями и локализованными орбиталями. [c.168]

Каков физический смысл линейной комбинации аггомных орбиталей и почему именно такое представление молекулярной орбитали оказывается очень выгодным не только дпя проведения конкретных расчетов, но и дпя получения целого ряда общих выводов [c.381]

Метод валентных связей обеспечивает правильное поведение энергии в пределе изолированных атомов, а метод молекулярных орбиталей завышает ее на величину (аа аа)/2. Физический смысл интеграла (аа аа) заключается в том, что он описывает отталкивание между двумя электронами, принадле-жаш,ими одному и тому же атомному центру. Чтобы понять причину указанного недостатка метода молекулярных орбита- [c.216]

Основное из них — так называемое одноэлектронное приближение. Суть его в том, что каждый электрон комплекса рассматривают как находящийся в некотором эффективном поле, созданном всеми остальными ядрами и электронами системы. При подобном подходе к проблеме понятие атомной орбитали теряет физический смысл. Функция, описывэющая состояние электрона, распространяется на весь комплекс и в этом случае говорят о распределении электронов по молекулярным орбиталям. Для вычисления эффективного поля в одноэлектронном приближении необходимы и другие упрощения из-за большого числа частиц, влияние которых нужно учитывать. Так, принимается, что в создании молекулярных орбиталей принимают участие только атомные орбитали валентных электронов и даже не все из них. [c.81]

Хотя в многоэлектронных системах физический смысл имеет лишь общее зарядовое распределение, иногда полезно наглядное, хотя и, приближенное, представление зарядового распределения, соответствующего компонентам одноэлектроетой волновой функции. Эскизы контурных диаграмм для дигональных гибридов (173) и (174), а также их исходных орбиталей приведены на рис. 13, а для связевых орбиталей (170) и (171) — на рис. 14. [c.67]

На рассмотренном примере можно убедиться, что не стоит приписывать слишком большой физический смысл орбиталям, геминалям и биорбиталям и недооценивать важность наличия оператора антисимметризации (последний столь сильно изменяет исходную функцию, составленную из орбиталей, что большая часть ее свойств отсутствует в полной антисимметризованной волновой функции). Чтобы получить правильное представление [c.89]

Как было сказано выШе, квантовомеханическая задача об атоме водорода имеет точное решение. То же самое относится к так называемым водородоподобным атомам, в которых .аряд (или эффективный заряд) ядра принимается большим, чем единица. В результате решения такой задачи получается набор волновых функций (орбиталей), каждой из которых отвечает определенное значение энергии системы. Эти волновые функции отличаются друг от друга значениями трех постоянных, входящих в них, причем физический смысл имеют только определенные сочетания целочисленных значений этих постоянных, именуемых квантовйми числами и обозначаемых через л, I и т (главное, орбитальное и магнитное квантовые числа). Для квантовых чисел допустимы только следующие значения [c.31]

Действительно, известны довольно простые молекулы, для которых описание с помощью гибридных орбиталей не пригодно. Например, молекулу этилена описывают как систему с 0- и я-связями между атомами углерода. Угол между связями, равный 120°, объясняют 5/5 -гибридизацией. Для несимметричного гем-дигалогенпроизводного Н2С=СХ2 можно тогда ожидать увеличения Уугла ХСХ вследствие электростатического отталкивания более электроотрицательных атомов галогена. В действительности же этого не наблюдается, а происходит даже уменьшение угла до 114°. Другой пример—угол НОН, равный 104,5°, в молекуле воды. На основании современных представлений с использованием гибридных орбиталей считают, что две неподеленные пары электронов также занимают гибридные орбитали. Однако угол между связями меньше, чем предсказываемый теорией 109° 28. Единственное объяснение этому факту, которое имеет физический смысл, состоит в предположении, что орбитали, участвующие в образовании связи, имеют больший р-характер , а орбитали неподеленных пар —больший 5-характер . Не удивительно, что многие химики находят подобное объяснение с использованием таких терминов, как з-, р-, й- и /-характер, мало удовлетворительным. [c.295]

В. Спиновая поляризация ( .косвенный- обмен). Этот косвенный эффект появляется в результате того, что решение неограниченного уравнения Хартри — Фока для электронов лиганда, имеюш их спин а, отличается от решения для электронов со спином 0, если у катиона есть неспаренный электрон. Данный эффект приводит к антиферромагнетизму, так как в физическом смысле каждый катион притягивает к себе ( поляризует ) те электроны лиганда, у которых спин параллелен спину его собственного электрона. Андерсон полагает, что результируюш ий обменный эффект должен быть очень малым даже в том случае,когда сверхобмен исчезает вследствие ортогональности орбиталей, обмен за счет спиновой поляризации оказывается значительно меньше непосредственного обмена. Поэтому в чисто качественных рассуждениях, которые встретятся в дальнейшем, этим эффектом можно пренебречь. [c.316]

Зй-электрона иона Ti + остается разрыхляющая 2 г-орбиталь (см. рис. У.З,а). Такое представление имеет разумный физический смысл, ибо как показывают расчеты, перечисленные связывающие орбитали являются преимущественно (а несвязывающие 2и, 1 и /"и — полностью) лигандными. Вполне понятно, что картина заполнения МО останется той же, если исходить не из ионов Т1 + и С1", а из нейтральных атомов. [c.134]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология