Антисимметрии принцип

Этот принцип называется принципом антисимметрии или принципом Паули. [c.64]

Таким образом, из множества собственных функций бесспинового гамильтониана принцип антисимметрии (принцип Паули) отбирает лишь некоторые, удовлетворяющие указанному выше условию. Все прочие решения отбрасываются как не имеющие физического смысла. [c.164]

Кроме того, ни (46), ни (47) не удовлетворяют принципу антисимметрии (точнее, они не обладают вообще никакой симметрией относительно перестановки электронов). Этот недостаток можно устранить, если составить такую линейную комбинацию из функций-произведений (46) и (47) [c.66]

При этом первый представляет собой среднюю энергию электростатического отталкивания электронов, находящихся на орбиталях ф/ и ф/, второй же появляется вследствие учета принципа антисимметрии. [c.79]

Предвижу напоминание читателя Все это хорошо, но Ч о не удовлетворяет принципу антисимметрии Да, это так и потому ее надо антисимметризовать, [c.161]

Формулировка первоначального принципа запрета Паули в терминах антисимметрии полной волновой функции принадлежит П.А. Дираку (1926). [c.53]

Принцип Паули (или принцип антисимметрии) в квантовомеханическом понимании устанавливает, что электроны, имеющие один и TOT же спин, не могут одновременно находиться в одной и той же области пространства потому, что полная волновая функция , представляющая истинное состояние системы, содержащей два или более электронов, должна стать антисимметричной при перестановке электронов. Иначе говоря, если для любых двух электронов поменять координаты (три пространственные и спин), то волновая функция должна изменить свой знак. Принцип Паули не может быть доказан теоретически, однако он подтверждается выводами, которые делаются на его основе. [c.200]

В квантовой химии мы интересуемся поведением iV-электронной системы метод вторичного квантования в приложении к этой системе имеет по сравнению с другими методами то важное преимущество, что в нем автоматически учитывается свойство антисимметрии волновой функции, т. е. принцип Паули тем самым удается избежать утомительных вычислений с детерминантами и операторами антисимметризации. [c.69]

В первом приближении не рассматривают условия, включающие межэлектронное расстояние. Это приближение не учитывает влияния межэлектронного отталкивания на электронное распределение Межэлектронное отталкивание может быть, конечно, принято во внимание, однако было найдено, что для стереохимических результатов значительно более важен принцип антисимметрии Паули. [c.201]

Атомы всех элементов, кроме атома водорода, так же, как молекулы и кристаллы, — многоэлектронные системы. При рассмотрении много-электронных систем мы должны принимать во внимание фундаментальный закон природы, открытый В. Паули (1925) при изучении атомных спектров, принцип антисимметрии электронных волновых функций, или принцип Паули. [c.40]

Требование антисимметрии полной атомной или молекулярной волновой функции по отношению к каждым двум электронам является одной из наиболее общих формулировок принципа Паули. [c.158]

Таким образом, принцип Паули накладывает дополнительные требования на вид функций являющихся решениями уравнения Шредингера. Некоторые из решений этого уравнения исключаются принципом Паули, они не описывают реально возможных состояний системы. Из принципа Паули, антисимметрии волновой функции по отношению к любой перестановке номеров пары электронов, вытекает ряд других важных следствий, на которых мы остановимся ниже. [c.94]

Каковы обоснования принципа антисимметрии Паули Можно ли вывести его, используя более фундаментальные предпосылки Написать его математическую формулировку. [c.319]

X еще остается решением волнового уравнения для системы, и если х не должно изменяться при перемене мест электронами 1 и 2, то сама % во время этой операции должна умножаться или на +1, или на —1. В случае электронов требуется умножение на —1, и поэтому, чтобы удовлетворить этот принцип антисимметрии, X должна изменять знак всякий раз, когда координаты электронов взаимно меняются. Следовательно, или пространственная часть, или спиновая часть функции х должна быть антисимметричной по отношению к электронному обмену, но не обе части одновременно. Рассмотрим сначала пространственную часть. Имеются две возможные функции, или х-в зависимости от знака, который берется в уравнении (1.41). [c.32]

Однако из квантовой механики известно, что с учетом собственного момента количества движения электрона (спина) в силу принципа Паули волновая функция системы электронов должна быть антисимметричной по отношению к перестановке координат (пространственных и спиновых) двух электронов, т. е. менять знак на обратный при такой перестановке. Приведенные выше два произведения 1 ,1 на 11)( в отдельности не отвечают этому требованию, но из них можно составить такие линейные комбинации, к-рые в сочетании с соответствующими спиновыми функциями удовлетворяют необходимым условиям антисимметрии. Ими будут [c.314]

Принцип Паули столь важен, что хотелось бы показать, как он выводится из антисимметрии волновой функции. Пусть греческие буквы а и 3 обозначают состояния, а арабские числа 1 и 2 — набор четырех величин (трех координат и проекции спина) каждая. Тогда антисимметричное (по перестановке частиц) состояние двух электронов, в котором один находится в -состоянии, а другой — в /3-состоянии, имеет следующую структуру [c.220]

В (16.7) первые четыре члена обозначают потенциальную энергию притяжения электронов 1 и 2 к ядрам А и В соответственно, пятый член — потенциальную энергию взаимного отталкивания электронов 1 и 2, последний член —энергию отталкивания ядер. Аналогично строится гамильтониан и для многоатомных молекул. Полная волновая функция молекулыФ од, учитывающая и спин, должна удовлетворять принципу Паули антисимметрии волновых функций и строится в виде определителя (см. 5). Для молекулы, так же как и для атома, точное решение уравнения (16.1) возможно лишь для системы, содержащей один электрон —для молекулярного иона типа Иг. Уже для молекулы На в выражении (16.7) появляется член (энергия [c.52]

Такой способ построения многоэлектронной волновой функции системы из спин-орбиталей обеспечивает выполнение принципа антисимметрии, так как при перестановке двух столбцов (что соответствует перестановке двух электронов) детерминант, как известно, меняет знак. Из (49) также следует, что если среди номеров состояний окажутся два одинаковых (что соответствует равенству двух строк), весь детерминант тождественно обратится в нуль. [c.74]

Вопрос о роли спина в теории многоэлектронных систем не нов, он возник уже в конце 1920-х гг. Суть проблемы состояла в том, что гамильтониан такой системы (например, молекулы) в нерелятивистском приближении не зависит от ее полного спина (5) и, казалось бы, его собств(енные значения (т.е. значения энергии) также не должны зависеть от 5. Между тем, как мы уже видели на примере молекулы водорода, наблюдаемые в действительности значения энергии существенно зависят от того, в каком спиновом состоянии находится многоэлектронная система. Это противоречие было формально разрешено в принципе антисимметрии, согласно которому, напоминаем, Я-электронная волновая функция должна быть антисимметричной относительно перестановки переменных любой пары электронов. При этом в число переменных, наряду с тремя пространственными, скажем, декартовыми, координатами, обязательно должны входить спиновые переменные (а) электронов. [c.164]

Предвижу напоминание читателя Все это хорошо, но 4 0 не удовлетворяет принципу антисимметрии Да, это так и потому ее надо антисимметризовать, т.е. подействовать на нее оператором антисимметризации А [c.169]

По Существу это квантовомеханическое обобщение принципа запрета Паули, что легко видеть, например, в случае Л =2, когда волновая функция может быть выписана как произведение пространственной и спиновой функций. Если бы два электрона занимали одну и ту же орбиталь и имели равные проекции спинов (т. е. занимали одну и ту же спин-орбиталь), то волновая функция была бы симметричной по отношению к их перестановке (ср. иЧ ),т. е. не удовлетворяла бы требованию антисимметрии. Поэтому в приближении модели невзаимодействующих частиц два электрона не могут находиться в одном и том же состоянии или, в формулировке Паули, не могут обладать одним и тем же набором квантовых чисел. Ниже, в гл. 3, будет рассматриваться общая формулировка принципа Паули в применении к системам любого типа с любым числом электронов и с учетом взаимодействия электронов между собой. Для системы с числом электронов больше 2 волновая функция не имеет простой симметрии по отношению отдельно к перестановкам пространственных или спиновых переменных говоря о перестановке частиц, мы всегда имеем в виду одновременную перестановку их пространственных и спиновых переменных только в этом случае применим принцип антисимметрии (1.2.27). [c.28]

Он взят из рассказа под названием Два диагноза [12]. Одна и та же личность, д-р Сэйм, является к врачу в двух разных местах. На призывном пункте он, очевидно, не хочет быть призван в армию, а в страховой конторе он, наоборот, хотел бы извлечь максимальную пользу из своего положения. Его ответы на одинаковые вопросы двух врачей связаны друг с другом принципом антисимметрии. [c.213]

Принцип Паулн есть проявление правила антисимметрии. Если бы два электрона в атоме имели одни и те же четыре квантовых числа, это означало бы, что они имеют одни и те же пространственные и спиновые функции. Другими словами, две спин-орбитали будут одинаковы и, следовательно, будут совпадать две строки детерминанта. Хорошо известно,, что в этом слу- [c.165]

Этот вопрос менее прост в случае метода Гайтлера—Лондона. Спаривание орбиталей достаточно ясно, но спаривание спинов требует дополнительных пояснений. Рассмотрим простую двухэлектронную связь (например, в Нг или. ЫН). Принцип Паули требует, чтобы полная волновая функция, содержащая спин, была антисимметрична относительно перестановки всех координат обоих электронов. Антисимметрию можно получить, выбрав спиновый множитель антисимметричны.м, а пространственный — симметричным или наоборот. Если, например, пространственный множитель симметричен и имеет вид фл(1)г )в(2)-Ьг1зв(1) 5А(2), то (см. раздел 6.2) можно говорить о накапливании заряда в пространстве между ядрами, т. е. об образовании связи. Если пространственный множитель антисимметричен и имеет вид 11)а(1) Фв(2)—г1зв(1) л(2), то накапливания заряда не происходит и связь не образуется. Для образования прочной связи, таким образом, необходимо, чтобы спиновая часть полной волновой функции была антисимметрична это условие выполняется лишь тогда, когда спины антипараллельны. Сказанное означает, что спаривание спинов вовсе не является результатом действия какого-либо общего основного принципа, а обусловлено требованиями принципа Паули в сочетании с определенным выбором пространственной волновой функции, приводящей к образованию связи. В противоположность тому, что иногда утверждается в этом методе, именно пространственная часть полной волновой функции определяет расположение спинов, а не наоборот. [c.162]

Принцип Паули в квантово-механической формулировке выражается в требовании антисимметрии волновой функции, описывающей систему электронов, по отношению к перестановке переменных любой пары электронов. При этом в число переменных включается обязательно и спиновая переменная. Так как волновое уравнение Шредингера и его решения — волновые функции — в действительности не содержат спиновых переменных, то возникает следующий вопрос какие условия симметрии вследствие принципа Паули налагаются на шредингеровскую волновую функцию, не зависящую от спиновых переменных Оказывается, что, как можно предполагать заранее, эти условия симметрии различны для различных значений результирующего спина системы. Различие условий, налагаемых на волновые функции стационарных состояний, приводит к соответствующему различию уровней энергии, что и объясняет кажущийся парадоксальным факт зависимости энергии системы от результирующего спина. [c.412]

Состояние многоэлектронной системы (атома или молекулы) в квантовой механике отображается волновой функцией, характеризующей всю систему электронов как единое целое. Эта волновая функция учитывает специфическую особенность системы многих электронов, выражающуюся в онределенной симметрии во.71Иовой функции. Обобщение опытных данных приводит к заключохшю, что системе электронов всегда соответствуют только антисимметричные волновые функции, т. е. такие которые меняют знак ири перестановке двух любых электронов. Требование антисимметрии электронной волновой функции является общей формулировкой принципа Паули. [c.27]

Второй, совершенно новой и не известной из классики особенностью, раскрытой и обнаруженной в объективной действительности благодаря изучению микромира, является прхшцип Паули, или принцип антисимметрии волновых функций, который в общих чертах сводится к тому, что два электрона в системе не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. [c.248]

Э. И. Лдирович. Точка зрения теории резонаиса в данный момент не при чем. Вы меня спросили относительно позиций квантовой механики, и я отвечаю с этих позиций. Принцип Паули или свойство антисимметрии волновых функций, непонимание или извращение которого приводит к представлениям о делокализации электронов, означает следующее если имеется коллектив электронов, то нельзя определить, какой электрон находится на какой связи. Но число электронов на данной связи остается вполне определенным, так н е как и число электронов на каждой внутренней оболочке атомов. Антисимметрия волновых функций вносит только иное распределение электронной плотности. Никакой делокализации в том смысле, как вы говорили, ие существует. Это вульгаризация квантовой механики. [c.253]

В последующих работах [45, 46] эти авторы рассмотрели две компоненты барьера а) кулоновское взаимодействие ядер и неперекрывающихся з ядовых облаков и б) компоненту перекрывания, или обменный вклад, описывающий изменения во взаимогроникновении зарядовых облаков, пфефывающихся вследствие условия антисимметрии волновой функции. При таком рассмотрении оказалось, что барьер в этане вызван в первую оч едь проникновением неортогональных электронных пар, принадлежащих вицинальным связям С-Н, в ядро при участии ядер и невозбужденных электронов всех других групп. Внутренние же оболочки атомов углерода, связь С- С и эффекты делокализации роли не играют. На роль упомянутой антисимметрии волновой функции, проистекающей из принципа Паули, указывали и другие авторы. [c.11]

С антисимметрией связано два обстоятельства появление обменных членов в выражении для энергии и ортогонализация хартри-фоковских орбиталей. Соверс и др. [47, 48] заключили, что вызванная антисимметрией ортогональность огфеделяет изменения, происходящие в каждой орбитали в ходе внутреннего вращения, а соответствующее изменение энергии определяет барьер в этане и метаноле. Основной вклад в барьер вносит отталкивание электронов на локализованных орбиталях связей С-Н. фистиансен и Полк [49], проанализировав барьер в этане в терминах взаимодействий связевых орбиталей (на языке метода ВС), отделили обменный эффект от эффекта ортогс.1ализации и исследовали их отдельно. Оказалось, что, действительно, обменный эффект мал (неясно, правда, так ли это для других молекул), а барьер вызывается ортогональностью между орбиталями связей С-Н на противоположных концах молекулы, что в свою очередь вызвано принципом Паули. Связь С- С роли не играет. [c.11]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология