Итерационная процедура бесконечная

Таким образом, для определения величин на р-ой итерации вместо решения системы нелинейных уравнений (111,65) придется решать систему линейных уравнений (111,67), что является, конечно, значительно более простой задачей. Однако в связи с тем, что уравнения (111,67) теоретически верны только для бесконечно малых величин (практически при применении итерационной процедуры величины Ьу будут хотя и малыми, но конечными величинами), на некотором шаге итерации в связи с накоплением ошибок уравнения (111,65) могут ун е не выполняться. В этом случае, так же как и в методе проектирования градиента (см. стр. 64), надо будет производить подстройку уравнений (111,65). [c.75]

Поскольку процедура поиска начального значения представляет собой бесконечный цикл, пользователь, анализируя выводимую на экран информацию, должен решить, когда будет достигнута требуемая точность результата. Как организовать выход из бесконечной итерационной процедуры программными средствами, не раз рассматривалось в предыдущих программах и заданиях. [c.245]

Процедура строгой декомпозиции доказывается и обосновывается строго математически . Строгая декомпозиция может быть точной или приближенной. В последнем случае строгий математический подход к построению декомпозиционной процедуры требует оценки скорости сходимости (при итерационной процедуре, сходящейся к оптимальному решению общей задачи лишь в пределе, за бесконечное число шагов), точности решения, величины потерь декомпозиции, вероятности достижения оптимального решения или его окрестности и т. п. [c.147]

Таким образом, метод последовательных приближений для СФ и СЗ можно использовать при решении краевых задач, соответствующих уравнениям ФП, как на конечном, так и на бесконечном интервалах рассмотрения. Уже первые приближения дают СЗ, совпадающие с их оценками из шпуров функций Грина. Итерационная процедура является быстро сходящейся, так как приводит к знакопеременным рядам с монотонно убывающими членами. Предложенный метод удобен для исследования асимптотической по времени стадии релаксации, определяемой первыми СЗ и СФ. [c.47]

Излагаемые ниже методы носят итерационный характер, т. е. представляют собой совокупность определенных вычислительных процедур с применением рекуррентных формул, результатом выполнения которых является построение конечной или бесконечной последовательности точек ", I = О, 1,. .., позволяющей с заданной точностью найти минимум / (х). В методах безусловной минимизации, т. е. методах решения задач без ограничений, соответствующая последовательность E обладает свойством [c.15]

При решении задачи о контакте шероховатых тел рассматриваются в основном бесконечные тела и численная процедура сводится к итерационному решению интегрального уравнения типа Гаммерштейна [27]. [c.142]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология