Точность оценки параметров

Точность результата можно понимать по-разному. Можно говорить о точности описания считать лучшим план эксперимента, для которого минимальной окажется ошибка расчета по уравнению регрессии. Для других задач более важна точность оценки параметров — особенно тогда, когда параметры [c.79]

Если ранг X равен р, то дисперсионно-ковариационная матрица па Х Х) характеризует точность оценок параметров, получаемых при реализации плана Z , . При этом функция (a ln) X X d (х, g ), являющаяся дисперсией оценки отклика т] при реализации плана D , характеризует точность прогноза по модели значений отклика [c.180]

Недостаточно высокая априорная точность оценок параметров позволяет обычно считать целесообразным использование в качестве критерия уточнения оценок параметров критерий D-оптимальности [c.198]

Режимы работы каждого реактора рассчитывались методом ортогональных коллокаций. Зависимость концентраций реактантов от времени представляется непрерывными функциями, получаемыми за счет интерполяции дискретных значений концентраций сплайн-функциями третьего порядка [66—68]. Причем предполагалось, что концентрации измеряются на выходе из всех реакторов в одно и то же время и через одинаковые временные промежутки. Установлено, что необходимая точность оценок параметров модели кинетики адсорбции достигается на трехфакторной схеме (см. табл. 4.7, вариант 5). [c.218]

Для полной характеристики кластера должны быть известны или оценены по экспериментальным данным все Ст[ и Ц . Если измеряемые величины определяются по слишком малому числу проб, есть риск, даже при достаточно приемлемой точности оценки параметров, что по крайней мере одна из оценок будет сильно смещенной. [c.251]

Уравнения регрессии и точности оценки параметров качества битумов по ним приведены ниже [c.174]

Точность оценки параметров титрования предлагаемым методом зависит от положения измеренных точек, и она тем выше, чем дальше отстоят друг от друга крайние точки функции (54) по оси д . [c.443]

Свойства ортогональности н ротатабельности планов чрезвычайно удобны в практическом отношении, что способствует широкому применению этих планов в эксперименте. Линейные ортогональные планы и 2 обладают так е свойством ротатабельности. Композиционные ротатабельные планы, предложенные Боксом и Хантером, не ортогональны. Если же в качестве критерия оптимальности выбирать ортогональность, то неизбежны некоторые потери в точности Оценок параметров и регрессионной функции. [c.198]

Оценка параметров регрессивной зависимости Оценка точности оценок параметров регрессивной зависимости [c.133]

Если модель не является существенно нелинейной, то для оценивания дисперсии предсказания по модели и точности оценок параметров вполне пригодными оказываются методы, рассмотренные в данном разделе. Эти методы. приближенно можно распространить и на использование метода подгонки кривых (см. приложение 1). [c.154]

Здравый смысл подсказывает, что если для анализа кривой выбирается, скажем, 50 точек, то вряд ли точность существенно повысится, если увеличить число точек до 500. Сомнительно, что дополнительные 450 точек существенно дополнят ту информацию, которая содержится в первых 50. Однако если рассчитать кинетические параметры из 50 и 500 точек одной и той же кривой и затем, не вдаваясь в детали, применить к ним статистические формулы для расчета стандартных отклонений, то обнаружится, что для 500 точек ошибки намного меньше, чем для 50. Эта парадоксальная ситуация становится ясной, если вспомнить, что" для статистических расчетов необходимы независимые наблюдения если выбранные точки располагаются слишком близко друг к другу, то они не могут быть независимыми. К сожалению, простого ответа на вопрос о том, как много точек необходимо брать для одной кривой, не существует. Если получение и анализ данных автоматизированы, то при выборе числа точек можно руководствоваться временем, необходимым для обработки данных при помощи ЭВМ, потому что включение большего числа точек, чем это необходимо, не повышает точности оценки параметров. Если же получение и анализ данных проводятся вручную, то, очевидно, разумно руководствоваться тем, чтобы не выполнять лишней работы. В большинстве подобных случаев для того, чтобы охарактеризовать кривую, по-видимому, достаточно приблизительно 10 точек и, конечно, не больше 20. Даже если число точек очень невелико, к оценке стандартных отклонений параметров следует подходить очень осторожно, потому что неясно, где находится то предельное число наблюдений, до которого их можно считать независимыми. В любом случае следует ожидать, что расхождения между кривыми будут намного больше расхождений между точками одной и той же кривой. Поэтому, если определение значений начальных скоростей проводится при помощи метода, описанного в разд. 8.3, разумнее всего рассмат- [c.211]

Таблиаа 4.7. Зависимость характеристик точности оценок параметров Лд. Кд и от схемы реакторной системы и фор5 ы входного тестирующего сигна.1а [c.214]

Распространение значений параметров, определенных лишь в ограниченном числе пунктов данного пласта или породы на весь массив пород или гидрогеологический регион, для которого выполняются расчеты, вносит дополнительную погрешность. С целью оценки зтой погрешности применяются вероятностно-статистические методы, позволяющие для каждого генетически и литологически однотипного пласта или комплекса их установить необходимое число опытов, требующееся для обеспечения заданной точности оценки параметров. [c.8]

Прежде чем обсуждать гипотезы, высказываемые о причинах этого явления, следует обратить внимание на то обстоятельство, что сам факт сходимости экстраполируемых прямых igt(1/7 ) именно в одну точку (полюс), а не в некоторую область, может быть, вообще говоря, поставлен под сомнение, если учесть наличие разброса экспериментальных данных и соображения о точности оценки параметров зависимости т(а, 7 ), высказанные в 4 гл. II. Ввиду большого разброса экспериментальных точек нельзя исключить и возможность отклонения от линейной зависимости IgT(l/7 ), т. е. проявление криволинейности функции IgT(l/7 ). Тогда линейная экстраполяция зависимостей Igt(1/7 ) просто теряет смысл и результатам ее нельзя придавать серьезного значения. Возможно, в частности, что вместо веера прямых мы имеем дело в действительности с веером изогнутых линий, сходящихся в нужную точку на оси ординат (при lgTo — 13), как это схематически показано на рис. 215. [c.380]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология