Метод подгонки кривых

Константы устойчивости для трех или более комплексов в последовательном равновесии получаются путем последовательных линейных экстраполяций соответствующих функций [250], как это было предложено впервые Леденом для данных по ao,[L] [175]. Однако методы подгонки кривых представляются более предпочтительными (если их можно применять в данном конкретном случае). Данные по а , [L] для систем, в которых образуются три комплекса, могут быть трансформированы и сопоставлены с теоретической кривой с двумя нормированными переменными. Два параметра находят из координат точки, совпадающей [c.25]

Имеет смысл отметить, что параметры, рассчитываемые методом регрессионного анализа, эквивалентны результатам расчета по методу подгонки кривых, если взвешивание вычитаемых поправок осуществляется таким образом, что для каждого / [c.152]

При использован ии регрессионного метода сумма квадратов остаточных расхождений выражается непосредственно через оцениваемые параметры р, так что соответствующие оценки могут быть получены простой процедурой минимизации. Регрессионный Метод применим для нахождения оценок параметров в тех случаях, когда погрешность измерения зависимых переменных значительно превышает погрешность измерения независимых, т. е. входных переменных модели. Если порядок погрешности приблизительно одинаков, то следует применять метод подгонки кривых. [c.152]

Если модель не является существенно нелинейной, то для оценивания дисперсии предсказания по модели и точности оценок параметров вполне пригодными оказываются методы, рассмотренные в данном разделе. Эти методы. приближенно можно распространить и на использование метода подгонки кривых (см. приложение 1). [c.154]

Найти наилучшие оценки параметров, используя подход, основанный на методе подгонки кривых (т. е., исходя из допущения, что ошибки измерения как крупности частнц, так и эффективности классификации характеризуются определенной дисперсией, принимаемой за единицу). [c.164]

Гораздо более сложный метод подгонки кривой разработан Карли [210] как для жидких, так и для паровых фракций в виде функции Г, Я и характеристического фактора в формулу включено тридцать шесть коэффициентов. [c.535]

На рис. УП1-24 в логарифмическо-вероятностных координатах показано изменение Л функции. Выходные кривые изображены в зависимости от времени на линейных шкалах обычно как 5-образные. Шкала вероятности для X в значительной степени уменьшает, кривизну таких линий, а также делает возможным точно нанести их значения, которые или очень малы или очень близки к 1. Логарифмическая шкала для 2/Vr дает возможность сравнить экспериментальные зависимости х от времени непосредственно с теоретическими кривыми этот метод подгонки кривых был использован при аналогичных расчетах теплопередачи и ионообмена Функцию J также представили Хоуген и Маршалл в логарифмических координатах, Фурнас (loe. it.) — в линейных координатах и Клинкенберг (loe. it) — в форме номограммы. [c.564]

Точность полярографических измерений заметно ниже точности аналогичных измерений с амальгамными электродами, но экспериментальная техника требует меньшей квалификации. Хотя применимы все методы получения констант устойчивости из функции ао(Л), описанные в гл. 5, наиболее часто используется метод последовательных экстраполяций Ледена, описанный Дефордом и Хьюмом [8]. Эти авторы предположили справедливость приближения а Л, но концентрация свободного лиганда может быть найдена последовательным приближением [60] (гл. 3, разд. 2, А). Следует подчеркнуть, что величина ао в уравнении (8-15) [ср. уравнение (3-3)] определяется концентрацией на поверхности электрода. Так, при потенциале полуволны В равно половине общей концентрации ионов металла в массе раствора и нет необходимости, чтобы а было равно концентрации свободного лиганда в массе раствора. Несомненно, метод подгонки кривых является лучшим методом получения констант устойчивости из несколько неточных полярографических данных [см. уравнения (5-7), (5-21), (5-25), (5-41) и гл. 5, разд. 4]. [c.223]

Налагающиеся пики или группа пиков могут быть разделены в режиме фоновой обработки данных методом подгонки кривых (англ. urve fitting) необходимым условием для этого является знание функции формы пика и хода нулевой линии, определенных эмпирическим или аналитическим методами. Чем точнее использованные функции описывают контуры фактических пиков, тем лучшие результаты дает этот метод, часто применяемый в интерактивном режиме и реже — в рутинном режиме. Сопоставление различных процедур подгонки кривых приведено в работе [43]. [c.455]

Даже после точного определения контура коэффициента поглощения линии (или поглощения) для определения температуры необходимо выделить гауссовский и лоренцевский вклады в этот контур. Результирующая лоренцевская полуширина равна линейной сумме полуширин всех лоренцевских процессов уширения. В том случае, когда одна сверхтонкая компонента хорошо разрешена, относительные вклады можно найти из таблиц По-зенера [50]. Когда несколько сверхтонких компонент уширяют контур линии, то требуется применение метода подгонки кривой. Вагенаар, Пикфорд и де Галан [30] определили гауссовский и лоренцевский вклады для линии поглощения Си с длиной волны 325 нм в воздушно-ацетиленовом пламени с помощью отиоси-тельно простого графического метода подгонки параметров, описывающих экспериментальные контуры поглощения, к параметрам теоретических контуров, вычисленных при условии, что сверхтонкая структура линии известна. [c.158]

Изложенный подход относится к классу так называемых методов подгонки -кривых . Общее его изложение для решения задач произвольного вида является математически с-тожным и дается в приложении 1. Понимание приложения 1 не является существенно необходимым для чтения оставщихся разделов главы. Однако оно очень важно для тех, кто пожелал бы составить общую программу подгонки кривых, и полезно для тех, кто пользуется такими программами. [c.148]

При использовании метода подгонки кривых очень важна точность начальных оценок параметров. Поскольку по этим начальным оценкам вычисляются производные, плохое начальное оценивание может в случае нелинейных моделей шривести к несхо-димости или нахождению ложных минимумов. Регрессионный анализ не столь чувствителен и его можно использовать для получения хороших начальных оценок для подгонки кривых. [c.152]

Пример 7.4. Оценка параметров модели методами регрессии и подгонки кривых. В этом примере примеиение метода нанменыиих квадратов для решения задач/и иелинейной регрессии сравнивается с подходом, основанным на методе подгонки кривых. [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология