Графики разброса экспериментальных точек

Рис. 10.1. Графики разброса экспериментальных точек, используемые для оценки правильности способа определения весов.

Нужно заметить, что уравнение (16), являясь уравнением равнобочной гиперболы, с помощью алгебраических преобразований может быть линеаризовано. Использование линейных графиков удобно для оценки максимальных скоростей реакций и значений константы Михаэлиса Кт), а также для изучения разброса экспериментальных точек относительно прямой, который может свидетельствовать либо об экспериментальных ошибках, либо о каких-то неучтенных особенностях механизма реакции. На фиг. 6 представлены три формы линейного преобразования уравнения (16) и соответствующие линейные графики с указанием значений наклона прямых и отсекаемых на осях координат оТ [c.49]

На основании произведенного им сравнения для азота и кислорода он делает вывод, что там, где имеются данные измерений, разброс экспериментальных точек у большинства авторов превосходит отклонения от расчетных по его уравнениям значений. Однако, судя по его графику, для азота отклонения вычисленных значений возрастают с повышением давления, что подтверждает несовершенство формулы Франка, полученной на основании элементарной кинетической теории. [c.174]

Приводим типичный график, построенный по результатам опыта (рис. 3). На графике видно, что при некотором неизбежном разбросе экспериментальных точек состав газа устанавливался постоянным с первой же минуты опыта. Это свидетельствует о стабильности процесса во времени по мере выгорания и опускания слоя, что подтверждает и кривая уменьшения высоты слоя во времени, построенная по данным высотомера . [c.36]

Плотность образцов очищенного эластина, содержащих соответствующие количества воды, определяли по той же методике. Выбранные уровни гидратации соответствовали содержанию воды 0,05, 0,14, 0,18 и 0,29 вес. доли. Из-за трудностей воспроизведения одной и той же весовой доли воды для каждой степени гидратации проводили только одно измерение плотности. Однако разброс экспериментальных точек, как это видно из линейного характера графиков, приведенных на рис. 13.1 и 13.2, весьма невелик. [c.233]

На рис. 8 представлены теоретические кривые, построенные на основании данных, рассчитанных по уравнению (45), при различных начальных степенях полимеризации Р (0). Экспериментальные точки хорошо ложатся на соответствующую кривую и указывают на полезность этой теории при их обработке по урав-нению (45). График, приведенный на рис. 7, отличается значительно большим разбросом экспериментальных точек. Из данных рис. 8 видно, что величина Р (0) оказывает существен- [c.324]

Аналогичные соотношения получены [22] для ОН. .. N. ОН. .. С1 и других типов водородных связей, но наклон графиков, полученных из этих соотношений, весьма различен, а разброс экспериментальных точек заметно больше. Соотношения этого типа рассмотрены также Кенноном [241 в связи с исследованиями ассоциации вторичных амидов, у которых изменения частот колебаний ЫН очень малы по сравнению со значительными изменениями частот колебаний карбонильной группы. На основании полученных данных Кеннон высказал мнение, что в этих случаях осуществляется не водородная связь какого-то типа, а имеет место дипольное взаимодействие. Однако не вполне ясно, насколько сильно это предположение отличается от более обычных представлений, так как водородные связи в любом случае должны в некоторой мере иметь характер дипольного взаимодействия. [c.541]

При сопоставлении рис. 25 п 26 следует учесть, что шкала, отложенная по оси абсцисс, значительно более растянута на рис. 26 это приводит к кажущемуся повышению разброса экспериментальных точек около усредненной линии. Статистический анализ экспериментальных данных, представленных на рис. 26, показывает а) все экспериментальные данные независимо от происхождения образца подчиняются одной общей закономерности (линия регрессии) б) 91% экспериментальных данных описывается общей характеристикой в) повышенный разброс в остальных 9% случаев вполне объясним ошибками в определении характеристической вязкости стандартное отклонение ст в определении [т]]е принималось равным 0,01 дл/г. Таким образом, обработка экспериментальных данных, выполненная при построении графиков, показывает, что наблюдаемые различия в индексах расплава полимеров действительно связаны с влиянием молекулярно-весового распределения и длинных ответвлений. [c.98]

При обобщении опытных данных по кр в виде графиков в координатах д=1(х2) излом графика в точке В (рис. 4-4) обычно не находит отражения, так как всегда имеется значительный разброс экспериментальных точек, а сама протяженность участка ВС в направлении оси абсцисс обычно не превышает 0,1. Поэтому экспериментальные точки, относящиеся к кризису теплообмена первого рода, обычно обобщаются единой наклонной прямой линией. [c.66]

Как следует из приведенного графика, скорость поглощения сероводорода М, в пределах разброса экспериментальных точек, является линейной функцией от Аср независимо от концентрации НаЗ в ППФ. [c.233]

При анализе графика (гг ) обращает на себя внимание тот факт, что по мере увеличения температуры разброс экспериментальных точек увеличивается. Ввиду этого кривую k=f (т) при температуре 100° С можно было получить лишь ориентировочно, а при температурах свыше 100°С получить значения к рассмот )енным выше способом вообще не представляется возможным. [c.154]

В работе [12] проводится сопоставление результатов исследования по теплообмену влажных и сухих частиц, выраженное зависимостью Ыи == / (Ке) (фиг. 2). Из графика вытекает, что значение коэффициента теплоотдачи для влажных частиц выше, чем для сухих, примерно на 30%. Наблюдаемый разброс экспериментальных точек на графике — следствие того, что Ыи не является однозначной зависимостью только критерия Ке [см. уравнение (1)]. [c.47]

Согласно уравнению (11.66), постоянство для данной группы полимеров возможно лишь при условии существования обратной пропорциональности между Аа и произведением А о . График зависимости Аа от 1/Л а , построенный по данным табл. 11.4, 11.6 и 11.7, показан на рис. 11.21. Наблюдается тенденция к увеличению Аа пропорционально 1/Л о , что может быть грубо учтено уравнением (11.66) при значениях равных (см. рис. И. 20) 0,082 (прямая а), 0,060 (прямая б), 0,048 (прямая в), 0,033 (прямая г) и 0,025 (прямая (3) для полимерных рядов а—д. Подставляя эти значения в формулу (II. 36), находим, что соотношение Оо, для перечисленных рядов равно 0,918 0,940 0,952 0,967 и 0,975. Практически идентичные значения имеют отношение Пс, е/Уа, (см. данные табл. II. 6). Тем не менее, весьма значительный разброс экспериментальных точек на рис. II. 21 свидетельствует о том, что доля свободного объема при не является постоянной не только для всех полимеров, но даже для членов одного и того же ряда [44]. [c.91]

Опыты показали, что при числах псевдоожижения вплоть до четырех графики зависимости силы сопротивления от скорости представляют собой прямые линии. Разброс экспериментальных точек, полученных при падении тел, примерно такой же, как и точек, полученных при подт еме, хотя в отдельных случаях при подъеме наблюдаются несколько большие отклонения. Это объясняется тем, что не всегда удается остановить тело сразу же по выходе его из слоя. [c.135]

Если невозмущенные уровни обеих ям не совпадают, взаимодействие между ними невелико. Нетрудно прийти к выводу, что значение / должно ложиться на прямую рис. 2 только для переходов между уровнями основной (более глубокой) ямы, тогда как для переходов между уровнями, возникшими вследствие просачивания в основной яме, значение / будет иным, что и объясняет выброс соответствующей точки на графике рис. 2. Если же взаимодействие уровней велико, они могут разойтись по энергетической шкале. Зафиксировать эти отклонения трудно, поскольку по приближенной оценке они незначительно отличаются от разброса экспериментальных точек. [c.315]

Наиболее интересно было установить корреляционные зависимости между термодинамическими и каталитическими свойствами ионов. Очевидно, что искать такие зависимости следовало на базе данных о константах скоростей элементарных актов. Попытка обнаружить корреляцию между константами скоростей и изменением свободной энергии или энтальпии К успеху не привела. Разброс экспериментальных точек, приведенных на рис. 170, намного больше, чем на графиках АЯ — Е [c.373]

На рис. 3.28 видно, что, несмотря на некоторый разброс, экспериментальные точки располагались в пределах достаточно узкой полосы. Все испытания при одном и том же значении t/ r располагались в пределах еще более узкой полосы, так что положение рассматриваемой точки на данном графике зависело не только от заданного значения а , но и от отношения t/a. Таким образом, величина а определяет яри заданных условиях величину е лишь в первом приближении по-видимому, на зависимость между скалярными инвариантами тензоров напряжений и деформаций оказывает влияние не только второй инвариант тензора оц, но и его пер- [c.212]

Для примера рассмотрим обработку результатов коррозионно-усталостных испытаний образцов диаметром рабочей части 5 мм из нормализованной стали 20 при чистом изгибе с вращением в 3 %-ном растворе ЫаС1 (рис, 12). В зависимости от базы испытания, состояния поверхности образцов графики коррозионной усталости в полулогарифмических координатах могут быть представлены в виде прямой или ломаной линии с одним, а реже с двумя перегибами. Тогда каждый прямолинейный участок необходимо подвергать обработке отдельно. Для стали 20 в полулогарифмических координатах четко выражены два прямолинейных участка, поэтому подвергаем обработке отдельно верхнюю и нижнюю ветви кривой. Исходные данные об уровне напряжений а и времени до разрушения N заносим в табл. 2 и 3. Через точку М (см. рис. 12) с координатами (антилогарифм среднеарифметического значения 1д /V) и V (среднеарифметическое значение а) проводят две прямые, рассчитанные по уравнениям (1) и (2) с использованием данных табл. 3 и 4 площадь между прямыми охватывает наиболее вероятное местоположение экспериментальных точек. Чем меньше разброс экспериментальных точек, тем меньше разница между коэффициентами Ь, и 2. Критерием разброса экспериментальных точек служит коэффициент корреляции г =b /Ь . При минимальном разбросе л ->1. Поскольку кооордина-ты точки перелома кривой точно установить трудно, то при построении кривой кор-розинной усталости отдельные ветви соединяют плавной линией. [c.33]

График следует строить на миллиметровой бумаге, выбирая масштабы на осях координат в зависимости от пределов, в которых измерены переменные величины. На график наносят экспериментально определенные значения функции, соответствующие значениям, независимой переменной. Получается набор точек, в расположении которых имеется некоторая закономерность. Она выявляется при проведении плавной линии, следующей расположению точек, но не захватывающей их. Надо помнить, что линия выражает идеальную зависимость переменных, в то время как экспериментально полученные точки всегда разбросаны около линии за счет неизбежного наличия ошибок. [c.16]

В некоторых опытах данная функциональная зависимость двух величин является линейной, т. е. описывается прямой линией, но опытные данные не укладываются на прямую, а имеют разброс, что объясняется некоторыми ошибками опыта. В этом случае прямая проводится так, чтобы все полученные точки (данные эксперимента) ложились равномерно по обе стороны прямой. По построенным кривым можно найти величины, находящиеся между экспериментальными точками (данными, полученными опытным путем). Например, по графику зависимости растворимости веществ от температуры, по кривой растворимости можно найти растворимость при любой температуре, а 1 е только при измеренной. [c.4]

Если данные по константам устойчивости совместимы, экспериментальные точки в указанной системе координат будут располагаться вблизи какой-то прямой с угловым коэффициентом Ь. Чем больше разброс точек на графике, тем, очевидно, меньше совместимость данных. [c.267]

Прямую на графике проводят карандашом по линейке (удобна прозрачная линейка, позволяющая видеть все точки). Кривую проводят по экспериментальным точкам от руки — лекало не должно влиять на принятие ответственного решения о наилучшем ходе кривой или наличии разброса. Для последующей обводки кривой или для проведения расчетных кривых, которые должны проходить строго через точки, следует пользоваться лекалом. [c.40]

Гризер и Клейн [25] усовершенствовали технику калибровки приборов, предназначенных для определения воды в сыпучих материалах, таких как кокс, шлак, руда и песок. Обычный метод построения градуировочного графика заключался в установлении корреляций между показаниями счетчика и содержанием влаги в анализируемом материале, которое определяли гравиметрическим методом при высушивании образца. Широкий разброс экспериментальных точек при построении градуировочного графика для данного прибора приводил к плохой воспроизводимости и правильности. Гризер и Клейн [25] отмечают следующие недостатки принятой в настоящее время методики калибровки а) значительные затраты времени б) практически полное отсутствие удобных в работе стандартов для построения градуировочных графиков и необходимость полного повторения этого процесса для каждого нового прибора в) отсутствие удобных способов проверки приборов после ремонта или технического обслуживания [c.528]

Фиг. 13 для самого малого инжекционного зазора показывает, что для четырех скоростей струи отношение Ув.о./У]" является корреляционным параметром. Из фиг. 14 и 15 для двух более широких зазоров следует, что для них таким параметром является отношение Ув.о. У) В области смесей, где скорости срыва максимальны, а также в области бедных смесей наблюдается достаточно хорошая корреляция, тогда как в богатых смесях наблюдается значительный разброс экспериментальных точек. Данные, полученные для самого узкого зазора, можно обработать в пределах обычного разброса с помощью зависимости Vтем не менее график, построенный с помощью зависимости 1/у" при инжекции как воздуха, так и стехиометрической смеси, получается достаточно определенным, чтобы можно было предположить существование другого механизма стабилизации пламени. Область соотношений топливо/воздух для устойчивого горения при данной скорости значительно [c.347]

На графике (рис. 6.14), отражаюш,ем взаимосвязь между количеством присоединяемого озона и средним числом ароматических колец в молекулах, точки, соответствующие смолам и асфальтенам, ложатся в единую, сравнительно узкую зону, подчиняясь общему приближенному линейному уравнению Иакт = 0,3 А а 0,4. Разброс экспериментальных точек (ширина зоны) не случаен он тесно связан с различиями в побочных затратах Од на окисление неароматических фрагментов (сульфидной серы). Связь величин /Пакт со средними размерами ароматических ядер К в молекулах (рис. 6.15) не линейна в области значений Я а< 3 (область смол) количества связываемого Од нарастают с увеличением КХ медленно, а при > 3 (область асфальтенов) — гораздо быстрее. Этого и следовало ожидать, учитывая малую распространенность три- и полиареновых ядер, способных к присоединению Од, в молекулах смол и их доминирующую роль в молекулах асфальтенов. [c.255]

Кофлер (Koifler, 1957) первым обратил внимание на тот факт, что если бы рост термофилов соответствовал простой кинетике ресинтеза макромолекул, то термофилы, растущие при 70°С, должны были бы быть в 16 раз более активными, чем термофилы, растущие при 30°С, если принять, что скорость роста удваивается при повышении температуры на 10°С. Брок (Вгоск, 1967) построил в координатах Аррениуса графики зависимости скоростей роста нескольких термофильных и мезофильных организмов от температуры выращивания. Хотя при высоких температурах линейность отсутствовала и наблюдался довольно значительный разброс экспериментальных точек, он пришел к выводу, что скорость роста термофилов прн оптимальных температурах была намного ниже той скорости, какую можно было бы ожидать в случае-быстрого ресинтеза макромолекул. [c.258]

В качестве иллюстрации на рис. 93 приведена зависимость скорости окисления 1-метилциклогексена от концентрации продукта реакции — гидроперекиси 1-метилциклогексенила в координатах w , [R00H1. Как видно из графика, экспериментальные точки в пределах разброса ложатся на прямую линию. Следовательно, [c.332]

Экстраполированное значение Ка, полученное с помощью этой кривой, равно 1,750 10 , в то время как в случае кривой, изображенной на рис. 33, долучается значение 1,753- 10 . Разность между этими значениями состав ляет 0,17%, т. е. она почти вдвое больше разброса экспериментальных данных. Однако эта разность по своей величине не превышает расхождений между значениями Ка, полученными в наиболее точных работах различными исследователями, а также при использовании различных методов. Выбор одного из двух описанных способов экстраполяции определяется главным образом не их точностью, а экспериментальными возможностями исходя из этого, безусловно следует предпочесть метод, отвечающий рис. 34. Как видно из графиков, интервал концентраций, в котором изображенные зависимости носят линейный характер, расположен ниже 0,003 на рис. 33 и выше 0,005 на рис. 34 кроме того, в последнем случае экстраполяция является гораздо более короткой. [c.205]

Равновесная податливость, согласно теории, должна возрастать пропорционально молекулярному весу, но, как видно из рис. 10, е практически не зависит от молекулярного веса, хотя экспериментальные точки ложатся с некоторым разбросом. Следует отметить, что при графическом методе расчета /е с помощью формулы (3) возможны существенные ошибки, поскольку используемые значения Е , меньшие 10 дин1см , в действительности экспериментально не были получены. Они были вычислены экстраполяцией прямолинейной части графика в координатах 1о г —Возможно, именно по этой причине на рис. 10 наблюдается разброс экспериментальных значений 1е, хотя в действительности 1е не должна зависеть от молекулярного веса. Этот вывод подтверждается наблюдаемым постоянством значений Ет, поскольку для аморфных монодисперсных полимеров е обратно пропорциональна Ет- [c.264]

На рис. 2 приведено семейств о р ел акс а цио нн ы х кривых, полученных в процессе испытаний. Экспериментальные точки с незначительным разбросом ложатся 1на гладкие кривые. Расчет показывает, что вариационный коэффициент составляет 7—8% для рассматриваемого случая это вполне допустимо. Графики имеют характерную форму. Начальный период релаксации характеризуется интенсивным падением напряжений. Последнее связано с перегруппировкой в материале меж-молекулярных (ван-дер-ваальсовых) связей. Затем кривые становятся плоскими, и скорость процесса уменьшается практически до нуля. Графики сравнительно быстро приближаются к некоторым асимптота м, параллельным оси абсцисс. [c.42]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология