Функция распределения времени пребывания при идеальном вытеснении

Гидродинамические режимы. С формой функции распределения времени пребывания в реакторе связано понятие о гидродинамическом режиме аппарата. Принято выделять два предельных гидродинамических режима идеального вытеснения и идеального смешения. В режиме идеального вытеснения время пребывания в реакторе одинаково для всех элементов потока соответственно, функция распределения времени пребывания имеет вид б-функции б (т— ). В этом режиме продольное перемешивание потока отсутствует и [c.212]

Математические модели потоков классифицируют, основываясь на виде функции распределения времени пребывания. Наиболее простыми из них являются модели идеального вытеснения и идеального смешения. Единственным параметром этих моделей является среднее время пребывания г. [c.85]

Какой вид имеют дифференциальная и интегральная функции распределения для аппарата идеального вытеснения Так как время пребывания всех частиц одинаково, то при т<1 выхода не достигнет ни одна меченая частица С = 6. При т>1 также С=0 все меченые частицы уже прошли. Функция С (т) отлична от нуля лишь при т=1. Но по условию (13.11) [c.155]

Отклики на импульсное и ступенчатое возмущения для идеального вытеснения изображены соответственно на рис. 7.2.4.2, а и б. Первый из них является дифференциальной, а второй — интегральной функциями распределения времени пребывания. Так как время пребывания для всех частиц одинаково, то при т < выхода не достигает ни одна частица С = 0 (рис. 7.2.4.2, а). При т>(х)на выходе также не будет меченых частиц, все они уже прошли С = 0. Функция С(0) отлична от нуля только при х = (т). [c.629]

Какой вид имеют дифференциальная и интегральная функции распределения времени пребывания для аппарата идеального вытеснения Так как время пребывания для всех частиц одинаково, то при т < 1 выхода не достигнет ни одна частица С = 0. При т > 1 на выходе также не будет меченых частиц С = 0 все они уже про [c.57]

При идеальном вытеснении жидкости (или любой другой фазы) все частицы имеют одинаковое время пребывания, равное среднему времени пребывания /ср. Следовательно, плотность распределения времени пребывания есть б-функция f(t)=6(t — /ср). Переходя к безразмерному времени т =///ср, получим ф(т) = = б(т—1). Для всех моментов i функции ф можно записать 1 = 1. Очевидно, что для всех центральных моментов выполняется равенство ц = 0. [c.288]

В работе [169] рассматривалось два варианта математической модели. В одном из них предполагалось, что газ в плотной фазе слоя идеально перемещается, а в другом варианте предполагалось, что газ в плотной фазе слоя движется в режиме идеального вытеснения. Предполагается, что твердые частицы перемешиваются идеально и масса псевдоожиженного слоя не изменяется. Обозначим через- Тр — среднее время пребывания твердых частиц в псевдоожиженном слое. Тогда функция распределения [(г) твердых частиц по временам пребывания т имеет следующий вид [c.236]

Существенно и то, что в каждой локальной области фонтанирующего слоя дисперсия времен пребывания твердых частиц много меньше, чем в соответствующих участках обычного псевдоожиженного слоя, особенно при разовом прохождении. Аппарат с фонтанирующим слоем с большим основанием можно рассматривать как цепочку аппаратов идеального вытеснения (отдельно факел и отдельно кольцо), объединенную в рециркуляционную систему с подачей и стоком, причем между параллельными циклами существует только относительно слабый обмен частиц. Функция распределения времен пребывания частиц при непрерывном процессе с подачей и выгрузкой твердой фазы имеет для фонтанирующего слоя отчетливый несимметричный характер с максимумом в области наибольших (рассчитанных по числу полных циклов то, ф + То, к) времен пребывания. Все же в тех случаях, когда этих циклов много, т. е. среднее время процесса обработки частиц Tggp много больше времени одного цикла, то расчет процесса можно вести как для случая идеального смешепия. [c.243]

Ранее была указана простейшая идеализированная модель трубчатого реактора, работающего в поршневом режиме (аппарат идеального вытеснения). В этом случае время пребывания всех частиц одинаково и равно частному от деления длины реактора на среднюю линейную скорость потока Ь1шср. При учете вязкост-.ных сил профиль скоростей представляет собой параболу, средняя расходная скорость равна половине максимальной (осевой). Кривая функции распределения времени пребывания в этом случае дана на рис. У-2. [c.136]

Казалось бы, что первая задача легко выполнима. Среднее время пребывания в реакционной зоне (время контакта) равно частному от деления свободного объема реакционной зоны на объемную скорость потока. Однако не все молекулы реагирующего потока пребывают в зоне реакции одинаково долго. Различные части турбулентного потока, движущегося сквозь зерненый слой катализатора, обладают разными скоростями. Продольное перемешивание потока турбулентными вихрями и образование застойных зон в промежутках между твердыми частицзхми приводят к тому, что молекулы реагентов, вошедшие в реактор с потоком, достигают выхода через различные промежутки времени, более или менее отличающиеся от среднего значения. Время пребывания в реакционной зоне (время контакта) является, таким образом, случайной величиной, характеризуемой некоторой дифференциальной функцией распределения ф(т). Вид функции ф(т) определяет гидродинамический режим реактора. Чем большую роль в движении потока играют беспорядочные турбулентные пульсации, тем более размазана функция ф(т). Предельному случаю, когда турбулентное перемешивание отсутствует и время пребывания одинаково для всех молекул, отвечает режим идеального вытеснения. Другой предельный режим — идеального смешения — возникает, когда интенсивное перемешивание потока (чаще всего принудительное) приводит к выравниванию состава потока по всему реактору в этом случае для каждой молекулы вероятность того, что она покинет реактор, не зависит от времени, уже проведенного ею в реакционной зоне. Режим, промежуточный между [c.153]

Путем довольно несложных рассуждений можно показать, что в случае идеального смешения при подаче в предварительно за-полленный аппарат объема свежей жидкости, равного объему аппарата, происходит вытеснение только 0,632 объема находившейся в нем жидкости, так как при этом из аппарата уйдет 0,368 объема перемешавшейся с ней вновь поступившей жидкости. Что же касается времени пребывания отдельных частиц в реакторе, то оно оказывается различным для разных частиц. Некоторые из них находятся в аппарате меньше, чем расчетное время, а некоторые больше. Распределение частиц по времени пребывания в аппарате идеального смешения показано на рис. IV. 65, где по оси абсцисс отложено время (безразмерное), а по оси ординат — функция, характеризующая количество частиц в долях от общего, находящегося в каскаде из п реакторов по истечении времени п0. Из графцка видно, что незначительную долю расчетного времени (например, 0,1) в аппарате находятся почти все введенные частицы (0,906). В течение расчетного времени в аппарате находится не-большое количество частиц (0,368), в течение же времени более расчетного — еще меньше и при 0— со это количество равно нулю. [c.214]