Два вида функции распределения

Чтобы установить вид функции распределения любого [c.25]

Все многообразие математических моделей потоков, возникающих в различных аппаратах, может быть представлено в зависимости от вида функции распределения. [c.25]

Величину можно считать мерой интенсивности" перемешивания в реакторе (Оь = 0 — полное вытеснение, Оь = оо — полное перемешивание). Экспериментальное определение Оь основано на измерении распределения времени пребывания элементов потока в реакторе. Результаты этих измерений обычно представляются в виде функции распределения времени пребывания. [c.323]

Здесь V — приведенная скорость V — — VI, а тп = = т т тп1 п з) — приведенная масса. В общем случае, однако, вид функции распределения неизвестен и должен быть найден для каждого конкретного процесса. [c.52]

Уравнения (2.10), (2.12) — основополагающие для скорости и коэффициента скорости в теории соударений. Их, однако, нельзя использовать на практике, поскольку по-прежнему стоит задача нахождения сечения реакции и вида функции распределения. Для того чтобы от (2.12) перейти к соотношениям, представляющим практический интерес, в теории соударений вводятся следующие упрощения [c.53]

Таким образом, получение оценки параметра и доверительного интервала существенно зависит от вида функции распределения, которая, к сожалению, не всегда является функцией Гаусса. Если число измерений невелико и вид распределения неизвестен, то можно воспользоваться неравенством Чебышева [c.144]

Попытаемся реализовать этот путь анализа. Предположим сначала, что механизм ведущего процесса является чисто тепловым. По мере развития процесса такого типа выделяющееся тепло, повышая температуру системы, меняет вид функции распределения (Т3 > Т2 > Т1 и т. д. — рис. 38, а) и тем самым чисто термическим образом вовлекает в процесс реакции все большее число молекул, которые раньше не реагировали, поскольку имели энергию, меньшую энергии активации. В аналитическом [c.319]

Обычно заранее не удается построить план, включающий всю совокупность экспериментальных условий, требуемую для дискриминации заданного набора гипотез. Кроме того, в процессе исследования может возникнуть необходимость проверить еще одну гипотезу, расширить допустимую область условий опыта и т. п. В этих условиях целесообразно использование последовательного дискриминационного планирования. Большинство методов дискриминационного планирования опирается на явный вид функции распределения для наблюдаемой величины. Ряд критериев дискриминационного планирования описан в монографиях [7, 81. [c.171]

МИ будет уменьшаться. Представляя ион как сферу экранировки радиусом а =0,4 нм (4А) и задав вид функции распределения [c.25]

Отметим, что в работах [23, 24] представления о функции распределения использованы для оценки устойчивости таких процессов. В этих работах, однако, не сделана попытка определить кинетические характеристики процесса и вид функции распределения. [c.91]

В виде функции распределения можно задать расиределение как непрерывной, так и дискретной случайной величины. Как видно из определения, Р х) есть неубывающая функция х, если лг1 Х2, то / (Ж1) (Хг) (рис. 4, а). Ордината этой кривой, соответствующая точке Х, представляет собой вероятность того, что случайная величина X при испытании окажется <Х. Разность двух ординат, соответствующая точкам X] и Х2, дает вероятность того, что значения случайной величины будут лежать в интервале между Х[ и хо- [c.11]

Эта временная характеристика потока называется распределением времени ожидания до выхода из аппарата и выражается в виде функции распределения (х ) , Плотность распределения времени ожидания рассчитывается [c.178]

Таким образом, независимо от вида функции распределения среднее время пребывания потока в аппарате равно отношению объема аппарата, занимаемого потоком, к объемной скорости потока. [c.180]

Фактор р имеет значения 10" —10- и показывает отклонение действительной реакции от идеальной, вычисленной по теории столкновений. В настоящее время это несоответствие разрешено при помощи статистической теории абсолютных скоростей реакции (стр. 128). Последняя учитывает распределение энергии в молекулах реагентов. Тогда в общем уравнении Аррениуса величину рг или А можно представить в виде функций распределения [c.32]

Математические формулировки (3.12)—(3.18) или (3.19)—(3.21) задачи допускают введение дополнительной информации о динамике движения фаз, т. е. косвенный учет влияния ранее отброшенных конвективных членов. Это достигается путем применения ко всем членам уравнений (3.12)—(3.18) или (3.19)—(3.21) и дополнительных условий специального интегрального преобразования с ядром в виде функции распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате (-с, I) [14 [c.144]

Для описания действительной картины изменения концентраций (или температур) в этих аппаратах необходимо иметь какую-то количественную меру степени перемешивания, т. е. степени отклонения реальной гидродинамической структуры потока от структуры, отвечающей идеальному вытеснению или идеальному смешению. Чтобы найти такую меру, выраженную численными значениями какого-либо одного или нескольких параметров, обычно прибегают к описанию структуры потока при помощи той или иной упрощенной модели, или физической схемы, более или менее точно отражающей действительную физическую картину движения потока. Этой идеализированной физической модели отвечает математическая модель — уравнение или система уравнений, посредством которых расчетом определяется вид функции распределения времени пребывания. Далее сопоставляют реально полученный опытным путем (из кривых отклика) вид функции распределения с результатом расчета на основании выбранной идеальной модели при различных значениях ее параметра (или параметров). В результате сравнения устанавливают, соответствует ли с достаточной степенью точности выбранная модель реальной гидродинамической структуре потока в аппарате данного типа, т. е. адекватна ли модель объекту. Затем находят те численные значения параметров модели, при [c.123]

Непосредственно решение сформулированной системы дает возможность получить явный вид функций распределения р и Р2, которые полностью описывают рассматриваемую физическую систему. Кроме того, из системы уравнений (3.71) вытекают уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя. [c.164]

Вначале исследуется гидродинамическая часть общего технологического оператора — основа будущей модели. Эта часть оператора отражает поведение так называемого холодного объекта, т. е. объекта без физико-химических превращений, но с реальными нагрузками на аппарат по фазам. Важно подчеркнуть, что соответствующий элементарный функциональный оператор здесь, как правило, линеен и представляет собой либо линейные дифференциальные уравнения, либо линейные интегральные преобразования с ядром в виде функции распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате. [c.200]

Следует заметить, что теплоемкость не очень чувствительна к виду функции распределения. С этим благоприятным обстоятельством и связан тот факт, что теории Дебая и Эйнштейна, использующие совершенно различные функции распределения, дают близкие и хорошо согласующиеся с опытом зависимости v(T). [c.81]

Из этого следует, что. вид функции распределения можно получить [c.81]

Для проточных реакторов идеального смешения вид функции распределения известен [c.304]

Общий вид функции распределения столкновений и функций плотности столкновений показан на рис. 2.4. Физический смысл этих вероятностных функций рассматривается в 2.3. [c.27]

Уравнение (21) показывает, что поле температур и тепловой поток в водяную ванну в случае слоистой полосы с различными скоростями движения отдельных слоев определяются только числом Гретца. Этот же результат был получен выше и для сплошной полосы. Очевидно, что вид функции распределения скорости и (у) не влияет на то, что единственным определяющим параметром является число Гретца. [c.81]

Коэфс циент скорости химической реакции и его физический смысл. Определим статистические коэффициенты (константы) скорости химической реакции к как средние скорости (на единицу плотности реагирующих компонент) по всем доступным (динамически и энергетически) каналам столкновений. Усреднение должно быть проведено по скоростям и внутренним квантовым состояниям реагирующих компонент. Это значит, что в выражение для к должна входить в явном виде функция распределения реагентов и продуктов, что позволяет оценить к для неравновесных реакций [147,251,402,403]. [c.11]

Как уже отмечалось, одним из основных в теории мономолекулярного распада является вопрос о виде функции распределения по временам жизни изолированной молекулы. Эта функция представляет собой [c.74]

Хорошее ламинарное смешение достигается лишь тогда, когда в смесителе расплав полимера подвергается большой суммарной деформации. При зтом удается существенно уменьшить композиционную неоднородность материала по сечению канала. Однако особенность профиля скоростей в экструдере заключается в том, что суммарная деформация, накопленная частицами жидкости, зависит от местоположения частиц. Следовательно, степень смешения по сечению канала неодинакова. А значит, и по сечению экструдата следует ожидать определенную композиционную неоднородность. Количественной мерой этой неоднородности могут быть функции распределения деформаций Р (у) и f (у) йу. Проанализируем эти функции для экструдера с постоянной глубиной винтового канала червяка, используя простую изотермическую модель, описанную в разд. 10.2 и 10.3. В гл. 12 рассмотрен процесс смешения в пласти-цирующем экструдере, в котором плавление полимера влияет на вид функций распределения. [c.406]

Функция распределения электронов по энергетическим уровням показана на рис. 111.31, б. Пунктир соответствует функции распределения при повышенной температуре, когда только электроны с наибольшей энергией переходят на более высокие свободные уровни. Общий вид функции распределения электронов по энергиям сильно отличается от вида функции распределения классических частиц, которые могут находиться на энергетических уровнях в неограниченном количестве. Это означает, в частности, что при температуре абсолютного нуля все классические частицы должны находиться на самом низком уровне. Такая особенность электронов, подчиняющихся квантовой статистике Ферми — [c.201]

Для уточнения состава продуктов по содержанию примесных компонентов можно воспользоваться методом расчета, предложенным в работе [85]. Разбивая исходную нефтяную смесь на более узкие фракции, чем в начале расчета (например, на одно- или двухградусные), уточненные составы продуктов можно определить из уравнений общего материального баланса в виде функций распределения 1в(Тп) и w(Tn) по заданному распределению их в сырье If(T) и найденному профилю распределения температур и потоков в колонне — Т , Ln и ]/ [c.93]

На основании пленочной теории, согласно которой имеется линейная зависимость скорости массопередачн от коэффициента молекулярной диффузии, /п = 1. В соответствии же с теорией проникновения, независимо от вида функций распределения возрастов, элементов т — 0,5. Значит, из пенетрационной теории следует, что скорости массопереноса пропорциональны квадратному корню из коэффициента диффузии. Фридландер и Литт [13] при рассмотрении задачи массопереноса от твердой поверхности к ламинарному пограничному слою, при наличии мгновенной реакции, получили уравнение, напоминающее уравнение (5.14). При этом т= /з, чего и следовало ожидать, принимая скорость массопереноса в пограничных слоях пропорциональной величине коэффициента молекулярной диффузии в степени Va- [c.63]

Не рассматривая вид функции распределения, а учитывая только некоторые основные свойства оператора усредаения (2.31), можно от исходных микроскопических уравнений сохранения и соответствующих условий на N поверхностях частиц перейти к макроскопическим уравнениям, описывающим усредненное движение сплошной и диспер сной фаз. [c.69]

Не обсуждая пока вида функций распределения /ахС А ) и /а2(1 А2), но прбдполагая, что они известный нормированы к единице, можно перейти к макроскопической скорости процесса рассеивания [c.52]

Причины нестабильности размеров могут быть различными. Основная причина появления отклонений типа а заключается в непрерывных флуктуациях температуры, давления и состава (при экструзии композиций) расплава. Отклонения в размерах типа б обычно связаны с дефектами конструкции головки. В разд. 7.13 отмечалось, что способность системы к демпфированию поступающих на вход композиционных неоднородностей определяется видом функции распределения времен пребывания (РВП). Трудно ожидать, что узкие функции РВП, типичные для существующего в головках, потока под давлением будут существенно уменьшать концентрационную или температурную неоднородность за счет смешения. Следовательно, на входе в головку необходимо обеспечить достаточно высокую стабильность температуры и давления, которая определяется конструкцией установленного перед головкой пластицирующего и транспортирующего расплав оборудования. Неправильно организованная транспортировка твердых частиц полимера, разрушение пробки, неполное плавление, малоэффективное смешение или его отсутствие вследствие чрезмерной глубины канала в зоне гомогенизации, отсутствие смесительных или фильтрующих устройств может привести к значительным колебаниям температуры и давления поступающего к головке расплава. Примеры допустимых и недопустимых колебаний температуры и давления расплава ПЭНП на входе в головку приведены на рис. 13.3. [c.462]

Соотношение между скоростями прямого и обратного процессов (1.20) существенным образом основано на динамическом характере равновесия, т. е. на том факте, чю в состоянии равновесия скорость каждого прямого элементарного процесса в точности равна скорости соответствующего обратного процесса. Однако коэффициент скорости — сложная усредненная характеристика не вещества, а процесса, сопровождающегося в общем случае изменением всех энергетических состояний соударяющихся частиц. Эти изменения вызывают возмущенность заселенности различных энергетических состояний, которая приводит (или может привести) к изменению вида функции распределения. Поэтому возникает вопрос — остается ли соотношение типа (1.20) справедливым, если реакция протекает вдали от равновесия [c.60]

Кейер и Рогинский для доказательства неоднородности поверхности провели опыты, известные под названием дифференциальноизотопного метода [И 1. При адсорбции с первыми порциями сорбируемого газа впускаются меченые (радиоактивные) молекулы сорбата. После достижения сорбционного равновесия сорбат откачивается, причем меченые молекулы десорбируются в последнюю очередь, что доказывает неоднородность поверхности. С другой стороны, Хориути и Тойя [9] показали экспериментально, что вид функций распределения по теплотам адсорбции водорода на никеле и вольфраме меняется с температурой в интервале О—300° С. Это, по мнению авторов, является доказательством против теории неоднородной поверхности, поскольку энергия создания или перераспределения дефектов на поверхности твердого тела значительно больше энергии теплового движения атомов в рассматриваемом интервале температур. Опыты Кейер и Рогинского авторы объясняют статистиковероятностными расчетами, которые дополнены представлением [c.18]

Во-первых, часто пеплвестен вид функции распределения, если реакция существенно нарушает равновесное распределение. Во-вторых, даже если функция ра(. пред( лония известна, в результате усреднения но состояниям теряются многие важнейшие характеристики динамики элемелтарпого акта. Например, если функция распределения равновесна, то по температурной зависимости к можно определить лишь величину сечения при заданной полной энергии без дальнейшей детализации зависимости сечения от энергии отдельных степеней свободы. [c.135]

Остановимся более подробно на прюведенном в [26] исследовании вида функции распределения по временам распада колебательно-возбужденной молекулы СН2р1, распад которой обусловливает возникновение энергетических разветвлений в реакциях фторирования иодистого метила [169] [c.124]

О, адсорбированные анионы, адатомы металлов и др.) а/ и ttj/i — соответствующие значения адсорбционных коэффициентов. Уравнение отвечает аддитивному влиянию различных адсорбированных частиц на энергию активации процесса хемосорбции органического вещества. В случае собственной неоднородности поверхности уравнение (3.57) выполняется при условии, что адсорбция различных компонентов происходит на одних и тех же адсорбционных центрах и энергии адсорбции на i-x местах компонентов А, В, С... связаны между собой простой связью (ЛО°а) =а (ДО°в) = a"( AG° ). .., т. е. вид функции распределения для различных компоненто.в сохраняется неизменным. Одновременное выполнение названных условий при адсорбции веществ, сильно отличающихся по своей химической природе, представляется маловероятным. Возможна некоррелируемость или сложная связь свободных энергий и энергий активации процессов хемосорбции различных частиц. Соответственно уравнения, выражающие зависимость Уа от 0i, могут отличаться от уравнения (3.57) и быть значительно более сложными. Аддитивность в большей мере соответствует модели наведенной неоднородности, когда частицы различных сортов одновременно участвуют в соз-.дапии общего дипольного потенциала на поверхности или определенной плотности электронного газа. [c.111]

Выше рассматривались случаи, когда сама реакция служила причиной возникающих отклонений от равновесия. Ei последнее время интенсивно развиваются физические методы стимулирования газофазных реакций, в частности лазерная накачка в ИК-диапазоне. При решении задач этого направления принципиальное значение имеют вопросы кинетики заселенностей и, в частности, колебательной кинетики, так как любое воздействие на вещество (тепловое, химическое, электронный удар, оптическая накачка) приводит к перераспределению заселенности уровней, которые определяют кинетику и механизм химических реакций. Широко проводимые в настоящее время исследования касаются самых различных аспектов кинетики в существенно неравновесных условиях и включают а) изучение вида функций распределения по ко.пебательным уровням б) определение общей скорости релаксации колебательной энергии в) нахождение зависимости неравновесного запаса колебательной энергии от скорости накачки вненпшм источником, приводящим к разогреву колебаний г) анализ взаимного влияния колебательной релаксации и химического процесса (диссоциация молекул, бимолекулярная реакция компонент смеси), а также, например, генерации на колебательно-вращательных переходах. [c.66]