Локальная область

Следует отметить, что значение линейного программирования не исчерпывается решением задач только указанных типов. Сообщается , что в методах решения задач так называемого выпуклого программирования существенным образом используется вычислительный аппарат линейного программирования. Кроме того, иногда при рассмотрении сложного нелинейного объекта иногда удается представить его математическое описание в некоторых локальных областях изменения независимых переменных приближенными линейными соотношениями. Это позволяет свести исходную задачу оптимизации к задаче линейного программирования. Тем самым становится возможным применять его математический аппарат, который в настоящее время разработан достаточно подробно и при наличии цифровой вычислительной машины обеспечивает решение оптимальных задач весьма высокой размерности. [c.413]

Для выявления механизма мембранного переноса и целенаправленного синтеза мембран необходимо установить возможные состояния мембранной системы и их взаимные переходы при различных значениях управляющего параметра а. В качестве управляющего может быть использован любой параметр, вызывающий возмущение в системе, отклонение ее от исходного равновесного или устойчивого стационарного состояния. Поскольку основным неравновесным процессом являются химические реакции, естественно в качестве управляющего параметра использовать величины, влияющие на состав реагентов в каждой точке мембраны. Обычно используют концентрации переносимого компонента на границах мембраны в газовой фазе (С ) или (С/)", изменение которых влияет на приток или отток реагентов и вызывает возмущение как в распределенной системе в целом, так и в локальной области мембраны. [c.30]

Исследуемая область — симплекс. Изучаемая локальная область на диаграмме может представлять собой неправильный симп- [c.273]

Элементами модельных кодовых диаграмм служат не только элементы, отражающие транспорт и накопление субстанции, но и так называемые структуры слияния, занимающие центральное место в модельных диаграммах. Структуры слияния будут определяться как элементы с несколькими связями, характеризующие те или иные законы совмещения потоков субстанций в локальной области пространства и позволяющие строить из элементов системы детализированные топологические структуры (связные диаграммы). [c.23]

Из (1.39) видно, что если значение d pa ) dt известно, то однозначно отделить влияние источника х от эффекта плотности потока можно тогда и только тогда, когда известна либо дивергенция Vl a, либо интенсивность и. Если в локальной области пространства интенсивность источника (стока) х некоторой величины А равна нулю х = О, то говорят о локальном сохранении А. Если X О, то речь идет о локальном производстве А. Если X < О, то говорят о локальном поглощении А. [c.62]

Поиск оптимума химического процесса на основе математического описания в локальной области, Хим. пром., № 10, 774 (1967). [c.554]

Эта цепь взаимодействий усиливается силами ближнего порядка. В локальных областях создаются благоприятные условия для возникновения комплексов с переносом заряда. Суммарная энергия всех взаимодействий должна привести к тому, что циклоалкановые [c.288]

В реакторе средняя температура на выходе из слоя не должна превышать 340°С, а в локальных областях 360—400°С. При температуре выше 400°С возможно самовоспламенение реакционной смеси в свободном межслоевом объеме. [c.62]

Векторы О. связанные с отрицательными значениями диагонали матрицы Л, являются касательными к координате реакции. При движении точки конфигурационного пространства по зтим направлениям происходит убыв ние потенциальной энергии. В дальнейшем мы будем говорить об этих направлениях как о координатах реакции в локальной области точки перевала. Положительные значения диагонали Л - квадраты частот нормальных мод внутренних колебаний, нулевые связаны с полным импульсом и моментом импульса системы. [c.74]

Говорят, что задача Коши является жесткой [312], если в локальной области задача устойчива, т.е. собственные значения якобиана имеют отрицательные действительные части Re(X,)<0, и Re(-X ,ax)/Re(-Xn,in) 1. [c.131]

Как следует из определения жесткости, жесткая задача Коши должна иметь отрицательный спектр действительной части собственных значений якобиана. Однако может возникнуть ситуация, когда в локальной области якобиан системы уравнений имеет положительную действительную часть собственных значений. В задачах химической кинетики такая ситуация не редкость и встречается при описании взрывных процессов, когда в решении появляются резко растущие компоненты. В таких случаях сама задача Коши уже перестает быть устойчивой, и нельзя требовать устойчивости и численного метода. [c.132]

Влияние сжимаемости газа, по-видимому, становится существенным при скоростях основного потока жидкости, составляющих от 20 до 50% скорости звука. В большинстве обычных конструкций при изменении направления потока в коленах или при обтекании препятствий, как правило, образуются небольшие области, в которых местные скорости в 2—5 раз превышают среднюю скорость и, следовательно, могут приблизиться или даже превысить скорость звука, если скорость основного потока составляет более 20% скорости звука. В таких случаях влияние сжимаемости в этих локальных областях может привести к большим изменениям режима течения и, следовательно, к большому увеличению потерь давления. Отношение скорости газа к скорости звука называется числом Маха. На рис. 3.12 показано влияние скорости воздуха на потери давления в двух лучших из нескольких вариантов колен для [c.52]

На основе выполненной работы был сделан вывод о том, что статические характеристики процесса каталитического крекинга в локальной области R[T, V) вблизи оптимального режима удовлетворительно описываются следующими полиномами [c.108]

Поскольку упругие деформации в сравнении с пластическими несравнимо малы в локальных областях, ими в расчетах можно пренебречь. [c.124]

Микроструктура НДС — ограниченная, ничтожно малая локальная область инфраструктуры НДС, характеризующаяся собственной структурной организацией, качеством и размерами. [c.317]

На рис. 2.51 показана характерная кривая роста числа импульсов в режиме увеличения статической нагрузки объекта. На первом участке до Р рост определяется зависимостью (2.54), т<1. На участке Р —Яг показатель т . Локальная область, где происходит такой рост, соответствует активному источнику, требующему внимания. Участок Р2—Р3 соответствует упрочнению материала. На участке Рз—Р4 дефект преодолел зону упрочнения и развивается. Здесь тх2, источник АЭ критически активен. При дальнейшей нагрузке источник становится катастрофически активным, т б. При сохранении режима нагружения объект обязательно разрушится по участку, где был источник эмиссии. Ступенчатый характер кривой соответствует скачкообразному росту трещин. [c.182]

Перспективная система ультразвукового контроля будущего возможно будет основана на сочетании методов когерентной обработки сигналов, например акустической голографии, с лазерным способом излучения и приема импульсов. Этот способ обеспечит возбуждение и прием волн в локальной области, что соответствует требованию акустической голографии о широкой [c.271]

ВОЗМОЖНОСТЬ определить качественный и количественный состав в локальной области исследуемого материала. Такой метод микрозонда используют, например, при необходимости определить характер мельчайших включений в минералах или на поверхности зерен металла и др. [c.779]

В заключение укажем, что в локальной области рассмотренные уравнения кинетики для процессов, протекающих в реакторах непрерывного действия, справедливы и для реакторов, в которых принцип идеального смешения или вытеснения строго пе выдерживается. Объясняется это возможностью всегда корректировать такие отступления экспериментальным выявлением формальных констант скорости и порядков реакции необходимо только, чтобы и для модели, и для реактора промышленного размера условия проведения процесса были одинаковы (см. главу VI). [c.35]

Увеличение содержания растворенного вещества в участках с повышенным значением термодинамического потенциала определяется разностью химических потенциалов в объеме и в данной локальной области и производной химического потенциала по концентрации. В результате такого процесса адсорбции на локальных поверхностях раздела роль имеющихся в объеме раствора включений в процессе кристаллизации в значительной мере уменьшается вследствие обогащения растворенным веществом поверхности раздела воды и включений. На поверхности последних нарушается существовавшее размерное и ориентационное соответствие между решеткой включения и возникающей новой фазой, и это включение уже не может служить готовым центром кристаллизации, на котором возникают двумерные зародыши новой фазы. [c.188]

Под локальной областью не следует понимать малую окрестность некоторой точки. Здесь имеется в виду область, определяемая диапазоном значений концентраций, температур и других параметров, который может сложиться в реакционной зоне при промышленной организации процесса с учетом возможных изменений в случае возмущений в материальных и тепловых потоках (см. главу II). [c.8]

В главе II изложены основы математического описания и моделирования применительно к задачам масштабирования и автоматизации химических процессов и обосновывается возможность получения кинетических данных в ограниченной (локальной) области изменения параметров. В общем случае в качестве уравнений локальной кинетики рекомендуется использовать известные уравнения химической кинетики, введя в них зависимость от факторов, функционально связанных с текущей концентрацией реагирующих веществ. Если при этом под терминами константа скорости и порядок реакции понимать некоторые их формальные значения,.то эти уравнения можно распространить (см. ниже) в локальной области на гомогенные и гетерогенные реакции, протекающие в кинетической и диффузионной областях. Вместе с тем, па основании анализа ряда промышленных химических процессов и основных закономерностей химической кинетики, обращается внимание на то, что известное многообразие кинетических зависимостей и уравнений, отражающих скорость различных по характеру процессов, с достаточной для практических целей точностью можно в большинстве случаев представить уравнением, выражающим образование конечных продуктов реакций, протекающих как бы параллельно. [c.9]

Применительно к задачам математического моделирования в локальной области в главе III приведена возможная классификация промышленных реакторов с примерами аппаратурного оформления химических процессов, а также обсуждается вопрос эффективности использования реакционного объема в аппаратах периодического и непрерывного действия. [c.9]

Наряду с изложенным следует указать, что задачу выявления закономерностей протекания химического процесса для масштабирования, оптимизации аппаратурного оформления и автоматизации можно значительно упростить и приложение для этих целей математических методов сделать более доступным, если кинетику изучать применительно к ограниченной (локальной) области изменения технологических параметров. [c.21]

Для второй стадии характерно то, что в процессе дальнейшего тдак-лического нафужения в локальных областях (например, ва фаницах зерен) может возникнуть высокая концентрация напряжений, превышающая напряжение срыва дислокации, в результате чего начнется пластическая деформация. Данный процесс тесно связан с растфостранением полос скольжения и увеличением плотности скользящих дислокаций в объеме образца. Эти структурные изменения приводят к тому, что подвижность доменных фаниц уменьшается. [c.66]

Дело в том, что обычно постановке вопроса о масштабировании и автоматизации того или иного химического процесса всегда предшествует выполнение экспериментальных работ, на основании которых выявляют и рекомендуют технологический режим. Другими словами, выбирают давление, температуру, исходные концентрации реагирующих веществ и степень их превращения устанавливают, необходимо ли проводить процесс с применением катализатора или без него и наконец в каком аппарате (с перемешиванием в реакционном объеме или без перемешивания в направлении потока). Выбранный режим обусловлен регламентом, которым оговариваются допустимые отклонения параметров от заданного режима. Таким образом, как-бы заранее задается ограниченная (локальная) область, в которой должен протекать процесс. В рассматриваемом случае совершенно не обязательно знать кинетику для широкого диапазона изменения параметров, что в значительной степени облегчает получение необходимых кинетических данных для составления математического описания процессов. [c.21]

Имеется в виду использование методов математической статистики для вывода кинетических зависимостей в локальной области. [c.23]

Изучение условий, при которых можно было бы при описании процесса в локальной области снять указанные ограничения, приводит к следующим выводам [c.24]

Условия, при которых для описании непрерывно протекаюш его процесса в локальной области можно снять ограничения в применении уравнений кинетики, отражающих основные случаи химических превращений, остаются такими же, что и для периодических процессов. Для реактора непрерывного действия скорость удобно определять как часовое количество килограммов вещества А, прореагировавшего в единице объема реактора, поскольку реакционный объем в таком аппарате всегда остается постоянным. [c.32]

Основанием для рекомендации уравнения (П,50), включая зависимость (11,3), при описании кинетики в локальной области для различных по своему характеру процессов служат следующие обстоятельства [c.36]

Существенно и то, что в каждой локальной области фонтанирующего слоя дисперсия времен пребывания твердых частиц много меньше, чем в соответствующих участках обычного псевдоожиженного слоя, особенно при разовом прохождении. Аппарат с фонтанирующим слоем с большим основанием можно рассматривать как цепочку аппаратов идеального вытеснения (отдельно факел и отдельно кольцо), объединенную в рециркуляционную систему с подачей и стоком, причем между параллельными циклами существует только относительно слабый обмен частиц. Функция распределения времен пребывания частиц при непрерывном процессе с подачей и выгрузкой твердой фазы имеет для фонтанирующего слоя отчетливый несимметричный характер с максимумом в области наибольших (рассчитанных по числу полных циклов то, ф + То, к) времен пребывания. Все же в тех случаях, когда этих циклов много, т. е. среднее время процесса обработки частиц Tggp много больше времени одного цикла, то расчет процесса можно вести как для случая идеального смешепия. [c.243]

Таким образом, согласно нашим результатам, в жидких алканах с 12 существуют локальные области, содержащие параллельно ориентированные молекулы или фрагменты молекул. В алканах с /гр =5 и 6 это приводит к антипараллельной ориентации дипольных моментов и, следовательно, уменьшению дипольного момента в жидкости по сравнению с газовой фазой.В алканах же с9 преобладает тенденция к параллельной ориентации диполей, следовательно, дипольный момент, приходящийся на одну молекулу в жидкости, оказывается бо 7ьше диполь-ного момента одной молекулы в газе. [c.162]

Несоответствие величин защитных потенциалов, зарегистрирован-пьу при отказах МГ по причине КР. с "уекой областью" потенциалов Р обычно объясняется несколькими причинами отличием общего защитного потенциала от поляриртционного. измерения которого связаны с определенными трудностями,и перераспределением потенциала ц цели под отслоившейся иволяцией в локальных областях. [c.40]

Такие методы расчета позволяют в принципе определить распределение давлений, скоростей и температур, однако пока еще не предпринята ни одна попытка такого рода. Можно существенно упростить поставленную задачу, сведя ее к исследованию потока в узком зазоре, где в любой момент времени в локальной области можно допустить наличие полностью развившегося течения. Такой подход вполне оправдан, поскольку многие литьевые изделия представляют собой тонкие пластины. Расчет двумерного потока через узкую щель методом конечных элементов подобен задаче анизотроп- [c.535]

Подобные рассуждения обусловливают представления структуры нефтяной дисперсной системы в виде локальных областей повышенной плотности взаимосвязанных агрегативных комбинаций, разделенных подобными же областями меньшей плотности. Размеры этих областей различны, однако могут быть, естественно, меньше корреляционого радиуса. При этом более крупные области отличаются большей устойчивостью во времени. [c.191]

Характерная структура твердых эвтектических сплавов обусловлена не тем, что в жидкости имеется уже готовая квазиэвтектическая смесь, а особыми условиями кристаллизации в эвтектической точке, так как здесь одновременно кристаллизуются две или несколько твердых фаз. При этом большое значение имеют явления пересыщения. Благодаря задержке в кристаллизации и возникновению локальных областей пересьшхенных растворов то одного, то другого компонента, образуется твердая эвтектическая структура как в случае, когда флуктуации концентрации в жидкой фазе велики, так и когда они очень малы. [c.157]

В смысле приближенного достижения условий ограничений каждая локальная область i может отождествляться с некоторым нечетким множеством i допустимых значений переменных соответствующего локального ограничения. Функция принадлеж- [c.309]

В дальнейшем кинетику, выявляемую на реальной модели или на действуюЕ ем реакторе в области ограниченного диапазона значений технологических параметров, характерной для протекания данного процесса в промышленных условиях, условно будем называть локальной кинетикой , а область, в которой она изучается, — локальной областью . [c.8]

Располагая математическим описанием процесса в локальной области для действующего производства, можно решать и задачу его технологической оптимизации в выбранной локальной области. Если при этом будет установлено, что оптимум в данной области находится на ее границе, то дальнейший поиск оптимума должен быть продолжен в области, прилегающей к этой границе. Пользуясь таким приемом для вновь создаваемого производства, можно в более короткие сроки и более обоснованно, чем при чисто эмпирическом подходе (см. стр. 21), выбрать режим, который следует рекомендовать для промышленного внедрения как оптимальный на данном уровне знаний о Ьроцессе. [c.23]

Выше были рассмотрены применительно к различным химическим превращениям уравнения локальной кинетики, которыми и следует пользоваться при необходимости отразить характер рассматриваемой реакции. Вместе с тем проведенный анализ известных йакономерностей химической кинетики, изучение технологических режимов ряда промышленных процессов, а также работы по созданию методики расчета реакторных химических процессов показали, что в локальной области сложные химические превращения часто можно условно рассматривать как параллельно протекающие реакции образования конечных продуктов из основного [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология