Профиль скорости в трубе

Рис. 2.3. Профиль скорости при ламинарном режиме течения в трубе.

Рис. 2.5. Универсальный профиль скорости при турбулентном режиме течения в трубе

Если канал имеет форму сечения, отличную от круга, то для расчета сопротивлений используются те же соотношения, что и для круглой трубы, но с эквивалентным диаметром. Эквивалентной называется круглая труба, у которой гидравлическое сопротивление равно сопротивлению канала с заданной формой сечения при одинаковой длине. При этом профиль скоростей вблизи стенки канала, а следовательно, и касательные напряжения считаются такими же, как у эквивалентной трубы. Из (2.45) для эквивалентной трубы имеем [c.73]

Профиль скоростей в цилиндрической трубе [c.74]

Профиль скоростей при ламинарном режиме. Рассмотрим ламинарное течение в круглой трубе вдали от входного сечения, где поток можно считать гидродинамически стабилизированным. В этом случае все проекции скорости ш постоянны вдоль оси X и все их производные по х равны нулю. [c.66]

Выравнивание потока ускоряется при наличии сопротивления, рассредоточенного по сечению. При этом, как будет показано ниже, чем больше коэффициент сопротивления распределительного устройства тем значительнее степень выравнивания скоростей, и чем короче устройство, тем меньше протяженность пути, на котором происходит растекание потока по сечению. Постепенное выравнивание поля скоростей по сечению имеет место, например, в пластинчатых электрофильтрах (если вход потока в межэлектродные пространства этих аппаратов осуществляется с одинаковыми средними скоростями, хотя и с неравномерным для каждого пространства профилем скорости), в полых скрубберах и в других аналогичных аппаратах. Более быстрое, но также постепенное выравнивание поля скоростей происходит, например, при внешнем обтекании нескольких пучков труб в теплообменных аппаратах, при обтекании изделий в сушилах, в промышленных печах и др. [c.73]

Профиль скорости (т. е. поверхность, ограничивающая векторы линейной скорости частиц жидкости в поперечном сечении трубы) представлен на рис. П-3. [c.17]

Чем больше угол расширения, тем на меньшей длине достигается это выравнивание профиля скорости. Выравнивание потока по сечению диффузора за начальным участком может быть объяснено тем, что в расширяющихся трубах сильно возрастает величина пульсационных скоростей, а так как средняя скорость потока по длине диффузора уменьшается, отношение пульсационных скоростей к средней, т. е. степень турбулентности, возрастает, вследствие чего повышается интенсивность обмена количеством движения между различными слоями движущейся среды. [c.26]

Другие проблемы возникают при исследовании реакторов с неподвижным слоем мелких частиц катализатора. Профиль скоростей становится при этом более однородным, однако вследствие нерегулярности упаковки слоя возможно образование каналов со сравнительно высокой скоростью потока. В то же время обтекание потоком твердых частиц приводит к довольно интенсивному поперечному и некоторому продольному перемешиванию потока. Дополнительно к проблемам теплопередачи через стенку трубы в этом случае возникают проблемы, связанные с переносом тепла от потока к поверхности твердых частиц и внутри зерен катализатора (см. главу VI). Здесь мы будем предполагать, что имеется квазигомогенное кинетическое выражение для скорости реакции, отнесенной к единице объема реактора, которым можно пользоваться при расчетах. [c.255]

Наличие стенок делает неполностью обратимой и задачу об относительном движении тела и жидкости. При стесненном падении шара в первоначально неподвижной жидкости слои ее, прилегающие к поверхности шара, движутся вместе с ним вниз, а прилегающие к стенкам трубы неподвижны. Вследствие несжимаемости жидкости на ближайшем к стенке участке возникает обратный поток жидкости, вытесняемый шаром кверху [4, 14]. Обратный случай возникает тогда, когда вся жидкость в трубе движется вверх и увлекает или поддерживает помещенные в трубу тяжелые шарики. Для ламинарного потока при параболическом профиле скоростей может получиться, что при средней скорости потока й, равной скорости свободного падения в безграничной жидкости Wn, на оси трубы и> w vi шар увлекается вверх, а вблизи стенки и С. w п шар опускается. Кроме того, расположенный несимметрично шарик, с обеих сторон обтекается потоком различной скорости и начинает вращаться вокруг горизонтальной оси. [c.29]

Изучая дисперсию вещества, впрыскиваемого в протекающий по трубе поток, Тейлор установил, что даже при отсутствии молекулярной диффузии, только вследствие неизбежной неравномерности профиля скоростей потока, создается неравномерное распределение концентраций по его сечению. Тейлор последовательно рассмотрел режимы ламинарного [14] и турбулентного [15] течений жидкости. Разработанная им теория объясняет рассеяние веществ в полых длинных трубах при протекании однофазного потока [76, 77]. [c.31]

Статистический характер молекулярного движения является не единственным фактором, определяющим размытие диффузионного фронта. Так, при ламинарном пуазейлевском движении жидкости в трубе радиуса с параболическим профилем скоростей и г) = 2й —скорость потока на оси в 2 раза превышает среднюю, а у стенок (при гР) стремится к нулю, что также приводит к размытию фронта переноса примеси (рис. 111.3). Полагая в этом случае [c.86]

Растекание струи до бесконечности возможно только при установке решетки в неограниченном пространстве (рис. 3.4, а). Если решетка находится в трубе (канале) конечных размеров (рис. 3.4, 6), структура потока за ней будет иная. Так, например, в случае центрального (фронтального) набегания жидкости на решетку в виде узкой струи, последняя, растекаясь радиально и достигая за решеткой стенок трубы (канала), неизбежно изменит свое направление на 90° и дальше будет перемещаться вдоль стенок в виде кольцевой струи. При этом в центральной части сечения за решеткой поступательная скорость будет равна нулю. В условиях реальной (вязкой) среды, вследствие турбулентного перемешивания, жидкость, подходя к стенкам трубы (канала), будет увлекать за собой неподвижную часть жидкости из центральной части сечення (рис. 3.4, 6). На освободившееся место из более удаленных от решетки сечений будут поступать другие массы жидкости, и, таким образом, в центральной части сечений за решеткой возникнут обратные токи, а профиль скорости зз решеткой по сравнению с начальным профилем струи (до решетки, рис. 3.5, а) будет иметь перевернутую форму (см. рис. 3.4, б, а также 3.5, б). [c.81]

В работах [35—37] Хг определяли непосредственно из уравнения (IV. 15) при. Я/ = О путем графического дифференцирования профиля температур, причем в [36] газ нагревали при постоянном тепловом потоке по длине трубы. При таком. методе расчета незначительные неточности в измерении температур могут привести к заметным ошибкам в величине кг. В работе [35] метод несколько видоизменен с целью определения не только среднего по сечению, но и локального значения Хг лок = = ф(г). Эта величина является функцией флуктуации порозности и скорости в зернистом слое, использование переменного по радиусу значения Хг потребовало бы учета профиля скоростей и -весьма затруднило бы математическое описание процессов в зернистом слое без сушественной пользы для их понимания и реальной оценки. [c.115]

При ламинарном режиме течения в прямой трубе постоянного круглого сечения стабилизированный профиль скорости имеет форму параболы (рис, 1.3, а) [c.19]

Однако интересные данные, полученные Шварцем и Смитом [38], свидетельствуют о том, что скорость потока, измеренная непосредственно у поверхности насадки на небольшом расстоянии от стенки трубы, в действительности больше, чем в центре ее. Представляется, что данный эффект связан с более высокой рыхлостью зернистого слоя вблизи стенки реактора. Наибольшая скорость обнаружена на расстоянии примерно одного диаметра зерна от стенки. Здесь скорость на 100% больше, чем в центре трубы, и данный эффект был выражен тем ярче, чем больше размеры зерен по сравнению с диаметром трубы. Однако, как уже отмечалось выше, наличие насадки в общем случае способствует выравниванию профиля скоростей по сравнению с ламинарным потоком в трубе без насадки. Шварц и Смит [c.65]

Равномерный профиль скорости в прямой трубе постоянного сечения можно получить только при входе в нее потока через раструб (коллектор) очень плавной конфигурации на ближайших от входа сечениях. [c.18]

Для вполне шероховатых труб можно аналогичным путем, но с использованием профиля скорости (2.35) получить формулу [c.77]

Если труба достаточно длинная, то на некотором определенном расстоянии от входа (начальном участке) происходит формирование постоянного профиля скорости, имеющего по оси максимальное значение, от которого скорость падает до нуля у стенки (рис. 1.2, г). [c.19]

Пространственные решетки в виде трубных пучков, состоящих из отдельных поперечных рядов труб, стержней и др., по характеру растекания струн поперек этих рядов подобны системе плоских решеток. Это растекание происходит также постепенно от одного поперечного ряда к другому, а следовательно, искривление линий тока в этом случае будет значительно ослаблено. В результате на конечных расстояниях за такими решетками не только не произойдет перевертывания профиля скорости, но и при достаточном общем сопротивлении пучка будет достигнуто,. [c.88]

Рассмотрим случай, когда у смоченных стенок газ движется с плоским профилем скоростей и с параболическим профилем (рис. 103). Если скорость жидкости по стенке постоянна по всему сечению трубы и компонент А диффундирует от стенки в поток компонента В, то уравнение диффузии представим в цилиндрических координатах [c.206]

Для гидравлически гладких труб остается в силе универсалы ный профиль скоростей. Для вполне шероховатых труб профиль скоростей удовлетворительно описывается уравнением, подобным [c.71]

Сопротивление при ламинарном потоке в трубах на участке гидродинамической стабилизации. Дтя ламинарного стабилизированного потока в круглой грубе профиль скорости описывается выражением (2.11), из которого получено уравнение (2.13) для величины касательных напряжений в зависимости от радиуса г. При г = Гв абсолютное значение касательных напряжений из (2.13) равно [c.76]

Таким образом, при ламинарном течении в трубе профиль скоростей имеет вид параболы, причем максимальная скорость на-оси, трубы равна удвоенной средней по сечению. [c.67]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

На участках гидродинамической и термической стабилизации происходит формирование профиля скоростей и профиля температур. В результате этого локальный коэффициент теплоотдачи не остается постоянным по длине трубы, а изменяется от бесконечно большого значения во входном сечении канала, асимптотически [c.104]

Теплообмен при турбулентном течении в круглых трубах. Рассмотрим турбулентное течение в круглой трубе с установившимся профилем скорости. [c.106]

При больших значениях критерия Рейнольдса на диаметр трубы Re = UDjv восходящий поток турбулентен и его профиль скоростей всюду, за исключением пограничного слоя у стенки, почти равномерен. Зато в потоке возникнут интенсивные турбулентные пульсации, подхватывающие шар и бросающие его в разные стороны. [c.29]

Рассмотрим ламинарное течение в круглой трубе для случая гидродинамически и термически стабилизированного потока, т. е. такого потока, для которого профиль скорости не меняется по оси трубы, а изменение температурного профиля вдоль оси происходит как бы равномерно во всех точках, так что безразмерный профиль температур остается неизменным [c.101]

В некоторых случаях величина коэффициента диффузии может быть определена теоретическим путем, однако в большинстве случев ее определяют экспериментально. Тэйлор 2 -28 Сьенит-цер 29-30, Тихачек и др. исследовали влияние переменного профиля скоростей прохождения жидкости через реактор, радиального перемешивания и других факторов на коэффициент диффузии. Авторы этих работ считают, что при движении частиц жидкости основными факторами являются переменный профиль скоростей, вызывающий изменение концентраций, а также связанная с этим радиальная диффузия. В работах Тэйлор изучал диффузию в трубе при однофазном течении. Для ламинарного течения (Не < 2300) он получил такое равенство [c.42]

Распределения скорости и турбулентных характеристик на выходе из колена существенно отличаются от соответствующих распределений в развитом течении в трубе. В связи с формированием новых развитых профилей в трубе за коленом возникают дополнительные потери. На расстоянии, примерно равном 30 диаметрам, устанавливается развитый градиент давления. Однако слабые вторичные течения существуют и вполне наблюдаемы на расстояниях от колена, равных 50—100 диаметрам. В некоторых случаях потери давления почти целиком бывают обусловлены процессом формирования развитого течения в трубе за коленом. [c.131]

В работе Шварца и Смита сделана попытка теоретически обосновать форму профиля скоростей в сечении трубы. Основой послужила теория Прандтля, определяюшая величину напряжения сдвига при течении потока он должен распределиться ио сечению таким образом, чтобы радиальный иереиад давления в трубе был постоянен. Важную роль играет порозность слоя, [c.52]

Полученное для этого случая Пуазейлем решение соответствует ламинарному (струйному) течению жидкости с параболическим профилем скоростей и пропорциональностью средней скорости потока й градиенту давления — dpjdx = АрЦ, т. е. потере напора на единицу длины трубы [c.24]

Влияние входных аффектов. Приведенные выше зависимости справедливы для участка трубы со стабилизированными профилями скорости и температуры. Однако вблизи входа в трубу местный коэффициент теплоотдачи меняется от бесконечного до стабилизированного значения аналогично тому, как это было описано для ламинарного потока. Эксперименты показали, что для длин.-ных труб фй > 60) влияние входных эффектов можно не учитывать. Для коротких труб влияние входных эффектов может быть учтено с помощью формулы [16] [c.109]

Численный метод Крэнка В работе Розенберга, Даррилла и Спенсера приведен пример расчета процесса, в котором протекает реакция первого порядка. Профиль скоростей по сечению трубы считался плоским. Перенос тепла и массы в радиальном направлении был принят пропорциональным первой производной температуры или концентрации. Турбулентная диффузия и теплопроводность, влияющая на реакцию, считались постоянными. Осевая диффузия не учитывалась. [c.203]

Помимо задач выравнивания неоднородных потоков в аппаратах и других различных устройствах, часто возникает необходимость преобра.човать одну форму профиля скорости в другую. Например, в аэродинамических трубах с равномерным (прямолинейным) потоком иногда требуется создать для испытуемой в рабочей части модели Kinie-матически подобную схему полета по кривой траектории. Этого можно достичь [26, 37], во-первых, изогнув особым образом модель и, во-вторых, создав поперек рабочего сечения трубы постоянный градиент скорости. Такое распределение скоростей может быть получено, например, при испытании решетки с переменным по ссчснию сопротивлением (переменной густотой). [c.11]

Изучением двухмерного стратифицированного гютока через криволинейную сетку занимался Лоу 1188], затем Лоу и Бейнс 1189]. Они разработали методы, ио которым может быть определена форма решетки, необходимая для образования требуемого профиля скорости с заданным расслоением плотности. Для однородной жидкости эти методы получаются более сложными, чем в теории Элдера, Э(1зфект выравнивания потока с помощью сдвоенных решеток теми же методами гидродинамики изучался Танакой [130, 227]. Он также решал задачу аыравннвання истока с помощью сеток для S-образного распределения скоростей [131], И. С. Риман н В. Г. Черепкова [116] дали методику расчета деформации профиля скорости в каналах, образованных стержнями, расположенными соосно в трубе. [c.12]

При неодинаковой температуре в сечении возникает естественная конвекция и создается подъемная сила. Это влияет на п[)офиль скорости, причем характер изменения профиля скорости зависит от того как расположена труба, вертикально или горизонтально, и совпадают ли направления свободного и вынужденного движений или они противоположны. Для вертикальной трубы в случае совпадения направлений свободного и вынужденного течений (при охлаждении капельной жидкости и подаче ее сверху или нагреве жидкости и подаче ее снизу) у стенки трубы скорость возрастает, а в центре уменьшается (рис. 1.7, а). В случае противоположно направленных свободного и вынужденного течений (при охлаждении капельной жидкости и подаче ее снизу или нагревании жидкости и подаче ее сверху) скорость у стенки трубы становится меньше, а в центре больше (рис. 1.7, 6). [c.21]

В трубах и каналах с расширяющимися участками (рис. 1.13) процесс деформации профиля скорости происходит более интенсивно, чем в трубах постоянного сечения. Снижение скорости потока у стенок и повышение скорости в ядре происходит быстрее. Поэтому длина начального участка, на котором идет формирование профиля скорости, т. е. постепенное размывание однородного ядра (с постоянной скоростью) и смыкание пограничного слоя, будет меньше, чем в трубе постоянного сечения. При этом, чем больше угол расгиирения диффузора, тем резче снижается скорость у стенок и более вытянут профиль скорости, т. е. больше отношение Wx max = га.пах/оУхк - средняя скорость В сечении диффузора на расстоянии X от входа) за начальным участком и меньше длина участка. Эго очевидно из рис. 1.13—1.15. На рис. 1.13 даны профили скоростей в различных сечениях конического диффузора с углом расширения ---= [c.23]

Из изложенного очевидно значительное влияние даже небольшого расширения сечения трубы на распределение скоростей. Профиль скорости в диффузоре получается более вытянутым в направлении движения, чем в трубе постоянного сечения, т. е. в центральной части сечения диффузора скорости больше, а вблизи стенок градиент скорости меньше. Для сходящейся трубы (конфузора) структура потока противоположна структуре потока в диффузоре профиль скорости более сплюш,ен, чем в трубе постоянного сечения, а градиент скорости вблизи, стенок соответственно меньше. [c.37]

При ламинарном потоке в прямой трубе профиль линейных скоростей приводит к значительной растянутости времени пребывания. В частности, по расчетам Денбиха при параболическом профиле скоростей [c.108]

Эксперимент показывает, что вдали от входа в трубу такие условия часто выполняются, поэтому полученные ниже зависимости пригодны, конечно, для достаточно длинных круглых труб. Для коротких труб следует считаться с явлением гидродинамической и термической нестабилизированности потока. Поскольку режим ламинарный, то Ят = О, и профиль скорости описывается соотношениями (2.11) и (2.12) из которых в соответствии с принятым выше обозначением имеем [c.101]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология