Уравнение Винена

Позднее было показано, что кривые распределения, рассчитанные по уравнению Вина, очень хорошо совпадают с экспериментальными кривыми в области высоких энергий (малых длин волн), однако правильного спектрального распределения на все длины волн уравнение Вина не дает. [c.19]

Из этой формулы при х=5и V == 1 можно получить уравнение Вина, а при )и = 4 и Ь = О — уравнение Рэлея — Джинса. [c.19]

Позднее было показано, что кривые распределения, рассчитанные по уравнению Вина, очень хорошо совпадают с экспериментальными кривыми в области высоких энергий (малых длин волн), однако правильного описания во всей области спектра уравнение Вина не дает. Другая теоретическая попытка определить закон распределения энергии была предпринята в 1900 г. Рэлеем, который применил классический принцип равного распределения энергии по степеням свободы. В результате было получено уравнение, называемое уравнением Рэлея—Джинса [c.18]

Для того чтобы описать весь экспериментальный спектр излучения абсолютно черного тела, была предложена эмпирическая формула, соответствующая опытным данным от X —> О до X оо, из которой при определенных значениях коэффициентов можно получить уравнение Вина, а также уравнение Рэлея—Джинса. Макс Планк не собирался искать эмпирическое уравнение, когда он пришел к возможно наиболее революционной гипотезе нашей эпохи 1]. Так же как и Вин, Планк имел возможность выбрать любой подходящий тип излучателя энергии. Это должна была быть система, способная испускать и поглощать излучение и одной из простейших для расчета оказалась система простых гармонических осцилляторов. В соответствии с классической теорией, осциллятор должен получать и излучать энергию непрерывно. Но для того чтобы найти формулу, которая согласовывалась бы с эксперимен-2 19 [c.19]

Возрастание интенсивности монохроматического излучения с повышением температуры различно для волн различных длин и выражается в области сравнительно невысоких температур абсолютно черного тела уравнением Вина [c.149]

Поскольку интенсивность излучения не одинакова для различных волн, уравнение Вина применяется в оптической пирометрии для волны определенной длины (обычно для красного цвета длиной волны 0,65 мк). [c.149]

Уравнение Вина позволяет определить числовое значение интенсивности излучения с повышением температуры. [c.149]

Напишем уравнение Вина для каких-либо двух температур и Гг. обозначив интенсивность излучения при температуре Тх через, а при температуре — через [c.150]

Эксперименты показывают, что уравнением Вина можно пользоваться до температуры 2900° К, при этом погрешность в вычислении интенсивности излучения не превышает 1%. [c.150]

При более высоких температурах уравнение Вина дает значительную погрешность, при этом тем большую, чем больше произведение 1.Т. Для той области ХТ, в которой начинает ощущаться неточность уравнения Вина, монохроматическое излучение абсолютно черного тела характеризуется уравнением Планка [c.150]

При измерении температуры физического тела оптическим пирометром переход от яркостной (кажущейся) температуры к истинной производится по уравнению Вина с некоторым преобразованием. [c.151]

Са — постоянная уравнения Вина [c.152]

Трудность измерения температуры раскаленных тел, отличающихся по свойствам излучения от абсолютно черного тела, вызвана тем, что поправки на неполноту излучения реального тела высчитываются по уравнению (105), в котором при известной постоянной С2 уравнения Вина и при эффективной длине волны К данного оптического пирометра необходимо знать коэффициент черноты тела е . [c.157]

В отсутствие простой теоретической модели перехода в режим динамической рассеивающей моды в нематическом жидком кристалле кажется, что в данный момент трудно найти объяснение экспериментальным результатам Каи и др., которые противоречат интуиции. Однако ситуацию можно в какой-то мере прояснить, если сравнить данную систему с другой гидродинамической системой, для которой существует простая, но удовлетворительная феноменологическая теория перехода в турбулентное состояние, а именно с явлением теплового противотока гелия-И. Нарастание турбулентности, связанной с вихревыми нитями, очень хорошо описывается модифицированным уравнением Винена [8.47, 48 [c.318]

Появилось хорошее согласие с экспериментом при больших длинах волн, где уравнение Вина неудачно, но уравнение (2.2) неудовлетворительно при малых длинах волн. Из него видно, что при уменьшении К Ех увеличивается так, что большая часть лучистой энергии должна была бы испускаться при малых длинах волн. В обоих этих методах правильно используются проверенные временем аппараты классической механики и термодинамики, но результаты противоречат экспериментальным данным, следовательно. ошибка заключена в основных предположениях. Величайшим достижением Макса Планка и была формулировка новых принципов. [c.19]

Вращающийся сектор представляет собой металлический диск с несколькими срезанными сегментами. Диск вращается вокруг своего центра так, что пучок света прерывается 30— 40 раз в 1 сек. Если 6 — полный суммарный угол срезанных участков, то интенсивность излучения, попадающего на пирометр, уменьшается в 0/2т раза. Из уравнения Вина следует, что [c.115]

При различных температурах (рис. 1-2). Как видно из рис. 1-3 уравнение Вина дает прекрасное совпадение с экспериментом в области малых длин волн, а уравнение Рэлея — Джинса оказывается приблизительно верным в области очень больших длин волн. Однако ни одно из уравнений не согласуется с экспериментальными кривыми во всей области спектра. [c.20]

Для того чтобы описать весь экспериментальный спектр излучения абсолютно черного тела, была предложена эмпирическая формула, соответствующая опытным данным от Я— >0 до Я-+оо, из которой при определенных значениях коэффициентов можно получить уравнение Вина, а также уравнение Рэлея — Джинса. Макс Планк не собирался искать эмпирическое уравнение, когда он пришел к возможно наиболее революционной гипотезе нашей эпохи К Так же как и Вин, Планк имел возможность выбрать любой подходящий тип излучателя энергии. Это должна быть система, способная испускать и поглощать излучение и одним из простейших для расчета типов такой системы является система простых гармонических осцилляторов. В соответствии с классической теорией, осциллятор должен получать и излучать энергию-непрерывно. Но для того чтобы найти формулу, которая согласовывалась бы с экспериментально найденным спектром абсолютно черного излучателя, Планк предположил, что такой осциллятор должен получать энергию не непрерывно, как этого требовала классическая теория, а дискретными порциями. Эти порции должны быть кратными фундаментальной энергетической единице ео т. е. О, 8о, 2ео, Зво,. .., neo. [c.20]

В 1899 г. Луммер и Принсгейм провели экспериментальную проверку распределения энергии излучения абсолютно черного тела при различных температурах (рис. 1-2). Как видно из рис. 1-3, уравнение Вина дает прекрасное совпадение с экспериментом в области малых длин волн, а уравнение Рэлея — Джинса оказывается приблизительно верным в области очень больших длин волн. Однако ни одно из уравнений не согласуется с экспериментальными кривыми во всей области спектра. [c.19]

Первая константа в уравнении Планка для определения спектрального распределения энергии Вторая коистаита в урав-иеиин Плаика для определения спектрального распределения энергии Константа в уравнении Вина [c.92]

Здесь Л, С — безразмерные постоянные (а 1), с1 — диаметр трубки, X — квант циркуляции, V — скорость противотока и I — плотность числа вихревых нитей. Подробное обсуждение феноменологии уравнения Винена и удивительно хорошие результаты по описанию с его помощью турбулентности сверхтекучей жидкости можно найти в [8.48]. Естественно, что скорость противотока V является флуктуирующей величиной, и недавно Мосс и Велланд [8.49] использовали уравнение (8.218) для теоретического анализа влияния шума флуктуаций скорости противотока [c.318]

Рис. 24. Схема для опре- Рис. 25. Схема для определения уравнений деления уравнений вин- криво11, профилирующей поверхность винта, товой линии, образуемой центрами сечений винта.