Зеркально-поворотная ось

Зеркально-поворотная ось 54, две перпендикулярные к ней оси Са и две плоскости (ди-эдрические), пересекающиеся по оси 54 [c.49]

Зеркальные повороты повороты на угол — с последующим отражением в плоскости о . Они обозначаются как и для точечных групп существенны прежде всего тогда, когда п превосходит порядок главной поворотной оси симметрии. Зеркально-поворотная ось обозначается символом И. В кристаллохимии под зеркальными поворотами обычно подразумевают поворот вокруг оси и-го порядка (оси z) с последующей инверсией. Поскольку инверсия может быть представлена как последовательность, например, двух операций - отражения в плоскости ху и поворота вокруг оси 2 на угол jt, то эти два определения зеркальных поворотов отличаются друг от друга именно на такой поворот вокруг оси 2. [c.217]

Приведем обозначения некоторых из элементов симметрии с конечной кратностью плоскость симметрии (Р или т), ось симметрии Сп или и), зеркально-поворотная ось симметрии (<5 ), сочетающая поворот около оси п с отражением в перпендикулярной к ней плоскости т (рис. П.З), инверсионная ось симметрии (п), сочетающая поворот около оси п с инверсией в центре симмет- [c.42]

Ось С , горизонтальная плоскость сг , перпендикулярная оси, центр симметрии 1 Ось и две вертикальные плоскости ст , проходящие через ось Три взаимно перпендикулярные плоскости ст, пересекающиеся по трем осям второго порядка С2, центр симметрии / Зеркально-поворотная ось 5 , две перпендикулярные к ней оси и две плоскости ст[c.173]

Характер равен 3 + 6 os Ф. Следующей сравнительно сложной операцией является зеркально-поворотная ось (S ) с произвольным углом поворота Ф. Эта операция подразумевает поворот вокруг оси г на угол Ф с последующим отражением в плоскости ху. Это отражение меняет местами атомы кислорода, поэтому мы можем их не учитывать. Блочная матрица для операции S записывается как [c.242]

Если исследуемая молекула не принадлежит к одной из этих специальных групп, то следует проводить систематический поиск. Сначала в молекуле проверяется возможное присутствие поворотных осей. В случае их отсутствия проверяется наличие плоскости симметрии (С,). Если поворотных осей и плоскостей симметрии нет, то в молекуле может быть только центр симметрии (С,) или же вообще отсутствуют все элементы симметрии (С . Если же в молекуле имеются поворотные оси, то в ней может быть и зеркально-поворотная ось (82,,) четного порядка, совпадающая с поворотной осью. Так, 5 будет совпадать с С , Х -с С3, а - одновременно с и С4. [c.101]

Одна зеркально-поворотная ось четвертого порядка (рис. 3-12, а). [c.103]

Одна шестерная зеркально-поворотная ось, которая совершенно эквивалентна тройной поворотной оси вместе с центром симметрии (рис. 3-12,5). [c.103]

Равновесные конфигурации молекул принято относить к тем или иным точечным группам симметрии. При этом молекулу рассматривают как систему точечных атомов. Перемещения точек в системе, сохраняющие неизменными ее конфигурацию и свойства, называют операциями симметрии. Операции, оставляющие нетронутыми по крайней мере одну точку (центр тяжести), называются точечными. Для молекулярной системы точечными операциями являются операции отражения и вращения. Симметрию системы характеризуют следующие элементы а) плоскости симметрии, обозначаемые буквой а. Отражение в таких плоскостях не изменяет свойств системы операция отражения называется операцией а б) оси вращения или оси симметрии. При повороте вокруг такой оси на 360 /п получается конфигурация, не отличаемая от первоначальной. Здесь п— целое число, его называют порядком оси симметрии. Символ оси симметрии п-го порядка С так же обозначают и операцию вращения в) центр симметрии, обозначаемый символом г. При отражении в центре симметрии (инверсии) молекула, обладающая таким центром, преобразуется сама в себя (операция инверсии ) г) зеркально-поворотная ось п-го порядка, обозначаемая Молекула, имеющая такую ось, преобразуется сама в себя при повороте на угол 360°//г с последующим отражанием в плоскости, перпендикулярной оси. Зеркальноповоротная ось второго порядка эквивалентна центру симметрии (Зг = г) д) тождественный элемент симметрии, обозначаемый символом Е. Им обладают все молекулы. Соответствующая операция симметрии Е оставляет молекулу неизменной. Элемент тождества введен на основе чисто математических соображений. [c.47]

Последним элементом симметрии является так называемая зеркально-поворотная ось Зр, которая совмещает операцию поворота вокруг оси и отражение в плоскости, перпендикулярной этой оси [c.253]

Зеркально-поворотная ось -ного порядка [c.20]

Зеркально-поворотная ось второго порядка-простейшая из осей такого рода. Предмет, показанный на рис. 2-48, а, имеет зеркальноповоротную ось четвертого порядка. Его можно сделать из куска материала квадратной формы с вписанным наискосок квадратом. Образуемые в результате этого уголки отогнуты поочередно вверх и вниз. Получающийся таким образом интересный предмет имеет ось 2, перпендикулярную плоскости квадрата и проходящую через его центр. Далее, поворот его на 90" относительно оси вращения с последующим отражением в плоскости квадрата приводит к самосовмещению. Эта сложная операция определяется как четверная зеркально-поворотная ось и обозначается как 4. Обобщая все выше сказанное, можно сделать вывод, что зеркально-поворотная ось 2и-го порядка эквивалентна следующим операциям повороту на угол (360/2 ) и отражению в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Еще один пример-шестерной зеркально-поворотной оси, 6,-показана на рис. 2-48,6. Следует отметить, что у предметов, изображенных на рис. 2-48, могут быть зеркально-по-воротные с)си только четного порядка (2п). [c.59]

Молекулы обладают одним или несколькими элементами симметрии, которые разделяют на тождественный элемент симметрии (обозначается /) плоскость симметрии (о) центр симметрии (г) ось симметрии порядка р Ср, где р указывает порядок) зеркально-поворотную ось порядка р (5р). [c.473]

Примеры Символ симметрии Плоскости симметрии Ось симметрии Зеркально- поворотная ось [c.474]

Три взаимно перпендикулярные плоскости 0, пересекающиеся по трем осям второго порядка Сг, центр симметрии i Зеркально-поворотная ось S4, две перпендикулярные к ней оси Са и две плоскости, пересекающиеся по оси S4 Ось Сз, три эквивалентные плоскости симметрии Ось Сз, три эквивалентные перпендикулярные к ней оси Со, три эквивалентные, плоскости Сто, одна плоскость о [c.23]

Зеркально-поворотная ось четвертого порядка [c.32]

Зеркально - поворотная ось третьего порядка [c.32]

В случае молекулярных систем квантовые числа п, I и гп1 теряют свой смысл поэтому классификация этих новых состояний основана на симметрии молекулы и на значении суммарного спина. В разд. 2.2.4 для описания электронных состояний молекулярных систем уже применялись некоторые из символов, определяющих операции симметрии, однако само понятие операции симметрии до сих пор не было объяснено. Этот термин относится к изменению ориентации молекулы по отношению к некоторой фиксированной системе координат при обмене местами эквивалентных атомов молекулы таким образом, чтобы общая структура молекулы не изменилась. Операции симметрии характеризуются особыми геометрическими элементами, которые называются элементами симметрии. Симметрия молекулы определяется следующими элементами симметрии 1) ось вращения 2) зеркальная плоскость 3) центр симметрии 4) зеркально-поворотная ось 5) тождественное преобразование. [c.51]

За последние годы при изучении стереохимии оптически активных веществ получили развитие различные спектрофотометрические методы исследования, основанные на явлениях, связанных с поляризацией света. Оптическая активность комплексных соединений проявляется в том случае, когда расположение лигандов в координационной системе хирально , т. е. в ней отсутствует зеркально-поворотная ось, вращение вокруг которой переводит молекулу в соответствующий стереоизомер. Линейно-поляризованный свет можно представить себе как совокупность двух циркулярно-поляризованных волн с одинаковыми частотами и амплитудами. Тогда оптическая активность обусловлена тем, что право- и левополяризованный свет распространяется, в веществе с разной скоростью. Угол поворота плоскости поляризации а пропорционален разности коэффициентов преломления право- и левополяризованного света [c.129]

В равновесной конфигурации имеют дипольные моменты молекулы Н2С = С(СНз)г, Н2С = С = СНСНз. Первая из них имеет либо плоскость симметрии, проходящую через линию ядер связи С = С, либо еще и ось симметрии С2, проходящую через эту линию ядер. Вторая может не иметь элементов симметрии или иметь только плоскость симметрии, проходящую через ядра фрагмента НгС = С = СНС. Молекулы Н2С = СН2 и Н2С = С = СН2 в равновесной конфигурации не имеют дипольного момента, так как первая имеет центр симметрии, а вторая — зеркально-поворотную ось четвертого порядка 54. [c.85]

Несобственная ось симметрии. Простейшая зеркально поворотная ось З] эквивалентна перпендикулярной ей илоскости симметрии (81 = ст). Примером является молекула хлорфторметана. Зеркально-иоворотные оси более высокого порядка (8п) можно рассматривать как комбинацию враш ения на угол 2т1/п с последуюш им отражением в илоскости, перпендикулярной оси вращения. Так, аллен и изображенный ниже изомер 1,2,3,4-тетраметнлциклобутана имеет [c.615]

С точки зрения симметрии энантнотоиньши назьшаются группы, которые переводятся одна в другую путем отражения в зеркальной плоскости или (реже) при операции симметрии Зп (зеркально-поворотная ось). Поскольку 0=81 (табл.8.2.), энантиотопные группы могут присутствовать только в ахиральных молекулах (ср. определение хиральности, данное в разделе 8.2.2.б.) [c.673]

При рассмотрении кристаллохим. задач более распространена международная символика точечных групп (или символика Германа-Могена). В ней плоскость симметрии обозначается буквой т, ось симметрии-цифрой, указывающей ее порядок зеркально-поворотная ось-соответствующей цифрой с чертой над ней, причем в качестве операции зеркального поворота рассматривается поворот с послед. инверсией (а ие отражением в перпендикулярной плоскости, как то было выше). Кроме того, перпендикулярность оси вращения и плоскости симметрии отмечается символом дроби / . Так, гитша (4/т)тт, обозначение к-рой обычно упрощают до 4/ттт, включает повороты вокруг оси четвертого порядка С4, отражения в плоскости и отражения ст и в двух неэквивалентных плоскостях, т. е. это группа в обозначениях Шёнфлиса. Все остальные операции, входящие в группу, определяются как те или иные произведения указашых операций. [c.348]

Зеркально-поворотная ось шестого порядка Ле показана на рис. 20, в. Точка 1 после поворота на 60° еще не совпадает с точкой 2. Для их совпадения ее необходимо затем отразить в плоскости чертежа, тогда она из верхней части сферы переместится в нижнюю и совпадет там с точкой 2. (Точки, нахопя-щиеся на верхней полусфере, обозначены кружками, на нижней — крестиками.) При этой же операции точка 2 после поворота фигуры на 60° окажется под точкой 5, с которой она совпадает только после отражения в плоскости чертежа. При последующем симметрическом преобразовании точка 3 совпадает с точкой 4, 4с5, 5 биб i. В результате фигура совместится сама с собой. При полном повороте (на 360°) совмещение фигуры самой с собой произойдет 6 раз. Надо обратить внимание, что фигура в не имеет отдельно ни оси 6-го порядка, ни плоскости симметрии она имеет одну зеркально-поворотную ось шестого порядка. Одновременно этот элемент симметрии содержит в себе ось третьего порядка и центр симметрии. Так, при элементарном повороте вокруг оси Ьь и последующей инверсии точка 1 совместится с точкой 6, 6 с 5 и т. д. Следовательно, зеркально-поворотная ось шестого порядка является одновременно инверсионной осью третьего порядка, т. е. Ле = Л. [c.21]

Несобственная ось симметрии. Простейщая зеркально-поворотная ось эквивалентна перпендикулярной ей плоскости сим-I метрик ( 1 = 0). Примером является молекула хлорфтормегана. Г Зеркально-поворотные оси более высокого порядка (5 ) можно рассматривать как комбинацию вращения на угол 1п/п с последу-нщим отражением в плоскости, перпендикулярной оси вращения. [c.17]

Так, аллен и изображенный ниже изомер 1,2,3,4-тетраметилцик-лобутана имеют зеркально-поворотную ось 5 [c.18]

Далее находим главную ось С , т.е. ось с наибольшим значением я. Определяем, есть ли зеркально-поворотная ось совпадающая с главной осью. Если она существует, а других элементов, за исключением, возможно, i, нет, молекула принадлежит к одной из групп S , где я — четное число. Если ось есть, но имеются и другие элементы, или если элемент S2 отсутствует, необходимо перейти к операхщи (4). [c.22]

Известны также трехкратно вырожденные колебания. Например, в тетраэдрической молекуле имеется четыре оси 3-го порядка, шесть осей 2-го порядка, зеркально-поворотная ось и четыре плоскости симметрии. Поэтому не удивительно, что такая высокая симметрия приводит к вырождению (см. рис. 31.22). У молекулы тетраэдрического типа должно быть 3-5—6 = 9 колебаний, но при нормальном координатном анализе, так же как и на опыте, фактически находят только четыре различных колебания. Колебание VI весьма симметрично и просто. Это так называемое пульсационное колебание. Внешние атомы движутся в фазе прямолинейно вдоль связей к внутреиие.му атому и от него, а внутренний атом остается неподвижным. Колебания V2 дважды вырождены. Участвуя в каждо.ч из этих колебаний, каждый атом движется в фазе по эллипсу, длины осей которого зависят от степени возбу дення. Колебания vз и V4 трпл<ды вырождены. В этом случае атомы движутся по поверхности эллипсоида вращения, оси которого, как и ранее, определяются относительными возбуждениями трех компонент. Для всех тетраэдрических молекул обычпо наблюдается аналогичная картина частот, но з[1ачения частот определяются в каждом случае прочностями связей и атомными массами. Интересно отметить, что нри колебаниях VI и Vз происходит в основном растяжение валентных связей (валентные колебания), тогда как при колебаниях V2 и v нроисходит в основном деформация связей (деформационные колебания), [c.46]

Зеркально-поворотная ось второго порядка эквивалентча центру симметрии [c.21]

Как упоминалось выше, этот тип изомерии присущ соединениям, которые не обладают ни одним из следующих элементов симметрии центр симметрии, плоскость симметрии и зеркально-поворотная ось. По аналогии с геометрическими изомерами оптическая изомерия может наблюдаться лишь для тех элементов, которые образуют кинетически инертные комплексы, причем лиганды сами по себе должны быть оптически неактивными. В литературе приводятся также сведения об оптической изомерии некоторых ионов, например А1(1П), d(H), Zn(II), образующих кинетически лабильные комплексы однако попытки повторного синтеза этих комплексов оказались неудачными. Примерами оптических изомеров могут служить комплексы [iFe(dipy)з] +, [Ре(рЬеп)з]2+, [Со(еп)з] + и т. д., структуры которых изображены ниже [c.60]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология