Томаса—Ферми—Дирака

Расчет проведен для взаимодействия трех пучков, атомные функции рассеяния взяты по Томасу—Ферми—Дираку (числитель) и по модели самосогласованного поля (знаменатель). [c.545]

Обменный член был введен в статистическую теорию атома Дираком, поэтому статистический метод с учетом обмена называют методом Томаса — Ферми — Дирака. Константа %а в этом методе равна [c.181]

Особое внимание следует обратить на кривые 8, 9, поскольку экспоненциальная часть потенциала для них была получена с использованием трех фундаментальных постоянных — h, е vi (применялась модель Томаса — Ферми — Дирака). Как поступить теперь с членом притяжения Попробуем сначала найти а в аг , используя опытные значения поляризуемости и эффективного атомного номера и применяя формулу Слетера — Кирквуда (2.51) — таким способом коэффициент был найден в работе [110]. Тогда получим кривую 8, которая резко отличается от других известных потенциальных кривых, — она значительно мягче и дает Го = 3,15 А. Теперь вместо а зададим значение Гц = = 3,7 А. Кривая 9, рассчитанная таким способом, тоже оказывается не вполне приемлемой — она по-прежнему слишком мягка и имеет совсем неглубокую яму. Таким образом, кривые 8, 9, хотя и дают некоторое представление о форме атом-атом потенциалов, не годятся для расчетов внутри- или межмолекулярных взаимодействий. Заметим, что кривые 6, 9 — единственные, которые удалось получить неэмпирическим путем, если не считать квантово-механических расчетов простейших систем Н—Н, Н----Не и Не----Не. [c.105]

Из выражения (2.82) с необходимостью должно вытекать комбинационное правило для Ь при в потенциале 6—12, а из выражений (2.82) и (2.83) — правило для Ь в потенциале 6-ехр. Полученные таким способом правила уже не будут столь простыми, как средние геометрические. Между тем применение модели Томаса — Ферми — Дирака к отталкиванию атомов на малых расстояниях с хорошей точностью дает и для Ь среднее геометрическое. [c.112]

Использование модели атома Томаса—Ферми—Дирака Полуэмпирический метод валентных связей Расчет дисперсионной энергии [c.31]

Для более точных расчетов можно использовать данные, приведенные в приложениях 33, 34, которые учитывают зависимость функции рассеяния электронов от их энергии (релятивистскую поправку к массе). В приложении 34а приведены абсолютные значения амплитуд атомного рассеяния электронов, подсчитанные по методу самосогласованного поля, а в табл. 346 приложений — амплитуды, рассчитанные по методу Томаса—Ферми—Дирака (для достаточно тяжелых атомов). Приведенные в этих таблицах данные об атомных амплитудах получены для массы покоя электрона. При энергии электронов выше 50 кэв эти значения амплитуд следует умножить на релятивистскую поправку к массе (1—у2)-1/2 которая приведена в приложении 33. [c.243]

Сила сцепления в щелочных металлах по теории Томаса — Ферми — Дирака. [Данные для s]. [c.73]

Для расчета потенциалов взаимодействия многоэлектронных систем на малых расстояниях (потенциальная энергия взаимодействия больше нескольких электронвольт [494]) хорошим приближением является статистическая модель атома Томаса-Ферми-Дирака [156, 157]. [c.71]

Численное решение уравнения, полученного из выражения для плотности энергии электронного газа в объеме атома и описывающего распределение плотности этого газа, в конечном итоге позволяет определить энергию взаимодействия. Поскольку модель Томаса-Ферми-Дирака не позволяет вычислять потенциальные энергии в области значений энергий, меньших нескольких электронвольт, используется метод экстраполяции теоретической зависимости, что требует в таких случаях сопоставления с другими данными и снижает ценность статистических методов. [c.71]

Использование модели атома Томаса-Ферми-Дирака [c.19]

Росс ж Олдер riBj реализовали метод Монте-Карло для систеш, содержащей 108 частиц в основном образце, взаимодействующих по парному потенциалу, найденному из данных по ударному сжатию аргона и согласующемуся о результатами по рассеянию молекулярных цучков и 1 счетов по модели Томаса-Ферми-Дирака, Удивительно хорошее согласие рассчитанных значений термодинамических свойств жидкости с опытом может быть объяснено малой ролью неаддитивных эффектов для состояний собственно жидкости, когда свойства определяются, в основноц, отталкивательной частью потенциалов. [c.216]

Статистическая модель атома Томаса — Ферми была применена О. Б. Фирсовым [99] для исследования межатомных взаимодействий. В дальнейшем Абрахамсон [68], используя модель Томаса — Ферми — Дирака (она характеризуется тем, что электронная плотность р = О при г > Гщах. Г — расстояние от ядра, — выбранное предельное расстояние), получил потен- [c.97]

Полученные результаты с большой точностью описываются экспоненциальными потенциалами Ь ехр(—сг), причем в области малых расстояний г 1,5 совпадение с экспериментом очень хорошее (см., в частности, рис. 2.5). Хотя Гщах принималось равным 3,5 Го кривые Абрахамсона не более чем в два раза отличаются от f r), найденных различными экспериментальными методами, в области 1,5 Оо < / < 7Го, иными словами до 3—4 А. При этом в области льших расстояний энергии занижены, что, впрочем, характерно для статистической модели атома 1100]. Ниже приведены константы экспоненциального потенциала Ь и с некоторых атомов, полученные из расчетов по модели Томаса — Ферми — Дирака (указаны только те константы, которые представляют интерес для расчетов конформаций молекул). Заметим, что основной характеристикой потенциальных кривых является Ь, а параметр с мало меняется при изменении атомного номера [c.98]

Используя в качестве первого приближения модель Томаса—Ферми—Дирака для электронного газа, можно представить полную энергию системы ядер и электронов двухатомной гете-роядерной гипермолекулы в форме [c.64]

Ж41. Latter R. Энергия атомных облаков в потенциале Томаса — Ферми и Томаса — Ферми — Дирака. Phys. Rev., 1955, 99, No. 2, 510—519. [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология