Использование моделей

Сложность описания и расчета теплообмена с учетом реальных условий его протекания во многом объясняет тот факт, что в настоящее время теплообменную аппаратуру рассчитывают по моделям, предполагающим режим полного вытеснения теплоносителя либо его полное смешение. Эти крайние случаи режимов течения теплоносителя обоснованы для определенных конструкций теплообменных аппаратов и видов теплоотдачи, однако в большинстве случаев использование модели идеального смешения и вытеснения теплоносителя дает погрешность в расчете. В связи с этим возникает необходимость использования более реальных моделей движения теплоносителей, обладающих одновременно достаточной простотой. [c.69]

Математическое моделирование как метод исследования в настоящее время получил широкое распространение и во многих аспектах представляется разработанным. Сочетая достоинства теоретических и экспериментальных методов исследования, математическое моделирование позволяет не только исследовать явления, недоступные физическому моделированию (в силу сложности или невозможности технической реализации), но и обобщать результаты на основе многократного использования модели и делать прогнозы о возможном поведении процесса при изменении определяющих параметров (численный эксперимент). [c.254]

При сделанных Штерном допущениях емкость диффузной части двойного слоя должна быть значительно больше емкости его плотной части и, как это вытекает из уравнения (12.16), общая емкость определяется в основном гельмгольцевской частью двойного слоя. Определение емкости с использованием модели Штерна приводит поэтому к результатам, согласующимся с опытом как по величинам емкости, так и по характеру ее зависимости от потенциала электрода и концентрации раствора. [c.270]

Кроме тех случаев, для которых при использовании модели Хигби величину/ можно рассчитать независимым путем, для определения Г и 5 применяют уравнения (21) и (28). [c.20]

СО средним отклонением опытных точек на 5%- Только результаты, полученные в трубе 40 мм, лежат выше этой зависимости в среднем на 10%. Это объясняется наличием в кубической укладке шаров узкого сечения для прохода газа ет п = 0,215, в котором скорость значительно выше средней. Во всех остальных вариантах значение етш отличалось от е не более, чем на 20%, и к ним применима использованная модель процесса теплоотдачи в неупорядоченном слое. [c.152]

Более общий критерий оценки мгновенности обратимых реакций, основанный на использовании модели Хигби, предложен выше в разделе 1П-5-4. Этот вопрос обсуждается также в разделах 1П-3-2 и Х-4. [c.136]

Обе использованные модели приводят к правильному выводу, что молекула Н2О имеет изогнутую форму. Модель связи с перекрыванием 2р- и ls-орбиталей [c.563]

Карнаухов А. П. Глобулярная. модель пористых тел корпускулярного строения. 2. Использование модели /, Там же. № 5. С. 1235—1242. [c.357]

Для реакторов небольшой высоты (большие значения В Н) влияние величины обменного фактора б незначительно высота реакционной зоны определяется, главным образом, заданной степенью превращения и константой скорости реакции. Сегрегация фаз не играет существенной роли, так что вполне оправдано использование модели однородного слоя. [c.407]

Только рассмотренный полу эмпирический подход, по-видимому, использован в прикладных работах. Имеются, однако, исследования по получению теоретических оценок адекватности моделей методами математической статистики, в частности, методом максимума правдоподобия [4, 5]. Такие методы развиты в основном для алгебраических моделей, но не нашли пока применения при практическом использовании моделей химико-технологических процессов. [c.56]

Если процессы абсорбции сопровождаются химическим взаимодействием (например, абсорбция НзЗ раствором аммиака), то возможно использование модели физической абсорбции, в которой в уравнение скорости введен эффективный коэффициент т] — увеличение скорости абсорбции за счет химического поглощения. При этом эффективное уравнение скорости имеет вид [c.84]

Ранее выполненное исследование [131] продолжено [133] с использованием модели фильтровальной перегородки в виде слоя стеклянных шариков или цилиндров диаметром 2—3 мм, расположенных в шахматном или коридорном порядке, а также суспензий полистирольных шариков в смеси бензола и тетрахлор-этана. Получены данные о зависимости задерживающей способности перегородки от отношения диаметра частиц суспензии к расстоянию между элементами перегородки, а также от способа их расположения, концентрации суспензии и числа Рейнольдса. [c.112]

Модель можно использовать при решении любой задачи теплового расчета элемента. Примеры использования модели приведены на с. 117—131. X [c.114]

Эти условия рассматриваются применительно к способу использования модели. При расчете площади ряда одинаковых элементов или пар (Пу = 0) границы реальности процесса находятся из условия [c.177]

При использовании модели надежности ХТС в виде системы дифференциальных уравнений делается допущение о показательном законе распределения времени между отказами и времени восстановления системы. Система дифференциальных уравнений Колмогорова решается, как правило, с использованием преобразования Лапласа, методов линейной алгебры, а также сигнальных графов [1,4]. [c.161]

В последнее время, особенно с внедрением ЭВМ третьего и четвертого поколений, большое внимание уделяется автоматизации разработки моделей, унификации вычислительных методов и моделей, в частности созданию моделирующих систем, пакетов прикладных программ, а также разделению функций разработки и использования моделей и систем. Модели и системы все больше ориентируются на широкого потребителя и снабжаются средствами диагностики и взаимообмена. Однако на современном этапе это не освобождает пользователя от необходимости изучения элементов вычислительной техники и основ моделирования. [c.259]

При использовании модели идеального вытеснения уравнение, описывающее изменение концентраций компонентов по высоте массообменного пространства, записывается в виде [c.293]

Е Исследование продольного перемешивания с учетом эффективной и застойной зон с использованием модели источников и стоков и прямого гидродинамического метода определения кривых отклика показало, что коэффициент продольного перемешивания возрастает с увеличением расхода жидкости и падает с ростом нагрузки по газу. В интенсивных гидродинамических режимах профили скоростей потока выравниваются, что снижает коэффициент продольного перемешивания. Аналогичный характер зависимости наблюдается и для скорости потока жидкости. С ростом нагрузок по газу и жидкости критерий Пекле уменьшается. В проточных зонах аппарата устанавливается экстремальный характер зависимости критерия Пекле от нагрузки по газу и плотности орошения в колонне. Коэффициенты продольного перемешивания, определенные индикаторным методом, значительно выше (в некоторых режимах в несколько раз), чем полученные прямым методом. Разница между их значениями исчезает в режиме эмульгирования, что объясняется отсутствием застойных зон. [c.407]

Точность определения разных величин может колебаться в широких пределах. Она зависит от применяемого метода, от тщательности проведения измерений и от чистоты вещества. Так, статистические методы определения, термодинамических функций веществ могут быть применены в разном приближении. При использовании модели жесткий ротатор — гармонический осциллятор игнорируется возможность изменения межатомных расстояний при усилении вращения молекулы с повышением температуры, а также усиление при этом ангармоничности колебаний. В более точных методах расчета достигается возможность учета в той или другой степени этих осложнений, что особенно важно для высоких температур. [c.33]

Следовательно, при проведении опыты с моделями нефтей существенно изменяются некоторые физико-химические процессы фильтрации и вытеснения нефти изменяется стадия, контролирующая сложный процесс. Значит, использование модели нефти приводит к нарушению основного положения приближенного-моделирования. [c.178]

Автор полагает целесообразным дальнейшее использование модели наземного взрыва с учетом того обстоятельства, что эта модель неприменима для приведенных расстояний, меньших 40 м/т З (другими словами, меньше радиуса [c.343]

Настоящая модель легко допускает обобщение на случай одновременного протекания в зерне катализатора нескольких реакций, сопровождающихся изменением объема исходной смеси. Математическим описанием в размерной форме всегда удобно пользоваться для расчета конкретных химических процессов, для которых количественно определены все параметры. Для исследований общих свойств системы, связанных, например, со статическими и динамическими характеристиками множественностью стационарных режимов и их устойчивостью, целесообразно использовать математическую модель, записанную в безразмерной форме. С учетом приведенных ранее допущений, определяющих область использования модели (3.22а) —(3.22к), для трубчатого реактора, в котором протекает одна реакция первого порядка, и температура хладоагента к межтрубном пространстве одинаковая по всей длине, можно записать такую систему [c.75]

Таким образом, использование модели растворимости парафина в кетон-ароматическом растворителе позволяет оптимизировать процессы депарафинизации и обезмасливания, снизить энергозатраты, подобрать оптимальную скорость охлаждения на отдельных участках кристаллизационного блока установки, что позволяет получить определенный экономический эффект. Расчетный [c.238]

ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОЙ КОМПОНОВКИ ОБОРУДОВАНИЯ [c.319]

Несмотря на довольно плохие корреляции для скоростей осаждения и уноса, при использовании моделей кольцевого течения получены сравнительно хорошие результаты расчетов. Может быть, наиболее важным в их применении является расчет критического теплового потока (см. 2.7,3), но модель также достаточно хороша в сравнении с эмпирическими корреляциями, когда ее применяют к расчету напрял<ений трения на поверхности раздела фаз (градиент давления). Некоторые сравнения, представленные в [43], приведены на рис. 24. Хотя разброс все еще велик, он все намного меньше, чем для эмпирических корреляций, о чем свидетельствует сравнение рис. 24 с рис. 14. [c.198]

Такой подход к построению математической модели весьма перспективен, поскольку дает возможность в явном виде наиболее полно учесть главное действующее на процесс крекинга возмущение— изменение состава сырья. Однако использование модели требует большого объема экспериментальных исследований и применения специальных методов измерений — разделения на силикагеле с последующим масс-спектрометрическим анализом, что не всегда доступно в промышленных условиях. [c.92]

Возможно использование моделей, описанных в главе IV, в которых каждый элемент поверхности жидкости экспонируется газу до замены его жидкостью из основной массы в течение одинакового промежутка времени 0. В таких установках точно моделируется механизм абсорбции, постулируемый моделью Хигби. При этом, еслн коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для газа с коэффициентом диффузии О А равен то продолжительность экспозиции в модели должна быть 40А1(пк1). Колонны с орошаемой стенкой, обеспечивающие продолжительность контакта порядка 0,5 сек, подходят для моделирования насадочных колонн, а ламинарные струи с контактом, равным нескольким тысячным секунды, — для моделирования барботажных тарелок. [c.176]

То обстоятельство, что описание пре делов требует использования моделей очень высокого уровня б-представительности, не является удивительным. Критические кинетические явления — пределы — вообще характеризуются исключительно тонким балансом взаимодействия всех кинетических факторов [91]. Если удовлетворительная аппроксимация таких относительно грубых (и в не-которо.м смысле даже качественных) характеристик, как температура самовоспламенения, период индукции и т. д., достигается при уровнях б — (0,60,7), т. е. уже на достаточно простых моделях, то сложный характер предельных явлений требует в принципе более высокой точности описания. Это, с одной стороны, затрудняет описание критических явлений, но с другой — благоприятно в том отношении, что позволяет уточнять значения кинетических параме гров с существенным сужением доверительных интервалов. Иначе говоря, параметры процесса вблизи пределов (или любых иных критических явлений) как раз и являются оптимальными параметрами для проведения активного кинетического эксперимента. [c.312]

Как уже отмечалось, АО в одноэлектронном приближении с использованием модели центрально симметричного поля представляют в виде пр0изведй1ия1 [c.85]

Эти условия целесообразно ра хматривать применительно к способу использования модели. [c.115]

Начальная толщина пленки не имеет глубокого влияния, но критическое значение толщины должно быть известно, как граничное условие для оценки времени коалесценции [33]. Интерферомет-рические измерения критической толщины пленки дают значения от 400 до 1500 А [38]. Поэтому время коалесценции очень сильно зависит от ее колебаний. Число подвижных и неподвижных поверхностей раздела является устанавливаемым параметром, хотя в настоящее время нет надежного метода учета этого параметра в моделях. Однако использование модели параллель—диск для неравномерного утончения пленки на основе концепции неподвижности поверхностей оказалось успешным [36]. Показатель степени в зависимости от времени коалесценции от диаметра капли устанавливается при выборе той или иной модели. Таким образом, даже качественный учет основных факторов, влияющих на время коалесценции, позволяет корректно описать явление в реальных условиях. Определение параметров, очевидно, должно проводиться по экспериментальным данным. [c.292]

Первый подход основан на использовании моделей, разработанных в классической механике сплопшой среды [40—48]. Здесь для каждой из сплошных сред — газа и твердой фазы — записывается группа уравнений гидромеханики, включающая среди прочих уравнения Навье—Стокса и уравнение неразрывности со своими граничными условиями. [c.161]

В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость специальной разработки моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информация получается из соответствуюпщх аналитических решений. Когда математическое описание представляет сложную систему конечных, дифференциальных и интегральных уравнений, от возможности построения достаточно эффективного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит составной частью более общего алгоритма, например, алгоритма оптимизации. В таких случаях, как правило, для реализации математической модели приходится применять средства вычислительной техники — аналоговые и цифровые вычислительные машины, без которых фактически нельзя ставить и решать сколько-нибудь сложные задачи математического моделирования [1, 2]. [c.203]

Целесообразность использования ячеечной модели доказана решение.м задачи идентификатош структуры потоков на основании кривых отклика, полученных при нанесении стандартного ступенчатого воздействия по расходу диоксида углерода, дозируемого в исходный синтез-газ. Математическая модель каждой ячейки включает уравнения материальных балансов для определения концентраций компонеигов в газовом потоке, в твердой фазе, на поверхности активных центров в микропорах, а также уравнения тепловых балансов для определения температуры газового потока и катализатора. Использование модели требует выявления закономерностей, определяющих физико-химические и ки- [c.64]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ РАСТВОРИМОСТИ ПАРАФИНА ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ДЕПАРАФИНИЗАЦИИ РАФИНАТОВ И ОБЕЗМАСЛИВАНИЯ ГАЧЕЙ [c.237]

В этом случае метод простой итерации обеспечивал сходимость. При всех методах расчет начинался из 6 начальных точек. Значения, принимаемые параметрами Р , Р , а, Т я итерируемыми переменными Ррц (г = Л, В, С, Е, Р) в этих точках, приведены в табл. 3. Данные по расчету схемы приведены в случае использования модели (И, 118)—(И, 123) — в таблице 4, а в случае использова- [c.48]

Использование модели базировалось на зкспресс-методах анализа легкого сырья [16]. [c.100]