Зависимость между переменными

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ПЕРЕМЕННЫМИ [c.263]

Выявляют зависимости между переменными. [c.34]

При помощи уравнений (У,5) и (V, ) исследован процесс фильтрования различных жидкостей (вязкость 0,7-10 —9-10- Н-с м- ) через слои заранее полученных осадков с неодинаковой степенью сжимаемости и размером твердых частиц от 1 до 350 мкм [170]. Для получения осадков применяли суспензии стальных сферических частиц, частиц песка и сульфата натрия, а также частиц ряда органических веществ, в частности антрахинона, антрацена, у-кислоты, фталевой кислоты. Установлена зависимость между переменными величинами е и ЛР [c.176]

В качестве выходных величин рассматривают любой технологический или экономический показатель процесса. Используя при обработке опытных данных принципы регрессионного и корреляционного анализа, удается найти зависимость между переменными и определить условия оптимума. [c.6]

В дополнение к соотношениям (1.3), (1.4) можно определить еще четыре типа характеристических функциональных зависимостей между переменными энергетических элементов [c.31]

На основании теории подобия любую зависимость между переменными, характеризующими какие-либо явления, можно представить в виде обобщенной зависимости между критериями подобия. Для конвективного теплообмена в самом общем случае такая обобщенная зависимость выражается как функция критериев подобия, включающих величины, которые характеризуют данный процесс, [c.113]

Предложено много (свыше 150) эмпирических и полуэмпирических уравнений состояния газа, даюш,их явную аналитическую зависимость между переменными р, V и Т. Уравнение либо представляет результат приближенной теоретической интерпретации некоторой простой модели взаимодействий, либо выражает чисто эмпирическую зависимость, справедливую для некоторого класса веществ. Индивидуальность ве-ш,ества учитывается через параметры уравнения, которые для данного веш,ества предполагаются постоянными. Наиболее широко используются двухпараметрические уравнения [c.292]

Максимальные отклонения от этой зависимости при Со = = 0,028 0,033 0,039 составляет, соответственно, 1,6 3 и 4,14 Зависимость между переменными ЕЩс=от и с/0,03 может быть принята пропорциональной с погрешностью, не превышающей 9,8 % при с > 0,03 и 50. При с < 0,03 погрешность резко возрастает до 200 %- Таким образом, проектирование дефлегматора В при значении задаваемых параметров Со, с, отличных от базовых, может быть сведено к расчету его поверхности при значении числа циркуляции Я, соответствующего Со = 0,022 и с = 0,03. Если от базового значения отличается только массовая нагрузка на дефлегматор, то поверхность, соответствующая Со = 0,022, увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько задаваемое значение Со больше (меньше) 0,022. [c.210]

Интерпретация результатов решения уравнений на процесс в исследуемом реакторе, те. перенос полученных зависимостей между переменными уравнений (они обозначаются т. С, Г, д и тд.) на состояние процесса в реакторе (распределение концентрации, температуры по объему и их изменение во времени). [c.161]

Коллинеарность данных означает наличие линейной зависимости между переменными. [c.559]

В двух подобных процессах изменение переменных, обусловливающих процесс, протекает подобно, т. е. изменяясь, они отличаются только постоянным множителем преобразования. Подобные процессы принадлежат к одному классу и описываются одним и тем же дифференциальным уравнением, устанавливающим функциональную зависимость между переменными, существенными для процесса. Эту функциональную зависимость можно записать в общем виде [c.22]

Вторая теорема. Любая зависимость между переменными, описывающими определенное явление, может быть иредставлена в виде зависимости между критериями подобия (или безразмерными комплексами этих величин) [c.18]

Можно получить критерии для любого физического явления. Для этого необходимо иметь аналитическую зависимость между переменными величинами рассматриваемого явления. Критерии подобия безразмерны (как и инварианты подобия), их значения для каждой точки данной системы могут меняться, но для сходственных точек подобных систем не зависят от относительных размеров натуры и модели. [c.66]

Из сказанного следует, что любая зависимость между переменными, характеризующими какое-либо явление (т.е. система дифференциальных уравнений), может быть представлена в виде зависимости между критериями подобия [c.67]

Изучение корреляционной зависимости между переменными Х , Х и К можно начать с нахождения уравнений парных регрессий между переменными и К, Ха и У, Х и Х2, а также соответствующих коэффициентов корреляции. Обозначая [c.513]

Коэффициент корреляции, равный —0,85, свидетельствует о том, что связь между переменными достаточно высока и приближается к — 1 Знак минус говорит о наличии обратной зависимости между переменными. [c.217]

Математические описания (модели) химических реакторов. Как было указано, это — уравнения зависимости между переменными, описывающими ход процесса, временем и положением точки. В установившемся (стационарном) режиме = О, и модели [c.200]

Из этого уравнения видно, что существует однозначная зависимость между переменными Р и 1/, т. е. если графически представить зависимость V от Р, то получится кривая, однозначно описывающая свойства жидкости при заданной температуре. [c.93]

Уравнением (53) следует пользоваться в тех случаях, когда реологическое уравнение задано в виде зависимости между переменными у и т, а не между переменными V ц Р. В последнем случае [c.96]

Таким образом, между предельным напряжением сдвига Тц, определенным по истинной кривой течения, и предельным напряжением сдвига Ро, найденным из графической зависимости между переменными Рейнера существует соотношение (58). Аналогичным [c.96]

Предположим, что неявная зависимость между переменными может быть выражена уравнением [c.32]

Затем на этот график наносят так называемые рабочие линии для верхней и нижней частей колонны. Уравнения этих двух прямых линий выводят из уравнений материального баланса при условии, что мольные расходы пара Gv и жидкости Од и 0 (см. рис. 18-3) по высоте колонны постоянны. Уравнения выражают зависимость между переменными по высоте колонны неравновесными мольными концентрациями спирта в жидкости (х) и паре [c.152]

Правила графической обработки материалов наблюдений. Графики служат основным способом выражения иногда очень сложных зависимостей между переменными, а также для нахождения особых точек систем и т. п. Обычно принято на оси абсцисс откладывать независимую переменную, а на оси ординат — ее функцию (чаще всего измеряемое свойство системы). Если кривая вычерчивается не самописцем, то необходимо отмечать точками или другими знаками экспериментальные данные или первичные результаты расчетов. [c.41]

Для специалистов, работающих на предприятиях химической промышленности, считается необходимым знание следующих дисциплин 1) физической химии, гидродинамики, процессов тепло- и массопередачи и различных процессов химической технологии 2) аналитических методов, необходимых для определения статических и динамических зависимостей между переменными в комплексных химических реакциях и 3) прикладной математики и статистики для оценки зависимостей между переменными. Фундаментальные знания физики и -механики приборов, естественно, также необходимы. [c.476]

Соответствующие преобразования уравнений [16] и интегрирование с учетом начальных условий приводят к следующей зависимости между переменными концентрациями и скоростью потока [c.437]

Если при этом значимой будет корреляция с коэффициентом близким к единице, то можно предполагать линейную зависимость между переменными. [c.187]

Известно несколько формулировок я-теоремы Бэкингема, причем здесь, исходя из положенной в основу этой книги систематизации переменных и их характеристики с помощью методов линейной алгебры, нам кажется наиболее целесообразной следующая формулировка если обусловить, что зависимости между переменными — уравнения — были размерно однородными, то в соответствии с числом независимых основных величин (М, L, Т, 0) появится максимум четыре новых условия. Число независимых переменных пли степеней свободы уменьшится в соответствии с этим числом, и в уравнении вместо размерных переменных величин появятся безразмерные. Такой метод носит название анализа размерностей. Его можно применять двумя способами [c.86]

Уравнение (7-46) требует только соблюдения условия однородности, причем в рассматриваемом сл чае она обеспечена, так как уравнение (7-30) только тогда размерно однородно, когда размерности правой и левой его частей одинаковы. Однако при наличии этого равенства ранг размерностной матрицы х ,.. а )-пере-менных не будет измеряться показателями степени (с , Са, Сз, с ) размерностей г/-переменной. Поэтому решение систем уравнений (7-36) и (7-39) приводит к одинаковым результатам и безразлично, выбираем ли мы основную систему с размерностями или без них. Далее на примере уравнения процесса теплоотдачи, которое представляет частный случай обш ей зависимости (7-40) и дано в безразмерных переменных, будет показано, как следует применять обш ий способ решения системы уравнений в конкретном случае. При этом исходят из неявной еще зависимости между переменными [c.92]

Из этого соотношения следует, что число сосуществующих в равновесии фаз не может быть больи е трех, так как число степеней свободы не может быть меньше нуля. В свою очередь число независимых переменных не может быть больше двух, так как число фаз не может быть меньше единицы. Поэтому для однокомпонентной системы зависимость между переменными можно выразить диаграммой на плоскости, а в качестве переменных выбрать температуру и давление ввиду того, что они более доступны непосредственному изменению. Понятие концентрации в такой системе лишено смысла. Плоская диаграмма состояния однокомпонентной системы позволяет определить возможное число и характер фаз при выбранных условиях. Но следует учитывать, что плоская диаграмма в координатах р — Т не отражает изменения объема системы при переходе от одной фазы к другой, между тем такие изменения могут быть весьма значительными, например при переходе жидкостей или кристаллов в пар. Чтобы изобразить графически зависимость между р, Т, о, необходимо использовать систему координат из трех взаимно перпендикулярных осей, каждая из которых отвечает значениям одной переменной. Рассмотрим примеры диаграмм однокомпонентных систем. [c.171]

Используя при обработке опытных данных принципы регрессионного и корелляционного анализа, удается найти зависимость между переменными и условия оптимума. В обоих случаях математической дюделью является функция отклика, связывающая параметр оптимизации, характеризующий результаты эксперимента, с переменными параметрами, которыми экспериментатор варьирует при проведении опытов / [c.173]

Коррсляцпоппый анализ подобен регрессионному анализу, В случае регрессионного анализа обычно пытаются предсказать значения одной переменной на основании сведений о контролируемой точно известной) другой переменной. В отличпе от этого при корреляционном анализе имеют дело с общей задачей отыскания зависимости между двумя илп несколькими переменными, включающими случайные ошибки, а также с выяснением ее статистического характера. Например, при изучении механизма реакции бывает интересно выяснить, какое влияние иа скорость (изменение концентрации, К) может оказывать в отдельности или в совокупности каждая из следующих причин (X) давление, вязкость, концентрация каждого из компонентов, интенсивность облучения и т. д. График завпсимости У от X (в виде точек) называется диаграммой рассеяния если экспериментальные точки хорошо укладываются на прямую линию, имеющую положительный тангенс наклона, говорят, что между двумя переменными существует хорошая положительная корреляция (при отрицательном тангенсе угла наклона — хорошая отрицательная корреляция). Нри совершенно случайном расположении точек имеет место пулевая корреляция (не существует явной линейной зависимости между переменными X и У). Здесь мы ограничимся обсуждением линейных соотноилений (и.мея в виду, что любая из переменных X и У или они обе могут быть выражены в логарифмической шкале). [c.523]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология