Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Условия подобия физических процессов

    Итак, математически условия подобия физических процессов могут быть записаны с помощью соответствующих констант или инвариантов подобия. [c.80]

    Общие условия подобия физических процессов [c.36]

    Другой причиной является несовместимость условий подобия для химических и физических составляющих процесса в реакторах разного масштаба. Например, превращение реагентов зависит от времени пребывания их в реакторе, равного отношению размера аппарата к скорости потока. Условия тепло- и массопереноса, как следует из теории подобия, зависят от критерия Рейнольдса, пропорционального произведению размера аппарата на скорость потока. Сделать одинаковыми в аппаратах разного масштаба и отношение, и произведение двух величин (в данном примере размера и скорости) невозможно. [c.91]


    Если в уравнениях подобия зафиксировать численные значения критериев подобия (т. е. безразмерных величин, составленных из постоянных), положив их равными некоторым постоянным числам, то тем самым из данного класса физических процессов будет выделена группа процессов, называемых подобными. Задавая другие численные значения критериев подобия, можно выделить другие группы подобных процессов. Таким образом, процессы, принадлежащие к разным группам не будут подобны. Сказанное позволяет сформулировать условия подобия физических процессов. [c.36]

    Вопрос об условиях подобия физических процессов применительно к частным задачам рассматривался многими исследователями. Однако в общей форме эти условия были высказаны М. В. Кирпичевым и А. А. Гухманом в 1931 г. [11]. [c.37]

    Проведенный анализ системы безразмерных дифференциальных уравнений и условий однозначности делает более понятными общие условия подобия физических процессов, сформулированные ниже в виде трех правил  [c.158]

    Впервые моделирование как метод научного познания был использован в аэро- и гидродинамике. Была развита теория подобия, позволяющая переносить результаты экспериментов, получаемых на установках небольшого масштаба (моделях), на реальные объекты большого масштаба. Основой таких исследований является физическое моделирование, при котором природа модели и исследуемого объекта одна и та же. Физическое моделирование и теория подобия нашли широкое применение в химической технологии при исследовании тепловых и диффузионных процессов. Были сделаны попытки использовать теорию подобия и для химических процессов и реакторов. Однако ее применение здесь оказалось весьма ограниченным из-за несовместимости условий подобия для химических и физических составляющих процесса в реакторах разного масштаба. Например, степень превращения реагентов зависит от времени пребывания их в реакторе, равного отношению размера к скорости потока. Условия тепло- и массопереноса, как следует из теории подобия, зависит от критерия Рейнольдса, пропорционального произведению размера на скорость. Сделать одинаковыми в аппаратах разного масштаба и отношение, и произведение двух величин невозможно. Вклад химических и физических составляющих реакционного процесса и их взаимовлияние и, следовательно, влияние их на результаты процесса в целом зависят от масштаба. В аппарате небольшого размера выделяющаяся теплота легко теряется и слабо влияет на скорость превращения. В аппарате большого размера выделяющаяся теплота легче запирается в реакторе, существенно влияет на поле температур и, следовательно, на скорость и результаты протекания ре- [c.30]


    Величина тангенса угла наклона прямых (— )lge) является критерием подобия физических процессов, имеющ,их место при фильтрации двухфазных жидкостей в лабораторных условиях, которые описываются уравнением (1) с физическими процессами, имеющими место при вытеснении нефти из пласта водой, они характеризуются уравнением (2). Поскольку критерии подобия равны, то исследуемые явления подобны. [c.113]

    Наконец, при исследовании моделирования находят, что в ряде случаев для процессов, проходящих в кинетической области, физическое моделирование не позволяет осуществлять переходы от лабораторных установок малого масштаба к крупным заводским аппаратам вследствие несовместимости условий подобия физических и химических составляющих процесса. В результате при физическом моделировании приходится обычно после длительных лабораторных опытов проводить уточняющие опыты на укрупненных (пилотных) установках и затем в полупромышленном масштабе. Так определяются коэффициенты масштабного перехода от лаборатории к производству. Таким образом, от теоретической формулировки нового процесса до его производственного осуществления проходят многие годы. [c.133]

    Сформулированные условия являются определением подобия физических процессов. [c.158]

    Перейдем от частной иллюстрации к общим положениям теории подобия. Для подобия двух аппаратов, в которых осуществляется какой-либо физический процесс, необходимо, чтобы при одной и той же структуре математического описания условия однозначности были подобны. [c.22]

    Подобие условий однозначности включает геометрическое подобие систем, временное подобие, подобие физических величин, характеризующих процесс, подобие граничных и начальных условий. [c.22]

    Теория подобия оказывается неприменимой к химическим реакторам, так как гидродинамические, тепловые и химические условия подобия не совместны [1]. При изменении масштабов изменяются гидродинамический режим, а также режим процессов массо- и теплопередачи, влияющих на химические превращения. Нельзя обеспечить в большинстве случаев условия, при которых физические факторы оказывают одинаковое влияние на скорость химической реакции в реакторах разного масштаба.. [c.3]

    Достоверность обобщений, получаемых экспериментальным путем, значительно выросла, когда были разработаны принципы моделирования изучаемых явлений, основанные на соблюдении условий, обеспечивающих их подобие. Работы М. В. Кирпичева и его школы в области подобия тепловых процессов привели к созданию общей теории подобия и обеспечили широкие возможности для проникновения методов теории подобия в различные отрасли инженерной практики, в частности и в химическую технологию. Теория подобия дает возможность изучать сложные процессы и теоретически и экспериментально. Только чистое экспериментирование, без теоретических обобщений, не позволяет распространить выводы, полученные таким путем, на другие, не исследованные случаи. Только теоретический метод не в состоянии охватить всего многообразия условий физического процесса и, кроме того, весьма часто приводит к неразрешимым математическим уравнениям. [c.507]

    Если, например, при протекании жидкости в трубопроводе (твердые границы) появляются свободные поверхности жидкости, то для их учета было бы необходимо ввести дополнительные условия подобия, определяемые физическими законами их образования. Это важно например, в процессах выпарки с образованием пузырьков пара, где число, форма и величина пузырьков в модели и в производственном аппарате, вообще, зависят скорее всего не от масштаба длины в выпарных аппаратах, а от давления, поверхностного натяжения и т. д. Таким образом, при свободных поверхностях невозможно одновременно выполнить все условия подобия. То же самое произойдет, когда свойства вещества, как, например, р,, р и др., не являются постоянными, а изменяются с температурой вдоль потока. [c.523]

    Второй метод заключается в полном отказе от аналитического рассмотрения и применении методов теории подобия и моделирования не только к процессам переноса, но и к самому химическому процессу. Этот метод был намечен в работе Дамкелера [8] и систематически развит в дальнейшем Дьяконовым [9]. Однако широкого практического применения он не получил. В работе Слинько [10] убедительно показано, что условия подобия для химического процесса оказываются обычно несовместимыми с условиями подобия процессов переноса. На этом основании Боресков и Слинько (см. главу X) отказываются от физического моделирования, заменяя его математическим моделированием конкретных процессов с помощью вычислительных машин, т. е. переходя к методам химической кибернетики. [c.52]

    Рассмотренные условия подобия геометрических, физических и других характеристик образца и модели являются необходимыми, но недостаточными условиями для создания модели. Достаточные условия выявляются, исходя из того, что процессы в образце и модели должны описываться одними и теми же дифференциальными уравнениями. Вывод основных положений теории подобия рассмотрим на примере гидромеханических процессов. [c.71]


    Для группы подобных явлений, протекающих в геометрически подобных системах, критерии подобия имеют конкретные числовые значения. Критерии подобия, относящиеся к другой группе подобных явлений, имеют иные постоянные значения. Это обусловлено различием геометрических, физических и режимных параметров. Так, можно выделить группу подобных явлений, моделирующих процесс движения воды в трубопроводе определенных размеров. Данная группа характеризуется определенными значениями критериев Но, Рг, Ей, Ке и симплекса геометрического подобия Г(. Если вместо воды в рассматриваемом трубопроводе будет транспортироваться другая жидкость, т. е. при прочих равных условиях изменятся физические свойства жидкости, то такой процесс будет характеризоваться иным набором числовых значений критериев подобия. Эти значения определяют новую группу подобных процессов. Аналогичная ситуация возникнет, если изменить размеры трубопровода или скорость движения жидкости. При этом также получится новый набор значений критериев подобия и симплекса геометрического подобия. Отсюда следует, что изменение любого свойства моделируемого объекта (размеров, формы, физических свойств, скоростей и т. д.) приводит к изменению числовых значений критериев подобия для данного объекта и всей группы ему подобных. Однако вид дифференциальных уравнений, описывающих явления в объекте при указанных изменениях, остается одинаковым. На этом основании можно утверждать, что математическое описание указанных явлений может быть представлено в форме функциональной зависимости между критериями подобия  [c.73]

    Пусть, например, при исследовании какого-либо процесса было выведено дифференциальное уравнение, описывающее этот процесс. Из дифференциального уравнения и условий однозначности были найдены числа подобия, характеризующие процесс неопределяющее и определяющие К 01 и Ко2- Кроме того, из анализа условий задачи исследования было получено параметрическое число подобия /Соз. Связь между физическими величинами, характеризующими процесс, может быть представлена [c.26]

    Оптимальный режим (температура, концентрация, давление, скорости потока и т. п.) определяется кинетикой процесса. Теория показала невозможность физического моделирования каталитических реакций с помощью обычной теории подобия. Вместе с тем достаточное развитие получило математическое моделирование, позволяющее на основании исходных кинетических данных, полученных в лабораторных условиях, рассчитать течение процесса в реакторах промышленного масштаба. Это позволяет значительно сократить путь перехода от лабораторного исследования к промышленной установке, но вместе с тем предъявляет повышенные требования к точности лабораторного изучения кинетики каталитических процессов (влияние концентрации, температуры) [3]. [c.11]

    Используя критерии подобия и ряд эмпирических формул, можно рассчитать многие физические процессы, протекающие в химической аппаратуре. При этом в ка честве исходных данных служат физические константы веществ и условия ведения процессов. В наиболее трудных случаях достаточно получить опытные данные на одной экспериментальной установке, чтобы, используя и>1., провести расчет других аналогичных установок большего или меньшего масштаба. [c.6]

    Как известно, условием подобия является равенство численных значений определяющих критериев подобия, т. е. критериев, характеризующих данный процесс. В химико-технологических процессах определяющими являются оба вида критериев подобия—физические и химические. Однако для равенства критериев химического подобия необходимо, например, сохранить постоянным условное время контакта, которое можно выразить как частное 1 Ш, где I— длина аппарата —линейная скорость протекания реакционной смеси. Тогда как для равенства критериев гидродинамического и диффузионного подобия необходимо сохранить постоянство произведения [c.9]

    Теория подобия, как известно, позволяет с помощью анализа уравнений, описывающих изучаемый физический процесс, уменьшить число рассматриваемых переменных величин, сводя их в безразмерные комплексы — критерии подобия, и установить соотношения, которые должны существовать между различными характеристиками подобных друг другу Явлений, а также условия, определяющие подобие. [c.192]

    Подобие условий однозначности диффузионных процессов должно заключаться в геометрическом подобии, подобии движений при входе, подобии физических параметров в сходственных точках, равенства критериев Рейнольдса (Не) для подобия гидродинамического, подобий концентрационных полей на границах. [c.464]

    Подобие условий однозначности диффузионных процессов должно заключаться в геометрическом подобии, а также подобии движений прн входе, подобии физических параметров в сходственных точках, равенстве критериев Рейнольдс (для соблюдения гидродинамического подобия), подобии концентрационных полей в ядре потока и на границах. [c.442]

    Условия подобия физических процессов составляют правила моделирования. Чтобы изучить процесс в каком-либо объекте на его модели необходимо реализовать в модели процесс, подобный процессу в образце (т. е. моделируемом объекте). Тогда результаты исследования процесса в модели, представленные в форме зависимости между числами подобия, можно непосредственно применять к процессу в образце. В зависимости от характера задачи пользуются либо методом прямого моделирования, когда в модели реализуется процесс той же физической природы, что и в образце, либо методом аналогии, когда процесс в модели имеет другую физическую природу, чем процесс в образце. Так, например, процесс теплопроводности в сложных объектах можно исследовать с помощью электротеп- [c.39]

    Мы рассмотрели условия подобия физических процессов на примере конвективного теплообмена несжимаемой жидкости в приближениз пограничного слоя. Очевидно, условия подобия справедливы не только для рассмотренного частного процесса, но и для других процессов. [c.160]

    Для подобия физических явлений соблюдение геометрического подобия систем (аппаратов), в которых они протекают, является необходимым, но не достаточным условием. При подобии физических процессов должны быть подобны все основные физические величины, влияющие на процесс. Эти величины изменяются по мере протекания процесса (во времени) и в различных точках аппарата, т. е. в пространстве. Поэтому технологические процессы подобны только при услоЕши совместного соблюдения геометрического и временного подобия, подобия полей физических величин, а также подобия начальных и граничных условий. [c.67]

    Дореволюционное печное хозяйство, как и вся промышленность, находилось на низком уровне. Только после Великой Октябрьской социалистической революции, когда под руководством партии советский народ приступил к индустриализации страны, началось широкое строительство печей и интенсивное развитие теории печей. Неоценимым вкладом в теплотехническую науку явились труды акад. М. В. Кирпичева и его сотрудников (А. А. Гухмана, М. А. Михеева, Г. П. Иванцова и др.) ио теории подобия физических процессов и моделирования. Значение метода моделирования (в том числе огневого моделирования) очень велико. С помощью этого метода представилось возможным в лабораторных условиях- обстоятельно изучить вопросы движения газов, конвективного теплообмена, теплопроводности и сложных комплексных задач по теплообмену в печах. Заслуживают высокой оценки оригинальные работы по теплообмену в печах и по нагреванию и охлаждению тел, выполненные Г. П. Иванцовым, Д. В. Будриным, В. Н. Тимофеевым, Г. М. Кондратьевым, С. Н. Шориным, А. С. Невским и другими советскими учеными. [c.8]

    Добиться полного подобия модели и образца удается в немногих простых случаях. Как правило, когда в аппарате проходит одновременно несколько элементарных процессов, условия подобия некоторых из них могут быть противоречивы. В таких случаях применяется приближенное моделирование. Оно основано на соблюдении условий подобия только наиболее важных процессов и соответствующих им полей физических величин (например, в реакторе — подобие химических превращений и полей концентраций реагентов). При повышении масштаба обычно приходится отказываться от геометрического подобия и довольствоваться геометрически родственными системами. Правильное осуществление приближенного моделирования также позволяет определить количественно ход процесса в большом масштабе, однако приходится считаться с тем, что при слишком большом расхождении масштабов может вoзникнytь значительная разница между моделью и образцом, обусловленная не учтенными нами явлениями (так называемые эффекты повышения масштаба). Иногда эти эффекты так велики, что ограничивают диапазон использования метода моделирования повышением масштаба всего лишь в несколько раз. [c.444]

    Следует упомянуть о работе Г С. Нуса [Л. 37], который рассмотрел физику процессов в многошлаковой печи в отсутствие дуги, т. е. в режиме печи сопротивления. В этой работе, хотя и для простейшего случая, физически обоснованно сформулированы условия подобия для выбора модели исследуемой печи. Но работа эта носит частный характер и нами подробнее не рассматривается. [c.125]

    Основной частью экспериментальной установки, в которой реализуется и исследуется процесс, является экспериментальный участок (или ячейка). Исследования на моделях проводят с учетом правил моделирования, или правил подобия 1) процессы на модели должны быть той же физической природы, что и в натурных условиях, 2) условия однозначности для процессов на модели и в натурных условиях должны быть подобными, 3) безразмерные комплексы, составленные из размерных величин, входящих в описание условий однозначности, должны быть равны (или изменяться в одинаковых пределах). При выполнении этих правил осуществляется физическое моделирование [4, 5]. Процессы различной физической природы, описывающиеся математически тождественными уравнениями, называются аналогичными. При организации на модели аналогичных процессов с выполнением второго и третьего правил осуществляется моделирование по методд аналогий (или математическое моделирование). К методу аналогий прибегают тогда, когда удается подобрать процесс, который существенно легче осуществить экспериментально, чем натурный, и в котором экспериментальные измерения проводятся с большей точностью, чем в натурных условиях. Наиболее распространены электрические модели, являющиеся, по существу, электроинтеграторами [6—10]. Решение задач на электрических моделях уступает по точности решению соответствующих уравнений на ЭВМ, однако имеет преимущества наглядности и возможности [c.399]

    Дифференциальные уравнения, описывающие процессы реагирования и распространения тепла, должны быть решены совместно, что представляет значительные трудности и может быть выполнено только при некоторых упрощающих предположениях, введение которых может быть не всегда оправдано. Поэтому желательно исследовать, какие безразмерные характеристики, включающие так называемые критерии подобия, могут быть выявлены для того, чтобы результаты экспериментальных работ в области теплового режима горения и газификации в угольном канале могли быть до известной степени обобщены. При этом одни критерии являются определяющими ход процесса, а другие, соответственно определяемыми. Теория подобия [375], [376], на основе которой устанавливаются критерии, т. е, безразмерные соотношения между вводимыми в описание процесса физическими и прочими велп-чннами, ведет свое начало от Ньютона, установившего в 1687 г. условие подобия двингений твердых тел. Условие динамического подобия движения потоков жидкости определяется одинаковостью известного нам критерия Рейнольдса (1883 г.). [c.327]

    Диффузионное распространение пламени. Если химические и физические процессы, происходящие во многих (з частности, в воздушных) пламенах, таковы, что справедливость основных положений тепловой теории применительно к этим пламенам не вызывает сомнений, то, по-видимому, можно указать также и такие пламена, к которым эта теория заведомо неприменима. Выполнимость условия подобия поля температур и поля концентраций нужно рассматривать как наиболее общий критерий при менимости тепловой теории распространения пламени. Все формулировавшиеся различными авторами условия, определяющие возможность теплового механизма распространения пламени, в конечном итоге сводятся к этому критерию. Так, например, Бартоломе [347, 348, 1097] полагает, что тепловой механизм не осуществляется в горячих пламенах (температура выше 2500° К), где вследствие высокой степени диссоциации значительная часть освобождающейся в результате реакции энергии имеет форму химической энергии свободных атомов и радикалов, диффузия которых из зоны горения в свежую смесь, опережающая иодвод тепла, и является основной причиной распространения пламени. При этом Бартоломе исходит из того факта, что скорости распространения пламени в воздушных смесях, которые горят при температурах ниже 2400° К, обычно равны 30—70 см сек, в то время как скорости горения кислородных смесей (Г,. = 2700° К) составляют 400—1200 см сек. Ввиду того, что при температуре кислордиого пламени газ заметно диссоциирован, естественно возникает представление о связи между величиной Ыо и боль шой концентрацией атомов и радикалов — продуктов диссоциации горячего газа. По Бартоломе, в основе механизма распространения таких пламен лежит диффузия атомов (преимущественно атомов водорода) в холодную смесь, причем он полагает, что главная роль атомов заключается в их рекомбинации, которая сопровождается выделением больших порций тепла и которая, таким образом, способствует передаче тепла от горячего холодному газу 4 [c.616]

    Однако в реальных условиях полного подобия достичь довольно трудно. Поэтому становятся па путь ириближенного моделирования. При приближенном моделировании в модели воспроизводится тот же физический процесс, что и в образце (или наиболее существенная часть этого процесса), при частичном нарушении некоторых из перечисленных условий полного подобия. [c.194]

    При переходе от масштабов лабораторных или стендовых установок к масштабу производственных агрегатов возникают серьеэ ные затруднения, если условия подобия модели и проектируемого реактора, а также условия поперечной равномерности реагирующего потока не соблюдаются. Применение методов физического и особенно математического моделирования химических процессов [1—6] открывает пути решения подобных задач, однако современное состояние теории моделирования и масштабирова шя пока ограничивает ее возможности сравнительно простыми объектами. [c.272]

    При экспериментальном исследовании сложных физических процессов должны быть соблюдены определенные условия геометрическое подобие подобие условий движения жидкости при входе подобие физических параметров в сходственных точках модели и образца подобие температурных, концентрационных и других полей на границах одинаковость определяющих критериев. Точное соблюдение всех этих условий, как правило, бывает затруднительно. Однакч) во многих случаях оказывается возможным ограничиться соблюдением лишь части перечисленных условий. Такая возможность возникает благодаря свойствам стабильности и автомодельности движения вязкой жидкости. [c.55]


Смотреть страницы где упоминается термин Условия подобия физических процессов: [c.59]    [c.157]    [c.281]    [c.48]    [c.73]    [c.26]    [c.39]   
Смотреть главы в:

Теплопередача Издание 3 -> Условия подобия физических процессов




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Подобие физическое



© 2024 chem21.info Реклама на сайте