Оценки несмещенные и состоятельные параметров

Эти оценки являются состоятельными, несмещенными, и для нормального закона распределения величины X и достаточно большого числа опытов п — эффективными Надежность оценок характеризуют вероятностью того, что полученная оценка не отличается от истинного значения параметра больше, чем на некоторую достаточно малую величину е. [c.122]

На практике оказывается, что для одностадийных химических реакций или для реакций с относительно простой структурой химических превращений удается с помощью несложных специальных приемов, описанных выше, получить так называемые предварительные, или стартовые, оценки кинетических констант, в окрестности которых и находятся истинные значения последних. Использование процедуры получения предварительных оценок, как правило, ведет к устранению возможных неоднозначностей решения. Предварительные оценки, как и предварительные данные о механизме реакции, могут быть уточнены с привлечением методов планирования прецизионных и дискриминирующих экспериментов, методика постановки которых описана ниже. Перед анализом основных этапов решения обратных кинетических задач необходимо остановиться на выборе метрики, характеризующей степень согласия экспериментальных и рассчитываемых по кинетическому уравнению данных. Последняя, являясь функцией параметров, используется для их оценки. При этом известно, что от выбранной метрики будет зависеть точность (эффективность) полученных оценок, а также их другие свойства, такие, как несмещенность, состоятельность и т. п. [c.291]

Для оценивания одного и того же параметра G можно использовать разные статистики (оценки). Поскольку оценки вводятся до некоторой степени произвольно, сами по себе они не являются правильными или неправильными. Тем не менее некоторые оценки можно считать хорошими или лучшими по сравнению с, другими если только указать некоторые, требования к свойствам оценок, желательные с точки зрения, практики. Такие требования характеризуются понятиями состоятельности, несмещенности и эффективности оценок. [c.472]

Корреляционный анализ начинается с графического построения поля корреляции в удобной координатной системе с целью выбора аппроксимирующей функции. В дальнейшем задача сводится к определению несмещенных и состоятельных оценок ее параметров, для чего обычно прибегают к методу наименьших квадратов [77, 165, 176]. [c.95]

Оценки (VI,9) обладают рядом свойств, которые позволяют считать их наилучшими линейными оценками, а именно а) математические ожидания оценок 9 равны истинным значениям параметров (несмещенные оценки) б) имеют наименьшую дисперсионную матрицу среди всех линейных несмещенных оценок (эффективные оценки) в) при некоторых дополнительных условиях являются также состоятельными и достаточными. [c.155]

Согласно основным требованиям, предъявляемым к оценкам, они должны быть несмещенными, эффективными и состоятельными. Точечную оценку параметров распределения можно осуществить различными методами методом моментов, методом наибольшего правдоподобия, методом квантилей [8-11]. [c.686]

При этом в случае использования метрики 551(0) для линейных по параметрам моделей получаются несмещенные, эффективные и состоятельные оценки, а для нелинейных моделей — асимптотические эффективные и состоятельные оценки. [c.292]

Определяетмые данным методом оценки параметров модели не обладают свойствами несмещенности, состоятельности, эффективности,, в отличии от оценок, находимых методом наименьших квадратов. [c.41]

Оценка параметра. Оценка параметра есть случайная величина, построенная по какому-то закону по наблюдаемым выборочным значениям. При построении оценки следует стремиться к тому, чтобы математическое ожидание оценки параметра было равно самому параметру. Такая оценка называется несмещенной. Если с увеличением числа выборочных значений п, по которым строится оценка, ее дисперсия стремится к нулю, то такая оценка называется состоятельной. Оценку математиче- [c.163]

Известно, что формальными критериями качества точечных оценок являются состоятельность, несмещннеость, эффективность. Напомним, что оценка считается состоятельной, если она сходится (по вероятности) к истинному значению оцениваемого параметра с увеличением объема выборки. Оценка называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно истинному значению оцениваемого параметра. Несмещенность означает отсутствие систематической ошибки. Из двух состоятельных и несмещенных оценок лучшей является та, которая имеет меньшую дисперсию. Оценка считается эффективной, если она обладает наименьшей дисперсией по сравнению с любыми другими несмещенными оценками. [c.314]

Гливенко. К оценкам обычно предъявляются требования состоятельности и несмещенности. Оценка а (х , х , х ) называется состоятельной, если с увеличением объема выборки п она стремится (по вероятности) к оцениваемому параметру а. Эмпирические (выборочные) моменты являются состоятельными оценками теоретических моментов. Оценка называется несмещенной, если ее математическое ожидание при любом объеме выборки равно оцениваемому параметру М[а = а. Еще одной важной характеристикой оценок генеральных параметров является их эффективность, которая для различных несмещенных оценок одного и того же параметра при фиксированном объеме выборок обратно пропорциональна дисперсиям этих оценок. [c.30]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология