Пуазейля фильтрации

Перечисленные осложнения не позволяют только с помощью закона Стокса или уравнения Гагена — Пуазейля определить размеры пор и капилляров в реальных пористых телах методом фильтрации. Требуются дополнительные сведения о гидродинамических характеристиках пористых тел. [c.233]

Введенная таким образом величина — это пористость системы П, т. е. отношение объема пор к объему системы (см. гл. XI) она может быть определена экспериментально. Скорость фильтрации жидкости через такую систему равна произведению числа каналов л на проницаемость одного канала (по Пуазейлю), т. е. составляет [c.198]

При решении различных задач разработки нефтяных месторождений применительно к нелинейному закону фильтрации за основу обычно берут формулу Дарси, в которой градиент давления возводится в некоторый показатель степени [1]. Можно поступить иначе, как это было сделано применительно к турбулентному режиму движения жидкости в трубопроводах [2]. Как известно, при этом в формулу Пуазейля был введен коэффициент гидравлического сопротивления X. [c.163]

Для расчета фильтров разработан ряд эмпирических формул, при помощи которых можно определить величину фильтрующей поверхности, производительность фильтра и скорость фильтрации. Однако вследствие того, что осадки на фильтрующих перегородках весьма разнообразны, процесс фильтрования, несмотря на кажущуюся простоту, до сих пор трудно поддается точному расчету. Ниже приведена одна из наиболее известных формул — формула Пуазейля для определения скорости фильтрации Q [c.69]

Качество фильтрации, т. е. полнота удаления суспендированных примесей, зависит от плотности фильтра, или, точнее, от поперечника фильтровальных капилляров, а также их длины и извилистости. При применении более толстой и плотной фильтровальной бумаги, а также при утолщении и особенно при уплотнении ватных тампонов качество фильтрации возрастает. Скорость фильтрования при этом уменьшается. По закону Пуазейля скорость фильтрации определяется соотношением [c.54]

Процесс фильтрации в пористой среде при условии ламинарного потока характеризуется уравнением Пуазейля [c.659]

Для определения скоростей необходимо решить гидродинамическую задачу о развитом течении в канале с проницаемой стенкой. В случае, когда число Рейнольдса, соответствующее скорости фильтрации жидкости через стенку, мало (это условие ввиду малости обычно выполняется), продольная скорость имеет тот же вид, что и при течении в канале с непроницаемыми стенками (течение Пуазейля) [c.105]

Закон Пуазейля для процессов фильтрации газа или жидкости через слой сыпучего материала принимает вид [c.212]

В частном случае ламинарного течения жидкости по капиллярам кругового сечения коэффициент фильтрации может быть рассчитан с помощью уравнения Пуазейля [c.314]

Для систем, содержащих нефтяной парафин и близких к идеальной несжимаемой фильтровальной лепешке (особенно из дистиллятных фракций), зависимость между скоростью барабана, толщиной лепешки, вязкостью жидкости, перепадом давления и скоростью фильтрации можно вывести исходя из уравнения фильтрации (Пуазейля). Количественный анализ этого явления опубликован в литературе [12, 13]. [c.121]

Фильтрация жидкости. В зависимости от конкретного типа электрохимического реактора скорость фильтрации жидкого электролита через сепаратор должна быть либо велика (для обеспечения подвода веществ путем конвекции), либо очень мала (для предупреждения смешения анолита и католита). Скорость фильтрации под влиянием внешней силы Ар. зависит от пористости. Для модели сепаратора с цилиндрическими порами объемная скорость фильтрации может быть рассчитана по закону Пуазейля [c.320]

Анализируя многочисленные работы по фильтрации, можно констатировать, что в современной теории фильтрации исходят из признания того факта, что при протекании фильтруемой жидкости через поры осадка на филь.тре и через поры фильтрующей перегородки движение жидкости имеет ламинарный характер и, следовательно, оно подчиняется закону движения жидкостей в капиллярных каналах и может быть выражено уравнением Пуазейля [c.722]

Применение закона Пуазейля к процессу фильтрации основано на предположении, что течение жидкости сквозь слой осадка и фильтрующую перегородку можно представить совершающимся через большое число круглых капилляров равного радиуса и равной длины. Если число [c.722]

Опытным путем было установлено, что скорость фильтрации пропорциональна некоторой степени давления, что можно рассматривать как следствие закона Пуазейля, в котором учтено сжатие каналов осадка под влиянием повышенного давления. [c.723]

В более поздних работах скорость фильтрации определялась также на основе уравнения Пуазейля, но при зтом учитывалось сопротивление не только осадка, но и фильтрующей перегородки. [c.723]

Далее было установлено, что в течение всего времени фильтрации для любых фильтруемых материалов сохраняет силу закон Пуазейля и расход жидкости (фильтрата) является пропорциональным первой степени давления. Вместе с тем, при фильтровании движение жидкости через поры осадка настолько усложняется побочными факторами, что пропорциональность расхода первой степени давления может непосредственно и не обнаружиться. Такими Побочными факторами, в первую очередь, являются сжимаемость и неоднородность осадков. [c.723]

При установлении закономерностей процесса фильтрации исходим из уравнения Пуазейля, которое для процесса фильтрации может быть представлено в следующем виде [c.35]

Так как жидкость при фильтрации движется по пустотам, образованным между частицами осадка, с ничтожными скоростями, можно при расчете принять как для ламинарного течения уравнение Пуазейля, по которому для трубы круглого сечения с радиусом г расход выражается формулой [c.336]

Из формулы Пуазейля мы видим также, что скорость фильтрации уменьшается с возрастанием вязкости отсюда в целях повышения производительности фильтров желательно фильтровать жидкости в подогретом состоянии. Правда, здесь необходимо учесть еще два обстоятельства, а именно 1) вязкость понижается с повышением температуры сначала очень значительно, а затем все меньше и меньше, так чго при некоторых температурах наступает момент, когда с дальнейшим повышением температуры вязкость практически не изменяется, и 2) повышение температуры не всегда возможно, так как этим может быть вызвано растворение фильтруемого осадка. Таким образом в каждом конкретном случае наиболее выгодную температуру фильтруемой жидкости можно установить только опытным путем или пользуясь таблицами вязкости и растворимости. Кроме того температура нередко существенно отражается на повышении хими- [c.339]

Уравнения фильтрации для сжимаемых однородных осадков. Как мы видели, теория фильтрации в основном исходит из уравнения Пуазейля и приводит к формуле (263) [c.340]

Однако и закон Дарси, и формулы Пуазейля точны только в определенных условиях фильтрации [c.15]

Определение величины пор фильтров и диафрагм по скорости фильтрации при помощи закона Пуазейля [21, 22]. Закон Пуазейля дает для этого метода функциональную зависимость между известными и искомыми величинами. Он позволяет представить объем V жидкости, имеющей вязкость ), протекающей в единицу времени через капилляр с крупным поперечным сечением радиуса г и длины I под давлением Р, как функцию этих четырех величин [c.13]

Увеличение скорости фильтрации с давлением ведет к возрастанию силы тока конвекционного переноса ионов в капиллярах, ибо последняя прямо пропорциональна линейной скорости движения ионов. Избытку же ионов того или иного знака на концах диафрагмы пропорционально увеличение потенциала протекания. Таким образом, прямолинейная зависимость от давления объемной скорости фильтрации и потенциала протекания в данных пределах давлений подтверждает приложимость закона Пуазейля к диафрагмам с узкими капиллярами и, следовательно, справедливость допущения Гельмгольца о ламинарном протекании раствора, сделанного им при выводе основных электрокинетических уравнений. [c.327]

Область применимости уравнений фильтрации. Как отмечалось, уравнение Гагена—Пуазейля верно для ньютоновских жидкостей при прохождении их через пористые среды. В общем, оно является основой для процессов отжима фильтрации. Поэтому целесообразно определить области применимости приведенных уравнений. [c.238]

При п = 1 и 1/а = т] формула Гагена — Пуазейля характеризует ньютоновскую жидкость. Основное уравнение фильтрации (10.1) можно представить в следующей форме [c.246]

Связь проницаемости со свойствами лшдкости и геометрией пористой среды покажем на простейшей ее модели в виде пучка капиллярных трубок одинакового радиуса г . Выражая расход в такой трубке по формуле Пуазейля [36], найдем далее выражение для скорости фильтрации в такой системе [c.9]

Фильтрацией называется движение раствора через поры в мембране под действием градиента давления. Скорость переноса при фильтрации подчиняется закону Пуазейля [c.41]

При фильтрации газа (воздуха) под большим давлением через слой уплотненного материала скорость течения газа у поверхности частиц близка к нулю, и основное количество газа протекает через средние части каналов между частицами (течение Пуазейля), В этом случае сопротивление потоку газа определяется удельной поверхностью Sn, которая характеризует внешнюю поверхность частиц. Поры, трещины и микрошероховатости не дают вклада в S,i, которая может отличаться от S в несколько раз. [c.259]

Результатом фильтрации обычно бывает образование лепешки осадка на поверхности пористой перегородки, чаще всего текстильной ткани, являющейся фильтрующей средой. Как только началось образование лепешки осадка, последняя начинает действовать как фильтрующая среда, осаждая на своей поверхности новые частицы осадка и пропуская через толщу очищенную жидкость. Лепешка состоит из массы частиц неправильной формы, между которыми проходят капиллярные каналы и пустоты. Движение жидкости в этих капиллярных каналах всегда ламинарное и может быть выражено уравнением Пуазейля в следующей форме [c.334]

Пористая среда при движении в ней жидкости выступает как множество поровых каналов различных размеров и сечений, в различной степени насыщенных нефтью и водой. Естественно, существует и необходимость рассмотрения модели пластов в виде сложной системы неоднородных по размеру и насыщенности поровых каналов. При избирательной фильтрации модель или расчетную схему неоднородной пористой среды можно представить в виде набора п слоев различной длины, каждый из которых состоит из поровых каналов равного размера и обладает одинаковыми запасами нефти Qi — Qзяn n. Длина поровых каналов, состоящих из пор с малой плотностью вероятности их в пористой среде, будет больше, чем каналов, состоящих из пор с большой плотностью вероятности. Расход жидкости по слою г, состоящему из каналов, по формуле Пуазейля равен [c.81]

Наиболее изучена статическая водоотдача,, для характеристики которой предложен ряд зависимостей, выведенных пз уравнений Дарси и Пуазейля. Определяющими условиями являются градиент давления (р), длительность фильтрации ( ), температура, свойства фильтрата (вязкость, поверхностное натяжение) и свойства корки (толщина, проницаемость, компрессионная характеристика). Последние выражаются обобщенными коэффлциентами (а, к, т, п ж т. п.). Обилие различного рода уравнений фильтрации связано с попытками отразить сопротивление фильтрующего слоя с помощью этих эмпирических коэффициентов. [c.274]

За счет фильтрации осуществляются ламинарное течение в капиллярах и конвектР1вный перенос вещества со скоростью, подчиняющейся закону Пуазейля [c.113]

Основой для теоретического анализа задач по фильтрации является уравнение скорости фильтрации. Это уравнение было упомянуто уже Дарси в 1876 г. и является не чем иным, как видоизмененным законом Пуазейля для ламинарного течения в капиллярах, причем дифференциальаая или мгновенная скорость фильтрации через единицу площади выражается как отношение движущей силы (давления) к произведению вязкости на сумму сопротивлений фильтра и отжатого осадка на фильтре. [c.298]

Измерение скорости фильтрации воды размер пор определяют по уравнению Пуазейля (82), исходя из количества воды, профильтровывающейся через единицу площади (1 см ) ультрафильтра в единицу времени (1 сек.) при определенном разрежении (1 дн1см ), вязкости воды и толщины ультрафильтра. [c.27]

Несмотря на то что применение природных полимеров (таких как целлюлоза) в качестве материалов для фильтрации было известно давно, историю синтетических полимерных мембран следует начать с получения Щенбейном [8] в 1846 г. нитрата целлюлозы, первого синтетического (в действительности, полусинтетического) полимера. В течение первого столетия после получения нитрата целлюлозы преимущественно применялись целлюлозные мембраны. В 1855 г. Фик [9] использовал нитратцеллюлозные мембраны для проведения своих исследований по диффузии, ставших впоследствии всемирно известными. В том же году Лермит [10] впервые сформулировал основы транспорта раствора через мембрану, а именно проницаемость является результатом взаимодействия пермеата с мембраной. Он показал, что теория растворения и теория пор (капиллярная теория) не исключают друг друга, а взаимно, без особых отклонений, дополняют одна другую. В 1860 г. Шумахер [11] разработал мембраны из нитрата целлюлозы в форме трубки (опытные образцы просто погружались в коллоидные растворы), которые используются и в настоящее время. В 1872 г. Баранецкий [12] получил первые плоские мембраны. Изменяя концентрацию нитрата целлюлозы, Бехгольд [13] в 1906 г. изготовил первые партии микрофильтрационных мембран с порами одинакового размера. Он также первым установил соотношение между точкой пузырька, поверхностным натяжением и радиусом поры. Представление о распределении пор по размерам было развито Карплусом [14], совместившим технические приемы для определения точки пузырька и измерения проницаемости по методу Хагена — Пуазейля. [c.15]

Прежде чем приступить к определению потенциала протекания поверхностной проводимости и объемной скорости фильтрации на кварцевых и корундовых диафрагмах с растворами KGI различной концентрации, мы считали необходимым на наиболее высокодисперсных диафрагмах проверить приложимость закона Пуазейля, а также пропорциональность между цотенциалом протекания Е и давлением Р. [c.326]

Течение через пористую среду. Для процесса течения при фильтрации верны те же предпосылки, которые приводят к основополагающему уравнению Д Арси и Гагена-Пуазейля Для описания процесса фильтрации исходят из этого уравнения [c.236]

В основе всех многочисленных попыток дать расчетные формулы для процесса фильтрации с образованием сл 0я осадка лежит формула ф ранцузокого физика Пуазейля, давшего в 1в43 г. следующее математическое выражение для скорости течения жидкости по системе капиллярных каналов [c.401]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология