Принцип Неймана

Физическое свойство кристалла может обладать и более высокой симметрией, чем кристалл, но оно обязательно должно включать в себя и симметрию точечной группы кристалла. Из-за анизотропии кристалла его свойства по разным направлениям различны. Однако при симметричных преобразованиях кристалл должен оставаться тождественным в отношении всех свойств, как геометрических, так и физических. Физические свойства по кристаллографически эквивалентным направлениям должны быть одинаковыми. Всякое преобразование симметрии кристалла есть также преобразование симметрии и для его физического свойства — иначе получилось бы, что, например, только из-за поворота вокруг оси симметрии или отражения в плоскости симметрии изменились бы физические свойства кристалла. Смысл принципа Нейманна заключается в том, что преобразование симметрии, свойственное кристаллу, не может изменить его физические свойства. [c.184]

По форме указательной поверхности можно выявить экстремальные направления, в которых величина, определяющая свойство, принимает максимальное или минимальное значение. Можно также увидеть симметрию самого свойства. Из принципа Нейманна следует, что симметрия свойства, а значит и указательной поверхности, может быть выше, чем [c.188]

По принципу Нейманна группа симметрии физического свойства, а значит и каждой из этих поверхностен, должна включать в себя симметрию точечной группы кристалла. Иначе говоря, каждый элемент симметрии кристалла можно найти в группе симметрии свойства. [c.212]

Обратим внимание на существенное отличие тензора Тц от тех тензоров второго ранга, которыми описываются свойства кристалла, например тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей, электропроводности и т. п. Это материальные тензоры. Симметрия материальных тензоров и ориентировка их характеристической поверхности определяются симметрией кристалла (но принципу Нейманна). Тензор напряжений не описывает свойств кристалла и не связан с симметрией кристалла. Он зависит только от внешней силы и его характеристическая поверхность задается направлением внешней силы. Тензор механических напряжений — полевой тензор, или тензор воздействия. [c.246]

Подобно тензору напряжений, тензор деформаций не является материальным тензором и не подчиняется принципу Нейманна. Только в случае теплового расширения тензор деформации связан с симметрией кристалла, чему посвящен следующий параграф. [c.248]

Деформация является не свойством кристалла, а реакцией на внешнее воздействие, поэтому тензор деформации (как и тензор напряжения) в общем случае согласуется не с симметрией кристалла, ас симметрией внешнего воздействия. Но если внешнее воздействие изотропно, тогда вызванная им деформация, согласно принципу Нейманна, должна согласовываться с симметрией кристалла. Примером здесь является тепловое расширение кристаллов, т. е. деформация, возникающая при изменении температуры твердого тела. [c.248]

Для деформации, вызванной нагреванием кристалла, характерно то, что кристалл расширяется неодинаково вдоль трех главных осей. Если вырезать из кристалла сферу, то в результате теплового расширения сфера превратится в трехосный эллипсоид. По принципу Нейманна форма и ориентировка этого эллипсоида зависят от симметрии кристалла. [c.248]

Влияние симметрии на вид матрицы пьезомодулей определяется общим положением, следующим из принципа Нейманна никакое симметричное преобразование, свойственное кристаллу, не может изменить физические свойства кристалла. [c.254]

Согласно принципу Нейманна, пьезоэлектрический эффект может иметь место в любой анизотропной среде, где есть полярные направления. Как показал А. В. Шубников, такая среда не обязательно долнша быть монокристаллом. Пьезоэлектрические свойства проявляются в однородных, нецентросимметричных, анизотропных средах,симметрия которых описывается предельными группами Кюри оо, оот и оо12 матрицы пьезомодулей для них можно рассчитать по тем же правилам, что и для точечных кристаллографических классов симметрии (см. табл. 43) при этом ось Хд кристаллофизической системы координат совмещается с осью симметрии бесконечного порядка в среде. [c.269]

Очевидно, в принципе, тем же методом можно решить аналогичные задачи для более сложных реакций. Однако во всех случаях для правильного решения вопросов, связанных с механизмом реакции, необходимо быть уверенным, что обменные реакции, которые i-ущественно затрудняют или даже делают невозможной интерпретацию полученных результатов, не протекают. Указанный метод был применен М. Б. Нейманом и А. Ф Луковииковым для выяснения возможности образования двуокиси углерода из окиси углерода при холоднопламенном окислении бутана. Показано, что незначительные количества СОг в этой реакции образуются путем окисления СО. [c.380]

Другой подход к данной проблеме связан с деятельностью Дж, фон Неймана, создателя фундаментального труда Математические основания квантовой механики (1933 г.). Вскоре после завершения работы над книгой Нейман приступил к анализу взаимосвязи между квантовым поведением молекулярных систем п строгим наследованием генетических признаков. Нейман вводит принцип дублирования как способ построения надежных систем йз ненадежных элементов (частным случаем которых могут быть подчиняющиеся законам квантовой механики группы атомов и Молекул). Новые идеи- послужили основой общей теории автоматов и привели к построению в 1952 г. пер-в ой электронной вычислительной машины. Однако преждевременная смерть помешала Нейману закончить второй капитальный труд — Теорию самовоспроизво-дящихся автоматов . [c.85]