Характеристическая поверхность

К недостаткам метода следует отнести 1) неприменимость метода к расчету дозвуковых течений, 2) сложность формы характеристических поверхностей, особенно нри наличии взаимодействующих ударных волн, 3) трудоемкость расчетов. [c.276]

Несмотря на это, с термодинамической точки зрения преимущества характеристических поверхностей столь очевидны, что следует отдать предпочтение именно им. Это в особенности относится к химической термодинамике, в которой сочетание G — Р — Т, реже F—V—Т (для фазовых равновесий в растворах), предпочитают любому другому. [c.113]

Метод характеристических поверхностей основан на использование свойства характеристической поверхности для граничных условий (1.25). [c.48]

Характеристической поверхностью (5х) для некоторой реальной металлической поверхности 8. на которой выполняется граничное условие 1,25), называется поверхность, удаленная от 5 на безразмерное расстоя-нма, численно равное -- к, где к — параметр, входящий в (1.25). [c.48]

При этом вся область вне х считается занятой той же коррозионной средой, что и вне 5 (рис. 1 18). Основное свойство характеристической поверхности заключается в то 1, что при потенциале этой поверхности, рав- [c.48]

Подставив значения Aij(Xf , х ,..., и , щ,---, и ) из таблицы 1 в уравнение (50), можно получить следующее уравнение характеристической поверхности F t, Ху, x. , Жз) [c.114]

Найдем теперь решение той же задачи методом характеристических поверхностей. Пользуясь указанным свойством характеристической поверхности, построим вспомогательную расчетную систему, изображенную на рис. 1.17, в, которая отличается от исходной лишь тем, что граничная поверхность смещена от истинной поверхности металла на безразмерное расстояние -к, а граничные условия (1.25) заменены более простыми условиями (1.37). [c.49]

Тогда в соответствии с методом характеристических поверхностей распределение коррозионного (или защитного) потенциала на рассматриваемой поверхности определится формулой [c.49]

График функции 5l/i x= О представлен на рис. 1.19 и показывает, что при к < 1 методическая погрешность расчета потенциала рассматриваемой системы методом характеристических поверхностей в точке Х = 0 не пре- [c.50]

Общее обсуждение свойств характеристик и определение характеристических поверхностей при произвольном числе зависимых и независимых переменных содержится, например, в работе [ ]. Применение метода характеристик к решению уравнений рассмотрено в работе [= ]. [c.112]

ИЗ которого следует, что полная энтальпия торможения (А -Ь и 2) постоянна вдоль линий тока. Уравнение (60) проще, чем стационарное уравнение (39), а энтальпию обычно рассчитывать проще чем энтропию, поэтому в большинстве случаев удобно вместо энтропии 5 выбрать в качестве новой неизвестной функции величину А + г 72 и использовать уравнение (60) и стационарные уравнения (36), (38) и (44) в качестве основных дифференциальных уравнений сохранения для установившегося течения. Нецелесообразность такого выбора в случае неустановивше-гося течения с очевидностью следует из того факта, что уравнение (59) содержит производную др д1 и, следовательно, оно должно быть использовано при расчете характеристических поверхностей уравнений для давления и скорости наряду с уравнениями (36) и (44). [c.117]

Так как точку О можно рассматривать как точку, в которой возникло возмущение вследствие воздействия непосредственно прилегающих к ней элементов среды, то в газовой среде при наличии в ней полей скоростей и а. будет существовать также характеристическая поверхность, ограничивающая область распространения малых возмущений, однако более сложной формы, чем коническая. [c.196]

Следует отметить, что нами рассмотрено, строго говоря, сечение характеристической поверхности в многомерном пространстве, входы — выходы приближенное построение характеристической поверхности в целом связано лишь с большой затратой машинного времени. [c.65]

Наибольший интерес для практики представляет часть характеристической поверхности, лежащая в I квадранте (положительные значения Q, Я, п). На рис. 68, а эта часть поверхности изображена сплошными линиями. Причем плоскость Н—Q считается прозрачной, остальные координатные плоскости — непрозрачны. [c.129]

Плоскость симметрии характеристической поверхности проходит через ось ординат и образует угол ф с осью абсцисс [c.129]

Х1 к повой системе осей X I коэффициенты в уравнении (4.34) преобразуются так же, как компоненты тензора второго ранга, т. е. по формулам (4.6). Поэтому если в общем уравнении поверхности второго порядка (4.34) в качестве коэффициентов подставить компоненты симметричного тензора второго ранга Лгу, то получим уравнение поверхности второго порядка, которое называется характеристической поверхностью тензора второго ранга. [c.212]

Плоскость симметрии пересекает характеристическую поверхность по параболе ОМ. [c.129]

Для анализа условий эксплуатации насоса важное значение имеют характерные сечения характеристической поверхности. [c.129]

Используя выражение для потерь энергии, К. Пфлейдерер [45] предлагает выражения для постоянных кг, йа и кз уравнения (40) характеристической поверхности [c.133]

Характеристическая поверхность тензора е// [c.212]

Симметрия характеристической поверхности должна отвечать симметрии физического свойства. [c.212]

Влияние симметрии на форму характеристической поверхности тензора диэлектрической [c.213]

Наконец в триклинной сингонии симметрия кристалла не налагает никаких ограничений на ориентировку характеристической поверхности. Для определения свойств нужно измерять все 6 компонент тензора Можно и здесь привести тензор e j к виду (4.33), но число независимых параметров от этого не уменьшится кроме трех компонент 38 придется еще измерять [c.214]

Категория Сингония Число независимых переменных Компоненты тензора Стандартное изображение Характеристическая поверхность [c.216]

Чтобы определить главные значения компонент тензора, надо произвести такое число независимых измерений, каково число независимых компонент тензора в кристаллографическом классе симметрии данного кристалла. Главную экспериментальную трудность обычно представляет измерение поперечных компонент. Зная величину свойства по главным направлениям, можно рассчитать его для любого паправления или же построить характеристическую поверхность и найти длину ра-диуса-вектора в соответствующем направлении. [c.217]

Нередко приходится решать задачу, например, такого типа задано внешнее электрическое поле Е, найти индукцию D электрического поля, возникшего в кристалле. Для решения используется основное свойство радиуса-вектора и нормали характеристической поверхности. [c.217]

К выводу соотношения между радиусом-вектором и нормалью характеристической поверхности [c.218]

Одной из экстремальных характеристик в плоскости а, О является прямая а = тг/2. В работе [34] выяснено, что поверхность перехода через скорость звука, опирающаяся на некоторый контур и являющаяся одновременно характеристической поверхностью, обладает минимальной площадью среди всех поверхностей, опирающихся на тот же контур. В осесимметричном случае такими поверхностями могут быть либо плоскости перпендикулярные к оси симметрии, либо поверхности, образующие которых являются цепными линиями. Во втором случае угол в меняется на характеристике. Следовательно, упомянутая экстремаль в плоскости х,у должна бьггь цепной линией. Однако, трудно ожидать, чтобы в окрестности всякой характеристической поверхности, на которой а = ж/2, существовало решение задачи Коши или некоторой краевой задачи. Этот вопрос представляет собой предмет самостоятельного исследования. Здесь можно указать, что в осесимметричном изэнтропическом случае, когда газ является совершенным, такое решение не существует. [c.88]

Число независимых компонент тензора теплового расширения [ац определяется сингонией кристалла и равно единице для кубических кристаллов, двум — для одноосных (тетрагональных и гексагональных) и трем — для ромбических кристаллов. Для определения тензора теплового расширения, кроме трех главных КТР, необходимо задать ориентацию главных осей. В общем случае принято представлять тензор теплового расширения характеристической поверхностью второго порядка aijx xj = 1, радиусы-векторы которой равны абсолютным значениям КТР по соответствующим направлениям. Конфигурация этой поверхности зависит от знаков главных КТР, а ее симметрия определяется симмет- [c.155]

Методика расчета распрейеяемкя потенциала методом характеристических поверхностей заключав ся в следующем [c.48]

Погрешность полученного результата может быть определена путем его сравнения с данными точных расчетов и зависит от значения параметра к и координаты X. Так, при Х = О (посередине полосоврго электрода) относительная погрешность расчета потенциала по методу характеристических поверхностей определяется формулой [c.49]

Уравнение (58) определяет характеристические поверхности, распространяющиеся по нормали к самим себе с замороженной скоростью звука a относительно среды ). Этот результат был отмечен Вудом и Кирквудом и Чу [= 1. [c.116]

Наличие в сверхзвуковом потоке характеристических поверхностей придает весьма своеобразный характер взаимодействию потокя с находящимися в нем телами. [c.196]

В дозвуковом стационарном потоке влияние обтекаемого тела на характер течения сказывается на всем потоке в целом, так как внесенные телом возмущения в конце концов распространятся на весь поток. Конечно, при удалении на значительные расстояния от тела изменения в характере течения, вызванные его присутствием, в конце концов становятся малыми. В сверхзвуковом потоке вследствие существования зоны распространения возмущений, ограниченной характеристической поверхностью, взаимодействие потока с телом осуществляется только внутри этой зоны, расположенной вниз по течению. Вне этой зоны вверх по течению все происходит так, как если бы никакого тела не было. Следует, правда, оговориться, что в сверхзвуковом потоке обтекаемое тело может создать впереди себя вверх по течению ударную волну, являюп1,уюся поверхностью разрыва давления, плотности, скорости и других величин. По этой причине влияние обтекаемого тела на поток может простираться на некоторое расстояние и вверх по течению, [c.196]

Приведем окончательные формулы для определения составляющей напряжения og вдоль характеристической поверхности т], ф = onst [c.31]

Если Ац — тензор, описывающий физическое свойство кристалла, то длины полуосей характеристического эллипсоида численно равны значениям величины этого свойства вдоль главных осей, т. е. Al, А , Ag, а длина г любого радиуса-вектора характеристической поверхности равна IIУа , где а, — значение величины этого свойства в направлении г. Применяя это представление к тензору диэлектрической проницаемости Bij, находим, что его характеристическая поверхность — эллипсоид, длины главных полуосей которого равны соответственно 1/ksi, [c.212]

В высшей и средней категориях и в ромбической сингонии ориентировка характеристической поверхности полностью задается кристаллографической системой координат. Значительно сложнее обстоит дело с моноклинной и триклинной сингопиями, где главные оси характеристической поверхности могут и не совпадать с кристаллографической системой координат. [c.213]

Это общее свойство характеристической поверхности записывается так если векторы А и В связаны между собой соотношением В i = S jA j, гдезц — тензор второго ранга, и если радиус-вектор г характеристической поверхности тензора Зц проведен параллельно вектору А, то направление вектора В совпадает с нормалью к плоскости, ка- [c.217]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология