Эквивалентные направления

Неповторимость формы снежинок удается связать с представлениями о слабой стабильности. Образование кристаллов льда начинается с плоского гексагонального мотива кристалликов воды, растущих в шести эквивалентных направлениях. Поскольку вода быстро затвердевает, выделяется скрытая теплота кристаллизации, которая распределяется между шестью растущими выпуклостями. Эта выделившаяся теплота замедляет рост на участках, находящихся между выпуклостями. Такая модель дает объяснение дендритной, или древовидной, форме кристалла. Как незначительные различия в условиях роста двух кристаллов, так и их слабая стабильность обусловливают их неповторимое развитие. То, что находится на грани устойчивости, крайне чувствительно к небольшим изменениям и будет значительно реагировать на ничтожные усилия [17]. На каждой стадии такого роста реализуются слегка видоизмененные условия в микроокружении, что обусловливает новые изменения в развивающихся лучах (или ветвях). Однако приходится допускать, что для всех шести лучей условия микроокружения одинаковы, что определяет их почти полное тождество. [c.44]

Когда при выбранном значении потенциала индикаторного электрода и титруемое вещество и титрант электроактивны, причем одно вещество окисляется, а второе восстанавливается, то в точке эквивалентности направление тока изменяется и одна ветвь титрационной кривой находится в анодной области, а вторая в катодной, как показано на рис. 167, е. Углы Pi и Рг между ветвями 1 и 2 титрационной кривой и осью абсцисс не равны друг другу из-за различных коэффициентов диффузии и различного числа электронов ( ), принимающих участие в электродных реакциях электроактивных веществ. [c.237]

Атом, колеблющийся около своего положения равновесия, может с одинаковой вероятностью переместиться в нескольких различных эквивалентных направлениях р. Так, например, для диффузии в твердых металлах по междоузлиям р = 4 в объемноцентрированной решетке и р= 2 — в гранецентрированной. В связи с этим константа скорости увеличится в р раз и вместо уравнения (XVI.49) получим [c.448]

Для графического изображения зонной структуры зависимость R (к) рассматривают не во всей первой зоне, а в отдельных симметричных точках или вдоль отдельных симметричных направлений. Для рассматриваемых ниже кристаллов со структурой алма.за и цинковой обманки (сфалерита) в качестве таких направлений обычно берут направления Д = [100] и Л = [111], т. е. векторы к вида к = к , О, 0 или к = А, , к , к ) (см. рис. 2.6). Ввиду так называемой точечной симметрии этих кристаллов законы дисперсии совпадают для каждого из всех шести направлений, эквивалентных по симметрии направлению [100], и для восьми направлений, эквивалентных направлению [111] (см. разд. 2.5.2). Поэтому законы дисперсии для направлений [100] и [111] дают хорошее представление о зонной структуре во всей первой зоне. Существует и другая причина, которая часто заставляет ограничиваться лишь симметричными направлениями в таких иаправлениях исиользование точечной симметрии кристалла дает возможность понизить порядок векового уравнения (2.18). [c.65]

Кристаллы парафинов имеют форму тонких пластинок. Длинные оси молекул параллельны друг другу. Здесь — цепи углерод-углеродных связей, и на первый взгляд по аналогии с асбестом можно было бы ожидать игольчатой формы. Однако цепи С — С у парафинов не являются непрерывными на каждом их конце имеются метильные группы. Более того, связи С — С образуются не при кристаллизации. Энергия взаимодействия двух молекул, которые соприкасаются друг с другом концами, определяется в основном энергией вандерваальсового взаимодействия между двумя соседними метильными группами. Эта энергия гораздо ниже, чем энергия взаимодействия между всеми группами СНг двух прилегающих друг к другу молекул. Поэтому наиболее важные цепи периодических связей находятся в направлении [110] и эквивалентном направлении [110]. Оба эти направления и определяют плоский габитус (001). [c.338]

Выражения для других орбиталей эквивалентны найденному направления граничных поверхностей этих орбиталей образуют угол 109° к оси г. Эти выражения можно получить аналогичным рассуждением, но тригонометрические сложности делают практически нецелесообразным рассмотрение их здесь. (Вывод для полного набора всех орбиталей будет дан позже в более простых случаях.) Этот набор четырех эквивалентно направленных орбиталей является примером набора гибридных орбиталей эти четыре орбитали обычно называют зр -гибридами для того, чтобы указать их строение, выраженное при помощи атомных орбиталей водорода. В обычном употреблении, хотя довольно неточно, говорят, что атом углерода имеет зр -гибридизацию . [c.94]

И снова структура не может быть активированным комплексом для любой реакции замещения, поскольку он может распадаться по четырем эквивалентным направлениям. Эта структура лежит на половине пути между двумя структурами D и меньшей энергии, которые представляют собой активированные комплексы для механизма инверсии. Она лежит также в центре между четырьмя структурами симметрии меньшей энергии, которые превращаются одна в другую при более низкой энергии, чем структура С4 в, и дают сохранение конфигурации. [c.343]

В отсутствие внешних возмущений мягкость координационной сферы приводит к тому, что в ней присутствует непрерывная динамика переходов между всевозможными эквивалентными направлениями искажений. В кристаллической структуре ситуация может измениться, так как внешние (по отношению к данному координационному центру) факторы могут превратить динамические искажения в статические, стабилизируя одну (из нескольких или бесконечного числа возможных) ян-теллеровскую искаженную конфигурацию. Такими внешними факторами, в соответствии с полученными выше результатами могут быть [c.295]

В решетках, кристаллических структурах и кристаллических многогранниках существуют также системы симметрично эквивалентных направлений. Так, например, положительные и отрицательные концы осей X, Y, Z ъ кубической координатной системе меняются местами при повороте вокруг оси 4. [c.84]

Символ в угловых скобках обозначает всю совокупность симметрично эквивалентных направлений, получаемую при всех возможных перестановках, индексов и изменениях знаков, а также всю совокупность ребер одной простой формы, [c.85]

Физическое свойство кристалла может обладать и более высокой симметрией, чем кристалл, но оно обязательно должно включать в себя и симметрию точечной группы кристалла. Из-за анизотропии кристалла его свойства по разным направлениям различны. Однако при симметричных преобразованиях кристалл должен оставаться тождественным в отношении всех свойств, как геометрических, так и физических. Физические свойства по кристаллографически эквивалентным направлениям должны быть одинаковыми. Всякое преобразование симметрии кристалла есть также преобразование симметрии и для его физического свойства — иначе получилось бы, что, например, только из-за поворота вокруг оси симметрии или отражения в плоскости симметрии изменились бы физические свойства кристалла. Смысл принципа Нейманна заключается в том, что преобразование симметрии, свойственное кристаллу, не может изменить его физические свойства. [c.184]

Н. Е. Жуковским было доказано, что действие такого отклоняемого потока на профиле в решетке может быть заменено по создаваемому эффекту действием на изолированный профиль потока с некоторым средним (эквивалентным) направлением. [c.43]

Особенность динамического эффекта заключается в следующем. Для узла с кубической симметрией существует несколько эквивалентных кристаллографических направлений, вдоль которых могут возникать ян-теллеровские искажения. Вследствие теплового возбуждения эти искажения будут беспорядочно флуктуировать от одного эквивалентного направления к другому. Поэтому статических искажений кубической решетки нет, и средний по времени ГЭП равен нулю. [c.41]

Внимание Эквивалентными направлениями б [c.64]

Результаты расчетов приведены на рис. 90, где представлены эпюры окружных, радиальных и эквивалентных направлений, а также профиль рассчитанного покрывающего диска. На рис. 91 [c.220]

Благодаря эквивалентности направлений хиу мы можем написать [c.372]

Классические принципы симметрии и инвариантности (неизменности или сохранения), касающиеся природы пространства и времени, называют геометрическими и объединяют их в свете специального принципа относительности Эйнштейна при помощи так называемой группы симметрии Пуанкаре. В ней соблюдаются три положения 1) о неизменности законов природы, т. е. корреляция между событиями повсюду и во все времена 2) об эквивалентности направлений в пространстве 3) о независимости законов природы от состояния равномерного движения системы, в которой производятся наблюдения и измерения. [c.30]

Координатные оси X (Х1), У (Х2), Z (Х3) в кубических кристаллах эквивалентны, поскольку переводятся одна в другую действием элементов симметрии, например осью симметрии третьего порядка (четыре таких оси непременно присутствуют в любой из групп симметрии кубических кристаллов). Физические свойства вдоль эквивалентных направлений также должны быть одинаковы. Например, должна быть одинакова жесткость на растяжение как в направлении оси X, так и осей У и Следовательно, если изменить определения осей в выражении (6.28), энергия измениться не должна. Поэтому для кубического кристалла должны выполняться равенства [c.126]

Коэффициентом 4 в уравнении (2) учитывается статистическая вероятность протекания обратной реакции. Реакция между бифункциональной атилендиэфирной группой и этиленгликолем может идти по четырем эквивалентным направлениям, тогда как первая реакция между любой гидроксильной группой и сложноэфирной связью, находящейся у другой оксиэтилэфирной концевой группы, может идти только по одному пути. [c.64]

Проявления волокнистого роста в свое время были зафиксированы в природных алмазах с оболочками ( oated diamond), в некоторых кубических кристаллах, а также ряде разновидностей округлых алмазов по направлениям <111>, <100> и <110> [21]. Вследствие закономерно ориентированного параллельно-волокнистого строения пучков по всем возможным эквивалентным направлениям такие кристаллы были охарактеризованы как изометрические сферокристаллы. Наряду с округлыми поверхностями фронта роста в сферокристаллах могут развиваться и плоские грани (100) и (111). В связи с закономерным упорядоченным волокнистым внутренним строением сферокристаллы обладают свойствами монокристаллов, о чем свидетельствует однотипность вида лауэграмм, получаемых от сферо- и монокристаллов. Однако термин сферокристалл , введенный А. В. Шубниковым, подразумевает образование тонковолокнистого сферолита, волокнистость которого развивается из одного центра в радиальных направлениях без разбиения на сектора, а свойства идентичны по всем произвольно выделенным секторам роста. В синтетических алмазах наличие секториальной волокнистости, центры зарождения которой распределены по определенным кристаллографическим направлениям, присутствие плоских граней, отвечающих секторам роста, позволяет характеризовать их как кристаллы волокнисто-секториального строения (вторичная секториальность— термин Л. И. Цинобера). [c.399]

П. Орбита тс . Это просто локализованная р-орбита атома А ее ось составляет угол 90° с направлением Н—А—Н. Это—несвязывающая орбита. Но поскольку имеются два подобных независимых эквивалентных направления (исключая поворот на 90°), такие орбиты дважды вырождены. При отклонении угла от 180 вырождение должно сниматься. Порядок убывания энергии связи орбит а , 7г . Запишем теперь возможные молекулярные орбиты для изогнутой конфигурации (6== 90°), расположив их в порядке убывания энергии. Изогнутая молекула принадлежит к классу симметрии ay. Символы для обозначения делокализо-ванных орбит такой молекулы даются ниже. [c.40]

Некоторые системы имеют оси симметрии третьего, четвертого или шестого порядка. О системах с осями симметрии п-го порядка (п З) говорят, что они обладают аксиальной симметрией. Для таких систем X я У эквивалентны. Направление, не имеющее эквивалента, обычно обозначается через Z, а значение при li Z называется . р Значение -фактора для Н в плоскости ХУ, т. е. при НЛ 2, постоянно и называется . Некоторые простые случаи аксиальной симметрии рассмотрены в гл. 7. [c.29]

Обратимся сначала к свободным ян-теллеровским (или псевдо-ян-теллеровским) системам и выясним те условия, при которых ян-теллеровские искажения могут быть обнаружены экспериментально в стереохимии. Как было показано в разделе VI.З, системы с электронным вырождением или псевдовырождением обладают несколькими эквивалентными минимума адиабатического потенциала, соответствующими искаженным (по разным эквивалентным направлениям) пространственным конфигурациям ядер. Последние взаимно дополняют друг друга так, что в совокупности они не понижают исходную симметрию системы, для которой получается электронное вырождение. Поэтому в стационарном состоянии среднее искажение ядер, как уже отмечалось в главе VI, равно нулю. [c.285]

Ранее (раздел IV. 3) было показано, что системы с электронным вырождением или псевдовырождением вследствие эффекта Яна — Теллера обладают не одним, а несколькими эквивалентными минимумами адиабатического потенциала, соответствующими искаженным (по разным эквивалентным направлениям) пространственным конфигурациям ядер. В этом случае понятие симметрии, строго говоря, теряет смысл, ибо система не характеризуется какой-то [c.189]

Сгз1 > — комплекс симметрично эквивалентных направлений, совокупность ребер простой формы кристалла, реберная простая форма. [c.86]

Окисление различных кристаллов во всех работах осуществлялось в воздухе при различных температурах. Интересный эффект обнаружен прн образовании окиси цинка на поверхности ZnS [147, 148]. Гексагональные кристаллы окиси растут так, что ось [001] почтп параллельна [111] ZnS точная ориентировка определяется параллельностью плоскостей с плотной упаковкой частиц. Поскольку в ZnS имеется четыре эквивалентных направления типа [111], то в слое окисла следовало ожидать четыре различные ориентировки. Как показали авторы [147, 148], на данной грани осуществляются не все возможные ориентации, результаты зависят от направления пьезоэлектрических осей. [c.194]

На рис. 113 показано расположение атомов в плоскости (ПО) Мдг51, наложенной на плоскость (100) твердого раствора А1. Как видно, в направлении [100] матрицы может быть достигнуто сопряжение плоских сеток с небольшими искажениями в структуре МдгЗ . Однако в перпендикулярном направлении [010] регулярное сопряжение плоских сеток невозможно. Последнее справедливо и для направления [001], нормального к плоскости рисунка. Таким образом, если при старении выделяется стабильная Р-фаза, то атомы g и 51 будут стремиться выстраиваться в цепочки вдоль эквивалентных направлений [100] и [010] матрицы (линейная регулярность). Возможно, что такие параллельные цепочки располагаются с определенными интервалами в направлении, перпендикулярном их длине, образуя упорядоченную структуру. [c.359]

В частном случае, когда все а = 0, пространственная группа называется симморфной. В этом случае собственные и несобственные повороты в кристалле являются элементами группы симметрии всего кристалла и совмещают не только эквивалентные направления, но и эквивалентные точки. Если же = 0, то среди элементов группы кристалла имеются винтовые оси или плоскости скольжения. [c.372]

До сих пор рассматривалась переориентация однородного образца ЖК в поле, строго перпендикулярном или параллельном плоскости подложек. Однако вследствие эквивалентности направлений директора п и —п существует два эквивалентных направления переориентации директора с углами наклона вятт — в. Области с различными углами наклона разделены так называемыми инверсионными стенками. Создав хотя бы небольшой наклон магнитного поля относительно нормали к плоскости подложек (угол р), получим разные значения угла переориентации по обе стороны стенки, что приведет к ее миграции (перемещению). В [130] Леже обнаружила, что время миграции стенки пропорционально вращательной вязкости 71 и обратно пропорционально магнитному полю. Полученные им из скорости перемещения стенок значения 71 для МББА (0,86 0,2 Пз) и ПАА (0,08 0,02 Пз) согласуются с известными данными. В [131] приведено более детальное рассмотрение движения инверсионных стенок. Скорость их миграции V описывается соотношением [c.65]

Формы линии спектров двух смектиков существенно различаются, ЧТО обусловлено явно различными распределениями ориентаций эквивалентных направлений в мономерных звеньях, как показано в правой части рис. 8.13. Максимум функции распределения для полиакрилата приходится на 90° а для полиметакрилата — на 54°. Максимум соответствует наиболее вероятной ориентации тензора по отношению к директору. Преимущественная ориентация С Н-связи под углом 90° к директору в полиакрилате согласуется с тем, что цепь вытянута лараллельно директору. Ширина ориентационного распределе- [c.323]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология