Тепловое расширение кристаллов

Для кубических кристаллов поверхность КТР представляет собой сферу, и тензор теплового расширения [a j] полностью определяется одним КТР. Для одноосных кристаллов поверхность КТР является эллипсоидом вращения с осью вращения вокруг главной оси кристалла, и тензор теплового расширения задается двумя независимыми компонентами. Тензор теплового расширения кристаллов ромбической системы определяется тремя независимыми компонентами, и оси поверхности КТР ориентированы вдоль осей второго порядка. [c.156]

Приведенные экспериментальные данные относятся к обычно исследуемой в растворе линейной, незамкнутой ДНК. У вирусов, а также в клетках бактерий на некоторых стадиях их развития обнаруживается кольцевая замкнутая форма ДНК. В такой ДНК, представляющей собой обычную двойную спираль, каждая из комплементарных нитей является непрерывной замкнутой на себя. Поэтому полное число оборотов одной нити относительно другой не может меняться ни при каких изменениях условий, сохраняющих целостность сахаро-фосфатного остова обеих нитей. Проведенные исследования показали, что при комнатной температуре двойная спираль кольцевой ДНК закручена как целое в суперспираль (с плотностью один виток суперспирали на 120—300 пар оснований) противоположного знака, т.е. в левую. При нагревании происходит тепловое расширение кристалла ДНК и уменьшение степени закрученности двойной спирали. Это приводит к уменьшению суперспирализации. При дальнейшем нагревании происходит раскручивание двойной спирали и образование суперспирали того же знака (правой). Иными являются и характеристики плавления кольцевой замкнутой ДНК. Температура плавления такой ДНК приблизительно на 20° выше, чем для линейной молекулы (см. рис. 4.6). Это происходит потому, что расплавленные нити в кольцевой молекуле остаются закрученными относительно друг друга и энтропия расплавленного состояния меньше, чем для линейной молекулы. Кроме того, ширина интервала плавления замкнутой кольцевой ДНК в 2—3 раза больше, чем ширина интервала плавления линейной молекулы. [c.75]

Задачей рентгеновской дилатометрии является измерение теплового расширения кристаллов методами температурной рентгенографии. Несмотря на то, что точность рентгеновских измерений коэффициентов теплового расширения (КТР) кристаллических тел обычно не превосходит 10 ) и существенно ниже точности обычных дилатометрических методов, тем не менее рентгеновская дилатометрия имеет свои несомненные преимущества, обусловившие ее широкое применение в экспериментальных исследованиях. К их числу относятся возможность определения КТР анизотропных кристаллов на поликристаллических образцах и меньшая чувствительность к присутствию в образце макроскопических дефектов. Для некоторых кристаллов рентгеновская дилатометрия является единственным возможным методом определения КТР, [c.153]

Напряжения в кристалле создаются в стадии охлаждения также из-за большой (в 2,5 раза) разности коэффициентов теплового расширения кристалла и лодочки. В связи с сильным сцеплением кристалла с лодочкой первый при охлаждении испытывает растягивающие усилия. Уменьшению величины этих усилий на единицу площади способствует увеличение объема кристалла и уменьшение толщины молибденового листа, идущего на изготовление лодочек. [c.179]

Другой довольно обычной причиной появления напряжений бывает захват кристаллом твердых включений и обрастание кристаллом твердого кристаллоносца, особенно в условиях, когда коэффициент теплового расширения кристалла существенно отличается от коэффициента расширения включаемого тела. При этом кристалл, захвативший при высокой температуре такое тело, что уже привело к возникновению кристаллизационного давления, во время снижения температуры вследствие указанной разницы коэффициентов расширения становится напряженным в районе включения в еще большей степени. Эта причина, естественно, тем чаще вступает в действие, чем выше температура, при которой происходил захват, и чем ниже температура, при которой используется кристалл. Напряжения такого типа должны довольно часто встречаться в природных кристаллах. Кроме того, напряжения могут возникать около твердого кристаллоносца при вибрациях последнего ( 4.6). [c.127]

Вводя поправку на тепловое расширение кристалла, получаем [c.46]

Экспериментальные данные позволяют предположить, что коэффициент теплового расширения стекла имеет тот же порядок величины, что и коэффициент теплового расширения кристалла, й не будет большой ошибкой принять, что [c.58]

В табл. 36 сведены основные особенности теплового расширения кристаллов разных сингоний, а в табл. 37 — некоторые характерные значения коэффициентов теплового расширения. [c.249]

Для понимания процесса теплового расширения кристаллов недостаточно рассмотрения простой модели, в которой изменения сил отталкивания и притяжения при отклонении атома от положения равновесия прини- [c.44]

Тепловое расширение в слоистых структурах сильно увеличивается в направлении, перпендикулярном к слоям (более слабая связь). Исследования графита показали, что при температуре ниже 400°С в направлении, параллельном слоям, тепловое расширение кристаллов отрицательно. Это означает, что в данном на- [c.228]

Деформация является не свойством кристалла, а реакцией на внешнее воздействие, поэтому тензор деформации (как и тензор напряжения) в общем случае согласуется не с симметрией кристалла, ас симметрией внешнего воздействия. Но если внешнее воздействие изотропно, тогда вызванная им деформация, согласно принципу Нейманна, должна согласовываться с симметрией кристалла. Примером здесь является тепловое расширение кристаллов, т. е. деформация, возникающая при изменении температуры твердого тела. [c.248]

Чтобы полностью охарактеризовать тепловое расширение кристалла средней сингонии, нужно определить значения двух коэффициентов теплового расширения азз и ац = агг. т. е. коэффициентов вдоль главной оси (а ) и в плоскости, нормальной к главной [c.249]

Симметрия теплового расширения кристаллов [c.249]

Коэффициенты теплового расширения кристаллов (в области комнатных температур) [c.250]

В общем случае коэффициенты теплового расширения кристаллов являются функциями температуры и сама анизотропия коэффициентов тоже меняется при изменении температуры. [c.250]

Сечение указательной поверхности коэффициентов теплового расширения кристалла КДП (дигидрофосфат калия, класс 42т) [c.251]

Следует отметить, что в формулах (6.46) и (6.49) энергии и и т, вообще говоря, зависят от температуры и = и Т)] хц = т(Т). Причиной такой зависимости может быть, например, тепловое расширение кристалла. Действительно, при тепловом расширении вследствие увеличения межатомных расстояний силы взаимодействия между ионами ослабевают, так что образование дефектов и их миграция требуют уже меньших затрат энергии. Это обстоятельство легко учесть, если предположить, что энергии образования и миграции дефектов зависят от межатомного расстояния Го (Г) при данной температуре и что эта зависимость может быть описана формулой, аналогичной формуле Борна — Ланде для энергии отталкивания ионов в решетках ионных кристаллов [c.182]

Это эмпирическое правило получило название компенсационного эффекта. Для его объяснения предлагалось довольно много различных механизмов тем не менее строгой теории компенсационного эффекта до сих пор не создано. Изложенная здесь упрощенная теория показывает, что одной из возможных причин компенсационного эффекта может быть температурная зависимость энергии активации, обусловленная тепловым расширением кристалла. Чтобы убедиться в этом, достаточно прологарифмировать формулы (6.55), в результате чего получается непосредственно уравнение компенсационного эффекта (6.56). [c.183]

При низких температурах отталкивание атомов водорода может быть достаточно сильным, чтобы привести к возмущению маятникового колебания, и может явиться причиной уменьщения наблюдаемой интенсивности. Некоторые экспериментальные данные подтверждают эту гипотезу. Во-первых, наибольшее возрастание высоты пика с ростом температуры наблюдается для полосы при 731 см . Тепловое расширение кристалла происходит главным образом вдоль оси а [74]. Это направление совпадает также с направлением момента колебательного перехода для полосы при 731 см . Возрастание интенсивности полосы при 720 см значительно меньше. Соответствующее расширение вдоль оси Ь на порядок меньше, чем вдоль оси а [74]. Следовательно, тепловое расширение уменьшает ограничения, накладываемые на эти колебания силами отталкивания, и приводит к возрастанию интенсивностей. [c.141]

ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ КРИСТАЛЛА [c.73]

В рамках гармонического приближения среднее смещение атома < > в узле кристаллической решетки равно нулю и, следовательно, тепловое расширение кристалла, т. е. изменение его среднего объема с температурой, отсутствует. Отличное от нуля значение < > появится, если мы учтем ангармоничность колебаний. Здесь мы будем предполагать колебания классическими. [c.73]

Суждения о характере дефектов в кристалле в большой степени осяо вываются на экспериментальных данных о числах переноса для катионов и анионов (также используются данные о тепловом расширении кристаллов, рентгенографические данные и др.). [c.335]

Уравнения (2) и (4) можно строго вывести с помощью статР5че-ской механики [3], если выразить увеличение энтропии в явном виде и найти минимум свободной энергии относительно или Более строгая теория [4] принимает во внимание тепловое расширение кристалла и изменения частоты колебаний твердого тела вследствие присутствия вакансий и ионов в междуузлиях. При повышении температуры тепловое расширение ведет к уменьшению IF (т. е. или IFr]) приняв, что это расширение линейно зависит от температуры, можно написать [c.39]

Высота энергетического барьера должна уменьшаться ири тепловом расширении кристалла. Как и в уравнении (5), мы мoжe i предположить, что это изменение является линейным [c.44]

Существует множество методов измерения коэффициентов теплового расширения кристаллов никнометрический, или дилатометрический, метод при объемном расширении и метод компаратора, зеркальный метод, емкостной (по изменению емкости конденсатора), ин- [c.250]

Модель указательной поверхности коэффициентов теплового расширения кристалла арагонита (СаСОз, класс ттт) [c.251]

Энергия реакции, вообще говоря, зависит от температуры [35, 36]. Одной из причин такой зависимости может быть, например, тепловое расширение кристалла, приводящее к уменьшению энергии отталкивания атомов, обусловленного перекры-ванйем их электронных оболочек. В первом приближении эту зависимость можно учесть, разложив энергию в ряд и ограничившись членом, линейным но температуре [c.66]

Температурная зависимость фундаментальных частот есть прежде всего косвенное следствие ангарм-онизма колебаний. Как известно, с энгармонизмом связано тепловое расширение кристалла, а в связи с изменением межатомных расстояний изменяется потенциальная энергия, даже в гармоническом приближении. Кроме того, частоты колебаний изменяются из-за взаимодействия колебаний — прямого следствия механического ангармонизма. [c.325]

Тепловое расширение кристаллов. Если из кубического кристалла вырезать шар и нагревать его, шар останется шаром, иначе говоря, коэффициент линейного расширения р у кубических кристаллов не зависит от направления. Для Na l Р = Шаровая симметрия, [c.397]

Наличием дефектов в структуре решетки обусловлена ионная проводимость кристаллов. Если дефекты являются дефектами по Френкелю, перенос электричества осуществляется при движении вакансий и междоузельных ионов в объеме кристалла, причем в этом процессе обычно участвует практически ион лишь одного знака (как мы заметили ранее, обычно только катионы или только анионы в значительной степени переходят в междоузлия). Так, в случае кристалла AgBr переносчик электричества — катион Ag" измеряемое на опыте число переноса аниона Вг" равно нулю. При наличии дефектов по Шоттки (кристалл Na l) перенос заряда осуществляется как катионами, так и анионами в процессе движения катионных и анионных вакансий. Суждения о характере дефектов в кристалле в большой степени основываются на экспериментальных данных о числах переноса для катионов и анионов (также используются данные о тепловом расширении кристаллов, рентгенографические данные и др.). [c.370]

Относительно других факторов, влияющих на величину предэкспоненциального множителя единой точки зрения нет. Мотт и Герни 38] и Йост [44] считают, что она обусловлена зависимостью энтальпии образования дефектов Н от температуры Н == Я -- рт и связана с тепловым расширением кристалла. После подстановки уравнения Я = Я + рГ в выражение для константы равновесия К в предэкспоненциальном множителе /С" появляется новый член ехр (— р/А), а график зависимости In К от 1/Т оказывается прямой линией с наклоном Я . Хейвен и Ван- Сантен [45], Верт и Зенер [46] показали, что это неверно. Энтальпия и энтропия кристалла связаны. Если Дср = р — разность теплоемкостей (на атом) несовершенного и идеального кристалла, то [c.320]

Так как отсутствие вращения иона аммония является состоянием с более низкой энергией, можно было бы ожидать, что оно является стабильным при достаточно низких температурах. Еще одно обстоятельство благоприятствует ему при низких температурах. Если электронное облако иона аммония простирается в одном направлении дальше, чем в других, то при плотной упаковке ионов может возникнуть препятствие вращению в результате чисто стерического эффекта, т. е. вследствие того, что как только ион ашюния начнет вращаться, выступающая его часть станет задевать другие ионы, и таким образом вращение будет приостановлено. При нагревании соли некоторые из ионов аммония приобретают достаточную энергию, для того чтобы начать вращаться. Так как для этого требуется энергия, удельная теплоемкость кристалла начинает превышать свою нормальную величину. При дальнейшем повышении температуры возможность вращения ионов облегчается не только потому, что они легче получают потребную для этого энергию, но и потому, что данному иону, вероятно, требуется меньшее количество энергии для вращения, в том случае, если многие из его соседей уже вращаются кроме того, тепловое расширение кристалла также облегчает возможность вращения. Поэтому можно ожидать, что удельная теплоемкость должна сначала постепенно, а затем быстро увеличиваться в пределах нескольких градусов, когда начинающееся вращение становится более заметным, а затем весьма быстро уменьшаться, когда практически все ионы приходят во вращение. Переходы точно такого типа, происходящие в пределах 10°, наблюдались у хлористого, бромистого и иодистого [40] аммония соответственно при [c.255]

Тепловое расширение кристаллов (за исключением кубических) анизотропно. Оно описывается при помощи трех главных коэффициентов расширения. Термический коэффициент объемного расширения равен сумме главных коэффициентов расширения. Для большинства кристаллов главные термические коэффициенты расширения положительны, что приводит к появлению эллипсоида расширения. Однако у ряда монокристаллов (кальций, теллур, цинк, селен) некоторые коэффициенты отрицательны, что приводит к сложным поверхностям теплового расширения. Наиболее точным способом измерения анизотропии теплового расширения кристаллов является рентгеновский метод измерения параметров решетки. Тензор теплового расширения анизотропных структур характеризует анизотропию сил, действующих в кристалле. Поликристаллические тела обычно являются макроизотропными по отношению к тепловому расширению, хотя они и построены из заведомо анизотропных микроблоков. Для большинства поликристаллических веществ термический коэффициент расширения положителен. Интересен в этом отношении иодид серебра, кристаллы которого в интервале температур от —10 до -1-70 °С обладают отрицательными коэффициентами по всем главным осям, так что и термические коэффициенты объемного и линейного расширения поликристаллического иодида серебра [c.145]

Тепловое расширение кристаллов является равновесным процессом. Однако, прежде чем переходить к неравновесным процессам, его целесообразно рассмотреть как пример примеиення качественных методов к колебаниям атомов в кристаллической решетке. [c.73]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология