Упругие жидкости

Для вывода основных дифференциальных уравнений фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде необходимо воспользоваться уравнением неразрывности потока, уравнениями состояния пористой среды и насыщающей ее жидкости и уравнениями движения. При этом используем подход, развитый в гл. 2, в соответствии с которым в качестве уравнения состояния среды и жидкости используются упрощенные эмпирические соотношения. Как показывают результаты лабораторных экспериментов на образцах пород-коллекторов, а также опыт разработки месторождений, в ряде случаев наряду с изменением пористости вследствие происходящих деформаций существенны изменения проницаемости пластов. Особенно это относится к глубокозалегающим нефтяным и газовым месторождениям. Это вызывает необходимость учета в фильтрационных расчетах как при упругом, так и при других режимах фильтрации изменений проницаемости с изменением пластового давления (см. гл. 2). Развитию теории упругого режима с учетом этого фактора посвящено большое число исследований. Однако изложение этого раздела в более общей постановке, предусматривающей также введение в уравнения фильтрации зависимости проницаемости от давления, заметно усложнит изложение, поэтому авторы считают целесообразным, сохранив традиционный подход, рекомендовать читателям обратиться к монографиям, посвященным этому вопросу. [c.134]

Иногда вместо коэффициента объемного сжатия вводят модуль упругости жидкости = 1/Р . Формулы (2.28) и (2.29), выраженные через модуль упругости примут следующий вид [c.49]

Прямолинейно-параллельный поток упругой жидкости. Как обычно, вывод дифференциального уравнения фильтрации основывается на уравнении неразрывности (2.5), которое для неустановившегося прямолинейно-параллельного фильтрационного потока сжимаемого флюида имеет вид [c.136]

Для упругой жидкости с уравнением состояния (2.26) [c.55]

Выразим функцию Лейбензона (2.55) через давление для различных флюидов- несжимаемой жидкости, упругой жидкости, совершенного газа и реального газа. Для этого в (2.55) подставим соответствующие выражения для плотности и возьмем интеграл. [c.55]

Во сколько раз изменится плотность упругой жидкости и совершенного газа при изменении давления в 100 раз, от атмосферного (Ргг = 0,1 МПа), до /7 = 10 МПа Принять (3 = 10 Па [c.58]

Для больших перепадов давления р — Ро надо использовать уравнение состояния упругой жидкости в виде (2.28). [c.49]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В УПРУГОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ [c.133]

Тогда закон распределения давления в неустановившемся прямолинейно-параллельном фильтрационном потоке упругой жидкости имеет вид [c.142]

Если аппарат работает без подпора, т. е. Pst = О, то, учитывая взаимосвязь модуля упругости жидкости со скоростью звука в ней, получим конечное выражение, связывающее длину дуги преобразования с геометрическими и кинематическими параметрами аппарата [c.66]

Вывод дифференциального уравнения фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде по закону Дарси [c.134]

Аналитическое решение системы дифференциальных уравнений удается получить лишь в ограниченном числе простейших очень сильно идеализированных случаев, например в задаче о притоке упругой жидкости к скважине в пласте бесконечной протяженности с постоянным дебитом. [c.37]

ОДНОМЕРНЫЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ПОТОКИ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЬЕЗОПРОВОДНОСТИ. ОСНОВНАЯ ФОРМУЛА ТЕОРИИ УПРУГОГО РЕЖИМА [c.139]

Глава 5 НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ УПРУГОЙ жидкости В УПРУГОЙ (ДЕФОРМИРУЕМОЙ) ПОРИСТОЙ СРЕДЕ [c.131]

Коэффициент X, характеризующий скорость перераспределения пластового давления при неустановившейся фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде, В. Н. Щелкачев назвал коэффициентом [c.135]

Используем уравнения состояния упругой жидкости и упругой пористой среды в ранее полученной форме (2.27) и (2.44) [c.134]

Выражение функции Лейбензона Р для упругой жидкости имеет вид с учетом (2.59) [c.135]

В пласте образуется неустановившийся прямолинейно-параллельный поток упругой жидкости. Давление в любой точке потока д и в любой момент времени t можно определить, интегрируя уравнение Фурье [c.140]

Для упругой жидкости правая часть уравнения (5.16) записывается по формуле (5.11) тогда уравнение фильтрации примет вид [c.137]

Использовав уравнение состояния упругой жидкости (5.9) и введя в рассмотрение функцию давления [c.137]

Для расчета изменения пластового давления используется основная формула упругого режима фильтрации (5.61). Как было показано, этой формулой, выведенной для точечного стока в бесконечном пласте, можно с высокой степенью точности пользоваться и в расчетах притока упругой жидкости к скважине конечного радиуса в открытом или закрытом конечном пласте. Поэтому результаты расчетов, основанные на методе суперпозиции и использовании формулы (5.61) для бесконечного пласта, оказываются справедливыми с соответствующей степенью точности и в условиях конечного пласта. [c.152]

Плоскорадиальный фильтрационный поток упругой жидкости. Для плоскорадиального фильтрационного потока уравнение неразрывности (2.10) было выведено в гл. 2 [c.137]

Это и есть основное уравнение для плоскорадиального фильтрационного потока упругой жидкости при двучленном законе фильтрации. [c.139]

Приведенные здесь линейные уравнения неустановившейся фильтрации упругой жидкости (5.14), (5.21), (5.27), полученные при использовании линейного закона фильтрации, просты и для них существуют точные решения. Они рассматриваются в следующем параграфе. [c.139]

ПРИТОК УПРУГОЙ жидкости к УКРУПНЕННОЙ СКВАЖИНЕ [c.172]

Задачу о притоке упругой жидкости к укрупненной скважине в бесконечном пласте при отборе ее с дебитом QA ) можно решить также приближенно-методом интегральных соотношений. Постановка задачи описывается соотношениями (5.116), (5.117), (5.119), (5.125). Найдем [c.176]

Прямолинейно-параллельный фильтрационный поток упругой жидкости [c.140]

Показать, что при отборе упругой жидкости из скважины, расположенной в бесконечном пласте, с постоянным дебитом Q( забойное давление (при г = г,) является линейной функцией от 1п 1. [c.180]

В момент времени / = О скважина пущена в эксплуатацию с постоянным объемным дебитом Qq. В пласте образуется неустановившийся плоскорадиальный поток упругой жидкости. Распределение давления в пласте (в любой его точке в любой момент времени) р (г, t) определяется интегрированием уравнения (5.27) [c.146]

Решение дифференциального уравнения Фурье (5.49) для различных случаев фильтрации упругой жидкости в ограниченных открытых и закрытых пластах представляются бесконечными рядами по функциям Бесселя (см. 8). [c.151]

Решения различных краевых задач неустановившейся фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде в условиях как бесконечного, так и конечного пластов можно получить при помощи хорошо известных методов интегрирования линейного дифференциальйого уравнения в частных производных-уравнения теплоп юводности (5.14). [c.159]

Прямолинейно-параллельный неустановившийся фильтрационный поток упругой жидкости [c.160]

Будем определять распределение давления при неустановившемся притоке упругой жидкости к скважине при постоянном дебите Q. При этом условия на забое и на границе возмущенной области имеют вид [c.171]

В последующих главах (см. гл. 5, 6) теория размерностей используется при выводе законов распределения давления для неустановив-щейся фильтрации упругой жидкости и газа. [c.33]

Отметим, что уравнение пьезопроводности (5.14) имеет место только для слабосжимаемой упругой жидкости, для которой (р — Ро) 1. Если же это условие не выполняется, то функцию Лейбензона нельзя определять по формуле (5.12), необходимо сохранить слагаемое Рж(Р Ро) под интегралом. При этом дифференциальное уравнение значительно усложнится и примет нелинейный вид. [c.136]

Рис. 5.1. Кривые распределения давления в различные моменты времени в неустановившемся прямолинейно-па-раллельном потоке упругой жидкости при условии = onst

Типичные кривые распределения давления в различные моменты времени в неустановившемся прямолинейно-параллельном потоке упругой жидкости в галерее, пущенной в эксплуатацию с постоянным забойным давлением = onst, приведены на рис. 5.1. Найдем дебит галереи Q. Будем считать положительным дебит, отбираемый из галереи (х = 0), когда поток движется против оси л и dpjdx > 0. Согласно закону Дарси [c.142]

Рассмотрим теперь расчет неустановившихся одномерных потоков упругой жидкости при помощи метода ПССС. [c.160]

Случай 2. В прямолинейно-параллельном фильтращюнном потоке упругой жидкости к галерее, пущенной в эксплуатащно с постоянным забойным давлением = onst, используя ту же методику, что и для случая 1, закон движения гранишь возмущенной области найдем в виде [c.167]

Метод интегральных соотношений, преЛлс(женный Г. И. Баренблаттом, по аналогии с методами пограничного слоя в потоке вязкой жидкости позволяет получить приближенные решения некоторых задач нестапионарной фильтрации упругой жидкости с нужной точностью. Метод основан на следующих предпосылках. [c.167]

Эта формула очень важна для практики, поскольку простого точного решения задачи об отборе упругой жидкости при условии р = onst не существует. Расчетами показано, что формула Э. Б. Чекалюка очень точна, относительная погрешность при определении дебита не превышает 1%. [c.171]