Форма колебания

Выражение (3.21) представляет собой уравнение гармонических колебаний с частотой со. Уравнение (3.22) определяет собственную форму колебаний балки. Его решение можно записать с использованием функций А. Н. Крылова [c.63]

Обычно свободные колебания в результате демпфирования сравни-гельно быстро затухают. Колебания этого типа имеют большое значение, так как характеризуют динамическое свойство колебательной системы через частоты, формы, коэффициент демпфирования. Наличие информации такого рода о механической системе позволяет предсказывать ее поведение. Например, располагая достаточной информацией относительно распределения масс и жесткостей системы, можно рассчитать собственные частоты этой системы. Наибольшее влияние на погрешности обработки оказывают низкие частоты колебаний в технологической системе. Следует подчеркнуть, что при изменении состояния механической системы будет изменяться и процесс накопления энергии. Например, если увеличить температуру системы, то изменяются собственные частоты и форма колебаний. [c.55]

Максимальный изгибающий момент в нижнем сечении аппарата прп учете только первой формы колебаний [c.118]

Метод инфракрасной спектроскопии широко используется для установления строения первичных нефтяных неуглеводородных компонентов. Число возможных колебаний большой асимметричной молекулы настолько велико, что математическая обработка зависимости формы колебаний от молекулярной структуры в настоящее время практически невозможна. Поэтому единственно [c.205]

Расчетный изгибающий момент Мр с учетом влияния высших форм колебаний определяют в зависимости от Л1,пах в соответствии с эпюрой на рис. 85. [c.118]

Рассмотрим энергетический способ определения низшей частоты собственных колебаний балки. Пусть на балке закреплены массы nil,. .., m , которые при колебаниях движутся синфазно. Для основной формы колебаний примем гармонический закон, следовательно, перемещение -й массы можно представить в виде i/ = Л sin ( uq/ + + ф), а ее скорость как jjf = Л Мо os (wq/ + ф). [c.69]

Рассмотрим сначала форму колебаний мощности. Введем элементарное решение [c.449]

Приборы 2-й группы позволяют кроме двойной амплитуды смещения измерять и фазы вибрации, а некоторые приборы— частоты, скорости, ускорения вибрации в колебательном процессе, а также позволяют наблюдать форму колебаний. [c.500]

Для исследования вибрации агрегатов при высоких скоростях вращения получил широкое распространение прибор типа БИП-5. Он позволяет измерять двойную амплитуду (размах) колебаний, скорости и ускорения вибрации, частоты колебаний и сдвиг фаз, а также наблюдать за формой колебаний. Прибор состоит из двух вибродатчиков, измерительного блока, фазового датчика, лампы стробоскопа и соединительных кабелей. [c.501]

Таким образом, с учетом ортогональности нормальных форм колебаний система (3.135) приобретает вид [c.136]

Математическая модель тарельчатого клапана может быть использована для описания работы кольцевых, дисковых полосовых и прямоточных клапанов (рис. 7.14) (для двух последних уравнения справедливы только при рассмотрении первой формы колебаний, оказывающей решающее влияние на перемещение пластины). [c.210]

Динамические характеристики механической системы (собственные частоты, форма колебаний, коэффициент демпфирования) определяют способность системы так регулировать отбор энергии от источника, чтобы в системе возникли автоколебания. Нередко автоколебания сложны и непонятны, трудно поддаются объяснению в результате отсутствия периодического возмущения. Каждое явление автоколебаний связано с тем или иным физическим процессом, природа которого не лежит на поверхности. [c.56]

Осуществим переход в (3.135) к нормальным формам колебаний [c.136]

Дифференцируя последние соотношения по t с учетом (3.139) и применяя метод осреднения, получим соответственно для первой п второй нормальных форм колебаний осредненные системы дифференциальных уравнений [c.137]

Последовательность выполнения работы. 1. Снять спектр комбинационного рассеяния. Возбуждающая е-лшт ртути. Входная щель прибора 0,1 мм. Экспозиция 60—120 мин (чем больше молекулярный вес вещества, тем больше должна быть экспозиция). 2. Снять спектр железа. Щель 0,01 мм. Экспозиция 2 мин. 3. Определить волновые числа всех наблюдаемых линий комбинационного рассеяния. 4. Определить частоты колебаний атомов в молекуле. 5. Отнести каждую линию комбинационного рассеяния к определенному колебанию (зарисовать форму колебания и указать частоту). 6. Установить степень вырождения каждого колебания. [c.81]

Форма колебания определяется амплитудами колебаний всех атомов с данной частотой, т. е. в конечном счете изменением длины связей и межсвязевых углов при нормальном колебании. Если при колебании молекулы изменяется (растягивается или сжимается) какая-либо связь (или связи), то такое колебание называется валентным. Число валентных колебаний равно числу связей в молекуле. Если при колебании меняется межсвязевый угол (или углы), то такое колебание называется деформа-ционньш. Однако чисто валентные или чисто деформационные колебания встречаются только у линейных или же у высокосимметричных (октаэдр, тетраэдр, квадрат и т. п.) нелинейных молекул и ионов. В большинстве случаев колебания многоатомных молекул, ионов являются смешанными валентно-деформационными колебаниями, когда одновременно меняются и длины связей, и межсвязевые углы. [c.534]

Строение молекулы (ее симметрия) проявляет себя отчетливо в колебательном спектре, отражаясь в его характерных особенностях — числе полос, значениях частот, поляризации линий комбинационного рассеяния, интенсивности спектральных линий и их контуре и т. п. Вся совокупность данных, а не одна из особенностей позволяет установить строение многих малых молекул. В табл. 16 отражены формы колебаний и активность в ИК- и КР-спектрах газов ряда конфигураций малых молекул. Обычно для исследуемой молекулы возможно предположить исходя из соображений симметрии или химической интуиции несколько равновесных конфигураций, для каждой из которых характерно определенное число полос, соотношение между их интенсивностями и т. д. Сопоставляя имеющиеся спектральные данные с предполагаемой моделью, определяют наиболее вероятную конфигурацию (структурный анализ). Например, для молекул ВОз можно предположить две структуры — плоскую (0 ) и пирамидальную (Сзг,). Для последней в ИК- и в КР-спектрах активны все четыре колебания М1, М2, УЗ, Для плоской конфигурации в ИК-спектре активны три частоты кроме ух), а в КР-спектре — тоже три (кроме Уа). Для молекулы B я в КР-спектре найдены всего три фундаментальные частоты 471, 956 и 243 см 1. Из них наиболее интенсивна первая. В ИК-спектре обнаружены полосы при 460, 956 и 243 м . Таким образом, пирамидальная конфигурация отпадает, молекула должна быть плоской (см. табл. 16). Линия 471 см 1 в КР-спектре должна принадлежать полносимметричному колебанию у1 как наиболее яркая в КР-и отсутствующая в ИК-спектре. Вывод о плоском строении молекулы ВСЬ подтверждается методом изотопного замещения. Из табл. 16 (см. молекулы ХУз симметрии Оз ) видно, что только в полносимметричном колебании У1 (ВСЬ) = 471 см ядро атома бора не смещается от положения равновесия. Следовательно, только частота [c.175]

Первые члены уравнения (1.73) и (1.74) характеризуют взаимодействия атомов, непосредственно связанных химической связью. У обоих соседних ядер атомов общая колебательная координата д1. Вторые члены выражают кинематическое взаимодействие и динамическое взаимодействие координат. В общем случае взаимодействие координат не равно нулю. Для решения задачи о форме колебаний и частотах колебаний удобнее перейти от естественных координат 9,- к их линейным комбинациям [c.25]

Для устойчивой работы установки для метода биений оба радиочастотных генератора должны быть изолированы друг от друга, так как между ними может возникнуть паразитная связь (захватывание), что приведет к сильному искажению формы колебаний разностной частоты. Для изоляции генераторов используются буферные каскады 4 я 3, которые являются обычными усилителями. [c.277]

Ангармонизм—отклонение формы колебания системы от гармонического осциллятора. [c.177]

Учитывая (3.143) и производя аналогичные преобразования (3.137), получил для двух нормальных форм колебаний /2(г) в первом приближении метода осреднения следующие системы осреднеиных дифференциальных уравнений [c.139]

Если частоты основных колебаний можно измерить экспериментально в спектрах ИК и КР, то формы колебаний обычно получают в результате довольно сложных расчетов. [c.534]

Проиллюстрируем сказанное несколькими простыми примерами, характеризующими формы колебаний. В этих примерах знак плюс или минус означает соответственно увеличение или уменьшение связи либо угла. [c.534]

В табл. 20.8 даны рассчитанные формы колебаний (относительные изменения длин связей при каждом колебании). Это чисто валентные колебания, при которых ион остается линейным. [c.534]

На фиг. 209 даны формы колебаний изгиба для пятипролетной балки. Первые пять схем представляют собой всевозможные формы изгиба такой балки, расположенные в порядке возрастания частот, шестой график представляет первую форму группы перЕ.ых гармоник. [c.592]

Строение молекулы (ее симметрия) проявляет себя отчетливо в колебательном спектре, отражаясь в его характерных особенностях — числе полос, значениях частот, поляризации линий комбинационного рассеяния, интенсивности спектральных линий и их контуре и т. п. Вся совокупность данных, а не одна из особенностей позволяет установить строение многих малых молекул. В табл. 16 отражены формы колебаний и активность в ИК- и КР-спектрах газов ряда конфигураций малых молекул. Обычно для исследуемой молекулы возможно предположить исходя из соображений симметрии или химической интуиции несколько равновесных конфигураций, для каждой из которых характерно определенное число полос, соотношение между их интенсивностями и т. д. Сопоставляя имеющиеся спектральные данные с предполагаемой моделью, определяют наиболее вероятную конфигурацию (структурный анализ). Например, для молекул ВС1з можно предположить две структуры — плоскую и пирамидальную [c.175]

В последнее время для эксплуатационного контроля вибрации маши нашли применение портативные виброиэмерительные приборы на полупроводниках с автономным питанием. Они приспособлены для измерения как размаха вибросмещений, так и эквивалентного значения виброскорости. Одним из таких приборов является ВИП-2, предназначенный для измерения двойной амплитуды (размаха) смещения. В приборе предусмотрен выход на электронно-лучевой осциллограф для наблюдений за формой колебаний. Рабочий диапазон частот прибора 12,5—200 Гц. Прибор измеряет двойную амплитуду вибросмещения в диапазоне 2—1000 мкм, скорость вибрации в пределах 0,1 —100 мм/с. [c.501]

Из формулы (483) следует, что амплитуды колебаний масс обратно пропорциональны их моментам инерции и направлены в противоположные стороны. Легко получить форму колебаний двухмассовой системы, откладывая соответствующие для масс относительные амплитуды <7о, <702 в зависимости от положения рассматриваемого сечения системы. Эта форма имеет один узел колебаний, т. е. сечение торснона, не участвующее в процессе колебаний. Для того, чтобы амплитуда колебаний шкива была малой, необходимо по уравнению (483) значительно увеличить массу шкива /а- Следовательно, выбор двухмассовой колебательной системы центрифуги требует изменения большой балластной массы шкива. Избежать этого можно присоединением к шкиву, например, маятникового или линейного динамического гасителя колебаний. В результате получается трехмассовая колебательная система (рис. 288). [c.407]

Рис. 105. Форма колебаний тока в полупроводниках с N-обраэной вольтамперной характеристикой а — образование домена Ь — движение домена с — исчезновение домена

Маянц [337] объясняет это противоречие различием частот и форм колебаний замещенных и незамещенных радикалов. По его мнению, скорость перегруппировки в основном определяется вероятностью возникновения нужной переходной конфигурации, что возможно благодаря внутримолекулярным колебаниям. Вероятность же образования такого переходного состояния при прочих равных условиях увеличивается с уменьшением частот колебаний. Можно ожидать [338], что радикалы, содержащие в а-положении к свободной валентности атом галогена или арильную группу, будут иметь меньшие частоты колебаний по сравнению с частотами колебаний незамещенных радикалов в связи с увеличением массы заместителя и, вероятно, благодаря уменьшению угловых силовых постоянных. [c.197]

Уравнения (73) - (74) определяют собственные частоты 05о системы, форму колебаний вала из(2). Демпфирование колебаний в системе ротор - подпшпники будем характеризовать коэффициентом рассеяния [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология