Метод приведения

E. Удельная теплоемкость газовых смесей. Теплоемкость смесей идеальных газов может быть рассчитана как значение, усредненное по мольным либо массовым долям, в зависимости от того, какие именно теплоемкости компонентов известны. Для расчета теплоемкостей чистых компонентов можно использовать методы, приведенные в 4.1,3, Для смесей реальных газов необходимо учитывать отклонение их свойств от свойств идеальных смесей. На рис. 2 показано отклонение теплоемкости реальных газов от теплоемкости идеального газа в зависимости от приведенных температуры и давления 53]. [c.176]

Из многочисленных методов, приведенных в литературе, рассмотрим здесь лишь отдельные методы, получившие наибольшее распространение в инженерной практике расчета. [c.66]

Метод циклического прогрева зернистого слоя дает надежные результаты при больших Кеэ (рис. IV. 19, в). Однако в соответствии с анализом метода, приведенным выше, при Кеэ < 10 достаточно точных данных получить не удалось [87], несмотря на тщательную теоретическую разработку методов исследования. [c.160]

Отметим, что линейная связь между частным коэффициентом массоотдачи и коэффициентом диффузии не подтверждается экспериментальными данными. Для границы раздела жидкость — жидкость или жидкость — газ показатель степени при коэффициенте диффузии близок к 0,5. Однако такого вида зависимость может быть достигнута за счет определенного выбора толщины пленки. Например, щироко используемый в процессах горения метод приведенной пленки, представляющий собой модификацию пленочной теории, дает 0,5 для показателя степени при коэффициенте диффузии (см. раздел 6.2). [c.173]

Метод приведенной пленки. Пленочная теория не дает методов определения толщины пленки. Коэффициент массопередачи, рассчитанный по пленочной теории (К=0/8), линейно зависит ог коэффициента диффузии, если считать, что толщина пленки - [c.268]

Метод приведения масс используют и в другом способе приближен ого расчета низшей частоты собственных колебаний. [c.71]

Приведение машин рядного типа к расчетной схеме вала с несколькими дисками. В химической промышленности широко используют машины, все звенья механизмов которых совершают только враш,ательное движение. К таким машинам относятся центрифуги, сепараторы, мешалки, различные валковые, барабанные машины и т. д. Это машины рядного типа-, все их подвижные элементы, начиная от двигателя и до рабочего органа, непрерывно вращаются. Для расчета валов таких машин па крутильные колебания можно использовать расчетную схему вала с несколькими дисками, применяя метод приведения сил, масс и жесткостей. В качестве звена приведения выбирают одно из характерных звеньев машины обычно это вал, на котором установлен рабочий орган машины, иногда — вал электродвигателя. [c.86]

Систему уравнений (3.53) с (iV + 2) неизвестными можно решать различными способами. Рассмотрим некоторые из них. Метод приведения [78] основан на постепенном исключении неизвестных, в результате чего система сводится к одному или нескольким полиномиальным уравнениям, которые затем решаются тем или иным способом. Недостаток метода приведения заключается в том, что он плохо поддается алгоритмизации, требует большого объема неформальных аналитических преобразований и, следовательно, плохо приспособлен для использования ЭВМ. Кроме того, в ряде случаев (близкие решения) необходимо располагать достаточно точными значениями начальных приближений. [c.152]

Метод приведения математической модели неизотермического ДЖР к безразмерному виду удобно рассмотреть на примере противоточного неизотермического реактора, в котором протекает бимолекулярная реакция второго порядка. Математическая модель процесса в этом случае имеет вид [c.169]

Несколько иначе можно определить величину диффузионного потока при помощи метода приведенного слоя. Под последним понимается такой неподвижный слой толщиной 1, через который проходит к поверхности катализатора то же количество вещества, ч то а в реальны условиях так как [c.9]

Для численного решения можно использовать методы, приведенные выше (стр. 145). Например, применив кусочно-линейную аппроксимацию в сочетании с методом динамического программирования, разобьем интервал поиска на Л отрезков по 1000 часов и будем проводить поиск для последнего отрезка , максимизируя величину [c.225]

Оцепить ио методу приведения прочность вала центрифуги типа АГ (см. рис. 3.21, пример 3.2.5) с учетом постоянно действующей в центре массы барабана его силы тяжести Q = 7800 Н. Эксцентриситет массы барабана е = 0,08 мм. Предел выносливости материала о.,1 = 260 МПа. [c.194]

Система (IX.30)—(IX.32) может быть решена методом характеристик или вариантом этого метода, приведенным ниже. [c.309]

Как показали расчеты по методам, приведенным в главах II и III, процесс в промышленном реакторе можно считать близким к адиабатическому с режимом идеального вытеснения. Математическое описание таких аппаратов приведено в главе II. Применительно к процессу платформинга это описание дано в табл. [c.341]

Для того чтобы определить плотность, необходимо найти корень уравнения (3—32). Очевидно, это уравнение имеет несколько решений, однако известно, что плотности паровой фазы соответствует наименьший из положительных корней. Поэтому решение задачи заключается в определении наименьшего положительного корня одним из методов, приведенных в главе 8, в частности путем отделения корня с точностью o (при движении по оси аргумента от [c.102]

Типичный состав продуктов разделения газа пиролиза абсорбционно-ректификационным методом приведен в табл. У.19, параметры технологического режима кол 1 н " ияедены ниже [c.295]

Однако, когда система разделения имеет множественные обратные рецикловые потоки и/или разделяемая смесь сильно неидеальна, последовательно-итерационные методы расчета сходятся медленно или вообще не работают без некоторой форсирующей стадии. Это обусловило необходимость разработки таких методов, которые обеспечивали бы сходимость для всех колонн взаимосвязанной системы. Обзор этих методов приведен в табл. 5.1. [c.237]

V.4.4. Метод приведенного градиента [c.218]

В последние годы метод приведенного градиента эффективно использовался для оптимизации ХТС. В данном разделе он рассматривается сначала для случая линейных ограничений, а потом — для общего случая. [c.218]

Метод приведенного градиента был обобщен для случая нелинейных ограничений. [c.219]

Следует отметить, что реализовать метод приведенного градиента можно в виде различных конкретных вычислительных алгоритмов. Например, при построении диалоговых систем можно предусмотреть использование опыта инженера, учет структуры ХТС и т. п. [c.221]

Задача (V.228)—(V.231) решается внутри каждой главной итерации методом приведенного градиента. [c.236]

Таким образом, в рассматриваемой системе для целей оптимизации ХТС комплексно используются идеи линейного программирования, методы однопараметрического и многопараметрического поисков и методы учета ограничений (метод модифицированной функции Лагранжа, метод приведенного градиента). [c.236]

Методы расчета массообмена, сопровождаемого химическими реакциями, разрабатьтались главным образом на основе пленочной и пенетрационной моделей применительно к плоской границе раздела фаэ. Рядом исследователей эти методы применялись для расчета хемосорбции в сферических частицах. При исследовании процессов испарения и горения частиц использовалась модифицированная пленочная модель — метод приведенной пленки. Применимость перечисленных приближенных моделей нуждается в обосновании. [c.258]

Наряду с анализом новых результатов обсуждаются границы применимости решений, полученных в приближении пленочной и пенетрационной моделей, а также метода приведенной пленки. Сравнение с результатами точных расчетов показьшает, что приближенные модели удовлетворительно описьшают процесс хемосорбции в сплошной фазе в случае быстропротекающих реакций. Кроме того, они могут бьггь рекомендованы для качественного анализа сложных процессов, когда построение строгих решений не представляется возможным. [c.259]

П[)пменим только что рассмотренный метод приведении к урав-иениям, определяющим работу ступени центробежного компрессора. Одновременно сделаем приведение основных геометрических параметров ступени, приняв за характерный размер наружный диаметр рабочего колеса Все безразмерные геометрические [c.80]

В трибохимических процессах участвует Ш1слород, раство-ренный в топливе и содержащийся в гетероциклических соединениях [180]. Увеличение содержания растворенного в топливе кислорода усиливает интенсивность окисления трущихся поверхностей, что приводит к увеличению их износа (рис. 5.18, 5.19). При концентрации кислорода менее 0,10—0, 16% (об.) в гидроочищенных и 0,2—0,5% (об.) в прямогонных топливах вследствие недостаточной скорости образования оксидного слоя на поверхностях пар трения отмечается их схватывание [181— 183, 186]. Закономерное улучшение противоизносных свойств топлив при их деаэрации или азотировании отмечается в работе [184] и подтверждается результатами испытаний топлив на насосах НР-21Ф2 по междуведомственному методу, приведенными ниже [c.167]

Математическую модель многофазного реактора удобно выразить в безразмерном виде. Рассмотрим метод приведения системы уравнений к безразмерному виду на примере изотермического реактора, в котором протекает одпа реакция второго порядка. Переходящим компонентом является реагент с индексом 1 . Стехиометрические коэффициенты по обоим компонентам равны единице. [c.115]

Таким образом, при расчетах ДНП по уравнениям (5) и (4) отпадает необходимость в использовании индивидуальных для каждого химического вещества коэффициентов. Значения Т,ф и Р , легко вычисляются по информационноэнтропийному методу, приведенному в предыдущем сообщении. [c.97]

Метод приведения, достаточно точный для нижеиерпых расчетов, позволяет наглядно представить влияние многочисленных факторов на критическую скорость и тем самым способствует рациональному конструированию роторов. Метод базируется на использовании следующих известных формул, которые для удобства вычислений даны в безразмерном виде. [c.169]

Рис. 3.13, К расчету консольного (а, 6) и однопролетноГо (в, г) валов по методу приведения а, в — реальные валы со многими сосредоточенными массами пч б, й — идеализнрованные расчет ные схемы валов с одной приведенной массой тцр, сосредоточенной в точке приведения В

Таким образом, собственная масса вала оказывает значительное влияние на его критическую скорость и пренебрегать ею допустимо лишь в случае, когда масса вала составляет менее 30 % массы диска. В нашем же случае масса консольного вала составила m lL — 19,8-3,12 = 61,6 кг, а одпоп ролетного — = 3,16-3,12 = = 9,8 кг, что в обоих случаях значительно больше, чем 30 % массы диска (т0,3 = = 25-0,3 = 7,5 кг). Следовательно, рассчитанные в примере 3.2.1 диаметры жестких валов должны быть несколько увеличены, так чтобы при этом удовлетворялось условие виброустойчивости (3,3), в котором Шкр должна определяться с учетом собственной массы вала. Определение диаметров виброустойчивых валов с учетом собственной массы ведется или методом последовательных приближений по методике настоящего примера или прямым способом по методу приведения (см. пример 3.2.4). [c.183]

Самым мощным из опубликованных является метод, приведенный в статье [42]. В дальнейшем мы разберем его сущность и дадим ему характеристику, сейчас же отметим, что максимальная задача, решенная в [43], имеет размер N = 100. Таким образом, по нашей классификации, эта задача является большой. Так как в литературе не приводится решенных задач большего размера, то эту задачу можно считать рекордной по N на сегодняшний день и выбрать ее в качестве тестовой для сравнения различных методов. Данные о потоках этой задачи 20SP1 и задачи 14SP1 из [42] приведены в табл. IV.3. [c.125]

Для сравнения двух приближенных методов, приведенных в работах [43], была решена задача 11SP1, N =30. Для метода [43] были взяты куски Nj = 5, время решения оказалось большим 3 ч. Тогда размер кусков был уменьшен до Л/т = 4, за 34 мин была получена схема X = (1, 4, 5, 6, 3, 3, 2, 2) Г = (3, 1, 5, 4, 5, 2, [c.163]

Как видно из (У.136), внебазисные переменные независимы. Если зафиксировать, то можно решить систему (У.136). В этом и заключается главная идея метода приведенного градиента исключить х как функцию х , используя (У.137), и рассматривать проблему оптимизации в зависимости от лс . [c.218]

Ранее использовал1И разные методы для измерения параметров турбулентных потоков, выходящих из импеллера. Обзор этих методов приведен в работе [2]. Следует отметить, что во всех прежних работах применяли один тип импеллера — турбину с ПЛОСКИМИ лопатками. [c.177]

Для определения можно использовать прием линеаризации [92, с. 49]. Применяя правила дифференцирования сложных и неявных функций, легко получить формулы для определения производных функции (IV, 143) по переменным и [92, с. 49]. Для решения задачи (IV, 144), (IV, 145) используется метод сопряженных градиентов, модифицированный для учета ограничений (IV, 145) (МОПГ) он был предложен в 1968 г. и является обобщением метода приведенного градиента, разработанного Вольфом [93] для решения задачи (IV, 1), (IV, 3), (IV, 141) с линейными ограничениями (IV. 3), на случай нелинейных ограничений (IV, 3). Вместе с тем следует отметить, что при решении задач оптимизации в химической технологии этот подход введения зависимых и независимых переменных для исключения ограничений типа равенства фактически использовался уже в начале 60-х годов. Причем в качестве зависимых переменных обычно выбирались переменные состояния, в качестве независимых — управления [94], а в качестве ограничений типа равенств выступали математические модели блоков и уравнения связи. На основе этого подхода был дан способ вычисления градиента функции (IV, 143) для ряда типовых схем [95, 96]. Имеется также более удобный способ вычисления производных функций (IV, 143) для общего случая [97]. В чистом виде МОПГ эквивалентен задаче 2 оптимизации ХТС [см. соотношение (1.71), (1.72)]. либо задаче 1 [см. соотношения (1, 64)—(I, 66)], когда ограничения (I. 10) отсутствуют, [c.157]

Основой экспериментальных методов измерения радиационных характеристик газа является просматривание при помощи радиометра слоя газа, помещенного в замкнутый объем или находящегося в иных условиях. Радиометр может быть интегрирующим прибором типа калориметра илн радиометра на основе термисторного моста, прибором малого разрешения, таким, как призма или спектрометр с переменг1ым фильтром, а также прибором с высоким спектральным разрешением — тина преце-зионного решеточного спектрометра или интерферометра. Газ помещают в ячейку с окнами или исследуют в открытой струе. Окна, в свою очередь, могут быть нагретыми или холодными. В промежуточном варианте газ заключают в ячейку с открытыми окнами. Обзор экспериментальных методов приведен в 14, 5). [c.486]

О. Образование вихря в параллельном потоке. Вибрация при аксиальном или параллельном течении является результатом развития вихрей вдоль длины трубы. В ядерных реакторах и связанных е ними теплообменниках иногда возникают вибрации этого типа. Обычрю они имеют длинные безопорные пролеты труб, относительно узкие меж-трубные проходы и очень высокие аксиальные скорости. Метод, приведенный в [23], позволяет определить частоту турбулентного вихря, инициированного потоком, движущимся параллельно трубам, который может возбудить вибрацию труб на частотах собственных колебаний. Метод позволяет вычислить амплитуду вибрации в середине пролета с использованием экспериментального значення критической скорости. В большинстве промышленных кожухотрубных теплообменников вибрация, обусловленная 0 [c.326]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология