Распределение масс ял

В случае пространственного распределения массы (в механике) функция ф (х) аналогична плотности [c.249]

Рассмотрим участок, представляющий собой элемент балки постоянного сечения с жесткостью EJ, интенсивностью распределенной массы т, длиной /. Используя функции Крылова К1,. .., /С4, найдем амплитуду прогиба на правом конце элемента по формуле (>6 [c.66]

Если распределенной массой балки можно пренебречь, то Я, [c.67]

Значения низшей частоты собственных колебаний балки получаются несколько завышенными, од.нако точность расчета достаточна для инженерной практики. Выражение (3.38) является одной из разновидностей формулы Рэлея, разработавшего этот метод расчета. Формулу (3.38) можно обобщить и па случай балки с распределенной массой, интенсивность которой меняется вдоль оси, т. е. ш / (г), [c.71]

Рис. 3.18. Балка с распределенной массой

Явление удара отличается сложностью и необходимостью учета большого числа разнообразных факторов — диссипации энергии, распределения масс, конфигурации звеньев, свойств поверхностей контакта и других характеристик, трудно поддающихся математическому описанию. В связи с этим в инженерной практике широко используют приближенные методы, упрощающие задачи при введении ряда допущении п, используя несложный математический аппарат, получить решения, позволяющие правильно оценить усилия, деформации и перемещения, напряжения при ударе, продолжительность соударения. [c.88]

Рис. 1.1. Функция распределения массы частиц по размерам

Величина т — это некоторая равномерно распределенная масса, влияние которой на частоту собственных колебаний вала эквивалентно влиянию сосредоточенных масс. Величина т и коэффициент а зависят от способа закрепления вала, а т еще от массы и расположения сосредоточенных нагрузок следующим образом [c.84]

В случае, если масса вала намного меньше суммарной массы сосредоточенных нагрузок, более точный результат может дать метод распределения массы вала между всеми сосредоточенными массами. При этом сам вал считается невесомым. Для случая, когда все п масс равны (М = М) и вал делится ими на п + I участков одинаковой длины, первую критическую частоту для схемы закрепления а определяют по формуле [4] [c.85]

Удобно также рассмотреть распределение массы примеси по высоте слоя. Отношение где = показывает долю массы примеси, [c.105]

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ БАЛКИ С РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ МАССОЙ [c.587]

Для независимого определения параметров гидродинамической структуры потоков в насадке предложен метод, основанный на использовании условий нестационарной гидродинамической обстановки в слое насадки [78]. Принимая, что при неустановившемся движении потока жидкости распределение его массы в насадке вдоль оси движения происходит в соответствии с механизмом, аналогичным диффузионному. уравнение распределения массы потока жидкости в слое можно записать [c.399]

Выведем основные уравнения при разрывной функции распределения кристаллов по размерам. Предположим, что вдоль отрезка [О, 7 ] расположены массы дисперсной фазы, как сосредоточенные в отдельных точках, так и распределенные непрерывно. Пусть непрерывно распределенные массы имеют плотность g r) и пусть [c.29]

Если распределенной массой балки можно пренебречь, то Я == = kl = I у /n(u /(EJ) = О и элементы матрицы перехода находят с учетом соотношений Ki (0) =1, lim Кг (Я)/Я = 1, lim Кз (Я)/Я = [c.67]

Решение. 1. В связи с размещением практически по всей длине пролета однотипных конструктивных элементов одинаковой массы примем в качестве расчетной схемы ротора стержень на двух шарнирных опорах с равномерно распределенной массой [c.187]

Динамическая неуравновешенность является следствием неравномерности распределения массы ротора вдоль его оси, хотя центр тяжести ротора и совпадает с осью вращения. При вращении ротора возникают пары центробежных сил, постоянные по величине, но переменные по направлению. Такие пары сил вызывают вибрацию агрегата во время его работы. Динамическая неуравновешенность наблюдается в основном у деталей, имеющих значительное отношение длины к диаметру, напрнмер, у роторов многоступенчатых центробежных машин. [c.115]

Динамическая неуравновешенность заключается в том, что, несмотря на расположение центра тяжести ротора на оси его вращения, вследствие неравномерного распределения массы по длине ротора при вращении возникают нары центробежных сил, которые вызывают вибрацию машины (рис. 4.15). Динамическая неуравновешенность характерна в основном для деталей, имеющих значительное отношение длины к диаметру (роторы многоступенчатых центробежных машин, коленчатые валы многоцилиндровых поршневых машин и др.). [c.119]

Так как вклад в общую энергию системы, обусловленный полем тяготения, является функцией пространственных координат, то поэтому все величины состояния должны быть рассмотрены как функции пространственных координат. Это приводит к следующим выводам а. Определения гомогенного тела и фазы, данные в 2, в строгом смысле не реализуемы, в. Для вариации энергии нужно учитывать вариацию про-странственного распределения масс компонентов. [c.274]

Неуравновешенность от неравномерного распределения масс по окружности сечения вращающихся тел может возникнуть после ремонта роторов турбокомпрессоров, перемотки роторов электродвигателей, при разрушении дисков нли лопаток роторов. Неуравновешенность от смещения главной центральной оси инерции детали относительно ее оси вращения мол<ет возникнуть после проточки шеек, при ослаблении посадки детален на валах, при расцентровке соединяемых валов, изгибе валов и других неполадках. [c.494]

Если в реальной системе заменить распределенную массу конечным числом сосредоточенных масс, то будем иметь систему с конечным числом степеней свободы. Если полная механическая энергия системы при колебаниях остается постоянной, то систему называют консервативной. В противоположном случае системы являются неконсервативными. Частным случаем последних являются диссипативные системы, когда полная механическая энергия при любом движении автономной системы (системы, в которых колебания происходят за счет энергии внутренних источников либо сообщений при начальном возмущении) уменьшается. [c.99]

Рис, ИИ). К расчету коэффициента приведения распределенной массы вала к сосредоточенной массе мешалки [c.278]

Рассмотрим некоторые простые функции распределения. Если имеется однородный стержень с прямоугольным поперечным сечением а, плотностью д и длиной /. то очевидно, что материал стерншя будет равномерно распределен по всей ого длине. Мы можем выразить )Т0 распределение вещества (на единицу д.1[ины) постоянной величиной oq. Если построить систему координат с осью х. начинающейся у одного конца стержня и проходящей через его ось, то стержень займет координаты но оси х от х О j o X I (рис. Ч.1). Если Р х) обозначает распределение массы вдоль оси х, так что P x)dx равно массе, находящейся между X и X dx, то [c.115]

Распределения, зависящие более чем от одной переменной, могут быть проиллюстрированы на примере функции, описывающей распределение вещества в сфере, центр которой находится в начале координат. Если радиус сферы равен с, а плотность — Q, то распределение вещества Р х, у, z) является функцией трех переменных, причем Р х, у, z)dxdydz равно количеству вещества в элементе объема, ограниченном системой шести плоскостей, перпендикулярных осям координат, проходящих через точки х, у, z) и (х - -dx, у + dy, Z + dz). В таком случае функция распределения масс равна плотности 0 для всех точек, удовлетворяющих условию х + у + z С с . Пространственное распределение вещества только в двух измерениях Р х, у) можно получить из Р(х, у, z), проинтегрировав по z [c.116]

Аналитическое определение частот собственных колебаний однопролетной балки с распределенной массой. При статическом изгибе балок для расчета угла поворота сечения, изгибающего момента, поперечной силы и интенсивности нагрузки соответственно используют следующие дифференциальные соотношения [c.62]

Пример 3.6. Определить низшую частоту собственных колебании балки с равномерно распределенной массой m = onst (рис. 3.18, д). [c.73]

На основе опытов (1371 показано, что, в пределах исследованных им параметров раздающего кол. 1ектора и пыли, а также скорости потока (0 - - 240 мм г, 9-ь51 мкм = 6-ь12 м/с), степень неравномерности распределения массы пыли Л х по боковым ответвлениям определяется безразмерным комплексом [c.326]

Для химико-технологических объектов в силу специфики целей и задач, стоящих перед ними, описание потоков важно большей частью лишь в отношении перемещения и распределения масс компонентов в рассматриваемых потоках. Поэтому анализируемые ниже модели гидродинамических структур потоков будут даны преимущественно в виде уравнений, характеризуюпщх изменение концентрации вещества в потоке, обусловленное его движением. [c.219]

Рассмотрим участо1 , представляющий собой элемент балки постоянного сечения с жесткостью EJ, интенсивностью распределенной массы т, длиной I. Используя функции Крылова Л х..... А 4, [c.66]

Определим приведенную массу балки, под которой в данном случае будем нопимать таку о массу т.,,, сосредоточенную в точке приведения, которая ири данной жесткости сечения имеет ту же частоту собственных колеб 1Ч П1, что н рассматриваемая балка. Например, при выборе в качесше точки приведения двухопорной балки с равномерно распределенной ю длине массой точку, для которой z = 1/2 (см. рис. 3.14, а), можно записать сОц == г/т = 48 //(Гт ,) (см. табл. 3.1, сх ма 4 а = Ь -- 1/2). Для балки с равномерно распределенной массой Си = (п // ) Е]/т). [c.71]

Пример 3.6. Ог1]1одсл11ть низшую частоту собственных колебаний балки с равномерно распределенной массой т = соиз1 (рис. 3.18, а . [c.73]

К расчетной схеме вала с распределенной массой целесообразно приводить не только гладкие валы, но и роторы со многими сосредоточенными массами дисков таких, например, аппаратов, как роторнодисковых экстракторов, молотковых дробилок, многоярусных массообменных колонн с вращающимися контактными элементами и др. В этом случае линейная масса ротора составит [c.168]

Статическая неуравновешенность ротора — это неуравновешенность его при таком. распределении масс, когда главная центральная ось инерции смещена параллельно оси ротора. Процесс приведения центра массы узла или детали к его геометрической оси называют статической балансировкой. Она заключается в следующем. Если диск статически неуравновешен, то вследствие несовиадения центра массы 5 с геометрической осью О имеется статический дисбаланс D T = G e (рис. 5.9). [c.276]

Динамическая неуравновешенность ротора — неуравновешенность ротора с таким распределением масс, при котором его главная центральная ось инерции лересекается с геометрической осью не в центре массы. Признаками динамической неуравновешенности являются колебание опор и прогиб ротора. [c.279]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология