Телеграфное уравнение

Метод преобразований Лапласа основан на том, что телеграфные уравнения, записанные для изображений, справедливы при любой форме тока и напряжения. Решая телеграфные уравнения относительно неизвестных токов и напряжений, получают их изображения. Основная трудность в методе Лапласа даже для одиночных линий в определении оригинала по изображению, т.к. изображения напряжений и токов в длинных линиях -трансцендентные функции (гиперболические) и применять теорему разложения не так просто. Еще сложнее решение телеграфных уравнений в сетях с несколькими линиями. [c.94]

Это уравнение в частных производных второго порядка гиперболического типа (так называемое телеграфное уравнение), в отличие от диффузионного уравнения (5.2.3.2), описывает процесс волнового переноса массы с конечной скоростью, которая определяется значением [c.299]

Падение напряжения и ток на любом участке линии передачи, возникающие при подключении ее передающего конца к источнику напряжения, можно определить, рассмотрев элемент цепи, изображенный на рис. 5.9,6. Такой анализ приводит к телеграфным уравнениям, описывающим изменение напряжения и тока вследствие изменения расстояния вдоль линии передачи [c.207]

При возвращении к (5.48) и (5.49) видно, что частные решения телеграфных уравнений получаются следующими [c.209]

Результаты определения переходного сопротивления по приведенным расчетным формулам являются приближенными. При использовании их в расчетах параметров катодной защиты необходимо пользоваться только расчетными выражениями, полученными из решения телеграфного уравнения (уравнение длинной линии). Исследование более совершенных методик расчета параметров катодной защиты вызывает необходимость обработки данных измерений с применением этих же методик. Например, если длина плеча защитной зоны I установки катодной защиты с учетом нелинейности поляризации определяется по формуле [c.192]

В последующем изложении мы отбрасываем штрихи при Во и О -Система (11.41) соответствует телеграфному уравнению для амплитуд Оо и [152] [c.306]

Парофазная хроматография и телеграфное уравнение. [c.22]

На основании зависимости (3) нелинейные уравнения (I) преобразуются в линейные гиперболического типа (телеграфные уравнения) [c.5]

Процесс возбуждения (а именно возникновение ионных токов через мембрану) математически описывается, как уже говорилось, уравнениями Ходжкина и Хаксли. Рас пространение потенциала по нервному волокну описывается так называемым телеграфным уравнением, вывод которого мы сейчас рассмотрим. Предварительно заметим, что в эксперименте изменение потенциала V во времени и по ходу нервного волокна можно изучать, не вызвав возбуждения волокна, если подавать на мембрану в точке л = О либо подпороговый, т. е. небольшой по величине [c.169]

Теперь подставим в (8.46) выражение /щ из уравнения (8.42) и получим окончательное выражение (так называемое телеграфное уравнение)-. [c.171]

Обычно для решения подобных задач приходится использовать методы, в которых колебания рассматриваются в линейной постановке. Это позволяет применить уравнения неуста-новившегося движения вязкой жидкости в трубах, которые после должной линеаризации сводятся к хорошо известным телеграфным уравнениям, решение которых разработано весьма подробно. Укажем на классическое решение Римана для полубесконечной линии, которое было применено к задаче гидравлического удара, в частности, в работе И.Б. Соколовского [42], на видоизменение метода Римана, позволяющее свести задачу к решению интегральных уравнений Вольтерра [41], на решение в тригонометрических рядах для разнообразных начальных и граничных условий, удовлетворяющих многим задачам гидравлики трубопроводов, разработанное А.Н. Крыловым [25] и при помощи интегральной формулы Фурье И.А. Парным [55]. [c.7]

Уравнение (7.103) в его обш ей форме называют телеграфным уравнением [30]. Особенность его состоит в том, что оно описывает физические явления, проявляющие как волновые свойства, так и остаточные эффекты возмущений. Волновой процесс описывается членом второго порядка по I, а остальные эффекты возмущений — членом первого порядка по 1. Волны распространяются с конечной скоростью, и выражения для зависящих от времени нейтронных процессов содержат такой член, так как изменения во времени в среде на данном расстоянии от источника пе могут появиться раньше, чем нейтроны, обладающие конечной скоростью V, достигнут этой точки. Однако после прохождения этой волны возмуп ение остается и этот эффект описывается членом первого порядка. [c.250]

Вместо точного расчета (телеграфные уравнения) 1) линии с равномерно распределенными токами утечки (емкостные токи и токи через изоляторы) применяется приближенный метод, по которому весь ток угечки принимается сконцентрированным по половине в начале и ко нце линии передачи. [c.999]

При использовании этих уравнений, являющихся частным случаем так назшаемого телеграфного уравнения, предполагается, что сопротивление изоляции газопровода значительно превосходит удельное электрическое сопротивление грунта р > р). [c.17]

Из этого уравнения видно, что потенциал V в точке х зависит от времени / и от координаты х. Телеграфное уравнение позволяет рассчитать, в частности, как изменяется потенциал по ходу волокна после установления стационарного режима, т. е. при оо и йУ1й1=0 в каждой точке х. Решение уравнения (8.47) в этих условиях дает выражение [c.171]

Когда И. Бернулли и Эйлер, а затем Фурье впервые применили разложение функций в тригонометрические ряды ) то это разложение рассматривалось лишь как математическое средство для решения задач математической физики. Сам Фурье пользовался рядами, получившими его имя, для интегрирования уравнения теплопроводности. Метод Фурье стал классическим приемом решения волновых уравнений — уравнения струны и, позднее, телеграфного уравнения. Однако разложение Фурье долгое время не связывалось непосредственно с какими-либо физическими представлениями. Даже после открытия электрических колебаний и волн высказывалось сомнение в адэкватности разложения Фурье происходящим физическим явлениям. Например, Герц (см. его переписку с Пуанкаре )) отрицательно относился к спектральным представлениям. [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология