Лапласа операторный метод

Такие же дифференциальные уравнения решены операторным., методом с использованием преобразования Лапласа [ ., [c.4]

Частотный анализ позволяет заменять временные функции частотными нри помощи операторного метода Лапласа. Оператор Лапласа определяется как [c.107]

В 1957 г. была опубликована работа Плюснина и Роди-гина [8], где для решения дифференциальных уравнений последовательной необратимой реакции применен операторный метод с использованием преобразования Лапласа — Карсона,, [c.4]

Аналитические решения задач, сводящихся к линейным дифференциальным уравнениям с линейными граничными условиями, удобно получать с помощью операторного метода (преобразования Лапласа). Сущность метода заключается в том, что функции (оригиналу) приводится в соответствие другая функция (изобра- кение), для которой операция дифференцирования заменяется умножением, а интегрирование — делением на независимую переменную. Таким образом, обыкновенным дифференциальным уравнениям для оригиналов отвечают алгебраические уравнения для изображений, а уравнениям в частных производных для оригиналов — обыкновенные дифференциальные уравнения для изображений. Оригиналы и их изображения связаны между собой формулами прямого и обратного преобразования Лапласа. Изображение функции Р ( ) по Лапласу определяется как [c.120]

В тех случаях, когда на технологический процесс в многотарельчатом аппарате действуют небольшие по величине возмущения, анализ нестационарных режимов может быть проведен по линеаризованной модели с использованием операторных методов, в частности метода преобразования Лапласа [34]. [c.90]

Передаточной функцией звена является отношение выходной и входной величин, выраженных в операторной форме. Операторную форму получают путем преобразования по Лапласу исходного дифференциального уравнения разомкнутой системы. Прежде чем вывести передаточную функцию, кратко поясним принцип операторного метода. Более подробные сведения об операторном методе приведены в специальной литературе [1, 2, 3]. [c.18]

Для решения линейных дифференциальных уравнений предложены стандартные методы. Наиболее часто используемыми являются метод неопределенных коэффициентов (вариации постоянных) и метод операторных преобразований. Ниже рассматривается метод неопределенных коэффициентов, а в следующем параграфе метод преобразований Лапласа как один из операторных методов. [c.702]

Применения преобразования Лапласа отнюдь не исчерпываются стандартной схемой операторного метода. С помощью более тонких математических приемов удается в ряде случаев получать, применяя то же преобразование, аналитические решения сложных нелинейных задач. Однако для таких задач нет уже общего метода решения его приходится находить заново в каждом конкретном случае. С одним из подобных примеров применения преобразования Лапласа мы встретимся в главе V, где будет показано, как с его помощью Шамбре и Акривосу удалось решить задачу диффузионной кинетики для ламинарного пограничного слоя. [c.139]

Методы расчета диффузионных процессов и аппаратов химической технологии излагаются более подробно в специальных курсах (например, [11, 121), снабженных обширной библиографией. Изложенная в настоящей главе стационарная модель, строго говоря, соответствует случаю пленочного течения жидкости. Для интенсивных процессов, где жидкость разбивается на отдельные капли, физическая картина явления ближе к нестационарной модели обновляющейся поверхности, развитой Кишиневским [81 и другими авторами. То же относится и к процессам, в которых газ разбивается на отдельные пузырьки, пробулькивающие сквозь жидкость (барботаж). Работу Кишиневского, который пользовался операторным методом (преобразованием Лапласа), мы уже излагали в главе II. Более подробные сведения по этому вопросу с указанием соответствующей литературы можно найти в книге Кафарова [И]. [c.168]

Мы еш е встретимся ниже со многими примерами аналитического решения задач диффузионной кинетики, в частности с помош,ью операторного метода (преобразование Лапласа). При этом канедый конкретный случай, характеризующийся определенными геометрическими и физическими условиями, превращается в самостоятельную сложную проблему. Ни о каких общих результатах, пригодных для любой геометрической формы и любого характера движения газа или жидкости в потоке, не может быть и речи. [c.52]

Операторный метод Хевисайда имеет некоторое преимущество перед методами интегральных преобразований в теории операторного подобия. В процессе эволюции операторного исчисления первоначальная точка зрения Хевисайда была вытеснена работами Карсона [92], Бромвича [90], Дейча [96]. Ван-дер-Поля [6], которые в своих исследованиях опирались на преобразование Лапласа и интеграл Меллина. Возврат к первоначальной точке зрения Хевисайда был сделан в 1946 г. польским математиком И. Микусинским [109]. В операторном исчислении [c.42]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология