Учет нелинейности

В нелинейных средах форма волны конечной амплитуды изменяется в процессе распространения, крутизна профиля увеличивается вплоть до появления разрывов - слабых ударных волн [6, 13]. Скорость звука для плоской волны конечной амплитуды с учетом нелинейных поправок равна [c.68]

Вычислены [2] поправки к решению Стокса и закону сопротивления (И. 10) при учете нелинейных членов в виде разложений по степеням Ке. Эти поправки пригодны для значений Ке 1 — 2. Развитие современной вычислительной техники позволило в последние годы поставить задачу решения полной нелинейной системы уравнений для обтекания шара. Решения эти в предположении осесимметричного обтекания в настоящее время [8] доведены до Ке 100 и дали значения коэффициента сопротивления, хорошо совпадающие с экспериментом. [c.26]

Если норма разности между истинным значением у (1) и его оценкой у ( ) велика (т. е. точность приближения неудовлетворительна), то задачу идентификации следует решать с учетом нелинейности объекта, осуществляя поиск оператора объекта в классе нелинейных операторов (см. 8.2). [c.328]

Х,У(X). г,т] (1.3.10) с учетом нелинейных ограничений в виде равенств [c.15]

Изложенные методы учета нелинейных границ в процессе оптимизации основываются на итерационном возвращении в допустимую область после установления факта выхода за ее границы. Они дают удовлетворительные результаты при минимизации целевой функции в выпуклой области допустимых значений [c.142]

Нам, однако, не представляется целесообразным ставить задачу поиска точных решений линеаризованных уравнений, описывающих малые колебания системы, а не реальные автоколебания с учетом нелинейности исходных уравнений. Фактически лишь из этой полной системы нелинейных уравнений процесса можно будет найти условия, определяющие реальные частоты устанавливающихся автоколебаний, т. е. численные значения параметра ax Llg. Приведенный выше анализ подтверждает справедливость достаточно грубой оценки (П. 16) порядка величины собственных колебаний частот кипящего слоя и дает некоторые качественные объяснения наблюдаемых на опыте закономерностей [c.73]

Решена комплексная задача оценки ресурсов узлов оборудования объектов нефтехимпереработки. Проведены численные исследования изменения силовых и энергетических параметров разрушения на объектах с учетом нелинейного контактного взаимодействия в узлах высоконагруженных соединений. Впервые получены универсальные аналитические выражения для оценки силовых параметров разрушения. [c.14]

Динамический анализ следящих приводов с учетом нелинейных факторов целесообразно проводить на завершающем этапе проектирования. Это позволит внести последние коррективы в проект следящего привода и сократить затраты времени и средств на доводку экспериментального образца, [c.196]

Несмотря на разнообразие конструкций следящих гидроприводов с механическим управлением и дроссельным регулированием их можно описать единой линейной математической моделью (см. параграф 3.6) и применить общую методику расчета переходных процессов с учетом нелинейных факторов (см. параграфы 3,5 и 2.10), Уравнение, описывающее действие сравнивающего механизма (СМ) следящего привода с механическим управлением, во всех случаях приводится к виду (см, параграф 3,1) [c.213]

При использовании математической модели линии в виде уравнений (9.33), (9.34), (9.49) с линейными граничными условиями переходные характеристики можно рассчитать операционным методом. Для решения такой задачи необходимо осуществить переход от предварительно вычисленных изображений расхода или давления к оригиналам. Этот последний шаг является наиболее трудным и может потребовать выполнения достаточно сложных математических операций. Тогда более целесообразно воспользоваться другими методами решения указанных выше уравнений в частных производных. Применение ЭВМ позволяет рассчитывать процессы в линии с учетом нелинейных граничных условий. [c.281]

Из этих диаграмм видно, что учет нелинейности в рассматриваемой задаче дает значительно меньший эффект, чем в случае осевого сжатия. [c.317]

Величина Ь измеряется в Ом м и в общем случае - при учете нелинейности поляризационной кривой - зависит от плотности тока. [c.16]

В наиболее общем случае — при учете нелинейности поляризационных кривых и наличии на поверхности металла покрытий заданного сопротивления — граничное условие для потенциала на поверхности соприкосновения коррозионной среды с металлом имеет вид [c.25]

В интервале изменения содержания серы 0,9-0,5 % экономический эффект составляет 65 - 2 = 63 руб./т, а в интервале 0,5-0,1 % он уже отрицателен (32 - 65) = -33 руб./т. Поэтому, строго говоря, все способы синтеза обобщенного показателя качества продукции, основанные на применении фиксированных коэффициентов значимости единичных показателей искажают действительность. Избежать этого можно, применяя прямой, экономически прозрачный показатель полезности нефтепродуктов. В самом способе его расчета и в структуре его компонентов заключена возможность учета нелинейности и всех других особенностей реального соотношения эффекта повышения качества и затрат по его обеспечению. Такой показатель называется интегральным. Он в наибольшей степени отвечает сложной природе качества, ее цельному синтетическому проявлению в процессе потребления. Его расчет заключается в прямом соизмерении полезности единицы продукта и затрат на ее изготовление и эксплуатацию. Это делает вообще излишними опосредованные комплексные коэффициенты качества, получаемые на основе экспертных оценок. Область корректного применения последних существует, но она распространяется на узкий интервал изменения свойств вблизи базовых их значений. [c.411]

Способы учета нелинейности поляризационных кривых металлов [c.71]

Учет нелинейности поляризационных характеристик при расчете коррозионных систем производится следующими основными методами [c.71]

К числу наиболее распространенных численных методов, применяемых при учете нелинейности поляризационных кривых, относятся метод мало- [c.75]

Аналитические методы расчета распределения потенциала с учетом нелинейности поляризационных кривых применимы, как правило, для одномерных систем (при зависимости потенциала от одной координаты). [c.79]

Принцип действия анодной защиты основан на пассивации металлов при их анодной поляризации током сторонних источников. Расчет анодной защиты требует учета нелинейности анодных поляризационных кривых, общий вид которых представлен на рис. 4.15, где D - участок, соответствующий области пассивного состояния металла. [c.240]

Другой важной проблемой является учет нелинейности в системе уравнений, описывающих колонну. [c.465]

Как известно, требования специальной теории относительности признают лишь симметричный заряд электрона и запрещают электрону иметь внутреннюю структуру, а ответы, даваемые классической, в том числе квантовой, электродинамикой с учетом нелинейных обобщений и введения фундаментальной длины размера электрона не дают объяснения большому числу экспериментальных фактов. [c.77]

Предварительная оценка показала, что для заданных условий изменение эффективной теплопроводности за время процесса составляет до 10 а теплоемкости — до 50 % (вследствие высокой теплоемкости водорода). Из сказанного следует, что учет нелинейности теплофизических свойств в расчете необходим. [c.104]

Характерной особенностью номограммы у—Х4, построенной с учетом нелинейной части уравнения, является различная степень наклона кривых, построенных на различных уровнях. Так, наклон кривой на верхнем уровне значительно меньше, чем на нижнем. Из приведенной графической зависимости следует, что для уменьшения содержания примесей графита в алмазах необходимо увеличить содержание окислителя Х]—КМОз или поднять температуру, сократив время. [c.474]

С учетом нелинейных зависимостей (рис. 5.8) между величинами Р, 0 ,1, N связь между запасами по предельным нагрузкам, долговечности и размерам дефектов получается достаточно сложной. Минимальные значения имеют запасы по предельным нагрузкам, а максимальные — по долговечности (по мере ее увеличения). [c.177]

Учет нелинейных связей в моделях оптимизации приводит к формулировке разнообразных экстремальных задач, требующих применения широкого круга методов решения, начиная от классических методов выпуклой оптимизации до тонких алгоритмов решения многоэкстремальных невыпуклых задач. При этом возникают известные проблемы, связанные с поиском компромисса между размерностью получающихся моделей, вычислительной трудоемкостью алгоритмов, точностью решения, с одной стороны, и адекватностью моделей реальному объекту, с другой стороны. Существенную помощь здесь оказывает учет [c.64]

Учет нелинейного характера кинетики сушки индивидуальной частицы в периоде убывающей скорости обусловливает необходимость приближенного вычисления относительного избыточного влагосодержания материала по отдельным интервалам его изменения [31,32]. Здесь также наблюдается продвижение вдоль слоя фронта критического влагосодержания частиц. [c.301]

Использование линейных зависимостей позволяет получить решение на ЦВМ значительно быстрее, чем в случае 5гчета нелинейностей. Однако для процессов, имеющих существенную нелинейность, необходимо вводить кусочно-линейную аппроксимацию, что несколько усложняет программу расчета и делает коэффициенты матрицы преобразования технологических операторов ХТС переменными. Кроме того, выбор формы математической модели ТО обусловлен мощностью и математическим обеспечением ЦВМ, на которой выполняется решение. При учете нелинейностей требуется программа решения системы нелинейных алгебраических уравнений. [c.99]

В каждом кипящем слое устанавливается постоянная конечная адсорбция Ок, возрастающая сверху вниз. Выходящий же из данного слоя поток содержит с = ф а примеси это количество равновесно адсорбируемому на данной ступени> при условии, что Як > ке. При учете нелинейности изотермы сорбции Ср = ф (а) система балансовых уравнений для каждой ступени нелинейна и для ее решения используется соответствующий алгоритм и программа для ЭВМ [232]. [c.191]

Для оценки свойств следящего гидропривода расчетным путем необходимо составить, как минимум, его линейную математическую модель. Рассчитать переходный процесс с учетом нелинейных факторов можно на ЭВМ при наличии отлаженной программы расчета динамики следящего привода. При составлении линейной математической модели объемного гидропривода с замкнутой циркуляцией воспользуемся полученным в параграфе 4.5 уравнением (4.75) основных процессов и выражением (4.76) коэ< )фициен-тов. Дополнительно введем переменную величину р и изменим выражение для коэффициента утечек [c.307]

График, построенный по формуле (12.106), приведен на рис. 12.8. Максимальное значение а ограничено единицей, так как при а > 1 подкоренное выряжение в соотношении (12.101) мож ет стать отрицательным, что будет указывать на изменение направления течения жидкости чо.рез распределитель. При этом обычно возникает кавитация и нарушается сплошность потока жидкости. В случае кавитации полученные соотношения несправедливы, поэтому в дальнеЙБ1ем принимаем og < 1. График показывает, что с учетом нелинейности расходно-перепадной характеристики распределителя приток энергии в гидропривод получается меньше, чем при расчете по линейному соотношению (12.89) расхода жидкости через распределитель. Однако до значений а < 0,1 разница между А и Лц.л не превышает 4 %, следовательно, применение соотношения (12.89) при исследовании колебаний с такими малыми амплитудами не должно приводить к заметным погрешностям. [c.343]

ISioe h.ll. к вопросу учета нелинейной поляризации трубопровода в расчетах [c.268]

РАСЧЕТ АВТОКОЛЕБАНИЙ С УЧЕТОМ нелинейных СВОЙСТВ ЗОНЫ ТЕНЛОНОДВОДА [c.344]

Аппроксимациоиные задачи. Для учета нелинейностей объекта исследований его мат. описание часто получают в виде полинома 2-го порядка, к-рый в общем виде выражается ф-лой [c.559]

Как видно из графиков (см, рис. У.2—У.4), использование нели-неаризованиого уравнения Больцмана приводит к появлению знакопеременных зависимостей П (К). Заметим, что такие знакопеременные зависимости получаются уже при относительно невысоких значениях и (б) = 0,05 — 0,1 кГ. Это показывает, что учет нелинейности уравнения Больцмана имеет первостепенное для данной задачи значение. Линеаризация ведет к потере части информации о распред лении концентрации молекул в прослойке, что оказывает сильное влияние на получаемые зависимости С (/1) и П К). Линеаризация уравнения Больцмана допустима, по-видимому, лишь при значениях V (б) много меньших, чем 0,1 кГ. [c.132]

Температуры на аксиальной поверхности слоя Стюартсона и на внешних границах слоев Экмана дают граничные условия для 7с, необходимые для решения уравнения (4.21). Для малых к уравнение (4.21) было решено Сакураи и Мацудой [4.17]. Для /г по-порядка 1 это уравнение было решено Дюриво и др. [4.21] численным методом с учетом нелинейного конвективного члена. [c.195]

В указанной работе дан также пример расчета безразмерных пластоэластических показателей по реологическим характеристикам с учетом нелинейности реологического поведения резиновых смесей и условий деформирования. При использовании (1.108) открывается дополнительнай возможность прогнозирования технологического поведения резиновых смесей уже по расчетным показателям пластоэластических свойств, которые к тому же получают единое реологическое толкование. Например, можно указать, что восстанавливаемость R будет тем больше, чем больше вязкость резиновой смеси или чем меньше ее модуль эластичности (точнее, чем больше ц по сравнению с Et, т, е. чем больше время релаксации 6р). Этот вывод не является тривиальным, поскольку большую восстанавливаемость часто связывают с повышенной жесткостью смесей. В табл. 1 приведены пластоэластические и реологические свойства шинных каучуков. Из таблицы видно, что пластичность слабо коррелирует с ньютоновской и эффективной вязкостью эластическое восстановление (за исключением показателя для СКИ-3) хорошо коррелирует с 0р — максимальным временем релаксации (для данного-испытания t мин). [c.60]

Составление, анализ и решение полной системы дифференциальных уравнений, описывающих все виды перекоса тепла и массы в подобной системе с учетом нелинейности теплофизических свойств, встречает большие трудности. В случаях, когда математическую модель процесса удается получить, даже при упрощении физической природы, результаты, как правило, бывают громоздкими, трудноприменимыми в инженерной практике. [c.100]

Структурные схемы приборов для контроля физических свойств по прошедшему и отраженному излучению (плотномеров, кон-центратомеров, влагомеров и т. д.) подобны соответствующим схемам других радиометрических приборов контроля качества, например толщиномеров. Причем размеры и толщина слоя материала должны быть фиксированы или должна вводиться поправка с учетом нелинейности ее влияния. Значительную погрешность при использовании рассеянного излучения может оказать изменение расстояния между излучателем, преобразователем излучения и слоем контролируемого материала, если оно превышает допустимые пределы. Возможности контроля различных физических свойств показывает табл. 7.18. [c.353]

Задача оказьшается чрезвычайно сложной, если пытаться найти решение об упругих волнах, распространяющихся по конструкции из зоны разрьша и отражающихся от ее границ. Как показали исследования [170], до скоростей распространения трещин около 500-600 м/с задача определения напряженно-деформированного состояния может без значительных погрешностей решаться как квазистатическая, т.е. без учета влияния инерционности масс. Такой подход не избавляет от необходимости определения кинетической энергии разлетающихся частей и учета нелинейностей при значительных перемещениях. [c.542]

В таблице сопоставлены измеренные значения деформации ползучести при сложной программе нагружения с теоретическими предсказаниями, основанными на мультиинтегральном представлении и результатах измерений ползучести нри одноступенчатом нагружении, а также на использовании простейшего метода линейной суперпозиции. Последняя колонка таблицы представляет собой поправки, обусловленные учетом нелинейной суперпозиции. [c.207]

Если рассматриваемые линейшле уравнения получены как приближение к нелинейной задаче, то с учетом нелинейности положение равновесия в рассматриваемом случае может оказаться но центром, но сложным фокусом. [c.435]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология