Метод стереографической проекции

Любой тип ориентации кристаллографической ячейки (образна) можно описать в терминах ориентации в пространстве нормалей (или полюсов) к определенным кристаллографическим плоскостям. Из центра образца можно описать некоторую сферу произвольного радиуса, поверхность которой в соответствующих точках пересекут нормали к этим кристаллографическим плоскостям. Тогда мы будем иметь некоторую сферическую проекцию кристаллита, позволяющую точно и определенно представить его ориентацию в пространстве. В силу практических трудностей работы со сферическими проекциями обычно получают плоские фигуры, используя методы стереографических проекций. Любой тип преимущественной ориентации может быть описан при установлении ориентации элемента кристаллографического оператора (оси или плоскости) относительно сетки ортогональных осей, проведенных в полимере. Обычно рассматривают такие моды ориентации, как хаотическая, плоскостная, аксиальная и др, [33, гл, 4]. [c.110]

Правила умножения операций симметрии можно легко вывести и проверить, используя метод стереографических проекций. Этот метод помогает также в решении многих других проблем, таких, как определение углов в кристаллах, определение числа симметрически эквивалентных атомов, т. е. атомов, принадлежащих к одному определенному набору в данной точечной группе. Более подробно последний вопрос обсуждается в гл. 6. [c.48]

В последующем изложении нам придется сопоставлять формы кристаллов и пространственное расположение различных групп кристаллографических точек. Эта задача значительно упрощается, если пользоваться методом стереографической проекции. [c.41]

Метод стереографической проекции разработан Ф. Нейманом, В. X. Миллером, А. В. Гадолиным, Е. С. Федоровым, Г. В. Вульфом и др. В его основе лежит тот факт, что размеры, взаимное расстояние граней и ребер кристалла или их расстояние от какой-либо одной точки, взятой внутри его, не являются существенными признаками. Они зависят от внешних причин. Существенным признаком для граней и ребер данного кристаллического вещества является их взаимный наклон. Поэтому для удобства изучения все грани и ребра кристалла переносят мысленно в одну и ту же точку О пространства параллельно самим себе и эту совокупность граней и ребер называют кристаллическим пучком, а точку О — центром пучка. [c.41]

Метод стереографической проекции разработан Ф. Нейманом, [c.42]

В курсах кристаллографии даются примеры решения различных задач с использованием метода стереографической проекции. [c.45]

Рис. 263. а — Стереографическая проекция, построенная по важным пятнам (а, б,. .., е) и важным зональным кривым (/, II...VII) одной лауэграммы кристалла сапфирина б — полная стереографическая проекция, полученная методом развития зон [c.406]

Анализируя подобным же образом стереографическую проекцию, полученную методом развития зон с кристалла сапфирина (рис. 263,6), можно обнаружить, что на проекции имеется только одна дуга большого круга II—II, общая и для выходов нормалей и для выходов осей зон. Полюс к этой дуге — точка а — является, очевидно, точкой выхода моноклинной оси У. В качестве осей X и Z можно выбрать любую пару [c.411]

Для описания как многогранников-кристаллов, так и структур часто прибегают к стереографической проекции. В этом методе, в большой мере разработанном русскими учёными Гадолиным, Вульфом, Болдыревым и др., исходят из того, что размеры, взаимное расстояние граней и рёбер кристалла или их расстояние от какой-либо одной точки, взятой внутри его, [c.44]

При работе с федоровским столиком исследователи очень широко пользуются для угловых вычислений графическими методами обычно строится стереографическая проекция оптической индикатрисы кристалла и какой-либо его грани или спайности (геометрическое направление). Графическое измерение углов между осями или плоскостями индикатрисы и гранью или перпендикуляром к ней дает весьма важную константу — оптическую ориентировку кристалла, позволяющую судить (см. стр. 247- 248) о системе кристалла и пр. В качестве сферического транспортира используется сетка Вульфа, изображенная на рис. Ш па этот транспортир накладывается лист бумажной кальки, на котором строится график. [c.337]

Р п с. 4. Надгруппы группы Зт реализованы системами эквивалентных треугольников 1—б), составляющих правильные шестиугольники а—в), или системами эквивалентных точек, образующих плоские (г) пли пространственные д, е) конфигу-рац1П1 (последние и 1ображены по методу стереографических проекций) [c.49]

Анализ текстуры и расширения линий. Малоугловое рассеяние 5.1. Определение текстуры поликристаллических материалов (определения, плотность полюсов и полюсная фигура, экспериментальное определение текстуры рентгеновскими методами, в том числе фотографические методы с неподвижным и движущимся образцом, дифрактометрические методы, техника эксперимента морфологические и другие методы, в том числе оптические методы и косвенные методы интерпретация полюсных фигур и текстурных 1 арт стереографическая проекция, в том числе физический смысл параллелей, меридианов круги отражения, круги отражения для метода Шульца поправки при исследовании текстуры в проходящих и отраженных лучах). 5.2. Размеры частиц и их статистика из пиний Дебая — Шеррера (ширина линии и размер частиц, в том числе определение ширины линии, определение размера частиц, форма кристаллов, методы введения поправок к ширине линии, использование эталонов, поправка на дублет профили линий и статистика размеров частиц, в том числе аналитическое выражение и фурье-преобразование для профиля линии статистика размеров частиц, втом числе средние диаметры, отклонения и дисперсия, доля частиц с заданным интервалом диаметров, объемная статистика, функция распределения по диаметрам, выбор масштаба методы исправления профиля линии, в том числе прямые методы, методы Фурье, детальный анализ факторов расширения линии эффект конечного суммирования). 5.3. Малоугловое рассеяние (порядок величины углов для малоуглового диффузного рассеяния, единичная однородная частица, в том числе общая формула для рассеивающей способности, различные формы частиц сферически симметричная неоднородная частица, группа малой плотности из идентичных беспорядочно ориентированных частиц, в том числе общая формула, частицы различной формы, приближенная формула, закон Гинье, приближение для хвоста кривой, закон Порода эффекты интерференции между частицами для плотных групп идентичных частиц, в том числе формулы Дебая и Фурье группы малой плотности из частиц, имеющих различную форму, в том числе 1фивые Роиса и Шалла, вкспоненциальное приближение, приближение для хвоста кривой общий случай, предельная рассеянная интенсивность при нулевом угле полная энергия, рассеянная при малых углах, поправки на высоту щели у первичного луча, в том числе случай гауссовского распределения интенсивности, поправка для однородного луча с бесконечно высокой щелью, формулы преобразований). [c.324]

При работе с федоровским сто.ликом исследователи очень широко пользуются для угловых вычислений графическими методами обычно строится стереографическая проекция оптической индикатрисы кристалла и какой-либо его грани или спайности (геометрическое направление). Графическое измерение углов между осями или плоскостями индикатрисы и гранью или перпендикз ляром к ней дает весьма важную константу — оптическую ориентировку кристалла, позволяющую судить (см. стр. 247—248) [c.337]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология