Взвешивающие функции

Требуемую величину а легко определить практически. Для этого сначала проведем преобразование ССИ без использования взвешивающей функции и выясним ширины интересующих нас сигналов, (Предва- [c.47]

Рис. 2,20. Улучшение разрешения при преобразовании лоренцевой формы линин в гауссову. Внизу показаны естественный ССИ и его преобразование. Вверху показан спектр, полученный после преобразования ССИ, у которого с помощью взвешивающей функции была ослаблена начальная часть (одновременно эта же функция обеспечивает аподизацию). Столь сильное воздействие можно применять к данным только с очень высоким отношением сигнал/шум.

Существует возможность еще более понизить чнсло инкрементов по /1, используя иной подход к обработке данных. Как было показано выше, можио увеличить эффективную ширину линии при действии взвешивающей функции таким образом, чтобы /4, было примерно (/бу фф (ЗТ ). Если этого не сделать, то можио показать, что эффективная [c.381]

Рис. 10.17. Вертикальные сечения из наклоненного гомоядерного -спектра можно представить в виде сигналов, близких по форме к сигналам поглощения (Л), но форма линии в таких спектрах сильно искажается. На рисунке для сравнения представлены два сечения из массива данных рис. 10,16 с вычисле-д нием и без вычисления магнитуды ( ) вместе с тем же мультиплетом из нормального одномерного спектра (В), обработанного эквивалентной взвешивающей функцией. [c.389]

Используя метод МКО, изготовитель находит, что он должен знать спектральное распределение потока излучения, испускаемого источником, освещающим образцы. Выяснив зто, он должен при усреднении кривой спектрального отражения каждого образца использовать три взвешивающие функции (нередко называемые весовыми). Их именуют функциями сложения цветов, и они характеризуют цветовосприятие среднего наблюдателя с нормальным цветовым зрением. [c.58]

Мы несколько раз указывали на трехмерную природу нормального цветового зрения. Мы подчеркивали, что для осуществления такого зрения в сетчатке должны присутствовать светочувствительные пигменты или сочетания светофильтр-пигмент по меньшей мере трех различных типов. Далее, для интерпретации кривой спектрального хода коэффициента отражения образца, измеренного на спектрофотометре, и осуществления таким образом цветового измерения необходимо иметь три взвешивающие функции, или функции сложения цветов. И наконец, описание цветового восприятия требует трех переменных, таких как светлота, цветовой тон и насыщенность. Рассмотрение различных способов, с помощью которых один из центральных участков нашего поля зрения может быть уравнен по цвету с соседним участком, вновь указывает на трехмерность нормального цветового зрения, однако мы должны проанализировать, что же в каждом отдельном случае происходит с цветовым стимулом на его пути от источника света к сетчатке глаза. [c.60]

Дриацкий М. Н., Якименко В. И. Об использовании взвешивающих функций при цифровом спектральном анализе. — Труды [c.232]

Введшие. Описанная в предыдущем разделе аподизация-это только один пример из целого ряда эф ктов, которые можно получить при обработке ССИ перед преобразованием. По существу, подбирая форму огибающей затухания ССИ, мы можем управлять отношением сигнал/ шум и разрешением в преобразованном спектре. Используемые для этого средства применяются не только в фурье-спектроскопни ЯМР, но доступность данных в форме временного представления в этом случае делает требуемые вычисления довольно простыми. (Отметим также, что спектрометры с непрерывной разверткой обычно не имеют встроенных компьютеров.) Использование взвешивающих функций-существенная часть процесса анализа спектров. Их применение имеет целью либо оптимизацию чувствительности или разрешения, либо просто аподиза-цию данных. Предел возможностей спектрометра реализуется тогда, когда найдена и испробована оптимальная для данной задачи взвешивающая функция. Из большого набора функций, которые были предложены для этих целей, мы рассмотрим две одну, предназначенную для увеличения чувствительности, и другую-для улучшения разрешения. [c.46]

В гл. 4 будет показано, почему символ Гз используется для временнбй постоянной этого спада.) Умножим ССИ на взвешивающую функцию [c.46]

Но гфи таком уширении линии понижается ее высота. Следовательно, отношение высоты пика к амплитуде шума прн умножении ССИ иа не обязательно улучшается. Тщательный анализ проблемы показывает, что чрезмерное уширение линин, т. е. выбор слишком маленькой величины а, понижает чувствительность. В то же время большие величины а не дают заметного эффекта. Существует оптимальный баланс между понижением шума и эффектами уширения линии, достигаемый при а = Т2, т. е. тогда, когда взвешивающая функция удваивает ширину линии в частотном представлеиин. Эта взвешивающая функция известна как согласованный фильтр и является наиболее подходящей для получения лучшей чувствительности (рнс. 2.18). Отметим, что термин согласованный означает согласованность с ССИ по скоростн спада огибающей , так что, если огибающая-экспонента, идеальный согласованный фильтр также экспоненгшальный. [c.47]

Лучший способ использования данной методики на практике-это метод проб и ошибок. Сначала определяют а тем же способом, который был описан выше, а затем варьируют Ь (или его эквивалент). Каждый раз при изменении параметров повторяется обработка данных н исследуется частотное представление спектра, чтобы увидеть, произошло ли желаемое улучшение. Поскольку а зависит от естественных ширин линий, задача выбора величины, оптимальной одновременно для всех пиков, может оказаться невьшолнимой. Для сложного спектра часто необходимо применять несколько различных взвешивающих функций. Это тот случай, когда настойчивость и терпение определенно вознаграждаются, и в результате иногда удается выявить поразительно тонкую [c.49]

МЕМ действительно имеет большие преимущества при обработке либо очень неполных данных, либо спектров, накопленных с коротким временем регистрации. Используя в этом случае преобразование Фурье, мы должны применять аподизацию. При этом какую бы взвешивающую функцию мы ни выбирали, она неизбежно будет уширять линии. Применяя МЕМ, мы подбираем модельный сигнал во временнбй области независимо от уровня шума, и проблема обрезания просто не возникает (рис. 2,23), Весьма возможио, что МЕМ окажется особенно полезным при обработке двумерных спектров, для которых часто используются довольно короткие времена регистрации [3]. Большинство современных спектрометров еще не оснащено программами для применения МЕМ нри обработке данных. Объем вычислений здесь больше, чем при использовании преобразования Фурье. Однако нет сомнений в том, что в скором времени такие программы станут доступными. [c.52]

Рис. 8.23. Умножение на синусоидальную взвешивающую функцию но каждому измерению перед двумерным преобразованием Фурье си.пьно улучи]ает разрешение. В магнитудном спектре в той или иной степени восстанавливается форма сигнала поглощеш1я, но за счет потери чувствительности. Виден шум по / и вдоль направления V, (см. текст).

Прежде всего необходимо уточнить, что означает отсутствует . На практике при этом обычно подразумевается, что представляющий интерес кросс-пик расположен ниже нижнего контура, выводимого на график, или в пределе ниже уровня шума в спектре. Таким образом, нет ясного порогового уровня, на котором корреляция исчезает конечно, чем слабее сигнал, тем с меньшей вероятностью мы можем его наблюдать, Все факторы, понижающие интенсивность кросс-пиков, могут, следовательно, способствовать нх нсчезновеншо. Можио выделить четыре важных фактора, величина константы спин-спинового взаимодействия, ослабление противофазных дублетов из-за неадекватного эффективного цифрового разрешения, неправильное задание параметров взвешивающей функции и огибающей ССИ, что происходит при наличии сильно различающихся значений Tj, н неоптнмальиое задание частоты повторения, что бывает прн наличии сильно различающихся значений Ту. [c.315]

Осложнения, вызываемые неправильным использованием взвешивающих функций, проявляются в большей степени при использовании магнитудного представления нз-за того, что прн этом возникает необходимость сильною улучшения разрешения. Поскольку этот вопрос уже обсуждался ранее, я лшнь еще раз укажу, что это, iio-видимому, является наиболее общей причиной потери кросс-пика. Ядра, участвующие в химическом обмене (протоны NH илн ОН), вероятнее всего, могут попасть в ловушку такого типа. Подобные сигналы и в одномерных спектрах часто не обнаруживают констант. Для фазочувствительных спектров подбор параметров функции окна производится таким же образом, как н в одномерных спектрах, в зависимости от тот о, требуется ли улучшить отношение сигнал/шум или разрешение. Однако прн этом больше внимания следует обращать иа процедуру аподизацни. Это необходимо нз-за того, что ССИ с большой вероятностью обрезан (особенно по vj, а также в силу того, что в спектре, где есть как положительные, так н отрицательные сигналы, боковые лепестки, обусловленные неточной аподизацией сигнала, могут приводить к недоразумениям, особенно в случае контурного представления. [c.315]

Mbf правильно подобрали А, я взвешивающие функции. Гетероядерная корреляционная спектроскопия имеет шанс на успех даже тог да, когда в эксперименте с ii = О сигаалы не видны. Мы не должны забывать, что все прохождения дают вклад в конечные сигналы. [c.355]

Максимально приемлемая ширина линии, не приводящая к неразрешенным линиям, должна быть меньше этого расстояния, скажем 40 Гц, Из этого вытекает время регистрации ио VI, равное 25 мс. Диапазон спектра составляет 300 Гц, следовательно, нам нужно около 15 инкрементов. В этом случае во избежание искажений формы пиков сильно усеченный сигнал по этой координате должен быть умножен на тщательно подобранную взвешивающую функцию. На рис. 10.12 показан спектр, полученный в точно таких условиях. Общее время регистрации составило 30 мин, что сравнимо со временем, необходимым для получения спектра с внерезонансной развязкой с приемлемым отношением сигиал/шум. [c.381]

Распознаванпе знака и форма линии. Распознаванне знаков частот по Vi в J-спектре часто не является столь проблематичным, как в экспериментах с переносом когерентности. Для случаев чисто первого порядка, которые мы обсудили, или всегда для экспериментов с низким разрешением мультиплетность сигналов симметрична относительно V, = О, так что можно использовать отражение относительно этой линии. Результирующий спектр может быть скорректирован по фазе в спектр чистого поглощения, поэтому нет нужды использовать необычные взвешивающие функции. Однако спектр поглощения возникает из-за наложения симметрично расположенных пар линий с нежелательной фазоскрученной формой, и любое отклонение от точной симметрии относительно лииии V, = О будет искажать его. [c.383]

Это выражение позволяет получить однозначную оценку различия между ф< > (Я) и ф< > (Я) можно считать, что эта оценка согласуется с обсуждавшейся ранее качественной оценкой степени метамеризма. Однако сразу же видно, что все длины волн видимого спектра (от 380 до 780 нм) имеют равные веса. Это придает излишний вес концам спектра, которые, как известно, менее значимы при оценке цвета. Одна взвешивающая функция, например у (Я), могла бы [c.209]

ДО некоторой степени устранить эту трудность использование трех взвешивающих функций, как, например, х (к), у (Я), 2 (Я) или каких-нибудь подобных им, дало бы еще лучший результат. Такую возможность исследовали Нимерофф и Юроу [509], которые предложили свой показатель степени метамеризма с использованием трех взвешивающих функций, однако практическая ценность такого показателя довольно ограничена. С практической точки зрения более приемлемый показатель степени метамеризма может быть получен на основе следующего принципа. [c.210]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология