Аподизация

Рис. 2,20. Улучшение разрешения при преобразовании лоренцевой формы линин в гауссову. Внизу показаны естественный ССИ и его преобразование. Вверху показан спектр, полученный после преобразования ССИ, у которого с помощью взвешивающей функции была ослаблена начальная часть (одновременно эта же функция обеспечивает аподизацию). Столь сильное воздействие можно применять к данным только с очень высоким отношением сигнал/шум.

Аподизация — операция уменьшения побочных максимумов за счет выбора подходящей фушщии выходного отверстия, на которую умножается интерферограмма. - Прим. перев. [c.41]

Рис. 2.17. Влияние треугольной аподизации.

На разрешение также влияет аподизация. Спектры, имеющие примерно одинаковые отношение сигнал/шум и разрешение, можно измерить при одинаковом числе сканирований, либо используя данную разность хода и треугольную аподизацию, либо половинную разность хода и прямоугольную аподизацию. В последнем случае время измерения вдвое меньше, но у резких полос проявляются побочные максимумы. [c.57]

Аподизация сигналов спада свободной индукции с целью подавления осцилляций на крыльях линии ( пульсаций ) в спектре. [c.132]

В последующем изложении мы кратко обсудим аподизацию и улучшение разрешения, поскольку они недостаточно освещены в других частях книги. Завершат раздел несколько замечаний, касающихся повышения разрешения с помощью методов заполнения нулями и линейного прогнозирования. Более детальные сведения о фильтрации можно найти в работах [4.2 и 4.24 — 4.26]. [c.133]

Выбор подходящей весовой функции Л(/) для аподизации усеченных сигналов рассматривался в многочисленных публикациях в самых различных отраслях науки, таких, как связь, астрономия и инфракрасная фурье-спектроскопия [4.28—4.37], а также в ЯМР [4.2, 4.26]. Диапазон используемых подходов очень широк от интуитивных догадок до компьютерной оптимизации и чисто теоретических выводов. [c.135]

Различные весовые функции, используемые для аподизации, часто называют окнами [4.28—4.31], когда речь идет о цифровой обработке данных с помощью фурье-преобразования. Этот термин подразумевает, что ошибки усечения могут быть сведены к минимуму за счет правильного выбора формы окна, в котором наблюдаются данные. Для минимизации амплитуды пульсаций необходимо допустить определенное уширение, причем чем больше приемлемое уширение, тем лучше подавление пульсаций. Теоретический оптимум достигается при использовании так называемого окна Дольфа — Чебышева [4.38, 4.39]. Этот класс окон минимизирует относительную амплитуду пульсаций для любого предварительно заданного уширения В резонансных линий. [c.135]

Для большинства практических применений нет необходимости связывать вычисление функции аподизации с числом точек выборки. Известно множество простых приближений, особенно в области цифровой обработки данных [4.28—4.31]. [c.135]

Вот некоторые удобные функции аподизации (окна) [c.135]

Рис. 4.1.5. Зависимость ширины линии, полученной в результате фурье-преобразования усеченного экспоненциально спадающего сигнала, сглаженного различными функциями аподизации, от амплитуды пульсаций. Непрерывная линия соответствует оптимальной аподизации, которую дает применение окна Долфа — Чебышева. Жирные точки указывают на характеристики различных окон, рассматриваемых в тексте. Три окна Кайзера соответствуют в = тг, 1,5ir и 2-х слева направо. Ширины линий нормированы относительно ширины линии, являющейся фурье-преобразованием усеченного сигнала без аподизации амплитуда пульсаций приводится относительно амплитуды главного пика.

Если целью аподизации является достоверное представление спектра, то при улучшении разрешения стремятся найти такое преобразование формы линии, чтобы искусственно сузить резонансные линии. [c.139]

Заметим, что весовая функция сначала возрастает из-за экспоненциального множителя, а затем спадает благодаря функции аподизации. [c.140]

Согласованная фильтрация требуется только по переменной h, а по il достаточно применить окно с функцией аподизации (см. разд. [c.424]

До сих пор, говоря о решетке, мы полагали, что она имеет прямоугольную форму. Однако оказывается, что если уменьшать длину штрихов решетки по мере удаления от ее середины, то произойдет уменьшение разрешающей силы, но зато и высота побочных максимумов уменьшится при уменьшении длины средних штрихов имеет место обратное явление. Операция уменьшения побочных максимумов (связанная с ухудшением разрешающей силы) носит название аподизации [44,1 44.2]. Если на решетки сисама надеть диафрагмы в виде ромбов, диагонали которых параллельны и перпендикулярны штрихам решетки, то аппаратная функция будет пропорциональна уже не выражению (44.14), а ново.му [c.335]

Одновременно с увеличением разрешения при двойной дифракции изменяется форма аппаратной функции прибора. Величина побочных максимумов меньше, чем в сисаме Конна. Это делает аппаратную функцию прибора СП-101 более удобной для измерений не требуется аподизация. [c.344]

Это выражение показывает, что фурье-спектрометр, также как и сисам, требует аподизации, которая может быть произведена экранированием зеркал интерферометра величина экранирования является функцией разности хода Л. При аподизации [c.349]

Как показали недавно П. Ф. Паршин и В. М. Архипов, интенсивность побочных максимумов при учете дифракции света на решетках СИСАМа оказывается значительно меньше, что делает излишним применение аподизации. [c.213]

Заметим, что для достижения такой разрешающей способности необходимо применять аподизацию, экранируя пучок диафрагмой, зависящей от разности хода А. [c.218]

Аподизация, применяемая для уменьшения побочных максимумов аппаратной функции, уменьшает светосилу сисама в 1,3— 2,0 раза и разрешающую способность — в 1,5—2,0 раза [26]. [c.168]

Укажем только, что для всех типов растров, где чередование элементов детерминировано (набор кривых второго порядка, регулярное или подчиненное какому-то коду чередование полосок), характерно наличие больших или меньших вторичных максимумов в аппаратной функции. Применяется аподизация. Случайные растры не дают вторичных максимумов, а только пьедестал , который тем меньше, чем больше число элементов растра. [c.169]

Для уменьшения побочных максимумов применяют аподизацию — на решетку надевают диафрагму ромбической формы, снижая высоту крайних штрихов. Вид аппаратного контура СИСАМа с аподизацией нанесен пунктиром на рис. 8.3. [c.210]

Рис. IV-2. Влияние аподизации на форму линии, вычисленной по интерферограмме, которая являлась точной косинусоидой

Введшие. Описанная в предыдущем разделе аподизация-это только один пример из целого ряда эф ктов, которые можно получить при обработке ССИ перед преобразованием. По существу, подбирая форму огибающей затухания ССИ, мы можем управлять отношением сигнал/ шум и разрешением в преобразованном спектре. Используемые для этого средства применяются не только в фурье-спектроскопни ЯМР, но доступность данных в форме временного представления в этом случае делает требуемые вычисления довольно простыми. (Отметим также, что спектрометры с непрерывной разверткой обычно не имеют встроенных компьютеров.) Использование взвешивающих функций-существенная часть процесса анализа спектров. Их применение имеет целью либо оптимизацию чувствительности или разрешения, либо просто аподиза-цию данных. Предел возможностей спектрометра реализуется тогда, когда найдена и испробована оптимальная для данной задачи взвешивающая функция. Из большого набора функций, которые были предложены для этих целей, мы рассмотрим две одну, предназначенную для увеличения чувствительности, и другую-для улучшения разрешения. [c.46]

МЕМ действительно имеет большие преимущества при обработке либо очень неполных данных, либо спектров, накопленных с коротким временем регистрации. Используя в этом случае преобразование Фурье, мы должны применять аподизацию. При этом какую бы взвешивающую функцию мы ни выбирали, она неизбежно будет уширять линии. Применяя МЕМ, мы подбираем модельный сигнал во временнбй области независимо от уровня шума, и проблема обрезания просто не возникает (рис. 2,23), Весьма возможио, что МЕМ окажется особенно полезным при обработке двумерных спектров, для которых часто используются довольно короткие времена регистрации [3]. Большинство современных спектрометров еще не оснащено программами для применения МЕМ нри обработке данных. Объем вычислений здесь больше, чем при использовании преобразования Фурье. Однако нет сомнений в том, что в скором времени такие программы станут доступными. [c.52]

Осложнения, вызываемые неправильным использованием взвешивающих функций, проявляются в большей степени при использовании магнитудного представления нз-за того, что прн этом возникает необходимость сильною улучшения разрешения. Поскольку этот вопрос уже обсуждался ранее, я лшнь еще раз укажу, что это, iio-видимому, является наиболее общей причиной потери кросс-пика. Ядра, участвующие в химическом обмене (протоны NH илн ОН), вероятнее всего, могут попасть в ловушку такого типа. Подобные сигналы и в одномерных спектрах часто не обнаруживают констант. Для фазочувствительных спектров подбор параметров функции окна производится таким же образом, как н в одномерных спектрах, в зависимости от тот о, требуется ли улучшить отношение сигнал/шум или разрешение. Однако прн этом больше внимания следует обращать иа процедуру аподизацни. Это необходимо нз-за того, что ССИ с большой вероятностью обрезан (особенно по vj, а также в силу того, что в спектре, где есть как положительные, так н отрицательные сигналы, боковые лепестки, обусловленные неточной аподизацией сигнала, могут приводить к недоразумениям, особенно в случае контурного представления. [c.315]

Детальные сведения об аподизации или другой процедуре до-множеиия сигнала во временной области на весовую функцию. [c.446]

Рис. 4.1.6. а — экспоненциально спадающий сигнал свободной индукции, являющий-суперпозицией сильного и слабого сигналов, и соответствующий спектр, на котором слабый сигнал отмечен стрелкой, б — то же после аподизации функцией Хэннинга в — после экспоненциального взвешивания. Слабая линия наиболее ясно раз- чима на рис, б. (Из работы [4.27].) [c.137]

Из выражения (6.8.21) следует, что аподизация в период эволюции ведет к незначительной потере в чувствительности, которая определяется множителем Подходящие функции аподиза- [c.425]

При колебаниях входного растра с той же амплитудой относительно других значений У аппаратной функции растрового спектрометра, пропорциональной Фпер, появятся максимумы, причем в отличие от сисама ее минимумы никогда не принимают значений, равных нулю. При разложении Ф р в ряд Фурье появятся гармоники с частотами, кратными частоте колебаний растра, однако их нетрудно устранить выбором полосы пропускания усилителя фототока. Величина побочных максимумов Ф р будет определяться значениями Ф гп,п и Ф шах. поэтому для снижения максимумов Фпер целесообразно применение аподизации подобно тому, как это имело место в сисаме. [c.366]

Аподизация. Если бы можно было определить интерферограм-му для всех значений б в интервале от —с до +схз, спектр был бы воспроизведен точно. В действительности величина б ограничена максимальным значением X, и поэтому величина В (VI), вычисленная для определенной частоты VI, в см- будет давать лишь некоторое приближение истинной величины В (VI). В этом случае уравнение (1У-5) может быть представлено в виде [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология