Число подобия Фурье

Безразмерное время т в кинетической теории тепла иногда называется числом подобия Фурье [1, 4] [c.119]

Безразмерные степенные комплексы, составленные из величин, существенных для данного процесса, называются числами подобия. Число подобия, содержащее только заданные по условию задачи параметры, называется критерием подобия. Числа подобия (критерии подобия) обычно обозначаются первыми двумя буквами фамилий известных ученых, работавших в соответствующей области. Например, комплекс, входящий в уравнение (2.7), называется критерием Фурье Ро = аго/ ц. [c.34]

Может создаться ситуация, когда в условиях единственности не задается характерного значения какой-либо переменной (искомой или независимой). При этом нельзя привести переменную г к относительному виду г/ о, и кроме того, теряет значение (статус) критерия комплекс, содержащий параметр го. Эту трудность легко преодолеть, комбинируя переменную и соответствующий критерий таким образом, чтобы исключить параметр го. В результате получается особая форма переменной, которая образуется путем отнесения ее текущего значения не к характерному, а к характеристическому значению этой переменной.Характеристическое значение переменной представляет собой степенную комбинацию из параметров, имеющую в совокупности ту же размерность, что и рассматриваемая переменная. Например, в задаче о нестационарном температурном поле в твердом теле, стремящемся к равновесию (апериодический процесс), не может быть задано по условию характерное значение времени. Поэтому здесь теряют смысл относительная переменная т/то и Ро = ото/ о- Чтобы исключить неизвестное значение то, достаточно взять произведение этих величин и получить соответствующее число подобия — число Фурье Ро = ат/11. [c.36]

Во втором, противоположном случае (В1 1) можно, наоборот, пренебречь температурным перепадом по сравнению с напором. В этих условиях допустимо считать, что в любой момент времени температура по всему телу практически одинакова, т. е. становится функцией только одной переменной (времени). Здесь происходит одновременное вырождение и критерия Био, и числа Фурье (критерия Фурье в периодических задачах). Однако оба они одновременно не могут быть исключены из решения задачи. Поскольку вырождается влияние только одного физического эффекта, то число аргументов уменьшается также на единицу. Действительно, оба комплекса сливаются, образуя новое число подобия в виде произведения [c.47]

Тепловое подобие. Из уравнения Фурье—Кирхгофа следует, что температурное поле в движущейся жидкости является функцией различных переменных, в том числе скорости и плотности жидкости. Для практического использования уравнение (VII,29) подобно преобразовывают с учетом условий однозначности, т, е, представляют в виде функции от критериев подобия. [c.279]

В инженерной практике наиболее часто пользуются графоаналитическим методом-расчета, пригодным для некоторых тел простой формы (шар, цилиндр, пластина). Расчет основывается на том, что число переменных, от которых зависит изменяющаяся в пространстве и во времени температура тела, может быть сокращено путем объединения их в безразмерные комплексы и симплексы подобия а/Д = Bi — критерий Био ат// = = Fo—критерий Фурье хИ — симплекс геометрического подобия. Кроме известных уже величин в эти выражения входят I — характерный геометрический размер (например, для шара — его радиус и т. д.) х — расстояние ют поверхности тела до данной его точки. [c.306]

Методы теории подобия позволяют из ур-ния (15) получить диффузионное число Фурье в виде Ро = М/ > з из ур-ния (16)-диффузионное число Био В = Диффе- [c.656]

Критерием подобия для оригинала является число Фурье [c.46]

Полученные числа Ыи, Ро и Ре являются числами теплового подобия. Число Нуссельта характеризует интенсивность теплообмена на границе раздела фаз. Число Фурье характеризует связь между скоростью изменения температурного поля, размерами и физическими характеристиками среды в нестационарных тепловых процессах. Число Пекле характеризует отношение количеств тепла, распространяемых в потоке жидкости конвекцией и теплопроводностью. [c.125]

Напомним, что мутагенез обнаруживает также гомологические ряды, в которых сильный эффект лимитирован двумя номерами — первым и вторым. Это напоминает положение пяти гомологических пар аминокислот. Во всем этом можно увидеть яснее подобие рядам Фурье при выборе привилегированных структурных единиц в состав генов и наиболее активных химических мутагенов. Доминирование единичности и двойственности при этом указывает на преимущественное сосредоточение всего волнового потенциала в малом и наименьшем числе корпускулярных единиц. [c.71]

Аналитическое решение уравнения (6.7) приводит к громоздкой формуле, и искомая функция зависит от большого числа переменных. Для упрощения расчета этн переменные можно сгруппировать в два безразмерных комплекса, которые являются критериями подобия. При решении технических задач достаточно знать температуру на поверхности Лп и в центре частицы Г ц. Следовательно, решение уравнения (6.7) относительно Лг/Лн и Пц/ Лн является функцией только критериев Био (31) и Фурье (Ро), г. е. [c.146]

Анализ методами теории подобия ур-ния конвективной диффузии (1) позволяет получить диффузионное число Фурье Fo = Dj,ai/P (где /-характерный линейный размер, в м), к-рое характеризует изменение потока диффундирующей массы во времени и необходимо только для характеристики нестационарных процессов, а также диффузионное число Пекле Ре = u//D g. К этим величинам должны быть добавлены безразмерные параметры, получаемые из ур-ния движения число Рейнольдса Re = ut/v, где v-кинематич. вязкость, в м /с число Фруда Fr, а для случая естеств. конвекции также число Грасгофа для М. Gr. Число Пекле часто преобразуют к виду Ре = ReS , где S = v/D g-число Шмидта. [c.655]

Аналогичность уравнений очевидна, следовательно, тепловой оригинал можно моделировать электрической моделью. Важная особенность этсй аналогии вытекает из рассмотрения условий подобия модели и оригинала. Критерий подобия для оригинала — число Фурье [c.23]

Тождественность значений критерия Фурьеесть предпосылка подобия тождественность значений числа Фурье есть принцип выбора [c.92]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология