Методы, основанные на теории подобия

Прежде чем приступить к изложению основ теории подобия, отметим, что в науке и технике существуют два различных метода исследования теоретический и экспериментальный. [c.76]

В связи с необходимостью определения оптимальных условий и критериев устойчивости процесса при проведении каталитических реакций все шире используются. математические методы исследования, в частности методы теории подобия, моделирования. Можно думать, что этот путь приведет к созданию математических основ комплексной автоматизации и управления промышленными к атал и ти чески ми пр оцессами . [c.287]

Величина критической скорости прямо пропорциональна плотности твердых частиц. Зависимость критической скорости от линейных размеров частиц определяется, в частности, тем, что для мелких частиц велико отношение внешней поверхности к объему. Поэтому критическая скорость быстро возрастает с увеличением диаметра твердых частиц. Различные формулы для вычисления критической скорости основаны либо на результатах экспериментального исследования гидравлического сопротивления неподвижного слоя, обработанных методами теории подобия [7], либо на математическом расчете гидравлического сопротивления неподвижного слоя, рассматриваемого как система параллельных пор [8], либо на изучении свободного падения отдельно взятых частиц в газовом потоке [9]. Ни одна из выведенных зависимостей, однако, не является достаточно точной для описания перехода в кипящее состояние слоя частиц широкого фракционного состава. [c.171]

Методы определения P—V — T характеристик чистых газов удобно разделить, хотя и несколько произвольно, на три основные группы. Первая группа объединяет методы, в которых исполь зуется принцип соответственных состояний, т. е. эти методы осно ваны на теории подобия. В эту группу входит, например, извест-. ная корреляция, связывающая коэффициент сжимаемости с при веденными свойствами. Ко второй группе относятся методы, использующие наиболее теоретически обоснованное вириальное разложение P—V — T свойств, константы которого непосредственно связаны с применимой для рассматриваемого вещества зависимостью между потенциалом межмолекулярного взаимодействия, энергией и межатомными расстояниями. Третья группа — это большое количество аналитических уравнений состояния. Из них в дальнейшем будут рассмотрены только те, с помощью которых можно определять все параметры по каким-либо другим известным или рассчитываемым константам чистого вещества (см. гл. I). [c.65]

Перечисленные тенденции и определяют содержание и стиль настоящего учебного пособия. Существующая учебная литература по традиционному курсу построена в основном по индуктивному методу от частного к общему Появившиеся в течение последних 30 лет теоретические дисциплины, посвященные явлениям переноса, основаны преимущественно на дедуктивном принципе от общего к частному. Современному же этапу изучения предмета, по-видимому, наиболее отвечает комбинированный подход, включающий феноменологическое рассмотрение общих фундаментальных закономерностей переноса энергии и вещества широкое использование единых кинетических зависимостей и методов теории подобия оправданное применение эмпирических инженерных аппроксимаций обобщение множества существующих конструктивно-технологических решений и поиск новых путей совершенствования процессов и аппаратов. [c.8]

Замещение обычных переменных обобщенными является основной чертой рассматриваемой системы исследования. Систему эту принято называть теорией подобия и анализом размерностей. Оба эти названия определяют скорее технические средства, на которых основана система (и в известной мере, ее происхождение), чем ее принципиальную сущность. Наиболее точным было бы название — метод обобщенных переменных. Изучению этого метода посвящена настоящая книга. [c.12]

В практике расчетов нефтезаводской аппаратуры часто ставится задача определения вязкости при заданной температуре, если известны вязкости при двух других температурах. Такая задача решается графически. Известны два графических метода решения подобных задач метод Портера и метод Отмера. Оба метода основаны яа теории подобия физико-химических свойств соединений. С методом Отмера можно познакомиться в [5, с. 242—243, 293], а метод Портера пояснен на примере. [c.48]

Математик. Не противоречат. Я целиком разделяю вашу оценку и монографии Л.И. Седова и обшей теории подобия. Кстати, в изложении ее логических основ принял участие крупнейший математик А.Н. Колмогоров [Физический энциклопедический справочник, 1984]. Полученные нами соотношения подобия просто отражают особенности тфоцессов в живых организмах. Замечу, что к некоторым формулам я сам вначале пришел, используя общие методы теории подобия, и лишь потом смог найти такие обоснования, которые лучше учитьшают специфику именно нашей задачи. [c.48]

Во втором издании сохранен тот общий план изложения основ обобщенного анализа, которым обе книги— Введение в теорию подобия и Применение теории подобия к исследованию процессов тепло-массообмена — объединены в одно целое. Но, вместе с тем, вносится новая идея, имеющая етринципиальное значение для всего замысла — идея универсализации исследования на основе применения метода характеристических масштабов. [c.3]

Обычно методы теорий размерностей и подобия относят к методам физического моделирования. Однако они, как и любые другие методы моделирования, основаны на сочетании экспериментальных и расчетных исследований. Теория размерностей используется для постановки и обобп ения результатов экспериментальных исследований, когда по каким-либо причинам создание математического описания на основе уравнений балансов вызывает затруднения. При этом целью исследования является не нахождение оптимальных условий (оно рассмотрено в главе I), а получение уравнений для расчета коэффициентов, характеризующих гидродинамику, тепло- и массоперенос. Эти уравнения обычно предполагается использовать при проектировании подобных систем. Методы теории размерностей позволяют упростить исследование и сделать его более общим за счет перехода от размерных переменных к полученным из них безразмерным комплексам. [c.130]

II в течение длит, времени была чисто опнсат. разделом прикладной химии. Выделение X. т. в отд. отрасль знаний началось в 1-й пол. 19 в. Именно в это время в Российской АН была утверждена кафедра хим. технологии (1803). Окончательно X. т. оформилась в самостоят. науч. дисциплину в первом десятилетии 20 в., когда было разработано учение об осн. процессах и аппаратах хим. произ-в и общих закономерностях химико-технол. процессов. Плодотворное влияние на развитие X, т. в последующие годы оказали работы по моделированию гидродинамич. и тепловых процессов (см. Подобия теория). Новым этапом в развитии X. т. явилось проникновение в нее в кон. бО-х гг. идей, методов и техн. ср-в кибернетики (см. Кибернетика химическая) и, как результат, развитие методов матем. моделирования, оптимизации и автоматизированного управления химико-технол. процессами. [c.646]

Одним из основных преимуществ теории континуальных интегралов является возможность представления основ квантовой механики взаимодействующих частиц по образу и подобию классической механики. В связи с этим простые классические методы, вообще говоря, могут быть использованы для решения квантовых задач. Однако успехи в этом направлении пока невелики. В настоящее время сформулированы лишь общие принципы. Для получения практических результатов необходимо развить лштематические методы вычисления континуальных интегралов. [c.240]