Система спиновая мультипликативные функци

При наличии в группе п эквивалентных ядер, например Ап, для описания состояний спиновой системы, характеризуемых величиной проекции суммарного спина /г или 2 вводят мультипликативные функции, представляющие произведения функций отдельных спинов (если 1=У2, то а и Р). Для п спинов имеется 2" мультипликативных функций, но при этом число значений Ети/ равно п+, т. е. некоторым значениям проекции суммарного спина 1г отвечает несколько мультипликативных функций, описывающих вырожденные состояния. [c.23]

Таким образом, мультипликативная функция Ф1 удовлетворяет уравнению Шредингера = Ефи Используя уравнение (V. 2) и мультипликативные функции фи ф , фз и 4, мы можем теперь рассчитать энергии четырех спиновых состояний двухспиновой системы. Поскольку взаимодействие спинов отсутствует, = = и [c.149]

Прежде всего систематический подсчет числа собственных состояний и мультипликативных функций, сгруппированных по суммарному спину, для системы п частиц со спином 1/2 может быть проведен с помощью треугольника Паскаля. В общем случае имеется 2 собственных состояний для систем из п ядер, откуда видно, что число их быстро возрастает с увеличением сложности спиновой системы. [c.163]

В этой таблице базисные функции упорядочены по величине собственного значения От/(Х) оператора / (Х). В результате получаем два набора, каждый из которых состоит из четырех функций. Эти наборы содержат мультипликативные функции АВ-части спиновой системы, идентичные функциям изолированных АВ-систем, введенным ранее. [c.178]

Приведение функции по симметрии. Если в спиновой системе можно выделить группы магнитно-эквивалентных ядер или какие-либо элементы симметрии, то возможно преобразование базиса мультипликативных функций, которое приводит к дальнейшей факторизации гамильтониана, В общем случае приведение функций по симметрии проводится с помощью теории групп. При этом функции базиса разделяются на группы ср(т)а, где т —значение [c.49]

Если в системе имеются еще другие ядра, которые не удовлетворяют этому условию, то матрица упрощается лишь в том отношении, что можно пренебречь смешиванием мультипликативных функций, относящихся к различным значениям суммарной спиновой компоненты ядер типа X. [c.98]

Это уравнение включает зависимость только от пространственных координат электрона, поскольку оно уже проинтегрировано по спиновой переменной с использованием нормировочных свойств спиновой функции. Функция фг(г) называется орбиталью атомной или молекулярной). Теперь остается так подобрать вид мультипликативной волновой функции (5.38), чтобы многоэлектронная функция Ч (х) удовлетворяла принципу Паули. Из предыдущего раздела следует, что таким свойством обладает слейтеровский детерминант, поэтому для системы, описываемой в рамках одночастичного приближения, окончательным решением является функция вида [c.101]

Случай системы Лг и вариационный метод. Теперь мы рведем спин-спиновое взаимодействие между ядрами в качестве дополнительного взаимодействия при этом для расчета собственных значений должен быть использован полный гамильтониан (V. 10). Прежде всего следует определить, не являются ли мультипликативные функции ф —подходящими для описания стационарных состояний, т. е. не являются ли они собственными. [c.153]

Вариационный метод с приближенной или пробной функцие приводит, таким образом, к двум значениям энергии, одно и которых соответствует дестабилизации, а другое — стабилиза ции системы. Тот факт, что два ядра с одинаковыми частотам взаимодействуют между собой посредством спин-спиновой связк приводит к расщеплению энергетических уровней ег и ез, кото рые в случае / = О к уа—ув оказывались вырожденными (с разд. 4.2). Мы можем утверждать без доказательства, что при ближение вариационного метода достаточно точно, так что по лученные энергии ег и бз являются истинными значениями В и Еъ. Следовательно, диаграмма энергетических уровней в сл> чае системы Аг имеет форму, показанную на рис. V. 2. Собст венные значения ] и Е,,, равные уд+(1/4)/ и —уд+(1/4) соответственно, получаются при подстановке соответствующи мультипликативных функций аа и рр в уравнение (V. 2), та1 как эти функции являются собственными. [c.156]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология