Описание почти стационарной области

Описание почти стационарной области. В этой области становятся значимыми эффекты взаимодействия и квадратичные эффекты. Близость почти стационарной области можно установить, если Поставить дополнительные опыты в центре плана (х = 0, Сз = О,. . ., = 0) и вычислить среднее у . Величина является [c.201]

Из (У.174) следует, что уравнения кинетики для рассматриваемого класса реакций в общем виде соответствуют квадратичному полиному, обычно применяющемуся для описания почти стационарной области [c.252]

Описание почти стационарной области [c.97]

Описание почти стационарной области. В этой области становятся значимыми эффекты взаимодействия и квадратичные эффекты. Близость почти стационарной области можно установить, если поставить дополнительные опыты в центре плана (л 1 = О, л 2 = О,. .., Хй = 0) и вычислить среднее Величина является оценкой для свободного члена уравнения теоретической регрессии в то время как Ьо, подсчитываемый в факторном эксперименте по формуле [c.177]

Пример. Требуется получить описание почти стационарной области и найти точку максимума производительности реактора из примера на стр. 445. Примем [c.451]

В рассмотренном выше методе движения по градиенту использовано предположение, что зависимость у от х ,. . ., х удается описать линейным уравнением. При этом поиск у осуществляется вне области, для которой создано математическое описание. При приближении к оптимуму, когда величина у находится вблизи максимальной, минимальной или минимаксной точек, т. е. в почти стационарной области , требуется иной подход. Для этой области коэффициенты b близки к нулю и на величину у сильно влияют квадратичные члены [c.58]

Провести экспериментальное исследование почти стационарной области с целью описания ее полиномом второй степени можно на основе планирования на двух уровнях с проведением дополнительных опытов. Такое планирование называют композиционным. Если в число дополнительных опытов входят опыты с переменными, взятыми на основных уровнях (как бы в центре исследования), то такое планирование называют центральным композиционным. Наиболее часто используют два типа центрального композиционного планирования ортогональное и ротатабельное. [c.58]

Область, близкую к экстремуму, называют также почти стационарной областью. Это область с существенной нелинейностью, для адекватного описания которой иеобходимо использовать нелинейные полиномы. В настоящее время наиболее широко для описания области, близкой к экстремуму, применяют полиномы второго порядка. Это связано с тем, что, во-первых, имеются хорошо разработанные планы второго порядка, во-вторых, с тем, что поверхности второго порядка легко поддаются систематизации и, следовательно, определению экстремальной точки. И, наконец, увеличение порядка аппроксимирующего полинома приводит к значительному увеличению числа ОПЫТОВ. [c.178]

Описание области, близкой к экстремуму. Композиционные планы Бокса — Уилсона. Область, близкую к экстремуму, называют также почти стационарной областью. Это область с существенной нелинейностью функции отклика, для адекватного описания которой необходимо использовать нелинейные полиномы. В настоящее время наиболее широко для описания области, близкой к экстремуму, [c.177]

Для описания области, близкой к экстремуму, почти стационарной области , можно использовать композиционные планы 2-го порядка. [c.267]

Результаты второй серии опытов показывают, что прочность волокна по сравнению с первой серией не повышается. Следовательно, опыт 2 (табл. 1) попадает в почти стационарную область, для описания которой необходимо использовать полиномы второй степени. [c.225]

Движение по градиенту продолжается до тех пор, пока не будет зафиксировано систематическое понижение величины исследуемого параметра выхода, что свидетельствует о переходе в область с иной кривизной поверхности отклика. В этой области может быть поставлена новая небольшая серия опытов и найдено новое направление для движения по поверхности отклика [13]. Такой шаговый процесс повторяют, пока не попадут в область, где линейное приближение оказывается уже недостаточным ( почти стационарная область .) В почти стационарной области ставится серия опытов для описания поверхности отклика полиномом второго, а иногда, хотя и редко, даже третьего порядка. Для этой цели используются ортогональные [1, 14, 15], ротатабельные [1, 2] или О-оптимальные 3, 4] планы. В настоящее время отдают предпочтение О-оптимальным планам. [c.223]

Ранее [5, 6] нами был описан способ получения катализаторов гидрирования углеводов, основанный на углетермическом восстановлении окислов металлов в смеси с силикатным носителем. Литературные данные о скорости и характере процесса восстановления СиО углеродом разрознены и противоречивы [7, 8]. Иоследования проводились в почти стационарной области, описанной в работе [5]. Был реализован полный факторный эксперимент с двумя независимыми переменными [3], уровни факторов приведены в таблице. [c.82]

Аналогичные уравнения могут быть получены и для скоростей накоплерп1я остальных веществ. Из уравнения (74) следует, что уравнения кинетики для рассматрртваемого класса реакций в общем виде соответствуют квадратичному полиному, обычно при-лгеняющемуся для описания почти стационарной области эксперимента статистическими методами [13, 49] [c.126]

Для описания почти стационарной области с целью более точной локализации точки экстремума и вообще для аппроксимации кривых поверхностей необходимы регрессионные уравнения степени не ниже 2. Для их получения предложены планы второго порядка, разработанные Боксом. Эти планы значительно -сложнее тех, которые предназначались для получения линейных уравнений первой степени, и включают большее число экспериментов. Увеличение объема планё вызывается в первую очередь ростом числа членов в квадратном регрессионном уравнении, которое, например, для трех факторов содержит 10 коэффициентов [c.447]

Планирование эксперимента с целью оптимизации состава термостабилизирующей системы проведено в два этапа 1) отыскание почти стационарной области изменения основных факторов, влияющих на термостойкость композиций 2) математическое описание процесса в этой области [4]. [c.97]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология