Стокса циркуляционное

Еще в 1904 г. Ленард [27] высказал мысль о возникновении внутри движущейся капли циркуляционных токов, образующих циркуляционный тороид. Решение уравнения Навье — Стокса для жидкой капли, движущейся в инородной среде, было получено Ада-маром и Рыбчинским, которые пренебрегли членами, содержащими высшие производные, и предположили, что распределение скоростей внутри капли к начальному моменту времени уже установилось. Для стоксовой функции тока ими было получено выражение [c.199]

Движение капель жидкости и пузырьков газа в среде имеет определенную специфику. Последняя обусловлена их деформируемостью и возможностью возникновения в них циркуляционных потоков [78]. В большинстве случаев для седиментации отдельных газовых пузырьков в жидкости в области ламинарного движения также справедлива формула Стокса. [c.93]

Реальная картина движения жидкости около газового пузырька также оказывает сильное влияние на скорость массопередачи. Циркуляционная модель ограничена "снизу" размерами пузырьков ( г 0,1 мм), когда циркуляция заторможена. Ограничение модели "сверху" связано с возрастанием скорости подъема воздушных пузырьков до таких величин, когда линеаризация уравнения Навье—Стокса методом Адамара—Рыбчинского становится некорректной. Как было показано в предыдущем пункте, с увеличением размера пузырьков они отклоняются от стабильной сферической формы и принимают нестабильную форму эллипсоидов вращения, характер их подъема в слое жидкости становится сложным. [c.20]

При > — у картина обтекания капли аналогична обтеканию по Адамару — Рыбчинскому (рис. 2.2). С уменьшением величины В интенсивность циркуляции жидкости внутри капли уменьшается и при В = — обращается в нуль. При дальнейшем уменьшении В < — -) возникает циркуляционная зона вокруг капли. Направление внутренней циркуляции становится противоположным по отношению к соответствующему направлению в случае Адамара — Рыбчинского. При этом, как следует из (6.3.3), действующая на каплю сила сопротивления превышает силу Стокса, действующую на твердую сферу. [c.246]

II Тпеном [31], которые использовали метод Кавагути [32]. Обзор этих работ был дан Броунштейном и Фишбейном [33]. Во всех случаях решение уравнения Навье — Стокса показало наличие в дисперсной фазе при Ке 1 циркуляционных токов. [c.200]

Нами получены численные решения уравнений Навье-Стокса как для ламинарного, так и турбулентного движения жидкости с эффективной вязкостью в рамках к-Е модели турбулентности в двумерной постановке в плоскости расположения мешалки. Проведенные методом конечных элементов расчетьт позволяют пpoaнaJШЗиpoвaть влияние основных конструктивных размеров, частоты вращения мешалки и характеристик среды на эффективность перемешивания в полимеризаторе. Визуализация векторного поля скоростей показывает, что между лопастями мешалки возникает циркуляционное движение жидкости (рис.З), которое является более выраженным для турбулентного режима, а у краев лопасти наблюдаются значительные градиенты давления и скорости. [c.85]

Для построения математической модели барботажной колонны, позволяющей смоделировать сложное движение многофазного газо-жидкостного турбулентного потока, был применен подход Эйлера — Лагранжа. На первом этапе находилось поле скоростей циркуляционных течений газо-жидкостного потока в колонне заданной геометрии из приближенного решения уравнений Навье — Стокса. На рис. 3.3.6.2 показано расчетное поле скоростей в барботажной колонне. Средние скорости Щ1ркуляции в восходящем потоке = 0,4 м/с, в нисходящем Мн = 0,17 м/с. Коэффициент псевдотурбулентной диффузии пузырей (из опытных данных) — 0,0003 м /с. [c.206]

VIII. Твердость седиментирующих частиц. Соблюдение этого условия для твердых частиц не вызывает затруднений. Однако при седиментации дисперсных систем с жидкой или газовой дисперсными фазами иногда необходима поправка на невыполнимость этого условия [24, 78]. Анализ [24, 78] данных различных авторов показал, что неподчинение или подчинение движения капель и пузырьков закону Стокса зависит от наличия или отсутствия в них циркуляционных потоков. Адамар, Рыбчинский и Бонд предложили формулу, учитывающую наличие циркуляции в движущихся сферах (при малых числах Рейнольдса) [78] [c.95]

Модель Кронига и Бр инка [5]. В модели Кронига и Бринка учитывается ламинарное циркуляционное движение жидкости внутри капли, равномерно движуш ейся в некоторой другой жидкости. Эта модель, основанная на классическом решении Адамаром и Рыбчинским [6,7] уравнения Навье— Стокса, учитывает конвективный перенос экстрагируемого компонента вдоль линии тока и молекулярную диффузию между линиями тока. Линии тока, рассчитанные на основании уравнения Адамара, изображены на рис. 1. Крониг и Бринк предположили. [c.20]

Крониг и Бринг 2 учли ламинарное циркуляционное движение жидкости внутри капли. Авторы использовав классическое решение Адамара 2, уравнения Навье-Стокса, получили следующее выражение для степени извлечения [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология