Эллипсоиды вращения

В основе использования поляризуемостей молекул лежит свойство аддитивности этих величин по связям и группам атомов как экспериментальная закономерность. Каждой связи может быть сопоставлен эллипсоид поляризуемости. Ориентация его главных осей задается симметрией связи. Одна из осей совпадает с направлением связи, а главное значение этой продольной поляризуемости обозначается b (или йп ). Для одинарных связей предполагают эллипсоид вращения и поперечные поляризуемости обозначают Ьт (или Ь ). Для кратных связей типа С = С, С = 0, = N и т. п. перпендикулярно плоскости атомов, присоединенных к кратным связям, вводится вертикальная поляризуемость bv (или J.) (рис. ХП1.5). [c.245]

Существует также прямое взаимодействие векторов моментов магнитных диполей электрона и ядра, которое зависит от величины момента ядра и от угла, образуемого вектором ядро — электрон, с направлением магнитного поля. В изотропных системах при хаотическом движении частиц это взаимодействие усредняется. В общем случае, как и -фактор, константа СТВ а —величина тензорная. Только для изотропных систем этот тензор характеризуется одним параметром (сферическая симметрия), а для анизотропных систем имеет два (симметричный волчок — эллипсоид вращения) или три (асимметричный волчок) независимых параметра. Удобно разделить тензор СТВ на изотропную и анизотропную части. Анизотропная составляющая связана как раз с прямым дипольным взаимодействием и обратно пропорциональна кубу расстояния между ядром и электроном, усредненного по волновой функции электрона. При значительной анизотропии тензора СТВ спектры ЭПР сильно усложняются и для их анализа требуется компьютерная обработка с соответствующими программами, составленными по алгоритмам решения задач с разной записью гамильтонианов взаимодействия сложных систем с полем. [c.62]

При малых деформациях форма частицы близка к сплющенному в направлении движения эллипсоиду вращения. Степень деформации характеризуется величиной х> равной отношению больщой и малой полуосей эллипсоида. Согласно работе [16], значение х может быть рассчитано из уравнения [c.18]

Эллиптические днища. Эллиптические днища, имеющие форму эллипсоида вращения, широко применяют для аппаратов под давлением (рис. 21. а). Для того чтобы отнести сварной шов от закругленной части и не нагружать его изгибающими напряжениями, днище снабжают цилиндрическим бортом высотой 25—50 мм. [c.45]

По рисунку — скорее к эллипсоиду вращения. — Прим. ред. [c.28]

При сравнении объема двух конусов и объема равновеликой сферы получается множитель 0,316. Множитель 0,36 получен, видимо, с учетом того, что гидродинамический след пузыря занят твердыми частицами. Если аппроксимировать форму струи эллипсоидом вращения с отношением осей 4 1, то получается множитель 0,4, а с учетом гидродинамического следа пузыря — 0,45, что близко к рекомендуемому эмпирическому значению [c.29]

Задача обтекания частицы произвольной формы поступательным потоком прн малых числах Re рассмотрена в работе [10]. Для решения задачи был использован метод САР, в результате чего был определен общий вид выражения для силы сопротивления, из которого в частных случаях можно получить известные формулы для силы соиротивления сферы, эллипсоида вращения. Задача об обтекании сферы со вдувом на поверхность рассматривается в работах [11, 12]. [c.250]

Фактор формы молекулярного клубка (///о) вычисляют из степени асимметрии клубка Ь/а (здесь Ь и а - соответственно малая и большая полуоси гипотетического эллипсоида вращения, в который вписан молекулярный клубок). Отношение Ь/а можно определить из формулы Куна [c.39]

При отношении объема пара к объему жидкости в пузырьке Уг./Уж 10 паровая фаза приобретает сферическую форму, а еще неиспарившаяся жидкость располагается под паровым пузырьком. Толщина пленки жидкости в этом случае не превышает 0,1 Д, где Д —мгновенный диаметр пузырька. По мере испарения агента пленка утончается и в конце процесса исчезает. По достижении величины критерия Рейнольдса Ке > 2200 пузырек принимает форму эллипсоида вращения, а с ростом Ке — фюрму шапки гриба (рис. 27). [c.53]

Рассмотрим сначала поведение незаряженной капельки пресной воды в однородном постоянном электрическом поле. Под действием последнего сферическая капелька поляризуется и вытягивается в эллипсоид вращения [42], внутри которого также возникает электрическое поле [c.48]

Вода, диспергированная в нефти, обычно содержит растворенные соли. Такая вода является электропроводящей вследствие диссоциации раствора, обусловливающей присутствие в нем ионов. Под воздействием постоянного электрического поля капелька соленой воды поляризуется и вытягивается в эллипсоид вращения аналогично капельке пресной воды. Только такая капелька, являясь проводящей, при той же напряженности внешнего поля сильнее вытягивается, так как на ее поверхности, кроме связанных зарядов, индуцируются еще и свободные на входе силовых линий в капельку сосредоточены анионы, на выходе - катионы. Эти отрицательные и положительные заряды распределяются по поверхности капельки таким образом, что создаваемые ими внутри капельки поля и внешнее электрическое поле взаимно компенсируются [41, 42]. [c.50]

Следовательно, угол динамического откоса р = (90 — аз) = 66°, что хорошо согласуется с опытными данными. При увеличении / угол ад возрастает. Этот неожиданный вывод также - подтверждается опытными данными. Например, известно, что при ухудшении сыпучих свойств руды форма зоны выпуска все более приближается к форме эллипсоида вращения. [c.80]

Капли обратных эмульсий в электрических полях деформируются в эллипсоид вращения, ориентированный по вектору напряженности поля. Че.м выше напряженность поля, тем сильнее деформация капель. [c.22]

Случай /. Эллипсоид вращения движется вдоль оси вращения а —ось вращения а=пЬ Ь=с. [c.220]

Согласно новым представлениям белки делятся на две морфологически различные группы — глобулярные и фибриллярные белки. К первым относятся кристаллические, в большей или меньшей степени растворимые в воде или солевых растворах вещества, молекулы которых по форме напоминают uiap, эллипсоид вращения, цилиндр или диск. Примерами таких белков могут служить гемоглобин и миогло-бин. Выводы о форме их молекул сделаны на основании вискозиметри-ческих, рентгенографических, осмометрическнх измерений и электронной микроскопии. [c.396]

Случай II. Эллипсоид вращения движется под прямым углом к своим осям вращения Ь —ось вращения а=пЬ а = с. [c.220]

Рис. IV-8. Эквивалентные диаметры для эллипсоидов вращения [204]

В ряде случаев наблюдается расхождение экспериментальных и теоретических данных, рассчитанных по формуле Левши-на —Перрена. Прежде всего, она получена в предположении сферичности частиц. В дальнейшем были предложены ее модификации для эллипсоидов вращения, частиц в форме длинных [c.97]

Для кубических кристаллов поверхность КТР представляет собой сферу, и тензор теплового расширения [a j] полностью определяется одним КТР. Для одноосных кристаллов поверхность КТР является эллипсоидом вращения с осью вращения вокруг главной оси кристалла, и тензор теплового расширения задается двумя независимыми компонентами. Тензор теплового расширения кристаллов ромбической системы определяется тремя независимыми компонентами, и оси поверхности КТР ориентированы вдоль осей второго порядка. [c.156]

Таблица 1.2. Коэффициенты относительного трения ///д в зависимости от отношения осей Ь/а для вытянутых и сплюснутых эллипсоидов вращения

Такой клубок моделируется эллипсоидом вращения с полуосями Ь/а (см. гл. 2). Собственно полимерная молекула (макрорадикал) занимает лишь около 3% объема клубка. Остальная часть его занята реакционной средой. [c.233]

Авторы производят расчет энтропии цепи в цилиндрическом приближении, когда известный эллипсоид вращения (т. е. объем, в котором имеется вероятность найти сегмент цепи при заданном растяжении между концами цепи) заменяется цилиндром. Статистический расчет энтропии при деформации и условие несжимаемости приводят к следующему уравнению деформации при растяжении [c.122]

Первые подобные расчеты были выполнены Кеезомом [48] в 1912 г. для жестких эллипсоидов вращения, но, так как результат оказался явно бесперспективным, эта задача не рассматривалась в течение последующих 30 лет, пока за нее не взялись химики, занимающиеся изучением полимеров. Причина заключалась в том, что осмотическое давление разбавленных растворов высокомолекулярных полимеров может быть выражено как функция концентрации с помощью уравнения в вириальной форме, а из осмотического второго вириального коэффициента может быть получена важная информация о форме молекулы полимера в растворе. Исихара и Хаясида [49] разработали общую теорию для второго вириального коэффициента жесткой выпуклой молекулы любой формы. Эта теория была скорректирована и развита Кихарой [50]. Ее результат удивительно прост. Пусть Ьа есть второй вириальный коэффициент модели жестких сфер, имеющих тот же объем на молекулу, что и выпуклая молекула, т. е. 6о в 4 раза больше действительного объема Л о молекул, как показано в уравнении (4.4). Тогда второй вириальный коэффициент можно записать как [c.190]

Форма простейших асимметричных мицелл удовлетворительно аппроксимируется вытянутым эллипсоидом вращения (т. е. фигурой, которая получается при вращении эллипса вокруг длинной оси). Степень асимметричности оценивается соотношением длинной (а) и короткой (Ь) полуосей эллипсоида. В области существования сферических мн- [c.45]

Экспериментально показано, что вязкой ь суспензии с малыми анизодиаметрическими частицами, находящимися обычно в интенсивном броуновском движении, повышается пропорционально квадрату отношения большой и малой осей эллипсоида вращения, а вязкость суспензии с достаточно большими нешарообразными частицами, совершающими медленное броуновское движение, возрастает лишь пряно пропорционально отношению осей. [c.337]

Следует указать, что конформации свернутой нити в растворе в результате теплового движения все время меняются. В целом, однако, форма клубка всегда остается близкой к форме вытянутого эллипсоида вращения. Зто подтверждается тем, что в то [c.433]

Для частиц несферическои формы [10] аналитические решения в стоксовом приближении удалось получить лишь в случае эллипсоида. Сила сопротивления описывается такой же формулой (П. 10), как и для шара, только с заменой d на эффективный диаметр d, выражаемый через три полуоси эллипсоида с помощью двух эллиптических интегралов. Для очень сплющенного эллипсоида вращения (практически диска диаметра d) d = 0,85 d, когда диск расположен перпендикулярно потоку, и d = 0,566 d, если он расположен вдоль потока. [c.28]

В переменном электрическом поле проводящая капелька также поляризуется и вытягивается в эллипсоид вращения, как и в постоянном. Однако при этом внутри капельки тоже имеется определенное переменное поле, изменяющееся в соответствии с изменениями вцеишего поля. По мере изменения величины и направления внешнего поля ионы в капельке то выходят на ее поверхность, то уходят с нее вглубь, стремясь нейтрализовать поле внутри капельки. Выходу ионов на поверхность капельки сопутствует ее вытягивание, уходу их в глубь капельки - ее возвращение к сферической форме. [c.50]

Положение и форма границы между неподвижным и движущимся сыпучим материалом зависит от крупности частиц, порозности слоя, степени его разрыхления и др. При увеличении коэффициента внутреннего трения возрастает угол а. , при котором величина р, определяемая из уравнения (38), становится равной нулю. Этот неожиданный при первом рассмотрении Рис. 54. Относитель-вывод подтверждается опытными данными, ные размеры зоны сто-Например, установлено, что по мере улуч- кой н2 ы Т1СУ шения сыпучих свойств руды форма объема естественной" насыпи выпуска все более приближается к форме (АЕ), мертвой зоны эллипсоида вращения. Однако во всех слу- (МоЕ ) [c.99]

Рассчитайте ги, рявличегкое сопротигленке в области вязкого потока для эллипсоида вращени.ч, у которого длина меньшей оси равна половине длины большой оси, идущего продольно и под прямым углом к этому потоку [c.582]

Системы полимер - растворитель, концентрация полимера в которых такова, что взаимодействием между растворенными макромолекулами можно пренебречь, называются разбавленными растворами. Концентрационной границей является величина [ril i. Макромолекулы в разбавленном растворе представляют собой более или менее анизотропные по форме статистические клубки, способные удерживать в результате сольватации или иммобилизации некоторое количество молекул растворителя. Свободное движение таких молекулярных клубков может быть уподоблено движению сферической частицы, радиус которой соответствует большой полуоси гипотетического эллипсоида вращения, а объем ее равен объему статистического клубка. Вязкость таких растворов описывается уравнением Эйнштейна [см. уравнение (2.43)]. Однако асимметрия молекулярных клубков является причиной проявления аномалии вязкостных свойств даже в разбавленных растворах синтетических и природных полимеров вследствие ориентации таких частиц в потоке при достаточно больших т, а также из-за гидродинамического взаимодействия. При небольших и средних т разбавленные растворы полимеров являются ньтоновскими жидкостями. [c.194]

Электрическая ориентация. Мы уже говорили о том, что ориентация коллоидных частиц в электрическом и магнитном полях имеет то существенное преимущество перед ориентацией в потоке, что ориентирующее воздействие поля может быть наложено и прекращено практически мгновенно. Таким образом, имеется возможность изучать не только стационарные состояния ориентации, но и переходные состояния, прежде всего спонтанную разориентацию частиц под действием броуновского движения. При данной форме частиц броуновское движение однозначно связано с их размерами, которые и могут быть определены рассматриваемым методом. Так, Бенуа (1950 г.), изучая релаксацию при разориентации вируса табачной мозаики (ориентированного под действием электрического поля), вычислил длину вируса, которая оказалась близкой к величине, полученной из данных электронной микроскопии. Основной недостаток этого метода состоит в том, что его применимость ограничена частицами, обладающими специфической чувствительностью по отношению к электрическому или магнитному полю, а это свойство, к сожалению, не является универсальным. Приблизительные расчеты Стоилова для эллипсоида вращения показали, что диамагнитные частицы очень мало чувствительны к действию [c.32]

К . 11.8. Распределение давления ио иоверхностп обтекаемых в продольном иаправленип цилиндров с головной частью в виде эллипсоидов вращения [c.120]

Энергия квадрупольного взаимодействия д отлична от нуля только в том случае, когда не равен нулю интеграл (1У.6), т. е. распределение заряда ядра не имеет сферической симметрии. Наличие спина ядра / 1 придает распределению заряда ядра эффективно цилиндрическую симметрию. Если принять за главную ось эллипсоида вращения, представляющего тензор квадрупольного момента, ось = 2, то, учитывая, что ++ = ИМвбМ Qxx—Qvv = — Qzг 2. Таким образом, для определения квадрупольного момента ядра нужен, как уже говорилось, всего один параметр Q Qгz, а выражение энергии квадрупольного взаимодействия (1У.7) в координатах 1=х, у, г можно переписать в виде [c.93]

Влияние анизодиаметричности частиц. При палочкообразной, эллипсоидной или пластинчатой форме частиц суспензии вязкость системы всегда больше, чем должна быть согласно уравнению Эйнштейна. Причина этого заключается в том, что жидкость, попадающая в объем (эллипсоид вращения), образующийся вокруг нешарообразных частиц, находящихся в интенсивном броуновском движении, становится как бы связанной с частицей. В результате [c.336]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология