Модели турбулентности численные

Область промежуточных чисел Рейнольдса. Для течений, характеризующихся промежуточными значениями числа Рейнольдса, обычно возможны только экспериментальные исследования, позволяющие установить некоторые эмпирические соотношения. В настоящее время в связи с бурным развитием вычислительной техники существует тенденция ко все большей замене экспериментов численными расчетами. Основные усилия направлены на решение так называемых усредненных по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса (см. 2.2.1) с использованием более или менее детальных моделей турбулентности. Конечной целью является численное решение полных временных уравнений Навье — Стокса, включая прямое численное моделирование крупномасштабных турбулентных вихрей. При этом модельное описание остается необходимым только для мелких вихрей, размер которых меньше шага разностной сетки. Предполагая, что существующие тенденции развития вычислительной техники сохранятся и в будущем, можно заключить, что к 1990 г. станут реальными расчеты течений с учетом турбулентных вихрей на сетке, состоящей из 10 —10 узлов [12]. [c.136]

В [30] проведен численный анализ турбулентного течения в трубах с идеализированными прямыми ребрами. Необходимые для модели турбулентности константы получены из экспериментальных данных по воздуху. Поскольку ожидается дальнейшее усовершенствование численных методов, можно будет рассчитывать теплообмен для более широкого класса геометрий и жидкостей без обращения к большим экспериментальным программам. [c.324]

Рассмотрим теперь случай, когда переходная характеристика вызвана скачком градиента давления при турбулентном течении рабочей среды. Для определения переходной характеристики снова воспользуемся уравнением (10.17). Строго говоря, коэффициенты количества движения р и гидравлического сопротивления трения X в этом уравнении следует считать нестационарными, т. е. принимать р = р и Л. = А,н- Однако численные значения нестационарных коэффициентов р и при расчете переходных процессов в турбулентном потоке не могут быть определены ввиду отсутствия необходимых зависимостей. В то же время исследования приближенной модели турбулентного потока при гармонических колебаниях позволяют предположить, что влияние нестационарности коэффициентов количества движения и гидравлического сопротивления трения будет в этом случае слабее, чем при ламинарном движении среды. Ранее было показано, что даже при ламинарном потоке расчет по уравнению (10.17) с использованием квазистационарных коэффициентов дает близкие к точному решению результаты. Сравнение переходных процессов, рассчитанных при квазистационарных значениях коэффициента количества движения Рко и сопротивления трения с экспериментальными подтверждает возможность такого предположения [28]. В связи с чем примем [c.263]

Модели турбулентности для численных расчетов. В большинстве случаев используются методы, применяемые при исследовании вынужденной конвекции. Разработанные модели турбулентности можно разделить на две группы. Они получили название моделей первого и второго порядков. При использовании моделей турбулентности второго порядка уравнения движения [c.79]

Аналитические решения, справедливые при малых числах Рэлея, получены в работах [115, 119, 164]. С использованием модели кондуктивного слоя рассмотрено предельное течение в пограничном слое при высоких числах Рэлея [223]. В работе [133] для анализа ламинарных свободноконвективных течений использована теория пограничного слоя. Проведено несколько соответствующих численных исследований. Так, с помощью конечноразностных методов построены численные решения в работах [1, 59, 123, 142, 213]. Рассматривался турбулентный перенос в горизонтальном цилиндрическом кольце с использованием К—е-модели турбулентности [89]. [c.285]

Двухпараметрическая к-е модель турбулентности, используемая в приведенной выше методике, разрабатывалась для моделирования однофазных потоков. Поэтому ее использование при моделировании течений многофазных сред оправдано лишь при малых концентрациях дисперсной фазы. При значительных концентрациях дисперсной фазы расчеты с использованием стандартных моделей турбулентности приводят к существенному расхождению результатов расчета с опытными данными. В первую очередь это относится к тем задачам, в которых движение сплошной среды осуществляется за счет энергии частиц дисперсной фазы, как, например, течение газо-жидкостного потока в газлифтных аппаратах. Как показывает анализ результатов численных расчетов газо-жидкостных потоков [12], наилучшее совпадение с экспериментальными данными обеспечивает использование значения эффективной [c.204]

Отсюда ясны трудности, возникающие в том направлении исследования турбулентности, которое связано с исследованием детальной картины течения. Действительно, численное интегрирование уравнений Навье — Стокса возможно при не столь больших числах Рейнольдса, какие представляют основной интерес в конкретных научных и прикладных задачах. Для преодоления этих трудностей предложен ряд так называемых подсеточных моделей турбулентности, в которых непосредственно рассматриваются частично осредненные характеристики течения. Вычисление этих характеристик основано на уравнениях движения, в которых влияние колебаний с длинами волн, меньшими масштаба осреднения, описывается с помощью коэффициента турбулентной (точнее, микро турбулентной) вязкости. Однако ясно, что с помощью подсеточных моделей нельзя решить всех проблем, поскольку, как уже отмечалось, перемежаемость приводит к тому, что не существует объективного способа нахождения частично осредненной диссипации энергии. По той же причине нельзя дать и замкнутого описания когерентных структур. [c.13]

Как следует из ранее изложенного, справедливость уравнений (3.20 ) и (3.21) обусловлена особенностями принятой модели турбулентного переноса (отсутствие взаимодействия между движущимся молем и окружающей средой) независимо от физических свойств среды. В противоположность этому численные значения критериев, составленных из коэффициентов переноса молекулярной Природы, определяются именно свойствами жидкости. Только в случае идеального газа удовлетворяется условие [c.204]

Пристенные течения, формирующиеся при продольном обтекании двух сочлененных поверхностей, относятся к классу сложных пространственных течений [1, 2], часто встречающихся в различных практических ситуациях. Сложными принято считать турбулентные течения, которые не могут быть рассчитаны (по крайней мере достаточно точно) методами классической теории тонкого сдвигового слоя. Признавая субъективизм данного определения, следует, тем не менее, отметить, что даже в са.мом узком смысле оно справедливо для большого класса течений, встречающихся в технике и природе. Подобные течения реализуются в местах сопряжений крыла и фюзеляжа самолета, крыла и призматической мотогондолы, в каналах некруглого поперечного сечения, в прикорневой области лопаток турбомашин и других технических устройствах. В общем случае пересекающиеся поверхности могут быть неплоскими, иметь стреловидную и (или) затупленную переднюю кромку, обтекаться в условиях ненулевого продольного и даже поперечного градиентов давления. Особо следует выделить подкласс течений, индуцированных несимметрично развивающимися пограничными слоями. В отмеченных ситуациях возникает ряд особенностей течения, заметно усложняющих как проведение экспериментальных исследований, так и решение задачи в рамках даже современных численных подходов. При этом совершенствование последних пока еще ограничено отсутствием должного понимания физической структуры течения и эффективных моделей турбулентности. [c.69]

При выполнении численных расчетов сложных турбулентных течений часто используется модель турбулентности, основанная на уравнениях переноса для напряжений Рейнольдса [84—86 ], которая приобрела наибольшую популярность в последние два десятилетия. В общем случае точную форму уравнений переноса в стационарном потоке несжимаемой жидкости можно представить в виде [c.77]

Многие из выполненных численных исследований оказались в состоянии отразить существование вторичных течений, но согласие с экспериментальными данными не является вполне удовлетворительным, поскольку разница с измеренными значениями может достигать порядка самой величины. Расхождение обусловлено не только погрешностью самого эксперимента, но и возможным эмпиризмом, имеющим место при моделировании различных корреляций в уравнениях переноса. Другая особенность состоит в том, что информация о развитии вторичных течений должна существовать в индивидуальных реализациях турбулентного поля течения. Поэтому как альтернативу к методу осреднения по Рейнольдсу необходимо использовать зависящие от времени уравнения Навье — Стокса, обеспечивающие разрешение по всем временным и пространственным масштабам турбулентного течения. Такое прямое численное моделирование не требует каких-либо моделей турбулентности и может давать полезную информацию о структуре турбулентности. Так как этот метод разрешает все масштабы длины, вычислительная область очень велика, что требует большого времени счета и поэтому ограничивается низкими числами Re. [c.118]

Жигулев В.Н. Модели турбулентных движений // В кн. Численные методы механики сплошной среды. — Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1973. Т. 4, № 3. [c.309]

В моделях К-типа численно интегрируются по двум или трем измерениям уравнения сохранения массы, импульса или энергии. Перенос массы обусловлен турбулентной диффузией и пропорционален разности концентраций. [c.121]

Нами получены численные решения уравнений Навье-Стокса как для ламинарного, так и турбулентного движения жидкости с эффективной вязкостью в рамках к-Е модели турбулентности в двумерной постановке в плоскости расположения мешалки. Проведенные методом конечных элементов расчетьт позволяют пpoaнaJШЗиpoвaть влияние основных конструктивных размеров, частоты вращения мешалки и характеристик среды на эффективность перемешивания в полимеризаторе. Визуализация векторного поля скоростей показывает, что между лопастями мешалки возникает циркуляционное движение жидкости (рис.З), которое является более выраженным для турбулентного режима, а у краев лопасти наблюдаются значительные градиенты давления и скорости. [c.85]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-пии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энерпш для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

Некоторые расчеты характеристик турбулентных течений при естественной конвекции около вертикальной поверхности выполнены в работах [17, 107, 117] с использованием моделей турбулентности первого порядка. Как и при исследовании вынужденной конвекции, задавались простые распределения турбулентной вязкости. В работах [116, 124] для расчета турбулентной вязкости с помощью уравнений для соответствующих параметров турбулентности К, е) применена К — е)-модель. В последней работе использовался метод Джонса и Лаундера [78], предложенный для течений, развивающихся в условиях вынужденной конвекции. Масштабом длины служил масштаб длины диссипации. Затем численно решались уравнения сохранения для К, е, [c.80]

Следует отметить, что численные коэффициенты в (3.66) нельзя получить методом анализа размерностей, но их удалось оценить путем обработки большого массива данных, полученных численным решением уравнений турбулентного движения сплошной среды с эффективным коэффициентом вязкости 11Х=11Хт<+11Х ,, где и - динамические коэффициенты турбулентной вязкости и вязкости соответственно с использованием К- -модели турбулентности методом конечных элементов на неравномерной расчетной сетке со стандартными параметрами С] = 1,44 С2 = 1,92 С = 0,99 = 1,0 = 1,3 [25, 26] [c.186]

В работах [205, 206] показано, что для сверх- и гиперзвуковых сдвиговых течений все три группы моделей дают практически одинаковые результаты. Однако применение сложных моделей турбулентности влечет за собой значительное увеличение ресурсов ЭВМ, необходимых для численного регаения задачи. Поэтому, в основном, для описания турбулентного режима течения используется ряд алгебраических моделей (Себечи-Смита, Кендалла, Лойцянского, Совершенного, Дэма). Система уравнений полного вязкого ударного слоя для турбулентного режима течения сохраняет свой вид, если под потоками Тху Jiy , Jq понимать полные потоки [207] [c.183]

Некоторые расчеты характеристик турбулентных течений при естественной конвекции около вертикальной поверхности выполнены в работах [17, 107, 117] с использованием моделей турбулентности первого порядка. Как и при исследовании вынужденной конвекции, задавались простые распределения турбулентной вязкости, В работах [116, 124] Для расчета турбулентнон вязкости с помощью уравнений для соответствующих параметров турбулентности (К, в) применена (/С — е)-модель. В последней работе использовался метод Джонса и Лаундера [78], предложенный для течений, развивающихся в условиях вынужденной конвекции. Масштабом длины служил масштаб длины диссипации. Затем численно решались уравнения сохранения для К, е, / 2 совместно с уравнениями движения и энергии турбулентного течения. Были рассчитаны различные характеристики переноса, представляющие интерес, и оказалось, что они хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными., [c.80]

Предсказание распределений поверхностного трения в сложных пространственных течениях, формирующихся, например, в продольно обтекаемых угловых конфигурациях, а также в потоках, характеризующихся отрывом и существенной (по Клаузеру) неравновесностью, является весьма сложной проблемой даже в рамках численных расчетов, основанных на использовании современных моделей турбулентности. Поэтому вопросы разработки эффективных методов и средств измерений поверхностного трения с целью последующего использования полученных результатов для создания адекватных методов расчета и моделей турбулентности таких течений по-прежнему остаются актуальными. Информация о величинах поверхностного трения представляет большой интерес и с практической точки зрения. Известно, например, что доля сопротивления трения в общем балансе полного сопротивления магистральных пассажирских самолетов при крейсерском режиме полета в диапазоне околозвуковых скоростей достигает 50 %. Поэтому умение прогнозировать величину трения при конструировании перспективных самолетов несомненно является важной практической задачей. [c.48]

Учитывая трудности, которые имели место при использовании в начале 70-х гг. маршевых методов параболического типа, Говинданом [90] разработана численная схема, в соответствии с которой уравнения Навье—Стокса рассматриваются как уравнения задачи с начальными данными по продольному направлению. С этой целью пренебрегается влиянием диффузии в указанном направлении, а продольный градиент давления трактуется как известный член типа источника. Полная система взаимосвязанных уравнений решается при помощи неитерациоиного алгоритма на каждом шаге по продольной координате, и, таким образом, решение определяется путем маршевого расчета по пространственным переменным. В [91 ] вычислительная программа и сам метод разработаны главным образом для расчета внутренних течений, аналогичных тем, которые формируются, например, в искривленных каналах. Вместе с тем они являются достаточно общими и пригодны для расчета многих типов внешних течений, в частности, реализующихся в области сопряжения крыла и фюзеляжа. Что касается моделирования турбулентности, то как привлекательная альтернатива полным уравнениям для рейнольдсовых напряжений использовались простая двухслойная алгебраическая модель турбулентной вязкости Болдуина и Ломэкса и (А—е)-модель турбулентности с двумя дополнительными уравнениями, основу которой, в свою очередь, составляет известная модель Джонса и Лондера. [c.78]

В работе [931 изложен численный метод расчета уравнений трехмерного турбулентного пограничного слоя в прямом двугранном угле, основанный на использовании к—е)-модели турбулентности. Проведенный асимптотический анализ позволил получить все шесть уравнений для компонент тензора рейнольдсовых напряжений. Решение полученных параболизованных (осредненных по времени) уравнений Навье—Стокса осуществлялось методом конечных элемен- [c.79]

Вспомним, что, разбирая в п. 3.1 первые численные модели турбулентной диффузии, мы отмечали, что различные модели строятся на разнообразных приближениях и используют разного вида параметризации. Так, Рьян и Харлеман [457] в своей модели учитывают изменчивость площади озера, молекулярную (но не вихревую) диффузию, вертикальную адвекцию и конвекцию, а также используют полный энергетический баланс свободной поверхности озера в качестве поверхностного граничного условия. Конвективный член вводится в расчеты для тех периодов времени, когда верхние слои эпилимниона становятся нестабильными (т. е. более плотными по отношению к нижележащим промежуточным слоям). Авторами используется простая схема энергетического баланса (рис. 7.4), в которой температура перемешанного слоя Гс. п задается следующей формулой [c.243]

Рассмотрим теперь некоторые результаты, которые можно использовать в качестве основы для построения приближенных моделей турбулентности в углах. Возможность расчета пространственного пристенного течения, формирующегося при продольном обтекании даже симметричных угловых конфигураций, представляет значительный интерес для целого ряда инженерных задач. Как отмечалось выше, в настоящее время разработаны достаточно эффективные численные методы расчета локальных характеристик установившихся несжимаемых ламинарных течений ( 2б, 27] и др.). Что касается турбулентных течений, то задача существенно осложняется наличием поперечных градиентов напряжений Рейнольдса и вторичных потоков, которые необходимо адекватно моделировать. Для расчета таких течений разработа1Ю несколько методов, которые в той или иной форме используют уравнения переноса для напряжений Рейнольдса. Одной из наиболее детально разработанных схем расчета является модель переноса турбулентных напряжений, развитая в [84 и позднее модифицированная в [85]. Большинство [c.131]

По-видимому, дальнейшее продвижение в понимании основных закономерностей развития данного класса течений возможно по двум основным направлениям. Во-первых, совершенно очевидна необходимость более глубокого изучения фундаментальных свойств и механизмов, управляющих отрывными течениями, с целью создания высокоэффективных моделей турбулентности, которые бы могли быть положены в основу будущих расчетов. Не случайно, что для некоторых типов трехмерных взаимодействий, реализующихся в области сопряже1Шя киль — плоская пластина, все чаще предпринимаются попытки получить информацию не только о поле осредненных скоростей, но и о распределении отдельных компонент напряжений Рейнольдса [981. Лишь использование нестандартных методов и средств диагностики отрывных течений способно осуществить качественный скачок в их исследовании. Во-вторых, выводы, сделанные на основе экспериментальных результатов, полученных в узком диапазоне исследуемых параметров, могут оказаться далеко не совсем корректными. Поэтому проверка основных характеристик отрывного течения в одной-двух реперных точках с использованием численных методов расчета и последующий численный анализ для всей области определяющих параметров представляется весьма привлекательным. [c.353]

Однако, турбулентность - явление существенно трехмерное и в случае турбулентных потоков переход к плоской геометрии приводит к качественным изменениям свойств течений. Факт, что двумерная турбулентность не является упрощенной моделью трехмерной, бьп установлен независимо Крейчнаном и Бэтчелором в середине шестидесятых годов. Практически сразу стало ясно и то, что шансов на реализацию чисто двумерной турбулентности в природных и даже в лабораторных условиях фактически нет. Несмотря на это, двумерная турбулентность привлекла к себе значительное внимание исследователей, которое не ослабевает и по сегодняшний день. Объясняется это несколькими причинами. Во-первых, качественное своеобразие двумерной турбулентности дает прекрасные возможности для опробования различных моделей турбулентности (модель, претендующая на адекватное описание турбулентности, должна быть чувствительной к изменению размерности пространства и правильно отражать ее свойства в случае трех и двух измерений). Во-вторых, двумерная турбулентность стала доступной для прямых численных экспериментов уже в 70-х годах (в 80-X с появлением ЭВМ типа Сгау удалось выйти на сетки размером 1024x1024, достаточные для приличного воспроизведения инерционных интервалов), а такое же разрешение для трехмерных потоков стало возможным только в последние годы. Третья причина состоит в том, что, хотя строго двумерных турбулентных течений и не существует, некоторые черты двумерной турбулентности проявляют многие крупномасштабные геофизические и астрофизические течения (в этих случаях обычно говорят о квазидвумерной турбулентности). [c.45]

Выводы. Численные методы позволяют решать двумерные стационарные задачи. В ближайшее врем я будут решены двумерные нестационарные задачи. Модели турбулентности с двумя или тремя дифференциальными уравнениями величин, определяющих турбулентность, обеспечивают высокую точность расчетов. Арсенал сведений, которыми располагает химическая кинетика, позволяет рассчитать реакции, лимитируемые турб улентным перемешиванием. [c.34]

Следует отметить, что в моделях подобия параметр являётся интегральной величиной, осредненной по поперечному сечению струи. В предлащемой численной модели турбулентная вязкость, а следовательно, и скорость вовлечения является локальным параметром, вычисляемым в каждой точке расчетной области по найденным значениям скорости и плотности. В связи с этим выражение (6) нуждается в коррекции, а в качестве корректирующего множителя естественно выбрать выражение вида [c.119]

Следует также отметить, что в соответствии с экспериментальными данными /13/, коэффициенты турбулентного переноса в уравнениях движения отличаются от аналогичных в уравнении энергии и диффузии на постоянную величину, а именно на число Прандтля (уравнение энергии) и Шмидта (уравнение диффузии), которые для круглых осесимметричных струй равны 0,7. Вычисленные в соответствии с изложенной моделью турбулентного переноса коэффициенты непосредственно использовались при численном интегрировании системы уравнений (3), а также для расчета дисперсий (5) при восстановлении распределений параметров течения в соответствии с нормальным законом. Учитывая параметры транспортируемого природного газа, можно утверждать,что, независимо от формы и размеров отверстия в первом сценарии аварии будет реализовано истечение при сверхкритическом перепаде давления (рабочее давление в, магистральном газопроводе составляет 50-70 атм.). Структура и закономерности распространения звуковых недорасширенных газовых струй существенно отличаются от таковых для дозвуковых струйных течений. Экспериментальные исследования свидетельствуют [c.120]

Разработанная во ВНИИГАЗе модель турбулентного течения и рассеивания тяжелого холодного газа [7] основана на численном решении системы трехмерных нестационарных уравнений термогазодинамики и массообмена, полученных из уравнений Навье - Стокса с помощью метода осреднения Рейнольдса и параметризации добавочных напряжений турбулентного переноса в соответствии с гипотезой Буссинеска на основе обобщения экспериментальных данных по С1ратифицированным течениям. [c.141]

Краевые гидродинамические условия условие прилипания и непротека-ния на твердых стенках, отложениях и инкрустациях заданный профиль скорости на входе в реактор и мягкие условия на выходе из него (нулевые первые производные). Для концентрации и телшературы могут быть поставлены краевые условия первого, второго или третьего рода, что определяется спецификой поставленной задачи. Для численного исследования турбулентных режимов течения возможна реализация к-е модели. [c.39]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология