Циркуляция внутри капли

Модель массопередачи, учитывающая наличие циркуляции жидкости внутри капли, была разработана в работе [48]. Авторы исходили из решения уравнения Навье — Стокса для капли, движущейся в среде инородной жидкости с отличающейся плотностью. При выводе не учитывались члены уравнения, содержащие высшие степени производных, и предполагалось, что движение капли продолжается достаточно долго и циркуляция внутри капли к начальному моменту времени ул<е установилась. [c.124]

Массо- и теплообмен без циркуляции внутри капли (пузыря). При отсутствии конвективного переноса внутри капли уравнение (4,17) для сферической частицы преобразуется к виду [c.177]

Сопряженная задача существенно упрощается при больших значениях критерия Пекле. Рассмотрим, как и ранее, два предельных случая без учета и с учетом циркуляции внутри капли. [c.205]

Установлено, что циркуляция внутри капли возникает не всегда, а лишь тогда, когда при данном размере капли относительная скорость обтекающей ее сплошной среды достигает определенного значения или когда при одной и той же относительной скорости размер капли больше некоторого критического. Поскольку этот вопрос очень важен для анализа процессов массопереноса, рассмотрим его подробнее. [c.141]

Массо- и теплообмен при наличии циркуляции внутри капли. При промежуточных и больших значениях критерия Пекле необходимо учитывать циркуляцию внутри капли. Уравнение конвективной диффузии (4,17) с учетом выражения для оператора Лапласа в сферических координатах для осесимметричного течения (4.18) имеет в безразмерной форме, д . [c.180]

Циркуляцией внутри капли можно пренебречь в случае, когда отношение вязкостей дисперсной и сплошной фаз 1Л =11д/11с 1. Это имеет место для вязких капель в системе жидкость-жидкость и для капель обычной вязкости, обтекаемых газовым потоком. Для систем жидкость-жидкость при малых значениях ц циркуляцию необходимо учитьшать. [c.299]

Решение существенно зависит от критерия Пекле Ре. При достаточно малых значениях Ре или при наличии ПАВ циркуляцией внутри капли можно пренебречь. Рассмотрим этот случай. [c.177]

Циркуляция внутри капли наблюдалась также при падении капель в газообразной среде [40]. [c.89]

Более наглядно отличие в движении капель и твердых сфер видно из рис. 98, на котором сравниваются коэффициенты сопротивления среды при движении в ней капель и твердых сфер, В большей части случаев капли малого диаметра движутся с большей скоростью, чем твердые сферы того же размера и плотности, так как коэффициент сопротивления С для капли меньше, чем для твердой сферы. Это является следствием подвижности поверхности капли, причем поверхность движется в направлении от передней неподвижной точки к корме капли под действием срезающих усилий и внутренней циркуляции жидкости в капле (см. рис. 99) Если вязкость сплошной фазы велика, циркуляция внутри капли может происходить при любом [c.207]

Скорость осаждения или подъема капель жидкости определяется уравнениями, несколько отличающимися от уравнений для случая осаждения твердых тел, так как сказываются деформации и пульсации капель во время их движения, а также циркуляция внутри капли вследствие трения. [c.190]

Может измениться также и внешняя картина обтекания капли, так как прекращение циркуляции внутри капли уже при довольно малых числах Re (около 20) приводит к отрыву внешнего потока от нее и образованию за кормой характерного вихревого следа, который можно обнаружить оптическими методами. Вместе с тем вихревой след за каплей далеко не всегда свидетельствует о наличии загрязнений ПАВ. Показано [45], что при ц =р1д/ Лс 1 обтекание безотрывно, если Re<200. Однако уже при i =3 турбулентность за каплей возникает при Re 100. [c.157]

Так же, как и для случая массообмена, будем рассматривать случаи лимитирующих сопротивление сплошной и дисперсной фаз и случай соизмеримых сопротивлений фаз. При этом будем рассматривать протекание химических реакций либо в сплошной, либо в дисперсной фазах. В случае протекания химических реакций в дисперсной фазе отдельно рассмотрим массообмен с учетом и без учета циркуляции внутри капли. [c.265]

Молекулярная диффузия будет играть значительную роль лишь в очень малых каплях и при малых скоростях относительного движения фаз (большая вязкость и малая разность плотностей растворителей). Диффузионная модель как бы ограничивает нижний предел, указывая наименьшую возможную степень насыщения. Согласно диффузионной модели, внутри капли отсутствует какое-либо конвективное движение, что, конечно, не соответствует действительности, ибо относительное движение фаз должно вызывать некоторое перемешивание внутри капли. При движении капли возникают циркуляционные токи. Выражение для линий тока было получено Адамаром [25] и Рыбчинским [42]. Вопрос о существовании токов циркуляции внутри капли обсуждался в ряде работ [26—29]. Наличие циркуляции внутри капли было установлено путем сравнения коэффициента трения при движении капли с коэффициентом трения при аналогичном (равенство значений критерия Рейнольдса) движении твердой сферы [30, 31]. Циркуляция внутри капель также наблюдалась визуально рядом авторов [32—39] при добавлении в диспергированную фазу красителя или алюминиевой пудры. Бонд и Ньютон [30] установили наличие циркуляции в каплях диаметром [c.89]

Модель массопередачи, учитывающая наличие циркуляции жидкости внутри капли была разработана Кронигом и Бринком [41]. Авторы исходили из решения уравнения Навье — Стокса для жидкой капли, движущейся в среде инородной жидкости с отличающимся удельным весом, которое получили Адамар [25] и Рыб-чинский [42]. Адамар и Рыбчинский пренебрегли членами, содержавшими высшие степени производных и предположили, что движение капли продолжается достаточно долго и циркуляция внутри капли к начальному моменту времени уже установилась. Для стоксовой функции тока было получено выражение в сферических координатах [c.89]

Следовательно, в широком интервале чисел Рейнольдса при достаточно малых диаметрах капель и частотах пульсации капля движется с пульсирующим потоком как единое целое и наличие пульсации не влияет на скорость движения капли по отношению к потоку. Иными словами, наличие пульсации не влияет на циркуляцию внутри капли и можно предположить, что массопередача в капле, двигающейся в пульсирующем потоке, не будет отличаться по своему характеру от массопередачи в капле, двигающейся в потоке без пульсации. В табл. 8-1 приведено сравнение расчетных значений степени насыщения и коэффициентов массопередачи, полученных согласно циркуляционной модели (4-48) и (4-49), с данными эксперимента на системах, в которых лимитирующим являлось сопротивление диспергированной ( )азы [40]. [c.241]

Влияние циркуляции внутри капли на скорость диффузии было предметом изучения во многих аналитических исследованиях. Адамар [83] описал поле скоростей в потоке, а Крониг и Бринк [125] с помощью диффузионного уравнения нашли выражение, связывающее А с Dtldp. [c.261]

Зависимость поверхностного коэффициента массоотдачи от амплитуды пульсаций не является монотонной. При больших амплитудах коэффициент массоотдачи относительно мал. По мере снижения амплитуды он возрастает, достигая максимума при некотором значении амплитуды пульсаций. Дальнейшее уменьшение амплитуды приводит к снижению коэффициента массоотдачи. Можно предположить, что подобный характер зависимости = ф (а) связан с изменением размеров и скорости движения капель, которая в свою очередь определяет циркуляцию внутри капли и условия массообмена капли со сплошной фазой. [c.195]

Для нахождения неопределенных коэффициентов в формулах (1.47) и (1.55) авторы [13] получили 12 нелинейных алгебраических уравнений, которые они решали числшным методом в диапазоне параметров 0< функций тока, приведеш1ыми в работах [10, И]. Установлено, что внешняя функция тока фг не изменяется в широкой области значений Re, и, следовательно, изменение Rej не оказывает существенного влияния на коэффициент трения и внешний тепломассообмен. Однако изменение Re, заметно влияет на функцию тока фх и, следовательно, на массо- и теплопередачу внутри капли. Функции тока (U5) соответствует меньшая скорость циркуляции внутри капли, чем функции тока (1.46), полученной Хамилеком и Джонсоном [10]. Накано и Тиен отмечают, что при одновременном стремлении Re, и Рег к нулю функции тока (1.47) и (1.55) стремятся к соответствующим выражениям (1.38), (139) Адамара и Рыбчинского, что не вьшолняется для функции тока (1.46), (1.47) Хамилека и Джонсона. [c.15]

Механизм такого снижения коэффициентов массоотдачи в газовой фазе по сравнению со значениями, предсказываемыми теорией конвективного массопереноса, еще не достаточно изучен. Можно предположить, что это является следствием образования на границе раздела фаз энергетического или механического барьера из адсорбированного слоя молекул растворимых или нерастворимых веществ, обладающих поверхностно-активными свойствами. Влияние поверхностно-активных веществ (ПАВ), специально вносимых в жидкую фазу в небольших количествах, на скорость массопередачи исследовалось неоднократно [5]. Такое влияние в основном является негативным, однако при некоторых видах ПАВ может приводить и к ускорению массопередачи. Уменьшение скорости массопереноса при добавках ПАВ происходит не только вледствие изменения гидродинамических условий, в частности подавления циркуляции внутри капли или пузыря. Разработана модель [16], согласно которой растворимые ПАВ адсорбируются поверхностью капли или пузыря и накапливаются в кормовой ее части в количествах, достаточных для создания межфазного сопротивления или барьера. Присутствие не растворимых в воде веществ также может способствовать уменьшению скорости массопереноса. В [48] отмечается, что скорость испарения воды в пузырек падала в несколько раз, когда в воде присутствовали капельки не растворимого в ней ундекана, которые могли захватываться всплывающим пузырьком и экранировать его поверхность. Однако в настоящее время нет ответов на вопросы о том, могут ли незначительные количества ПАВ или загрязнений, содержащихся в обычных жидкостях, создать на поверхности [c.286]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология