Псевдотурбулентная диффузия

Попытаемся так видоизменить систему уравнений дисперсного потока, чтобы в ней были учтены эффекты, стабилизирующие течение. Предполагая, что при движении частиц в жидкостях интенсивность обмена импульсом за счет столкновений невелика, будем учитывать только эффект, связанный с псевдотурбулентной диффузией частиц. В качестве исходной системы уравнений будем использовать систему (2.3), (2.4), Jaпи aннyю для случая одномерного движения двух несжимаемых фаз поле сил тяжести с одинаковым давлением в фазах при отсутствии фазовых переходов. Эту систему представим в следующем виде [c.137]

Здесь и - коэффициенты псевдотурбулентной диффузии фаз, которые в общем случае зависят от объемной концентрации частиц, их размера и физических свойств фаз. [c.139]

Здесь, как и в предыдущем разделе, в качестве масштаба скорости выбрана скорость свободного осаждения (всплытия) частиц, а в качестве масштаба времени — характерное время возмущающего сигнала Те, В — характерная величина козффищ1ента псевдотурбулентной диффузии. Если положить в системе (2.176) 1/Ре->0, можно получить первый уровень приближения задачи о распространении волн концентрации, так как в этом случае система (2.176) переходит в систему уравнений (2.122), (2.123) (см. раздел 2.5). [c.140]

К сожалению, коэффициент псевдотурбулентной диффузии, входящий в соотношение (2.184), не является физической константой, а зависит от концентрации дисперсной фазы, размера частиц и физических свойств фаз. Анализ, проведенный с помощью теорий подобия и размерности [193], позволил получить для выражение вида [c.145]

Определение коэффициента псевдотурбулентной диффузии проводилось только для псевдрожиженных слоев. Предпринимались как экспериментальные [197-200], так и теоретические исследования [201, 202]. Тем не менее, достаточно надежные корреляции для определения зависимости (2.186) в настоящее время отсутствуют. По данным [199], для псевдоожиженных слоев, ожижаемых жидкостью, коэффициент псевдотурбулентной диффузии изменяется в пределах 0,61-10 - [c.145]

Известно, что ширина фронта может быть с достаточной точностью охарактеризована величиной 4 / . Расчет проведем для твердых частичек с 10" м, рд=3000 кг/м , осаждающихся в воде (р = = 1000 кг/м , 10 Па- с). При этом Аг = 1 Ю , Ке = 120, и = = 0,08 м/с. Полагая = 1 10 м /с, а для величины 4>/ при А = 2ми/г = 10м будем иметь значения 0,28 м и 0,63 м, что составляет, соответственно, 14 % и 6,3 % величины И. При увеличении критерия Аг а следовательно, и скорости осаждения частиц значение величины будет падать. Как видим, продольная дисперсия волны за счет мелкомасштабной псевдотурбулентной диффузии невелика. Влияние инерции частиц, как следует из соотношения (2.184), делает ее еще меньше. Это дает основание полагать, что в рамках одномерного подхода приближение 1/Ре< 1, рассмотренное в нредьщущем разделе, может с достаточной для инженерных расчетов точностью использоваться при моделировании переходных гидродинамических процессов в аппаратах и в тем случаях, когда Единственным условием при [c.145]

D — коэффициент псевдотурбулентной диффузии, м/с потока г-го компонента дисперсной фазы с1 — диаметр канала, аппарата, м Г— сила, Н [c.151]

Система уравнений (3.3.1.1) и (3.3.1.2) является незамкнутой. Ее необходимо дополнить условиями совместного движения и деформирова1шя фаз, реологическими уравнениями состояния, задающими коэффициенты псевдотурбулентной диффузии, тензора напряжений и силы межфазного взаимодействия, а также членами, характеризующими межфазные переносы массы и импульса. Определение указанных уравнений представляет собой сложную проблему и проводится применительно к конкретной выбранной модели течения с привлечением феноменологических, теоретических, полуэмпирических и эмпирических методов. [c.177]

Псевдотурбулентная диффузия возникает в дисперсных потоках за счет хаотического пульсационного движения частиц, связанного с их гидродинамическим взаимодействием. Поле пульсационных скоростей анизотропно, поэтому коэффициенты псевдотурбулентной диффузии в общем случае являются компонентами тензора, определение которых представляет достаточно трудную задачу. При решении практических задач можно принять, что оси координат х, у, 2 совпадают с главными осями тензора Д. При этом тензор коэффициентов псевдотурбулентной диффузии будет иметь вид симметричного тензора, у которого отличны от нуля только диагональные компоненты Д , Д/ , Д . [c.178]

В [44] с использованием аналитических методов для продольного коэффициента псевдотурбулентной диффузии твердых частиц, псевдоожижаемых газами, получено следующее выражение [c.184]

В уравнениях сохранения массы члены, учитывающие перенос массы за счет псевдотурбулентной диффузии, опущены. Силу межфазного взаимодействия представим в виде суммы двух составляющих [c.184]

Определение коэффициентов псевдотурбулентной диффузии. Анализ, проведенный с помощью теории подобия и размерности [43], позволил получить для масштаба компонент тензора псевдотурбулентной диффузии [c.184]

В уравнениях (3.3.2.68) опущены члены, учитывающие перенос массы за счет псевдотурбулентной диффузии и за счет фазовых переходов. Уравнение движения (3.3.2.69) получено с учетом выражений [c.192]

В однородных потоках локальные возмущения концентрации частиц и пористости не приводят к образованию макронеоднородностей, поскольку в реальных потоках существуют механизмы, стабилизирующие поток. Одним из таких механизмов является псевдотурбулентная диффузия, которая связана с мелкомасштабным хаотическим движением частиц, возникающим вследствие их гидродинамического взаимодействия. Роль псевдотурбулентной диффузии в потоке состоит в том, что при локальном измененш концентрации частиц в потоке всегда возникает поток, направленный в сторону уменьшения этого изменения, по величине пропорциональный модулю градиента концентрации. [c.194]

Вторым реальным механизмом, который может играть стабилизирующую роль, является мелкомасштабное движение частиц, связанное с их столкновениями. Этот механизм, в отличие от псевдотурбулентной диффузии, проявляется только при высоких концентрациях частиц в потоке. [c.195]

Для построения математической модели барботажной колонны, позволяющей смоделировать сложное движение многофазного газо-жидкостного турбулентного потока, был применен подход Эйлера — Лагранжа. На первом этапе находилось поле скоростей циркуляционных течений газо-жидкостного потока в колонне заданной геометрии из приближенного решения уравнений Навье — Стокса. На рис. 3.3.6.2 показано расчетное поле скоростей в барботажной колонне. Средние скорости Щ1ркуляции в восходящем потоке = 0,4 м/с, в нисходящем Мн = 0,17 м/с. Коэффициент псевдотурбулентной диффузии пузырей (из опытных данных) — 0,0003 м /с. [c.206]

Определение коэффициента псевдотурбулентной диффузии проводилось только для псевдрожиженных слоев. Предпринимались как экспериментальные [197—200], так и теоретические исследования [201, 202]. Тем не менее, достаточно надежные корреляции для определения зависимости (2.186) в настоящее время отсутствуют. По данным [199], для псевдоожиженных слоев, ожижаемых жидкостью, коэффициент псевдотурбулентной диффузии изменяется в пределах 0,61 10 — -2,8- 10" м /с при изменении критерия Аг от 5 10 до 5,8 10. В проточных аппаратах коэффициент псевдотурбулентной диффузии, по-видимому, должен иметь тот же порядок. Это позволяет оценить величину дисперсии волнового фронта возмущения концентрации, которая будет иметь место за счет псевдотурбулентной диффузии. Для оценки примем, что форма фронта волны по проществии некоторого времени может быть описана с помощью нормального закона распределения. Тогда для величины среднеквадратичного отклонения от центра фронта будем иметь [c.145]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология