Обтекание капли

Для безынерционного обтекания капли уравнения Навье - Стокса принимают вид [c.9]

Аналогично находятся коэффициенты при обтекании капли (задача Адамара — Рыбчинского), причем кроме граничных условий (1.19) — [c.10]

Неустановившееся движение твердой, жидкой или газообразной сферической частицы при Ке < 1 рассматривалось в работах [43, 44]. Обтекание капли описывалось уравнениями Навье — Стокса [c.27]

В отличие от решения Буссинеска — Хигби, определение скорости массопередачи при ламинарном обтекании капли посредством формулы (4.119) позволяет производить вычисления с учетом реальной [c.199]

При Ке ЮО и ц 3 обтекание каплй безотрывное и интегрирование в выражении [c.200]

Дробление в турбулентном потоке происходит из-за воздействия на них сил, возникающих в результате турбулентных пульсаций. Очевидно, что дробление капли может происходить только под действием пульсаций, характерный размер которых X не превышает характерного размера капли 2к. Пульсации больших размеров будут просто переносить каплю из одной точки пространства в другую, не деформируя ее. Если размер капли удовлетворяет условию 2 то капля также не будет дробиться, поскольку пульсации размера обтекают эту каплю с числами Ке>,< 1. Можно показать, что обтекание капли с такими числами Рейнольдса не приводит к дроблению. Таким образом, характерный размер дробимых капель и характерный размер турбулентных пульсаций, которые вызывают их дробление, должны удовлетворять следующему неравенству [c.77]

В этих приведенных дифференциальных уравнениях наряду с переменными движения капель скорость обтекания капли является функцией ее траектории. [c.182]

В стоксовом приближении в сферической системе координат функция тока обтекания капли потоком (6.12) будет равна сумме функций тока (1.2) и (6.2), соответствующих обтеканию капли каждым из составляющих течений [c.50]

Используем ортогональную криволинейную систему безразмерных координат г], К, связанную с каплей. Координата т] направлена вдоль поверхности капли, а — по внешней нормали к ней при этом поверхность капли задается фиксированным значением координаты = = Азимутальная координата Л меняется в пределах от О до 2я, причем в силу осевой симметрии азимутальная составляющая скорости и производные по к от концентрации равны нулю. Обтекание капли считается ламинарным, без застойных зон (т. е. около капли отсутствуют области с замкнутыми линиями тока). [c.54]

Результаты расчетов представлены на рис. 2, из которых видно, что приведенная длина зоны горения распыленной водоугольной суспензии Хг = Хг " содержащей минеральные составляющие, возрастает с увеличением расхода топлива Ог, в степени 1 — п (при л = 0,8 — турбулентное обтекание капли суспензии —Хг—1/0г ) обратно пропорционально квадрату начальной концентрации кислорода, приведенной к атмосферному давлению и давлению в камере сгорания в первой степени. [c.17]

Для дизельного топлива изменение температурных условий (температуры потока) в исследованной области практически не сказывается ни на суммарной длительности процесса горения, ни на длительности собственно горения. Это обстоятельство позволяет сделать вывод, что общая длительность процесса горения тяжелых остаточных топлив по сравнению с легкими, полностью испаряющимися, будет определяться длительностью процессов подготовки топлива и выгорания коксового остатка. Изменение условий обтекания капли, выражающееся в изменении температуры и скорости, не изменяло общей последовательности и характера развития процесса горения (рис. 23). Скорость обдувания варьировалась в интервале 3,3—6,5 м/сек. В этом случае сравнение соответствующих значений времени полного сгорания одиночной капли мазута (т ) при различных условиях обдува показывает, что величина Т2 остается примерно постоянной. Одновременно с этим время горения жидкой фазы возрастает с увеличением относительной скорости. Причина этого явления в том, что с увеличением скорости обдувания пламя смещается относительно капли и основной очаг горения располагается в следе за каплей. [c.49]

Рис. 27. Зависимость критической скорости обтекания капли от температуры потока 1.5—1,7 мм)

Учесть различные факторы удалось при установлении связи критерия Вебера с критерием Рейнольдса Ке = Рг/ 1г (определяющим режим обтекания капли), критерием Лапласа Ьр = ap dJ liж (определяющим соотношение сил вязкости и сил поверхностного натяжения) и соотношением вязкостей и плотностей сплошной среды и капель жидкости [c.142]

Первая форма капель образуется, когда на поверхность капли действуют давление и вязкие напряжения при обтекании капли поступательным и вращательным потоком газа. В сдвиговом потоке капли принимают вторую форму. [c.463]

Полученная Адамаром и Рыбчинским картина обтекания капли потоком вязкой жидкости представлена на рис. 3.2.6.1. Замкнутые линии тока отчетливо демонстрируют наличие циркуляции жидкости внутри капли. [c.172]

Рис. З.2.6.1. Линии тока при обтекании капли в режиме ползущего течения (Ке<С 1) по Адамару и Рыбчинскому

Для умеренных чисел Рейнольдса 0,1<Ке<100 с использованием для (Уел численных решений уравнений Навье — Стокса проводились численные расчеты для д = 0 0,333 1 и 3. Рассматривалось безотрывное обтекание капли, т. е. принималось 0) = я в соотношении (5.3.2.17). Зависимости функции ф, входящей в уравнение (5.3.2.16), от числа Ке и ц представлены на рис. 5.3.2.3. Там же нанесены экспериментальные данные [25] для капель, движущихся в несмешивающейся жидкости при ц = 0,38 0,42 и 2,6. [c.278]

Представление скорости Uqr в виде уравнения (5,3.2.18) обычно вьшолняется для ползущего течения (Re <К 1) и для обтекания капли или пузыря потоком идеальной жидкости, т. е. при Ке оо и ц — 0. [c.278]

Более точные расчеты с использованием для компонент скорости Ur и t/e значений, полученных в результате численного решения уравнений Навье — Стокса для движущейся капли, были проведены в [35]. Расчеты проводились в диапазонах внешнего числа Рейнольдса 1 < Re < 100, модифицированного критерия Пекле 10 < Ре < 10 и отношения вязкостей дисперсной и сплошной фаз 1 < ц <100. Результаты расчетов показали, что изменение условий обтекания капли нри увеличении числа Рейнольдса Re до 100 не приводит к существенному изменению механизма массообмена по [c.282]

М д/( с- -0 и (Хд/цс-> оо, то есть для газового пузырька и твердого шара. При больших значениях Re решение затруднено из-за сложности явления обтекания капли. Поэтому в таких случаях используют различные корреляционные уравнения. Например, уравнения, при выводе которых использованы данные испытаний 158 систем, приводятся в работе [44] [c.122]

При обтекании капли топлива воздухом на ее поверхности получается срыв струи, а позади капли образуется область застоя. Вследствие этого с различных частей поверхности капли испарение происходит не с одинаковой интенсивностью. В этом случае скорость испарения определяется не только температурой, давлением среды, давлением паров испаряющегося топлива и размерами капли, но и гидродинамическими условиями процесса, т. е. скоростью относительного движения и турбулентностью газового потока. [c.95]

Может измениться также и внешняя картина обтекания капли, так как прекращение циркуляции внутри капли уже при довольно малых числах Re (около 20) приводит к отрыву внешнего потока от нее и образованию за кормой характерного вихревого следа, который можно обнаружить оптическими методами. Вместе с тем вихревой след за каплей далеко не всегда свидетельствует о наличии загрязнений ПАВ. Показано [45], что при ц =р1д/ Лс 1 обтекание безотрывно, если Re<200. Однако уже при i =3 турбулентность за каплей возникает при Re 100. [c.157]

Движению капель и пузырей, в отличие от движения твердых сфер, присущ ряд характерных особенностей. На жидкой границе раздела фаз касательная составляющая скорости отлична от нуля, вследствие чего внутри движущейся капли возникает циркуляция жидкости, способствующая лучшему обтеканию капли по сравнению с обтеканием твердой сферы. Это означает, что для капли отрыв потока наблюдается при более высоких значениях Ке, чем для твердой сферы, и скорость капли выше скорости твердой сферы того же диаметра. Вместе с тем, ввиду подвижности границы раздела фаз, капли могут деформироваться и колебаться. Деформация и колебание капель во многом зависят от значений критериев Рейнольдса и Вебера. [c.12]

Аналогично находятся коэффициенты. при обтекании капли (задача Адамара — Рыбчинского), причем кроме граничных условий (1.25) — (1.27) и (1.29) используется условие ограниченности для внутреннего течения, которое дает Л] = 0. Функции тока внутреннего и внешнего течений для капли имеют вид [c.14]

На рис. 1.14 приведены расчетные данные для зависимости У от п при обтекании капли ньютоновской жидкости неньютоновским потоком, полученные в [45, 48—50] с помощью различных приближенных методов. [c.38]

При Ке < 100 и ц 3 обтекание капли безотрывное и интегрирование в выражении (2.54) осуществляется в пределах от О до л. Для твердой сферы отрывное течение наступает при Ке 20. Получение расчетных данных на базе теории диффузионного пограничного слоя при Ке > 20 связано -с необходимостью учета влияния на массообмен образующихся за сферической частицей вихрей. В ряде работ —см., например [28—30 — при Ке > 1 были получены различные корреляционные зависимости для коэффи- [c.70]

Рис. 1.13 Зависимость У от л при обтекании капли ньютоновской жидкости нньютоновским потоком. Расчеты по данным работ 1 — (55 2 - [54 3 -[53 4 [51 при Йе < 1 5 - [51 при Re = 25.

Система из этих шести размерных параметров позволяет образовать три безразмерных комплекса, характеризующих процесс обтекания капли или пузыря жидкостью. Это критерий Рейнольдса Ке=ио эРс/А1с, критерий Вебера, характеризующий отношение сил инерции и поверхностного натяжения, We=P iдвижения жидкости внутри капли или пузыря. Таким образом, функциональную зависимость, сйязывающую безразмерную силу сопротивления с указанными выше [c.39]

Максимальное значение этой величины равно 1,5 и достигается при обтекании потоком идеальной жидкости. На практике такому случаю соответствует обтекание газового пузырька при больших значениях Ке. Критерий Шервуда при этом достигает максимального значения и определяется формулой (4.16). Она широко известна как формула Хигби, хотя впервые была получена Буссинеском в приближении теории диффузионного пограничного слоя при обтекании капли потоком идеальной жидкости [280]. [c.199]

И решпл задачу о вязком обтекании капли. По расчетам при Ке 80 [c.204]

Функция тока поля скоростей обтекания капли, удовлетворяющая на бесконечности условию (6.1), в стоксовом приблгокении в безразмерной форме имеет вид [189] [c.43]

Безразмерный параметр со = SEaW характеризует i,r носительную интенсивность деформационного течения. В зависимости от величины этого параметра возможны четыре типа обтекания капли линии тока для каждого типа течения схематически показаны на рис. 1.5. [c.50]

Поступательный поток. В случае стоксова обтекания капли или твердой частицы произвольной форлш посту-пательттым потоком распределение скоростей вдали от нее определяется выражением [1201 [c.251]

Рассмотрим здесь два режима обтекания капли в стоксовом приближении (решение Рыбчинского — Адамара) и в потенциальном потоке (внутри капли — вихрь Хилла), т. е. соответственно при малых и больших числах Рейнольдса. Для функции тока вблизи поверхности каплц имеем [c.281]

Здесь Fir и Fffl — проекции гидродинамической силы, действующей на г-ю каплю, на направления вдоль и перпендикулярно к линии центров капель, Щг и г ое — проекции вектора стоксовой скорости обтекания капли 2 (см. (11.81)), V2t и г 20 компоненты скорости капли 2 относительно капли 1, G = 0,5 Vxmo . Коэффициенты f , fs%, U, fee, fm, ts , представлены в разделе 11.4. [c.318]

Скорость испарения распыленного топлива в газовом потоке зависит прежде всего от разности парциальных давлений паров на поверхности капель и в окружающей среде и условий обтекания капли газовым потоком. Парциальное давление наров определяется температурой топлива и зависит от теплообмена с окружающей средой и от свойств топлива — давления насыщенных паров, коэффициента диффузии, теплоты испарения, теплоемкости и т. д. При обтекании капель газовым потоком происходит срыв паровой оболочки на одной стороне поверхности и образование области застоя на другой. Вследствие этого с различных частей поверхности капли испарение происходит неодинаково. Внутри вихревой зоны застоя образуется насыщенное парами пространство, дальнейшее испарение в котором идет медленно и мало зависит от скорости воздушного потока. [c.106]

На каплю жидкости, вообще говоря, будут действовать турбулентные пульсации различного масштаба. В разделе 3 настоящей работы отмечалось, что при обтекании капли основным потоком газа соответствующие числа Рейнольдса невелики и можно считать, что обтекание подчиняется закону Стокса. Скорости и>. турбулентных пульсаций масштаба К й не превышают ид, так как масштаб самых крупных пульсаций порядка й, а скорости следуют закону ид (Я/ ) /з [4, 6]. Поэтому и при рассмотрении обте- [c.179]

В отличие от решения Буссинеска — Хигби, определение ско рости массопередачи при ламинарном обтекании капли посредством формулы (2.53) позволяет производить вычисления с учетом реальной гидродинамической обстановки. Влияние Ке и ц, отражающее роль конвективного вклада, проявляется через скорость жидкости на поверхности капли. Распределение этой величины по поверхности сферы в зависимости от Ке и ц, полученное на основании численного решения задачи обтекания капли, приведено на рис. 1.4. По этим данным в результате интегрироватая выражения (2.54) находится значение коэффициента при VPe в формуле (2.53) для критерия Шервуда. [c.69]

В области масштабов Хо движение происходит с числами Рейнольдса < 1. Обтекание капли любым потоком с числом Рейнольдса меньшим единицы не вызывает деформации и деления капли. Это ч)тносится, в частности, к обтеканиям капли любыми зависящими от времени потоками жидкости Поэтому турбулентные пульсации, масштаб которых л-еньше Хо, не могут вызывать дробление капель. В силу этого трудно согласится с правомерностью приведенного У А, Н. Колмогорова вывода формулы для радиуса капель, полу- [c.457]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология