Ошибка квадратичная

Авторам удалось добиться хорошей сходимости результатов, полученных с помощью спектрального метода, с результатами химического анализа. Средняя квадратичная ошибка составляет 4% (относительных). [c.689]

Стандартное отклонение среднего результата, выборочную дисперсию среднего значения, доверительный интервал и точность определения используют для различных статистических расчетов. При оценке точности полученных результатов вычисляют стандартное отклонение среднего результата (среднюю квадратичную ошибку среднего арифметического) [c.195]

Стандартное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации — характеризуют случайную ошибку анализа. Граница разброса отдельных измерений относительно X характеризуется квадратичной ошибкой или стандартным отклонением отдельного измерения 5. Выборочное стандартное отклонение определяется по формуле [c.194]

Величину ст 5- называют средней квадратичной ошибкой. [c.38]

Строго говоря, нужно интегрировать в пределах ж ап (а — средняя квадратичная ошибка, п -- число влияющих факторов), но для больших величин п (а только для них и применима эта формула) можно взять неопределенные пределы. [c.121]

Точность расчета пределов воспламенения по аппроксимирующей формуле (6) характеризуется величиной б (6 — относительная ошибка рассчитанного значения, равная среднему квадратичному отклонению от экспериментального значения в долях единицы). [c.17]

Хорошее перемешивание реагирующих фаз при высоте рабочей зоны колонны около 15 м делает малоэффективной установку в колонне устройств, предназначенных для дополнительного перераспределения внутренней циркуляции потоков газа и жидкости. Были проведены сопоставительные испытания двух промышленных колонн диаметром 2,2 м и высотой рабочей зоны 14—15 м одна из колонн была пустотелая, другая — снабжена рассекателями, представляющими собой смонтированные под углом 45° к горизонтальной плоскости и расходящиеся из центра стальные пластины. Сравнение сделано для битумов с температурой размягчения по КиШ, равной 53 4 °С, при температуре окисления 280 5°С и расходе воздуха 3400 100 м /ч. В результате установлено отсутствие значимой разницы между средними квадратичными ошибками и средними значениями измерений содержания кислорода в испытуемых колоннах (оценка по критериям Фишера и Стьюдента). Следовательно, эффективность обеих колонн одинакова [82]. [c.59]

Отметим также, что в данном примере при квадратичной функции потерь оценки максимального правдоподобия, обобщенного максимального правдоподобия, минимального общего риска практически совпадают между собой, так как априори предполагали, что испытываемая кинетическая модель является истинной, а результаты эксперимента отягощены только случайной ошибкой и в них полностью отсутствует систематическая. [c.188]

Из кривых этого рисунка следует, что зависимость М — [(С) и т = /(С) дают сходные оценки неоднородности, отличаясь только по абсолютному значению. Средняя квадратичная ошибка по первому и второму методам одного порядка и составляет 0,03—0,04. [c.148]

Уравнение нормального закона распределения содержит лишь один параметр, характеризующий точность измерений а . Чем больше этот параметр, тем вероятнее большие ошибки (см. рис. 1-1). Величину называют дисперсией, а — стандартной (квадратичной) ошибкой. [c.12]

Это соотношение справедливо и для случаев, когда предельные ошибки Аг, Аг/ ,. . ., Аг/р заменены средними квадратичными ошибками аОу,, Оу ,. . Оу или их оценками. . ., 8у. Например [c.40]

Установлено, что нри определении концентраций веществ без систематической ошибки оценки констант, минимизирующие квадратичную форму Фз, будут несмещенными. Вычисление концентраций J производится или на основе интегральной формы кинетического уравнения, или численным интегрированием системы кинетических уравнений. [c.245]

Все рассмотренные в предыдущем разделе методы идентификации нелинейных систем укладываются в рамки общего подхода к решению подобных задач, основанного на понятии функций штрафа. Под функциями штрафа для задач идентификации понимаются потери или штраф, связанные с недостижением абсолютно точного решения задачи идентификации. Пусть х — вектор точных значений параметров состояния объекта, а i (Y) — его оценка, основанная на некотором наблюдении Y. Введем в рассмотрение функцию С [х (Y)], где х= х—х (Y), которую назовем штрафом за ошибку или ценой ошибки. Типичным примером функции С [х (Y) ] может служить квадратичная функция штрафа [12] [c.466]

В и ЯТВ, полученные из линейных уравнений, различаются гораздо больше, чем на величину их среднеквадратичного отклонения 3) включение квадратичного члена приводит к согласованию величин В и ЯТВ, хотя при этом их среднеквадратичные отклонения возрастают 4) значения С из квадратичного уравнения, хотя они, очевидно, хорошо согласуются, имеют слишком большие среднеквадратичные ошибки определения, что не позволяет рассматривать их как вириальные коэффициенты. [c.93]

После этого проверяют, насколько хорошо уравнения (111,45) с найденными коэффициентами а и Q. описывают экспериментальные данные (этап 5). Критериями здесь могут являться как средняя или средне-квадратичная ошибка для всех скоростей, так и средняя или средне-квадратичная ошибка отдельно для каждой скорости. [c.85]

Проверка показала, что максимальное отклонение расчетных данных от экспериментальных оказалось равным 3,32%, а средняя квадратичная ошибка расчета составляет 0,13%. Применительно к практическим вопросам эту точность, видимо, можно считать удовлетворительной. Таким образом, для пользования уравнением (8) достаточно располагать сведениями о среднем молекулярном весе выбранной пластовой нефти. Экспериментальное определение этого свойства пластовых нефтей обычно не представляет большого труда (см. таблицу). [c.33]

Средняя величина Ст. м равна 0,190 при квадратичной ошибке 6,3%. Средняя величина к равна 0,167 при квадратичной ошибке 9,2%. Типичный график зависимости кажущейся вязкости [c.199]

Все относящиеся сюда уравнения более точно выражаются многочленом с Ф, чем квадратичной функцией, так как последняя форма приводит к существенным ошибкам при более высоких значениях Ф [c.264]

Плотность необожженных образцов определяли гидростатическим взвещиванием с точностью до +0,002 г/см . Средняя квадратичная ошибка этой величины в пределах каждой партии составляла 0,003—0,007 г/см . [c.18]

Между вторым и более высокими членами уравнения (2) не наблюдается такого соотношения, как между первым и последующими кубический член обычно имеет величину одного порядка с квадратным и нередко превосходит его. Кроме того, коэффициенты и у очень чувствительны к ошибкам измерений и малое изменение величин плотностей может привести к значительному перераспределению величин квадратичного и кубического членов. [c.9]

Под тягой в сухой склянке смешивают растворы № 1 и № 2 реактива Фишера в отношении 1 1 (по 35 мл). Смесью растворов заполняют анодное и катодное пространство ячейки так, чтобы уровни были одинаковые. Включают схему и магнитную мешалку. Затем удаляют избыточный иод, вводя в ячейку через пробку с помощью шприца сначала воду, а затем влажный воздух до исчезновения иода в растворе (резкое изменение окраски). При этом автоматически включаются генераторная цепь и секундомер. Записывают силу тока генераторной цепи. Дожидаются ее выключения (характерный щелчок реле, падение тока на амперметре индикаторной цепи, остановка секундомера) и устанавливают секундомер иа ноль. Вводят в ячейку с помощью шприца определенный объем пробы, отбирая ее через резиновую пробку нз ампулы с пробой. Схема автоматически включается, выполняет титрование и выключается. Записывают время титрования. По вышеприведенной формуле рассчитывают массовую долю в % воды в пробе. Повторяют определение 5—7 раз. Рассчитывают среднюю квадратичную ошибку и погрешность результата. [c.270]

Не рекомендуется использовать так называемую среднюю квадратичную ошибку арифметического среднего , рассчитанную по формуле [c.467]

Р с ш е и и е. Определим среднюю квадратичную ошибку арифметического среднего которую вычисляют по уравнению [c.161]

Относительная квадратичная ошибка, выраженная в процентах от среднего значения X, называется коэффициентом вариации [c.195]

Вычисляют стандартное отклонение отдельного результата (квадратичная ошибка) [c.133]

Для однозначного реш.ения поставленной задачи использована программа поиска, реализующая метод Дэвидона— Флетчера— Поуэлла (ДФП) и осуществляющая квадратичную аппроксимацию. Применение метода ДФП для определения констант модели дало хорошие результаты — максимальная относительная ошибка отклонения расчетных данных от экспериментальных по коксу и кислороду не превышает 7%.. [c.98]

По таблице Стьюдента — Фишера (табл. 12) находят критерий Стьюдента для числа измерений п и избранной доверительной вероятности (надежности) а. В обычных измерениях можно ограничиться доверительной вероятностью а = 0,9 или 0,95. Критерий со степенью надежности а показывает, во сколько раз модуль разности между истинным значением измеряемой величины а и средним результатом X не может быть больше стандартного отклонения среднего результата 5 (средней квадратичной ошибки) [c.133]

Средняя квадратичная ошибка серии из пяти измерений [c.135]

Если УРгг значительно превосходит величину ошибки опыта, то это указывает на криволинейный характер поверхности отклика и требует введения в уравнение регрессии членов с квадратичными эффектами. [c.148]

Так же, как и G, для системы (3.6), она является единственной универсальной квадратичной функцией Ляпунова для линеаризованной системы уравнений (3.188). Используя эту форму, можно оценить среднюю ошибку линеаризации как меру отклонения решения линеаризованного уравнения (3.188) от пелинеаризованного (3.6) при условии с(0) = с(0). [c.243]

Полученные данные обрабатывались биометрически. Определяли процент выживших дафний в тестируемой воде по сравнению с контрольным опыто.м. Результаты, полученные при биотестировании, обрабатывали с помощью приложения Mi rosoft Ex el 8,0/97. Бьши вычислены средние арифметические показатели выживаемости и плодовитости в контрольной и тестируемой воде и их ошибка, среднее квадратичное отклонение пока- [c.125]

Потс и др. [12] получили данные для растворов карбоксиметилцеллюлозы. Они исследовали аппарат диаметром 0,04 м, снабженный турбинной мешалкой с шестью прямыми ровными лопатками, п трубу, соединенную с этим аппаратом. Скорость потока жидкости в трубе варьировалась изменением давления воздуха в аппарате. Они нашли, что показатель p/t в уравнениях (Х,39) и (Х.46) равен 0,960 при квадратичной ошибке 0,125. Поскольку величина показателя pjt близка к 1, существует линейная зависимость между характеристикой потока в трубе 8u/d и скоростью вращения турбинной мешалки N. Поэтому уравнение (Х,39) перепишем в виде [c.196]

Леднева [176] проводила исследования с 2-метилбута ком, и-гексапом, -гептаном, к-октаном и метилбензолом. Возможная ош1 бка при изл.ерепии а оптическим методом до 10%. Средняя квадратичная ошибка в определении а не превышает в основном 5%. Точность измерения температуры 0,5°. [c.475]

Бажулин [41 для исследований поглощения применял химически чистые реа1 тивы, которые подвергал дополнительной перегонке перед исполь-кованием. Для исследований им был врименен оптический метод при помощи фотометрирования. а определялся как среднее из 4—10 снимков. Средняя квадратичная ошибка не превышала 5%о. Точность измерения температуры 0,1° С. Им были исследованы н-пентан, и-гексан, к гептан, бензол, метилбензол, 1,3- и 1,4-диметилбензолы, циклогексан. [c.475]

Я. А. Бердыев [6] изучал поглощение в н-гексане, бензоле и метилбензоле оптическим методом (темного поля). Средняя квадратичная ошибка в измерении поглощения не превышала 5%. Точность измерения температуры 0,1° С. [c.475]

Т. е. величины ДХср и 5 близки. Поэтому практически безразлично, какую ошибку вычислять. Очевидно, проще в этом случае вычислять среднюю арифметическую ошибку АХср. Однако при малом п это соотношение не соблюдается. При малом п для средней квадратичной ошибки по таблицам Стьюдента — Фишера легко определить доверительную вероятность, ил степень надежности измерения. В то же время таблицы для расчета доверительной вероятности в случае средней арифметической ошибки не получили распространения. Поэтому в обычной практике, когда число измерений невелико, следует пользоваться средней квадратичной ошибкой. [c.133]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология