Методы с памятью

Таким образом, решение краевой задачи формально свелось к решению некоторой системы нелинейных конечных уравнений. Для решения этой задачи могут быть использованы стандартные методы решения систем нелинейных уравнений, рассмотренные в главе III метод простой итерации, метод Ньютона, метод Вольфа и другие методы с памятью . [c.109]

Формально описываемый метод сводится к решению системы нелинейных уравнений, поэтому для решения последней можно, вообще говоря, применять обычные методы решения систем нелинейных уравнений. Правда, следует иметь в виду, что поскольку порядок системы может быть велик (М может достигать нескольких десятков), целесообразно использовать не все методы. Вряд ли желателен, например, метод Ньютона, применение которого потребовало бы в данном случае на каждой итерации вычислять матрицу частных производных порядка М. По той же причине нецелесообразно использовать метод Вольфа, требующий предварительного построения [М + 1)-го приближения. С другой стороны, может оказаться полезным применение методов с памятью , у которых т М. [c.111]

Метод с памятью . Во всех ранее рассмотренных методах 5 = 0, т. е. для построения нового приближения использовалась только предыдущая итерация. Метод с памятью [20, 23] служит для построения следующей итерации на основе запомненных значений переменных на предыдущих итерациях. При этом меняется от О до щ на первых л итерациях, а затем остается равным п (по < п). [c.70]

Вычислительная схема метода с памятью имеет вид [c.71]

Во всех до сих пор рассмотренных методах для построения следующей итерации использовалась только предыдущая итерация. Однако могут быть применены методы с памятью , в которых для построения следующей итерации используются запомненные результаты предыдущих итераций. [c.35]

Каждый метод с памятью характеризуется четырьмя основными аспектами. Первый аспект — алгоритм построения следующего приближения на /-0Й итерации второй — алгоритм обновления и хранения запомненных результатов итераций третий — способы получения первых приближений четвертый аспект — критерий окончания поиска. Рассмотрим кратко каждый из этих аспектов. [c.35]

Общий алгоритм. После того как мы рассмотрели все основные аспекты методов с памятью , опишем в целом некоторые алгоритмы этих методов. Разберем вначале метод Вольфа, когда т = п. Пусть имеются и + 1 начальных точек [c.39]

Перейдем к анализу методов с памятью , в которых /и < п. Здесь возможны различные модификации. Рассмотрим вначале модификацию, когда т фиксировано па каждой итерации. Пусть известны начальные приближения [c.41]

Эффективность методов с памятью была проверена на примере расчета схемы с рециклом (рис. 15). В этой схеме блок 1 — реактор, в котором получается окись этилена блок 2 — блок механического смешения исходного и рециркуляционного потоков блок 3 включает абсорбер и узел механического разделения потоков. Математическая модель реактора приведена в книге [8, с. 49]. По сравнению с методом простой итерации данный метод обеспечил лучшую точность, при этом для решения задачи было затрачено в два раза меньше итераций. [c.43]

Для определения решения системы дифференциальных уравнений (VI,24) и (VI,28) с краевыми условиями (VI,25) и (VI,29) был применен метод итераций в пространстве управлений. При этом система нелинейных уравнений (VI,22) решалась методом с памятью для т = 1, т. е. следующая итерация осуществлялась на основе двух предыдущих (см. стр. 35). [c.117]

После выполнения всех трех этапов переходим к новой итерации. Для ускорения сходимости процедуры (IX,12) можно использовать методы с памятью , описанные в главе III. [c.202]

Квазиньютоновский метод с памятью решения разреженных систем нелинейных уравнений [c.66]

Квазиньютоновский метод с памятью для решения неразряженных нелинейных систем был рассмотрен ранее. При этом элементы матрицы Е находились как решение задачи (11,82), (11,83). В данном случае элементы матрицы Е будут находиться так же, но при наличии дополнительных условий (11,162). По аналогии с соотношениями (11,168) введем вектор-строку х ( ) с элементами 5 (О , т, причем сделаем это следующим образом [c.66]

К итерационным методам решения систем нелинейных уравнений относятся метод простой итерации и такие его разновидности с улучшенной сходимостью, как метод модифицированной итерации метод доминирующего собственного значения (DEM) [21 ] и обобщенный метод доминирующи.х собственных значений (GDEM) [22] метод Ньютона и его модификации различные разновидности метода секущих, в частности, методы Вольфа, Барнза, Бройдена, методы с памятью и др. [c.67]

Если существует явная зависимость от предыдущих точек XI 1,. .. или парал1етров, вычисленных в этих точках, подобный поисковый метод называется методом с памятью. Если же вектор направления р,- явно зависит лишь от параметров, вычисленных в точке а ,, соответствующий метод называется методом без памяти. [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология