Гаусса функция погрешностей

XIV. 9. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ФУНКЦИИ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГАУССА - ЛАПЛАСА ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ [c.829]

При соблюдении условия — к ЗО и небольшом отличии выборочных дисперсий 5 друг от друга (для количественной проверки этого условия служит так называемый критерий Фишера), параметр служит хорошей оценкой генерального параметра а. Это открывает возможность оценки погрешностей с помощью функций Гаусса — Лапласа. [c.830]

Дифференциальной функцией нормального распределения случайных погрешностей является функция Гаусса [c.33]

Одна из основных задач аналитика при оценке случайных погрешностей химического анализа — нахождение функции распределения, которой описываются экспериментальные данные. Из математической статистики следует, что случайная величина считается заданной, если известна функция ее распределения. Эта функция может быть представлена функциональной зависимостью или графически. Данные большинства аналитических определений при наличии генеральной совокупности результатов химического анализа подчиняются закону нормального распределения (распределение Гаусса). Однако закон нормального распределения неприменим для обработки малого числа измерений выборочной совокупности (п < 20). Для обработки таких выборок в химическом анализе используют распределение Стьюдента, которое связывает между собой три основные характеристики ширину доверительного интервала, соответствуюш ую ему вероятность и объем выборки. Прежде чем рассматривать распределение Стьюдента и его применение для обработки данных химического анализа, остановимся на некоторых основных характеристиках выборочной совокупности. [c.269]

Если можно допустить, что при вычислении 2 фхф/ и 2 з гф ., где Я = 1, 2,. . ., к, погрешности округления малы, а корни определяются точно, нанример, методом Гаусса, то оптимальное значение параметра можно найти из условия минимума функции [c.284]

Динамические погрешности для реальных хроматографических пиков, приближающихся в случае линейной изотермы адсорбции к функции Гаусса несколько меньше, чем для прямоугольных импульсов. [c.30]

Когда количество тарелок бесконечно, форма волн стано-яится такой же, как функция погрешности Гаусса. При разделении вычисленные значения этого интеграла погрешности дают соответствуюшие значения количества растворенного вещества в данной части вытекающего потока и выход продукта в данных отрезках . [c.87]

Другая трудность применения функции Гаусса — Лапласа связана с необходимостью предварительно установить что результаты химического анализа распределены именно по нормальному закону. Чаще всего на практике дело обстоит именно так, ибо совокупная случайная погрешность химического анализа включает в себя большое число небольших по значениям погрешностей, каждая из которых имеет свой источник и свою причину. И каким бы ни было распределение каждой из таких частичных погрешностей, суммарная случайная погрещность распределена по нормальному закону, если среди всех частных пдгрешностей нет явно доминирующих [c.83]

Для того чтобы получить так называемый интеграл ошибок Гаусса, частотную функцию Гаусса интегрируют в пределах от -00 до +00. Если приравнять соответствующую площадь (т. е. площадь между колоколообразной кривой и осью абсцисс) единице, то некоторая ее часть Р, симметричная относительно оси ординат и расположенная между значениями абсциссы —иа и - -иа, будет выражать вероятность попадания результата измерения в эту область (рис. 8.2). Чем больше абсолютное значение ыа (т. е. чем шире область между этими пределами интегрирования), тем больше результатов измерения попадет в эту область. Так, например, можно ожидать, что три четверти большого числа результатов измерений будет найдено внутри пределов интегрирования ио — 1,15ст, а половина — внутри пределов иа = 0,674а. Далее можно подсчитать, что абсолютная погрешность 68,23% всех измерений будет ниже 1а, 95,48% — ниже 2а и 99,73% — ниже За. [c.318]