Атомные орбитали многоэлектронных атомов

Точный расчет волновых функций многоэлектронных атомов становится затруднительным вследствие большого числа электрон-электрон-ных отталкиваний, которыми мы до сих пор для простоты пренебрегали. В 1927 г. Хартри для разрешения этой проблемы при расчете волновых функций атомов предложил метод, который теперь известен как метод самосогласованного поля (ССП) и который позднее был видоизменен Фоком с учетом принципа Паули. В этом методе предполагается, что каждый электрон движется в сферически-симметричном потенциальном поле, создаваемом ядром и усредненными полями всех других электронов, за исключением рассматриваемого. Расчет начинают с приближенных волновых функций для всех электронов, кроме одного. Определяют средний потенциал, который обусловлен другими электронами, а затем решают уравнение Шредингера для этого одного электрона, используя средний потенциал, обусловленный другими электронами и ядром. С полученной волновой функцией проводят более точный расчет среднего поля и затем из уравнения Шредингера определяют приближенную волновую функцию для второго электрона. Этот процесс продолжают до тех пор, пока набор вычисленных волновых функций будет незначительно отличаться от предыдущего набора. Тогда говорят, что данный набор волновых функций самосогласован. Для расчета волновых функций многоэлектронного атома требуются трудоемкие вычисления. Обсчет какого-либо конкретного атома методом самосогласованного поля дает ряд атомных орбиталей, каждая из которых характеризуется четырьмя квантовыми числами и характеристической энергией. В противоположность атому водорода в этом случае орбитальные энергии зависят как от главного квантового числа п, так и от орбитального квантового числа I. [c.396]

О вероятностях. Даже если преподаватель решил не останавливаться на подробном обсуждении волнового уравнения Шрёдингера (как бывает, если решено не делать упор на молекулярные орбитали), можно ввести представление о квантовых числах как индексах атомных орбиталей и продемонстрировать взаимосвязь этих чисел с размерами, формой и ориентацией орбиталей. Если эти соотношения удается сделать понятными применительно к атому водорода, их распространение на многоэлектронные атомы обычно не вызывает затруднений у студентов. [c.574]

При этом допускают I) многоэлектронный атом характеризуется набором атомных орбиталей, который соответствует водородным орбиталям, т. е. является водородоподобным 2) отдельный электрон многоэлектронного атома не взаимодействует с другими электронами, а ведет себя так, если налицо только он один (одноэлектронное приближение). [c.45]

Энергия электронов, находящихся на различных орбиталях атома, которую для краткости принято называть энергией атомных орбиталей, показана на рис. 2.13 в зависимости от атомного номера. При г = 1 (атом водорода) число энергетических уровней соответствует числу значений п. При 2 > 1 (многоэлектронные атомы) уровни расщепляются на подуровни с разными значениями I, причем энергия подуровней увеличивается в порядке возрастания I. Хотя ход отдельных кривых довольно сложен, но в целом он разумно объясняется в терминах эффективных зарядов таким же образом, как и различие 2з- и 2/>-подуровней. [c.37]

Рассмотрим теперь случай, когда N электронов занимают (по два) N/2 наинизших орбиталей, т. е. атом в основном состоянии. При аналитическом подходе к задаче многоэлектронного атома мы воспользуемся произведением ) атомных орбиталей (которые могут, например, составлять набор водородоподобных [c.11]

При этом допускают 1) многоэлектронный атом характеризуется набором атомных орбиталей, которые соответствуют водородным орбиталям, т.е. является "водородопо-добным" 2) отдельный электрон многоа1ектронного атома не взаимодействует с другими электронами и ведет себя так, как если бы он был один. [c.34]

Атомы или молекулы (или их ионы), имеющие лишь один электрон, в смысле решения уравнения Шрёдингера, очевидно, относятся к особой категории, поскольку орбитальные волновые функции являются одновременно и полными электронными волновыми функциями. Для таких систем уравнение ШрёдиН гера можно решить точно. Несмотря на то что для химиков пО добные одноэлектронные системы сами по себе не представляют большого интереса, они важны потому, что орбитали многоэлектронных систем во многом подобны орбиталям одноэлект-ронных. Поэтому целесообразно начать изучение атомных орбиталей с рассмотрения точно решаемой задачи, а именно с на хождения волновых функций для электрона в атоме водорода. Задачу решения уравнения Шрёдингера для электронов в ато ме или молекуле можно упростить путем разумного выбора координатной системы, определяющей положение электронов относительно ядер. Для изолированного атома, не подверженного влиянию внешних полей, все направления в пространстве эквивалентны. Можно ожидать, что при фиксированном раС стоянии г от ядра, т. е. на поверхности сферы радиуса г, электронная плотность однородна. Однако для различных г элект ронная плотность будет различна. Поэтому разумно выбрать не обычную декартову систему координат х, у, г, а систему, в которой одной из координат является г. Такая координатная [c.28]

В многоэлектронно.м ато.ме энергетические уровни атомных орбиталей располагаются в такой последовательности (в порядке возрастания энергии) 15 < 2.9 < 2р < Зх < Зр < 45 < 3 < 4р < < 55 < Ай < 5р < б5 < 5й < 4/ < 6р < 75 < 6 < 5/. Эта последовательность отвечает правилу, предложенному В. М. Клеч-ковским. [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология