Многоэлектрониые атомы

Строение многоэлектронных атомов. Принцип заполнения. Принцип запрета Паули и спаривание спинов. Правило Гунда. Эффективный заряд ядра. Орбитальная конфигурация и энергия ионизации. Валентные электроны и валентные орбитали. Типические элементы, внутренние переходные металлы, переходные металлы и благородные газы. Сродство к электрону. [c.385]

Рис. 9-2. Идеализированная диаграмма энергетических уровней для воло-родоподобных атомных орбиталей, используемая при обсуждении структуры многоэлектронных атомов На каждом уровне указаны символы элементов, в которых появляются СВ(,1е электроны на соответствующем уровне. Обращает на себя внимание близкое расположение энергетических уровней 4.5 и а также уровней 5х и 4(1. затем б5. 4/ и 5(1 и, наконец, 7.ч. 5/ и Близость указанных уровней при-

Рис. 10. Схема расщепления четвертого квантового уровня в многоэлектронных атомах а — одноэлектронный атом (четырехкратное вырождение) б —многоэлектронный атом (вырождение снято)

Как зависит энергня электрона в многоэлектронном атоме от орбитального квантового числа при постоянном значении главного квантового числа [c.46]

Перейдем теперь к обсуждению электронного строения многоэлектронных атомов, которое будем рассматривать в рамках одноэлектронного приближения. Кроме того, будем считать, что каждый электрон движется в некотором эффективном центрально-сим-метричном поле II г), создаваемым ядром и всеми остальными электронами [приближение центрального поля). Для нащих целей нет необходимости исследовать конкретный вид поля и (г), так как многие важные результаты можно получить только исходя из предположения о его- сферически-симметричном характере. Так, например, известно, что при движении [c.90]

Волновые функции атома водорода. Главное квантовое число и, азимутальное (орбитальное) квантовое число /, магнитное квантовое число т. Орбитали х-, р- и -орбитали спиновое квантовое число 5. 8-8. Многоэлектронные атомы. [c.329]

Не составляет труда записать волновое уравнение Шрёдингера для атома лития, состоящего из ядра и трех электронов, или атома урана, состоящего из ядра и 92 электронов. Однако, к сожалению, эти дифференциальные уравнения невозможно решить. Нет ничего утешительного в том, что строение атома урана в принципе может быть найдено путем расчетов, если математические (хотя отнюдь не физические) трудности препятствуют получению этого решения. Правда, физики и физикохимики разработали для решения уравнения Шрёдингера множество приближенных методов, основанных на догадках и последовательных приближениях. Проведение последовательных приближений существенно облегчается использованием электронно-вычислительных машин. Однако главное достоинство применения теории Шрёдингера к атому водорода заключается в том, что она позволяет получить ясную качественную картину электронного строения многоэлектронных атомов без проведения дополнительных расчетов. Теория Бора оказалась слишком упрошенной и не смогла дать таких результатов, даже после ее усовершенствования Зом-мерфельдом. [c.374]

Рассмотрим теперь более детально, что представляют собой энергетические уровни многоэлектронного, атома. Слэтеровский детерминант, составленный из спин-орбиталей, является Л -электронной функцией, удовлетворяющей принципу Паули и соответствующей определенным проекциям Л -электронных орбитального и спинового моментов, определяемых квантовыми числами М и М . Однако однодетерминантная волновая функция необязательно будет собственной для операторов квадрата полного орбитального и полного спинового моментов. Собственные функции этих операторов представляются линейными комбинациями детерминантов Слэтера, соответствующих одним и тем [c.95]

Метод Хартри — Фока используется для расчета распределения электронной плотности, орбитальных энергий и других физических характеристик в атомах и молекулах. В орбитальном приближении часто вместо сложно выражаемых АО Хартри — Фока применяют простые и хорошо аппроксимирующие их АО Слейтера. Наглядную картину многоэлектронного атома можно нарисовать на основе обобщения результатов квантовомеханических расчетов. Мысленно можно выделить в Л/-электронном атоме один рассматриваемый электрон. Остальные N — 1 электронов вместе с ядром составят атомный остов. Реальный потенциал, действующий на данный электрон, можно заменить суммой потенциала ядра и усредненного потенциала остальных N — 1 электронов. Эффективный заряд, действующий на электроны (2зфф), можно рассчитать, например, по правилам Слейтера. Эффективные заряды ядер атомов, по Слейтеру, приведены ниже. [c.35]

Устойчивому (невозбужденному) состоянию многоэлектронного атома отвечает такое распределение электронов по АО, при котором энергия атома минимальна. Поэтому АО заполняются в порядке последовательного возрастания их энергии (прн этом не должен нарушаться принцип Паули ). Порядок заполнения электронами АО определяется правилами Клечковского, которые учитывают зависи- [c.40]

При определении последовательности заполнения электронами. МО соблюдаются положения, уже рассмотренные при ознакомлении с порядком заполнения электронами энергетических уровней многоэлектронных атомов, а именно принцип Паули (с. 40—41) и прави- ло Гунда (с. 46). [c.58]

Понятно, что эффект проникновения увеличивает прочность связи внешних электронов с ядром. Этим, в частности, определяется порядок заполнения в многоэлектронных атомах 5-, р-, <а - /-... орбита-лей п)и данном п. [c.33]

Какое из перечисленных ниже свойств не могла объяснить простая теория Бора а) энергию ионизации атома водорода б) детали атомных спектров многоэлектронных атомов в) положение линий в спектре атомарного водорода г) спектры водородоподобных атомов, например Не" или д) энергетические уровни атома водорода [c.380]

Орбитали заполняются электронами в порядке возрастания энергии, На 5-орбитали может находиться максимально два электрона. На трех р-орбиталях в совокупности может размещаться до 6 электронов, на пяти -орбиталях-до 10 электронов, а на семи /-орбиталях-до 14 электронов. Прежде чем начать процесс заполнения орбиталей, необходимо выяснить последовательность возрастания их энергетических уровней. У многоэлектронных атомов в отсутствие внешних электрических и магнитных полей энергия электронов зависит от квантовых чисел п и I (эти квантовые числа определяют размеры и форму орбиталей), но не зависит от квантового числа т (определяющего ориентацию орбиталей). [c.387]

Распространение картины строения атома водорода на многоэлектронные атомы представляет собой один из самых значительных шагов в понимании химии, и мы отложим рассмотрение этого вопроса до следующей главы. При этом мы будем исходить из предположения, что электронные орбитали многоэлектронных атомов подобны орбиталям атома водорода и что они могут описываться теми же четырьмя квантовыми числами и имеют аналогичные распределения вероятностей. Если энергетические уровни электронов изменятся по сравнению с уровнями атома водорода (что и происходит на самом деле), нам придется дать исчерпывающие объяснения этим изменениям в терминах, используемых для описания орбиталей водородоподобных атомов. [c.374]

Из приведенной здесь схемы расположения энергетических уровней и подуровней в многоэлектронных атомах [c.42]

Рис. 8-14. Зоммерфельдовские орбиты. В одноэлектронном атоме водорода с точечным ядром все орбиты, относящиеся к одному и тому же главному квантовому числу п. должны иметь одинаковую энергию. В многоэлектронном атоме, ядро которого окружено экранирующим облаком внутренних электронов, электроны на

Почему в атоме водорода орбитали 45, 4р, 4с1 и 4/ имеют одинаковую энергию и почему у них различная энергия в многоэлектронных атомах [c.409]

Атомы всех элементов, кроме водорода, многоэлектронные. Волновые функции и уровни энергии для них в принципе можно найти, решив уравнение Шредингера. Однако точное решение этого уравнения для многоэлектронных систем невозможно задача усложняется тем, что электрон движется-уже не в поле ядра, а в поле, создаваемом ядром и остальными электронами. Рассмотрим простейший из многоэлектронных атомов — атом гелия, состоящий из ядра (2=2) и [c.34]

Таким образом, в многоэлектронных атомах энергия электрона зависит НС только от главного, но и от орбитального квантового числа. Главное квантовое число определяет здесь лишь некоторую энергетическую зону, в пределах которой точное значение энергии электрона определяется величиной /. В результате возрастание пер им но энергетическим подуровням происходит примерно в сле-дуюик м пор 1дхе (см. также рис. 22 иа стр. 94) [c.86]

Как правило, порядок заполнения электронных п/-оболочек по мере увеличения атомного номера элемента (15, 25, 2р, 35, Зр, 45, М, 4р,. ..) объясняется тем, что орбитальные энергии в многоэлектронном атоме возрастают в той же последовательности. Так, например, опережающее заполнение 45-АО в атомах К и Са по сравнению с М-кО связывают с тем, что 45 < Ёзй. Но тогда встает вопрос почему 4 < ез Обычно ответ сводится к тому, что преимущество 45-А0 обусловлено наличием трех внутренних локальных максимумов, которые обеспечивают их большее проникновение в остов по сравнению с Зй-АО, не имеющими таких максимумов. [c.102]

Если бы результирующий заряд ядра и электронов на заполненных внутренних орбиталях был сконцентрирован в той точке, где находится ядро, то Зх-, Зр- и З -орбитали в многоэлектронных атомах тоже имели бы одинаковые энергии. Но экранирующие электроны занимают значительный объем пространства. Результирующее притяжение к ядру, испытываемое электроном с главным квантовым числом 3, зависит от того, насколько он приближается к ядру и проникает ли при этом сквозь облака внутренних экранирующих электронов. Согласно зоммерфельдовской модели эллиптических орбиталей, х-орбиталь проходит ближе от.ядра, чем р-орбиталь, и поэтому оказывается более стабильной, а р-орбиталь в свою очередь более стабильна, чем -орбиталь. Именно этим объясняются различия в энергии у подуровней с разными I на энергетической диаграмме атома лития, изображенной на рис. 8-13. [c.389]

При описании строения многоэлектронных атомов мы воспользовались наглядным представлением о функциях вероятности, или орбиталях, как об облачных образованиях, которые мы затем заселяли электронами. Чтобы получить представление о строении молекулы, необходимо найти для заданного расположения атомов набор молекулярных орбиталей и затем заселить эти орбитали имеющимися электронами, помещая, как и раньше, на каждую орбиталь не более двух электронов. Но прежде чем мы поступим указанным образом, посмотрим, что происходит, когда два атома водорода сближаются, образуя молекулу. [c.511]

Однако с момента создания этой теории были ясны и ее недостатки. Так, она приводила к существенным трудностям при описании электронной структуры многоэлектронных атомов и молекул, требовала введения явно искусственных предположений при-рассмотрении интенсивностей спектральных линий и т. д. [c.17]

Эта последовательность справедлива только для нейтральных многоэлектронных атомов, находящихся в основном состоянии [c.101]

Замечание о многоэлектронных атомах [c.83]

Ковалентная связь. Метод валентных связей. Мы уже знаем, что устойчивая молекула может образоваться только при условии уменьшения потенциальной энергии системы взаимодействующих атомов. Для описания состояния электронов в молекуле следовало бы составить уравнение Шредингера для соответствующей системы электронов и атомных ядер и найти его решение, отвечающее минимальной энергии системы. Но, как указывалось, в 31, для мно-гоэлсктронных систем точное решение уравнения Шредингера получить не удалось. Поэтому квантово-механическое описание строения молекул получают, как и в случае многоэлектронных атомов, лишь на основе приближенных решений уравнения Шредингера. [c.119]

Радиальная зависимость АО в многоэлектронных атомах может быть довольно сложной, но их узловая структура подобна узловой структуре орбиталей во-дородного атома функция Яп1 г) характеризуется (и — / — 1) узлом, т. е. обращается в нуль ( — / — ) раз при конечном значении г > 0. [c.84]

О вероятностях. Даже если преподаватель решил не останавливаться на подробном обсуждении волнового уравнения Шрёдингера (как бывает, если решено не делать упор на молекулярные орбитали), можно ввести представление о квантовых числах как индексах атомных орбиталей и продемонстрировать взаимосвязь этих чисел с размерами, формой и ориентацией орбиталей. Если эти соотношения удается сделать понятными применительно к атому водорода, их распространение на многоэлектронные атомы обычно не вызывает затруднений у студентов. [c.574]

При расчете энергии электронов в многоэлектронных атомах она также дает не соответствующие эксперименту результаты (даже для самого простого случая — атома Не). [c.16]

В многоэлектронных, атомах электрон движется не только в поле ядра, но и в поле других электронов. Влияние этого фактора приводит к тому, что энергии электронов обла-да-ющих одина- [c.27]

Энергетические уровни и распределение электронной плотности в многоэлектронных атомах, так же как и в атоме водорода, могут быть рассчитаны теоретически методами квантовой механики. [c.31]

Хотя уравнение Шрёдингера для многоэлектронных атомов не имеет точного решения, можно показать, что при возрастании порядкового номера элементов не следует ожидать радикального изменения электронного строения атомов по сравнению с атомом водорода. Атомы всех элементов тоже могут быть охарактеризованы квантовыми состояниями, причем для этого используются те же четыре квантовых числа (п, /, ш и х) и по существу такие же электронные функции вероятности, или облака электронной плотности. Конечно, квантовые уровни энергии для разных элементов не совпадают, однако при переходе от одного элемента к другому они изменяются закономерным образом. [c.386]

На основании изучения спектров атомов и квантовомеханических расчетов установлена следуюш,ая последовательность энергетических уровней в многоэлектронных атомах [c.36]

Наиболее устойчиво состояние атома, в кото )ом электроны имеют наиболее низкую энер1 ию, т. е. находятся в наиболее близких к ядру слоях. Последовательность энергетических состояний в порядке возрастания энергии орбитали многоэлектронных атомов можно представить следующим образом 1 < 2з < 2р< ЗзС Зр < [c.21]

Дл I многоэлектронных атомов энергии ионизации /,, 12, Iз,. .. соотвегствуют отрыву первого, второго и т. д. электронов. При этом всегда 12< /з. так как увеличение числа оторванных электронов п иводит к возрастанию положительного заряда образующегося иона. [c.31]

При обсуждении э.пектронного строения многоэлектронного атома следует исходить из наличия у него ядра и соответствующего числа электронов, Будем предполагать, что допустимые электронные орбитали, если и не точно идентичны орбиталям атома водорода, то представляют собой нечто подобное им-так называемые водородоподобные орбитали. Тогда можно мысленно построить многоэлектронный атом, последовательно помещая на эти орбитали по одному электрону, причем процесс заселения следует начинать с наиболее низких по энергии орбиталей. Таким образом мы построим модель атома в его основном состоянии, т. е. в состоянии с низшей электронной энергией. Такой способ мысленного построения многоэлектронного атома впервые применил Вольфганг Паули (1900-1958), который назвал описанный процесс принципом заполнения. По существу, однако, процесс мысленного построения атома основывается на трех принципах. [c.386]

Мы видим, что описание строения атома водорода далеко не простое дело. Для многоэлектронных атомов проблема еще более усложняется. Как правило, в этом случае одноэлектронное приближение используется в рамках модели центральносимметричного поля, т. е. считается, что электрон взаимодействует с. ядром по некоторому закону и г). Это позволяет произвести разделение переменных г, 0, ф и при рассмотрении многоэлектронных атомов. Но точное аналитическое выражение для радиальных функций Яы г) при этом, к сожалению, не получается. Эти [c.83]

В общем, энергетические уровни, в многоэлектрониых атомах описываются следующей закономерностью уровни пз, (п — )с1 и (п — 2)/ сравнительно мало различаются по энергии и всегда имеют более низкую энергию, чем уровень пр. Последо- вательность энергетических уровней в порядке возрастания энергии примерно следующая [c.28]

В дальнейшем (1316— 1925 гг.) Зомыерфельд (Германия) разработал теорию строения многоэлектронных атомов, которая явилась развитием теории Бора. Было нредлоложено, что стационарные орбиты в атомах могут быть не только круговыми, но и эллип-тическиии в могут различным образом располагаться в пространстве. При этом размеры орбит и их расположение в пространстве задавались правилами квантования, представляющими обобщение уравнения (1.12). С помощью этой теории удалось объяснить многие закономерности, характерные для спектров. Однако теория Бора — Зоммерфельда не удовлетворяет современному состоянию науки. Несмотря на то, что она объясняет многие особенности спектров, она имеет ряд неустранимы недостатков, которые обусловливают необходимость ее замены более совершенными представлениями. Главные, недостатки теории Бора — Зоммерфельда таковы. [c.15]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология