Одноэлектронная система

Таким образом, теперь ясно видна необходимость использования трех квантовых чисел для описания энергии электрона. Каждое новое квантовое число вводилось для удовлетворения требований эксперимента. Однако даже с этими тремя квантовыми числами невозможно было полностью объяснить линейчатые спектры. Например, действие слабого магнитного поля приводит к так называемому аномальному эффекту Зеемана, который нельзя было понять на основе модели Бора — Зоммерфельда. Кроме того, у атома Бора и его вариантов было множество других недостатков. Одним из них, и, по-видимому, наиболее существенным, была невозможность применения теории Бора к более сложным атомам. Приложение ее к спектру даже такого простого атома, как атом гелия, приводило к полной неудаче, и все попытки понять основы периодической системы в рамках модели Бора были безуспешны. Это показывает, что все вышеизложенное верно только для одноэлектронной системы. Такое ограничение не имеет смысла, и поэтому очевидна необходимость найти что-то лучшее. [c.37]

Сначала обратимся к случаю одноэлектронной системы. [c.75]

В одноэлектронной системе (атом водорода) энергии орбиталей в пределах одного уровня одинаковы, т. е. [c.20]

Сказанное об атоме водорода полностью применимо к другим аналогичным одноэлектронным системам - ионам Не, У и т. д. Энергия электрона в таких атомах зависит от заряда ядра 2, в этом случае в числитель уравнения (1,33) вместо множителя е вводят множитель е 2 . [c.30]

Для объяснения ионной связи достаточно электростатической модели, для понимания ковалентной связи необходим квантовомеханический подход, т. е. требуется решение волнового уравнения Шредингера. Если вспомнить, что точное решение волнового уравнения возможно только для одноэлектронной системы, то станет очевидной необходимость для рассмотрения таких сложных многоэлектронных систем, как молекулы, прибегнуть к приближенным методам. [c.138]

Очевидно, все, что было сказано об атоме водорода, полностью применимо к другим аналогичным одноэлектронным системам — ионам Не+, и т. д. Энергия электрона в этом случае,выразится соотношением [c.46]

Если бы кроме рассматриваемого электрона других электронов в атоме не было, то энергия данного электрона в соответствии с уравнением (1.73) зависела бы только от заряда ядра 2 и главного квантового числа п. Чем больше 2 и чем меньше п, тем ниже лежит энергетический уровень в одноэлектронной системе, тем более прочно электрон связан с ядром. Наличие других электронов в атоме, кроме рассматриваемого, вносит значительные изменения в эту простую зависимость. Уяснить основные особенности их влияния можно с помощью двух взаимосвязанных понятий представления об экранировании заряда ядра и о проникновении электронов к ядру. [c.75]

Для количественного расчета одноэлектронной системы было принято, что сила притяжения между электроном и ядром есть результат электростатического взаимодействия между положительно заряженным ядром и отрицательно заряженным электроном. Поэтому [c.31]

Если бы в одноэлектронной системе, например, в ионах Не+, Li + ядра имели бы заряд Z, то энергия выразилась бы уравнением [c.73]

На рис. 15 представлена диаграмма уровней энергии одноэлектронной системы с обозначениями, соответствующими объединенному атому. [c.33]

Б этом выражении —магнитное квантовое число спина S, и для одноэлектронной системы Ms = 1/2. В ЭПР-спектроскопии наблюдается резонансное поглощение АЕ = Л v, соответствующее переходам между двумя состояниями. Следовательно, [c.420]

Таким образом, электрон двухъядерной одноэлектронной системы, находящейся в определенном конкретном электронном состоянии, может быть точно и однозначно определен по значению- % и свойствам симметрии волновых функций как а-электрон, я-электрон, б-электрон и т. д. [c.67]

Допустимые значения Е называются собственными значениями. В отличие от 1 ) и Е оператор Гамильтона Н зависит только от частиц (ядер и электронов), заполняющих пространство, и не зависит от состояния возбуждения. Он состоит из двух членов Т и К. Первый член называется оператором кинетической энергии и для одноэлектронной системы всегда имеет вид [c.14]

Оператор кинетической энергии в многоэлектронной системе всегда точно равен сумме операторов кинетической энергии для отдельных электронов (ср. П.З), а потенциальная энергия (как и для одноэлектронной системы) имеет вид как в классической электростатике. Если обозначить (как на рис. 8) ядра молекулы водорода через а и Ь, а электроны цифрами 1 и 2, то оператор Гамильтона в атомных единицах будет иметь вид [c.26]

Пример 1.] Рассмотрим две невзаимодействующие одноэлектронные системы с волновыми функциями ф1, ф2 и предположим, что указанная система пространственно настолько разделена, что Ф1 (х) ф2 (х) = О ДЛЯ всех точек х. [c.52]

Часто используются водородоподобные орбитали более общего вида. Они являются решениями задачи для одноэлектронной системы, в которой заряд ядра равен г е. Например, [c.15]

Теория Бора и сложные атомы. Теория Бора разработана для атома водорода как одноэлектронной системы, в которой действуют лишь кулоновские силы притяжения электрона к положительному ядру. В более сложных атомах — гелия (2=2), лития (2=3), бериллия (2=4), бора (2=5) и т. д. число электронов соответственно равно 2, 3, 4, 5 и т. д. В таких многоэлектронных системах, помимо сил притяжения, действуют электростатические силы отталкивания между электронами, и расчет таких систем возможен лишь приближенными методами. Если оторвать от атома Не один электрон, от атома Ы — два, от атома Ве — три, от атома В — четыре и т. д., то получим положительные ионы Не+, Е1-+, Ве " , В и т. д., содержащие в оболочке лишь по одному электрону, т. е. столько же, сколько в атоме водорода. Такие системы называются водородоподобными ионами. [c.55]

Одним из них и, по-видимому, наиболее существенным была невозможность применения теории Бора к более сложным атомам. Приложение ее к спектру даже такого простого атома, как атом гелия, приводило к полной неудаче, и все попытки понять основы периодической системы в рамках модели Бора были безуспешны. Это показывает, что все изложенное верно только для одноэлектронной системы. Такое ограничение не имеет смысла, и поэтому была очевидна необходимость найти что-то лучшее. [c.35]

Энергия ионизации приблизительно равна по значению и об-ратна по знаку той энергии, которой обладает наиболее слабо связанный электрон атома (или иона), находящегося в основном состоянии. Поэтому для выяснения закономерностей, характерных для энергии ионизации, необходимо рассмотреть факторы, определяющие энергию электронов в атомах. Если бы в атоме кроме рассматриваемого электрона других электронов не было, то энергия данного электрона в соответствии с уравнением (1.33) зависела бы только от заряда ядра X и главного квантового числа п. Чем больше 2 и меньше п, тем ниже лежит энергетический уровень в одноэлектронной системе и тем более прочно электрон связан с ядром. Наличие других электронов в атоме, кроме рассматриваемого, вносит значительные изменения в эту простую зависимость. Особенности влияния электронов можно объяснить, используя два понятия экранирование заряда ядра и эффект проникновения электронов к ядру. [c.45]

Волновая механика базируется на фундаментальном принципе, согласно которому электроны ведут себя как волны (например, известна дифракция электронов), и, следовательно, для них можно записать волновое уравнение, точно так же как волновыми уравнениями можно описать световые, звуковые и другие волны. Уравнение, которое служит математической моделью электронов, известно как уравнение Шрёдингера для одноэлектронной системы оно имеет вид [c.15]

Если бы одноэлектронная система, например ИОНЫ Не , 11 , НМ6ЛЗ заряД 2, то энергня выражалась бы уравнением [c.60]

Атомы или молекулы (или их ионы), имеющие лишь один электрон, в смысле решения уравнения Шрёдингера, очевидно, относятся к особой категории, поскольку орбитальные волновые функции являются одновременно и полными электронными волновыми функциями. Для таких систем уравнение ШрёдиН гера можно решить точно. Несмотря на то что для химиков пО добные одноэлектронные системы сами по себе не представляют большого интереса, они важны потому, что орбитали многоэлектронных систем во многом подобны орбиталям одноэлект-ронных. Поэтому целесообразно начать изучение атомных орбиталей с рассмотрения точно решаемой задачи, а именно с на хождения волновых функций для электрона в атоме водорода. Задачу решения уравнения Шрёдингера для электронов в ато ме или молекуле можно упростить путем разумного выбора координатной системы, определяющей положение электронов относительно ядер. Для изолированного атома, не подверженного влиянию внешних полей, все направления в пространстве эквивалентны. Можно ожидать, что при фиксированном раС стоянии г от ядра, т. е. на поверхности сферы радиуса г, электронная плотность однородна. Однако для различных г элект ронная плотность будет различна. Поэтому разумно выбрать не обычную декартову систему координат х, у, г, а систему, в которой одной из координат является г. Такая координатная [c.28]

Энергетические уровни и волновые функции атома водорода, полученные нами, применимы также для описания любой центросимметричной одноэлектронной системы, как, например, одноэлектронные ионы Не+, Li + и т. д., а также для описания позитрония (система, состоящая из позитрона и электрона) однако в этих случаях следует вводить в соответствующие формулы правильные значения заряда и приведенной массы. Эти формулы могут также служить отправным пунктом для обсуждения многоэлектронных атомов. [c.100]

Фоторекомбинация и фотоионизация. Общие выражения для эффективных сечений. Начнем рассмотрение с одноэлектронной системы. Вероятность спонтанного радиационного перехода электрона из состояния непрерывного спектра а в состояние дискретного спектра Ь, сопровождающегося излучением фотона с волновым вектором к и вектором поляризации можно вычислить по общей формуле (30.41). В качестве волновой функции ) в эту формулу надо подставить волновую функцию электрона в состоянии непрерывного спектра. Движение электрона в поле атома или, как обычно [c.423]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология